Estadistica ii. trabajo 2

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
VALLE DE LA PASCUA
ESTADISTICA II
Distribución de
Probabilidades.
Por:
Bello, Ana.
27.840.512
Noviembre, 2018.

2. 1- Se toma una pieza de domino, sé define la variable aleatoria X la cual representa los
puntos de la pieza, hallar la función de probabilidades y acumuladas, la esperanza
matemática y la varianza.
(0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (0,4) (0,5) (0,6)
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,4) (4,5) (4,6)
(5,5) (5,6)
(6,6)
𝑃 𝑥 = 0 =
1
28
𝑃 𝑥 = 7 =
3
28
𝑃 𝑥 = 1 =
1
28
𝑃 𝑥 = 8 =
3
28
𝑃 𝑥 = 2 =
2
28
𝑃 𝑥 = 9 =
2
28
𝑃 𝑥 = 3 =
2
28
𝑃 𝑥 = 10 =
2
28
𝑃 𝑥 = 4 =
3
28
𝑃 𝑥 = 11 =
1
28
𝑃 𝑥 = 5 =
3
28
𝑃 𝑥 = 12 =
1
28
𝑃 𝑥 = 6 =
4
28
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
F(x)=P(x=x) 1
28
1
28
2
28
2
28
3
28
3
28
4
28
3
28
3
28
2
28
2
28
1
28
1
28
1
F(x)=P(x = /<x) 1
28
2
28
4
28
6
28
9
28
12
28
16
28
19
28
22
28
24
28
26
28
27
28
28
28
1
𝑎1 Pi . xi 0 1
28
4
28
6
28
12
28
15
28
24
28
21
28
24
28
18
28
20
28
11
28
12
28
6
𝑎2 Pi . xi 2
0 1
28
8
28
18
28
48
28
75
28
256
28
147
28
256
28
162
28
220
28
121
28
144
28
7

3. 0 para x<0
1
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑥 < 1
2
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 1 < 𝑥 < 2
4
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 2 < 𝑥 < 3
6
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 3 < 𝑥 < 4
9
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 4 < 𝑥 < 5
12
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 5 < 𝑥 < 6
F(x)
16
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 6 < 𝑥 < 7
19
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 7 < 𝑥 < 8
22
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 8 < 𝑥 < 9
24
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 9 < 𝑥 < 10
26
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 10 < 𝑥 < 11
27
28
𝑝𝑎𝑟𝑎 11 < 𝑥 < 12
1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 =/> 12

4. 2- Un artesano ha elaborado 15 alpargatas y 4 de ellas tienen algún defecto. un turista
compra 3 de estas alpargatas. Sea X el numero de alpargatas defectuosas, hallar la
distribución de probabilidad de X , esperanza matemática y varianza.
E(x) = 𝑎1 = 6
𝑉 𝑥 = 𝑎2 − 𝑎12
= 50 − (6)2
= 50 − 36 = 14
x 0 1
F(x)=P(x=x) 3
15
12
15
F(x)=P(x = /<x) 3
15
15
15
𝑎1 = Pi . xi 0 12
15
𝑎1 = Pi . xi2
0 12
15
0 x < 0
F(x)=
12
15
0 < 𝑥 < 1
1 𝑥 =/> 1

5. 3- La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta x está dada por la
función de probabilidad
Hallar la distribución de probabilidad, esperanza matemática, varianza y
desviación estándar.
Xi 1 2 3 4 5 6 7 8
P xi 2/30 3/30 4/30 6/30 5/30 5/30 3/30 2/30
F(x) 2/30 5/30 9/30 15/30 20/30 25/30 28/30 30/30
𝑎1 2/30 6/30 12/30 24/30 25/30 30/30 21/30 16/0 136/30= 4,5
𝑎2 2/30 12/30 36/30 96/30 125/30 150/30 147/30 168/30
2
30
𝑥 < 1
5
30
𝑝𝑎𝑟𝑎 1 < 𝑥 < 2
9
30
𝑝𝑎𝑟𝑎 2 < 𝑥 < 3
15
30
𝑝𝑎𝑟𝑎 3 < 𝑥 < 4
F(x)
20
30
𝑝𝑎𝑟𝑎 4 < 𝑥 < 5
25
30
𝑝𝑎𝑟𝑎 5 < 𝑥 < 6
28
30
𝑝𝑎𝑟𝑎 6 < 𝑥 < 7
1 x =/> 8

6. 4- -sea la variable aleatoria que representa la demanda semanal de una máquina de
afeitar que esta puesta en una comercializadora. La función de probabilidad está
dada por F x = 2x elevado a la 2 -8x, sean 80 maquinas, para x= 4,5,6,7 encuentre la
distribución acumulada y la desviación estándar.
𝐹 4 = 2 4 2
− 8 .4 = 32 − 32 = 4
𝐹 5 = 2 5 2
− 8 .5 = 50 − 40 = 10
𝐹 6 = 2(6)2
− 8 .6 = 72 − 48 = 24
𝐹 7 = 2 7 2
− 8 .7 = 98 − 56 = 42
𝑃 𝑥 = 4 =
0
80
𝑃 𝑥 = 5 =
10
80
𝑃 𝑥 = 6 =
24
80
𝑃 𝑥 = 7 =
42
80