Ángulos PUMA

JUAN ROBERTO PUMA APAZA……………….Cualquier consulta llamar al celular:……………….951 595628 - 976 713996
ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Grado/Sección 4° A 4° B 4° C
Fecha de Inicio 30/03/15 30/03/15 30/03/15
Fecha de Termino 04/04/15 04/04/15 04/04/15
Duración 6 horas 6 horas 6 horas
TITULO DE LA SESIÓN “La Lógica Proposicional y sus aplicaciones”
DOMINIO Número y Operaciones
DOCENTE Prof. Juan Roberto PUMA APAZA
PLAN DE SESION DE APRENDIZAJE
“LA LOGICA PROPOSICIONAL Y SUS APLICACIONES”
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA
“III CICLO” DE AYAPATA – UGEL CARABAYA Sesión de Aprendizaje Nº 01
AREA Matemática.
SUB-AREA Aritmética
I. DATOS:
II. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando la lógica proposicional.
¿Qué van a aprender los estudiantes? ¿Cómo demuestran que aprendieron?
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES INSTRUMENTO
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Utiliza expresiones simbólicas
Argumenta
Lógica proposicional
Proposición lógica
Conectores lógicos
Problemas de aplicación
Identifica las proposiciones simples y compuestas
Identifica los conectores lógicos y su jerarquía
Resuelve problemas de lógica proposicional
Lista de cotejo
Ficha de observación
VALORES ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO
Responsabilidad y laboriosidad
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y
comunicar resultados matemáticos.
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación en y para los derechos humanos.
III. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
(Proceso pedagógico)
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS
TIEMP
O
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Mostrar imágenes que tenga diferentes situaciones para que los estudiantes
identifiquen enunciados simples y compuestos.
Mediante una lluvia de ideas preguntar qué diferencia creen que hay entre un
enunciado y proposición lógica
 Diapositivas
interactivas
20min
 CONSTRUCCION DE
Explica la diferencia entre enunciado y proposición.

P
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mencionar los conectores lógicos y su importancia en las proposiciones
compuestas.
Indicar la tabla de verdad para cada uno de los conectores mostrados.
Resolver los ejercicios propuestos en la ficha de actividades en aula
Se refuerza los aspectos más importantes en relación al tema, con la espontánea y
activa participación de los estudiantes
 Juego de reglas
 Pizarra
 Plumón de colores
 Cuaderno
 Fichas de
trabajo
 Recursos
audiovisuales
 laminas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
El estudiante realiza la meta cognición en una hoja de su cuaderno a través de
interrogantes ¿Qué hemos aprendido? ¿Qué dificultades he tenido?
Aplicación de una práctica calificada para evaluar el logro de capacidades
programadas.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
TITULO DE LA OBRA / AUTOR / EDICIONES
 Matemática 4º, Coveñas Naquiche, Manuel, Editorial Bruño.
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.C
 Aritmética, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
 Matemática 4º, MINEDU
Ayapata, 01 de Abril de 2015.
…………………………………. ………………………………………..
Vº Bº DOCENTE Vº Bº DIRECTOR

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 06/04/15 06/04/15 06/04/15
Fecha de Termino 10/04/15 10/04/15 10/04/15
TITULO DE LA SESIÓN “Resolviendo las ecuaciones algebraicas”
DOMINIO Cambio Relaciones
“RESOLVIENDO LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS”
AREA Matemática.
SUB-AREA Algebra
V. DATOS:
VI. LOGROS DE APRENDIZAJE:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando las ecuaciones algebraicas.
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Argumenta
Ecuaciones algebraicas
Ecuaciones de primer grado
Clasificación y teoremas
Determinar el valor de la incógnita en una ecuación
mediante la transposición de términos.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto
real aplicando ecuaciones de primer grado.
Lista de cotejo
Lista de cotejo
VII. SECUENCIA METODOLOGICA DEL APRENDIZAJE
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
ACTIVIDAD / ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Formar grupos de 3 o 4 estudiantes mediante la dinámica de los colores.
Repartir fichas del algeplano para representar una ecuación.
Trabajar con los grupos el principio de la balanza para resolver ecuaciones con una
variable.
 Diapositivas.
 Juego de reglas
 Pizarra
20min

