Presentación de las medidas de dispersión: Concepto. Características y usos. Rango. Desviaciones típicas. Varianza y coeficiente de variación. Concepto. Incluye también ejemplos de cada una.

1. Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Barcelona Edo. Anzoátegui
Escuela de Sistemas
Materia: Estadísticas I
Sección: SV
Profesora: Luz Marina Lara Bachiller:Luisana León
CI 20633045
Barcelona, Julio de 2016

2. A veces, el estudio de una distribución queda
incompleto si sólo se estudian las medidas de
centralización, siendo imprescindible medir la
dispersión o variabilidad para saber si los datos
numéricos están agrupados o no alrededor de los
valores centrales.
Medidas de dispersión

3. Una dispersión es el grado de
distanciamiento de un conjunto de
valores respecto a su valor medio
o central
Por lo que las medidas de dispersión indican por medio de un
numero si las distintas puntuaciones de una variable están muy
alejadas de la media y mientras mayor sea dicho numero,
mayor es la dispersión. Las medidas de dispersión o también
llamadas de variabilidad más importantes son: el recorrido, la
varianza y la desviación típica.

4. Rango o Amplitud
También llamada recorrido es la resta de los
valores extremos (mayor y menor) de un
grupo numérico
Se simboliza con la letra R y la formula para
obtenerlo es:
R = x(k) − x(1)

5. Características

6. En un hospital el pulso de cada paciente se mide tres veces al
día y que cierto día los registros de dos pacientes muestran:
Paciente 1: 73 77 74
Paciente 2: 64 90 73
¿Cuál es la Amplitud en pulsaciones para cada paciente?
Es necesario identificar el valor más grande y el valor más
pequeño del conjunto de datos de cada uno de los pacientes.
Para el Paciente 1:
R= 77 - 73 = 4
Para el Paciente 2:
R = 90 - 64 = 26
Ejemplo

7. Varianza
Se utiliza para decidir si las medias de dos o más
poblaciones son iguales. La prueba se basa en una
muestra única, obtenida a partir de cada población.
Sirve para determinar si las diferencias entre las
medias muestrales revelan las verdaderas
diferencias entre los valores medios de cada una de
las poblaciones, o si las diferencias entre los valores
medios de la muestra son más indicativas de una
variabilidad de muestreo.

8. Características

9. “La desviación sólo significa qué tan lejos de lo
normal” es decir esta medida es el promedio de
lejanía de los puntajes respecto del promedio
Desviación típica o estándar
La formula para calcularla es la raíz cuadrada de la
varianza

10. Características

11. Ejemplo de desviación
típica y varianza
Un grupo de amigos miden las alturas de sus perros en
milímetros
Las alturas (de los
hombros) obtenidas son:
600mm, 470mm, 170mm,
430mm y 300mm.
Su media es: 394 (la línea
verde es la media)
Partiendo de estos datos
se calcula la desviación y
la varianza

12. Es una medida de dispersión que se obtiene dividiendo la
desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y
se expresa generalmente en términos porcentuales.
Coeficiente de variación
Su calculo depende de si serán evaluados todos los
elementos o una parte (población o muestra)

13. Ejemplo
Dos profesores que imparten diferentes materias a un mismo
grupo deciden investigar como es el coeficiente de variación
de en una y otra materia, para lo cual se obtiene la media y la
desviación estándar respectivamente, por lo que:
Resultados de la materia A:
Resultados de la materia B:
por lo que se concluye que aunque las calificaciones en
promedio son igual a 8 las calificaciones son mucho mas
dispersas ya que el coeficiente de variación es mayor para la
segunda muestra.