1. Transformaciones de Galileo
Ingeniero Benito Pantoja Bravo
“En este mundo
nada es verdad y
nada es mentira,
todo depende del
cristal (sistema o
marco de
referencia) a través
del que se mira
(observador)”
2. Introducción
• Hemos dicho que en física, es muy importante el marco de referencia donde realizamos nuestro
análisis; no sólo tiene que ver con la ausencia/presencia de pseudofuerzas, sino también con la forma
de las ecuaciones.
• Para ejempli
fi
car, pensemos en las ecuaciones canónica y segunda forma ordinaria de una
circunferencia:
En la segunda ecuación tenemos un objeto de la misma geometría (incluso tamaño) que en el primer
caso, pero en otra posición en el plano. Bien, este ejemplo kindergardeano introduce la idea de
relatividad, sí, aquella gran teoría del físico más popular de la era moderna: Albert Einstein.
x2
+ y2
= r2
(x − h)2
+ (y − k)2
= r2
3. Transformaciones de Galileo
(Relatividad Galileana o Newtoniana)
Consideremos la siguiente
situación:
X
Y
O
X
Y’
X’
O’
Sistema en MRU
⃗
v′

⃗
μ′

x′

Según O
x = x′

+ μt
y = y′

z = z′

t = t′

Según O’
x = x′

− μt
y = y′

z = z′

t = t′

4. Nótese que en , se tiene:
t = 0 y = y′

z = z′

t = t′

x = x′

Luego, veamos las ecuaciones de velocidad y aceleración, para lo
cual partimos de la ecuación y derivamos con
respecto al tiempo:
x = x′

+ μt
d
dt
(x) =
d
dt
(x′

+ μt)
dx
dt
=
dx′

dt
+ μ
dt
dt
v = v′

+ μ
d
dt
(v) =
d
dt
(v′

+ μ)
a = a′

5. Las leyes de Newton son válidas únicamente en los marcos de
referencia inerciales (MI):
3
1 2
⃗
v = ⃗
0
⃗
v′

MRU
L.N (1) = L.N (2) = L.N (3)
6. Si a la ecuación la multiplicamos por una constante,
digamos (masa), tenemos: , es decir, se
cumple la 2a ley de Newton.
a = a′

m ma = ma′

⟹ F = F′