 Cuaderno
 Fichas de
actividades
 Libros
 Boletines.P  CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mostrar una imagen con las siguientes características:
Pedir a los estudiantes que analicen la situación y digan cómo sería posible indicar
mediante una expresión matemática, el equilibrio de la balanza. ¿Cómo podría
determinar el valor de la incógnita “x”?
Pedir a los estudiantes que desarrollen la ecuación planteada y comprueben la igualdad
reemplazando el valor hallado en dicha ecuación.
En el platillo de la derecha hay un único peso, ¿podría colocarse 3 pesos de diferentes
valor de tal manera que el peso mayor sea el cuádruplo del peso menor del peso
intermedio? ¿Cuánto valen dichos pesos?
Resuelve los ejercicios propuestos en la ficha de actividades.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven problemas propuestos y el docente los evalúa durante
todo el proceso con una lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de
extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades
encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
VIII. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 06 de Abril de 2015.
…………………………………. ………………………………………..
Vº Bº DOCENTE Vº Bº DIRECTOR

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 13/04/15 13/04/15 13/04/15
Fecha de Termino 17/04/15 17/04/15 17/04/15
TITULO DE LA SESIÓN “Los ángulos y su utilización en la sociedad”
DOMINIO Geometría
“LOS ANGULOS Y SU UTILIZACION EN LA SOCIEDAD”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando los ángulos y sus propiedades.
Matematiza situaciones.
Comunica y representa
ideas matemáticas.
Elabora y usa estrategias.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Los Ángulos
definición
Clasificación y propiedades
Mide ángulos mediante el uso del transportador.
Reconoce las propiedades de los ángulos.
Resuelve situaciones problemáticas sobre ángulos
mediante cálculos pertinentes.
Lista de cotejo
Expresa sus opiniones de forma libre durante el
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Se empezará con una pregunta indicando donde se aplican los ángulos
Mostrar las fortaleza de la Ciudad de Cusco y mostrar una imagen de la piedra de
los 12 Ángulos
Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los ángulos para
 Diapositivas
 Software de
20min

 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
construir sus conocimientos. diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Indicar a los estudiantes que la piedra de los doce ángulos las podemos medir
utilizando un instrumento llamado transportador.
Señalar las partes de un ángulo con la siguiente imagen:
Explicar la clasificación de los ángulos.
Resolver las actividades propuestas en la ficha propuesta
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente
para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
extensión.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué
dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 13 de Abril de 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 20/04/15 20/04/15 20/04/15
Fecha de Termino 24/04/15 24/04/15 24/04/15
TITULO DE LA SESIÓN
“Conociendo las propiedades de los triángulos y su
campo de aplicación.”
DOMINIO Geometría
“CONOCIENDO LAS PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS Y SU CAMPO DE UTILIZACION”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real utilizando las propiedades de los triángulos.
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Argumenta
Los Triángulos
Concepto
Clasificación y propiedades
Construye un triángulo a partir de 3 segmentos dados.
Reconoce los diferentes tipos de triángulos mediante la
medida de sus lados.
Resuelve problemas aplicando las propiedades
fundamentales.
Lista de cotejo
Expresa sus opiniones de forma libre durante el trabajo
grupal.
Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar
resultados matemáticos.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Preguntar a los estudiantes ¿en qué situaciones de su entorno observan la
presencia de los triángulos?
Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los ángulos para  Diapositivas
20min

I
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
construir sus conocimientos.  Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mencionar que el triángulo es aquella figura geométrica que tiene 3 lados.
Explicar las propiedades fundamentales de los triángulos.
Realizar la demostración de las propiedades mencionadas mediante el uso de
conceptos previos.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
 Geometría, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 27/04/15 27/04/15 27/04/15
Fecha de Termino 01/05/15 01/05/15 01/05/15
“Conociendo las líneas notables de los triángulos y su
utilización.”
DOMINIO Geometría
“CONOCIENDO LAS LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO Y SU DE UTILIZACION”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones y geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando di versas estrategias de solución y valorando sus procedimientos y resultados.
Matematiza
Representa
Comunica
Elabora estrategias
Argumenta
LINEAS NOTABLES DE UN TRIANGULO
Líneas notables.
Propiedades Fundamentales.
Grafica las líneas notables en el triángulo
mediante trazos pertinentes.
Resuelve situaciones problemáticas sobre
triángulos mediante cálculos pertinentes.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo

FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Realizar una demostración con la ayuda de una hoja en blanco y unas tijeras
los estudiantes determinan la bisectriz y la mediatriz de un triángulo.
 Diapositivas.
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
20min
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
A partir de las actividades anteriores definir la bisectriz y mediatriz de un
triángulo.

