2. ANÀLISIS
DE
EQUILIBRIO.
Una técnica para
estudiar la
relación entre
costos fijos, costos
variables ,
utilidades y
volùmen de ventas
GRÀFICA
DE
EQUILIBRIO.
Representación
gráfica de la
relación entre los
ingresos totales y
los costos totales
para varios niveles
de producción y
ventas, que indica
las áreas de
utilidades y
pérdidas
PUNTO
DE
EQUILIBRIO.
El volumen de
ventas que se
requiere para que
los ingresos
totales y los costos
totales sean
iguales . Se puede
expresar en
unidades o en
ventas en soles o
dólares,etc
3. PUNTO DE EQUILIBRIO
PUNTO DE EQUILIBRIO
(CANTIDAD)
La intersección de la línea de
costos totales con la línea de
ingresos totales.
PUNTO DE EQUILIBRIO(VENTAS)
es el volùmen de ventas que se
requiere para que los ingresos
totales igualen a los costos de
operación totales o para que las
utilidades operativas sean iguales
a cero
4. MATEMÁTICAMENTE
encontramos este punto( en unidades) al
señalar primero que :
Las utilidad ( UAIeI) es igual a los
Ingresos totales menos los Costos de
operación fijos y variables:
• Entonces :
Donde:
UAIeI= Utilidad antes de intereses e
impuestos (utilidad operativa)
P= precio por unidad
CV= costos variables por
unidad
( P - CV )= margen de contribución
x unidad
Q= cantidad (unidades)
productivas y vendidas
CF= costos fijos
UAIeI= P ( Q ) –CV ( Q ) – CF
= Q ( P - CV ) - CF
5. EJEMPLO
• Una empresa “Los casquitos” produce
cascos de alta calidad para motociclitas los
cuales vende en S/50.00 por unidad. La
empresa tiene costos fijos de operación
anuales de S/ 100,000.00 y los costos
variables de operación son S/25.00 por
unidad sin importar el volùmen vendido.
6. PUNTO DE EQUILIBRIO (CANTIDAD)
• En el punto de equilibrio (Qe), UAIeI es cero.Entonces,
UAIeI = P(Q) - CV(q) - CF pero UAIEI = 0
0 = Q (P - CV) – CF
Pto equilibrio de cantidad (QBE) :
QBE= CF/ (P - CV)
QBE= S/ 100,000/(S/ 50 - S/ 25)= 4,000 u
Datos:
UAIEI = 0
P= S/ 50.00 x u
CF= S/ 100,000.00 anual
CV= S/ 25 x u
QBe=4,000 u
7. PUNTO DE EQUILIBRIO (VENTAS)
En este caso utilizamos la formula:
Donde:
SBE= equilibrio de los ingresos por ventas
CF = costos fijos
CVBE= costo variables totales en el
punto de equilibrio
SBE= CF + CVBE
8. PUNTO DE EQUILIBRIO
(VENTAS)
En este caso utilizamos la formula:
SBE= CF + CVBE
Como no tenemos una ecuación con dos
incognitas, usaremos un artificio: SBE y CVBE
SBE= CF + (CVBE/ SBE) SBE donde (SBE /CVBE ) es la razón (CV/S)
SBE[1 -(CV/S) ] = CF
SBE= CF/ [1 - (CV/S) ]
Remplazamos en la ecuación los valores:
SBE=
S/ 100,000/ [1 - (S/ 25 /S/ 50.00 ) ]
SBE=
S/ 100,000 = S/ 100,000
(1-0.50) 0.50
SBE=
S/ 200,000.00
Datos:
P= S/ 50.00 x u
CF= S/ 100,000.00 anual
CV= S/ 25 x u
10. • El punto de equilibrio (cantidad). La intersección de la línea de los costos
totales con la línea de los ingresos totales determinan el punto de
equilibrio .
• El punto de equilibrio es el volumen de venta que se requiere para que los
ingresos totales igualen a los costos de operación totales o para que las
utilidades operativas sean igual a cero.
• En la gráfica el punto de equilibrio es 4,000 u de producción (o S/.
200,000.00 en ventas).
• Matemáticamente , encontramos este punto (en unidades) al señalar
primero que la utilidad operativa (UO) es igual a los ingresos totales menos
los costos de operación fijos y variables.
