Los avatares para el juego dramático en entornos virtuales
Ruffini divisiones blog
1. Polinomios. División de polinomios. Regla de Ruffini.
Marta Martín Sierra
División de polinomios. REGLA DE RUFFINI
CASO PARTICULAR: DIVISIÓN POR x – a
Para efectuar una división cuyo divisor es x – a podemos ayudarnos de la regla de Ruffini,
que recordaremos mediante un caso práctico:
(2x3
– 5x2
+ 7x – 6) : (x – 1)
Coeficientes del polinomio dividendo
completo en forma decreciente
2 – 5 7 – 6
a 1 2 – 3 4
2 – 3 4 – 2
Resto
Cociente: 2x2
– 3x + 4
Resto: – 2
02. Efectúa P(x) = 3x – 2x2
+ 5x3
– 3x4
+ 2x6
entre x – 1
RESOLUCIÓN:
Este es un caso en el que nos está permitido efectuar la división por el método de Ruffini:
3x – 2x2
+ 5x3
– 3x4
+ 2x6
: x – 1
2 0 – 3 5 – 2 3 +0
1 2 2 – 1 4 + 2 + 5
2 + 2 – 1 + 4 + 2 + 5 + 5
Cociente: 2x5
+ 2x4
– x3
+ 4x2
+ 2x + 5
Resto: + 5
05 Dados los siguientes polinomios: P(x) = 4x4
– 2x2
+ x ; Q(x) = x – 3
Efectúa P(x) : Q(x)
RESOLUCIÓN:
Este es un caso en el que nos está permitido efectuar la división por el método de Ruffini:
4x4
– 2x2
+ x : x – 3
4 0 – 2 1 0
3 12 36 102 309
4 12 34 103 309
Cociente: 4x3
+ 12x2
+ 34x + 103
Resto: 309
CASO PARTICULAR: DIVISIÓN POR x + a
Es un caso similar al anterior, bastará con escribir:
x + a como x – (– a)
08. Dados los siguientes polinomios: P(x) = x4
+ 5x3
+ x – 8 Q(x) = x + 4
Efectúa P(x) : Q(x)
RESOLUCIÓN:
Este es un caso en el que nos está permitido efectuar la división por el método de Ruffini:
x4
+ 5x3
+ x – 8 : x + 4
1 5 0 1 – 8
– 4 – 4 – 4 + 16 – 68
1 1 – 4 17 – 76
Cociente: x3
+ x2
– 4x + 17
Resto: – 76