P
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Indicar en un gráfico las otras líneas notables del triángulo.
Trazar las líneas notables en un triángulo y ubicar los puntos notables como
el incentro, excentro, baricentro, ortocentro.
Resuelve los ejercicios propuestos en el libro de actividades.
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 04/05/15 04/05/15 04/05/15
Fecha de Termino 08/05/15 08/05/15 08/05/15
TITULO DE LA SESIÓN “Los polígonos y la importancia en nuestra sociedad”
DOMINIO Geometría
“LOS POLIGONOS Y LA IMPORTANCIA EN NUESTRA SOCIEDAD”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones y geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando di versas estrategias de solución y valorando sus procedimientos y resultados.
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
LOS POLIGONOS
Definición.
Elementos y clasificación.
Propiedades de polígono.
Reconoce los polígonos según su número de lados.
Resuelve situaciones problemáticas sobre polígonos.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
 MOTIVACION Se empezará preguntando a los estudiantes ¿en qué situaciones de su entorno ob-
servan la presencia de los polígonos?
Mostrar la imagen de la piedra de los 12 Ángulos que se encuentra en fortaleza de

I  RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
la Ciudad de Cusco.
Mediante una lluvia de ideas recoger, sus ideas acerca de los polígonos para
construir sus conocimientos.
 Diapositivas
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
20min
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Indicar situaciones del entorno donde se evidencie la presencia de los polígonos.
Indicar la definición de un polígono y sus elementos
Mostrar las propiedades principales de los polígonos
Explicar las propiedades fundamentales de los polígonos.
Resolver las actividades propuestas en la fichas
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 04 de mayo de 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 25/05/15 25/05/15 25/05/15
Fecha de Termino 29/05/15 29/05/15 29/05/15
TITULO DE LA SESIÓN “Los Ángulos trigonométricos y sus aplicaciones”
DOMINIO Cambio y relaciones
“LOS ANGULOS TRIGONOMETRICOS Y SUS APLICACIONES”
AREA Matemática.
SUB-AREA Trigonometría
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones,
igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
ANGULOS TRIGONOMETRICOS
Definición.
Elementos y clasificación.
Determina el signo de un ángulo trigonométrico
mediante la forma su sentido.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real
mediante transformaciones e interpretaciones.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
Plantear el problema del ángulo formado por las manecillas de un reloj de pared y
preguntar a los estudiantes en qué sentido se mueven dichas manecillas.
 Diapositivas
20min

COGNITIVO
(Problematización)
 Juego de reglas
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Mostrar las formas de cómo se podrían desplazar las manecillas del reloj, es decir
el sentido horario y antihorario.
A partir de estos casos, definir el ángulo trigonométrico.
Complementar la siguiente tabla:
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 25 de mayo de 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 01/06/15 01/06/15 01/06/15
Fecha de Termino 05/06/15 05/06/15 05/06/15
TITULO DE LA SESIÓN “Sistema de medición angular y su utilización”
DOMINIO Cambio y relaciones
“SISTEMAS DE MEDICIONES ANGULARES Y SU UTILIZACION”
AREA Matemática.
SUB-AREA Trigonometría
I. DATOS:
CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORES DE DESEMPEÑO INSTRUMENTO
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES
Clasificación.
Identifica los diferentes sistemas de medida angular y
la relación entre ellos.
Expresa medidas angulares en diferentes sistemas.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Preguntar a los estudiantes ¿Cómo se miden los ángulos? ¿Qué instrumento se
utiliza para medir los ángulos? ¿Qué escala de medición se utiliza para medir
ángulos?
20min

 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Preguntar ¿Qué diferencias encuentran entre el ángulo geométrico y
trigonométrico?
Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan respecto de la pregunta
planteada.
 Diapositivas
 Juego de reglas
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Explicar los diferentes sistemas de medidas angulares: sexagesimal, centesimal y
radial.
Explicar la relación entre dichos sistemas y los métodos de conversión entre ellos.
Resolver algunos ejemplos aplicativos sobres conversión de sistemas.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 01 de Junio del 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 08/06/15 08/06/15 08/06/15
Fecha de Termino 12/06/15 12/06/15 12/06/15
TITULO DE LA SESIÓN “Planteo de ecuaciones y utilización”
DOMINIO ……………………………….
“PLANTEO DE ECUACIONES Y SU UTILIZACION”
AREA Matemática.
SUB-AREA
Razonamiento
Matemático
I. DATOS:
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
PLANTEO DE ECUACIONES
Definición.
Determina el valor de la incógnita en una ecuación
mediante cálculos pertinentes.
Resuelve situaciones de contexto verbal mediante el
planteo de ecuaciones.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
Formar grupos de 3 o 4 estudiantes mediante la dinámica de los colores.
Repartir fichas del algeplano para representar una ecuación.
20min

 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Trabajar con los grupos el principio de la balanza para resolver ecuaciones con una
variable.
Mostrar una imagen con las siguientes características:
Pedir a los estudiantes que analicen la situación y digan cómo
sería posible indicar mediante una expresión matemática, el equilibrio
de la balanza. ¿Cómo podría determinar el valor de la incógnita “x”?
Pedir a los estudiantes que desarrollen la ecuación planteada y
comprueben la igualdad reemplazando el valor hallado en dicha
ecuación.
En el platillo de la derecha hay un único peso, ¿podría colocarse 3 pesos de diferentes
valores de tal manera que el peso mayor sea el cuádruplo del peso menor del peso intermedio?
¿Cuánto valen dichos pesos?
 Diapositivas
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Explicar técnicas para la representación al lenguaje matemático.
Mostrar el siguiente cuadro donde se interpreta un enunciado verbal como una
expresión matemática.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Pedir que interpreten en un lenguaje matemático los siguientes enunciados:
- El triple del doble de un número.
- La edad de Juan aumentado en su cuádruple.
- El exceso de un número sobre 8.
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del docente para posteriormente
evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?
¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 08 de Junio del 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 17/08/15 17/08/15 17/08/15
Fecha de Termino 21/08/15 21/08/15 21/08/15
“Interés simple y su aplicación en las entidades
financieras”
“INTERES SIMPLE Y SU APLICACIÓN EN LAS ENTIDADES FINANCIERAS”
AREA Matemática.
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
INTERES SIMPLE
Definición.
Elementos.
Interpreta las aplicaciones interés simple mediante el
uso de la regla de tres simple.
a través regla de tres simple.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
Realizar un comentario acerca de porcentajes e interés simple y compuesto en una
situación cotidiana (problema) y mostrar video acerca de préstamos de dinero
Formar grupos de 3 o 4 alumnos.
 Diapositivas
20min

 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Colocar en una caja tarjetas con los porcentajes 1% mensual, 2% semestral, 3%
anual, doblados de forma que no se puedan visualizar los números, y en otra caja
las palabras interés simple e interés compuesto escritos en un papel, para luego
extraer uno de ellos al azar.
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Colocar un papelote en la pizarra donde se muestre la siguiente tabla respecto a los
dos tipos de interés.
Pedir a cada grupo que indique cuál de los dos tipos de interés es conveniente
presar dicho dinero.
Pedir a cada grupo que determine el monto total.
Indicar el algoritmo para determinar el interés simple y compuesto.
Resuelve los problemas propuestos en las fichas de actividades
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una
lista de cotejo.
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 17 de Agosto del 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 24/08/15 24/08/15 24/08/15
Fecha de Termino 24/08/15 24/08/15 24/08/15
TITULO DE LA SESIÓN “La utilización de la estadística”
“LA UTILIZACION DE LA ESTADISTICA”
AREA Matemática.
I. DATOS:
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
ESTADISTICA
Definición.
Etapas de la investigación estadística
Gráficos estadísticos
Ordena datos estadísticos mediante la tabla de
frecuencias.
mediante la recopilación y clasificación de la
información.
Lista de cotejo
Examen práctico.
trabajo grupal.
Fichas de observación
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Preguntar a los estudiantes de qué forma podrían agruparse, teniendo en cuenta
algún tipo de característica.
Mediante una lluvia de ideas recogemos las distintas opiniones respecto a la
pregunta formulada.  Diapositivas
20min

 CONFLICTO
COGNITIVO
(Problematización)
Escogemos una de la formas mencionadas por los estudiantes para clasificarlos en
grupos.  Plumón de colores
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Colocar en la pizarra un papelote con las calificaciones obtenidas por 30
estudiantes en la práctica de Matemática
Pedir a los estudiantes que realicen un conteo de las calificaciones y lo presenten
en una tabla ordenada.
Preguntar:
- ¿Cuál es el tamaño de la muestra?
- ¿Cuál es la nota que más se repite?
- A partir de las respuestas, definir algunos elementos de la Estadística.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una lista de cotejo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como actividad de extensión.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades encontraron?
¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 07/09/15 07/09/15 07/09/15
Fecha de Termino 11/09/15 11/09/15 11/09/15
TITULO DE LA SESIÓN “Medidas de tendencia central”
“MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL”
AREA Matemática.
I. DATOS:
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética
Mediana.
Moda.
Identifica las medidas de tendencia central a partir de
gráficos estadísticos (Gráficos de barra, histogramas,
circulares, etc.)
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real.
Lista de cotejo
Examen trimestral
trabajo grupal.
Fichas de observación.
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
Mostrar una imagen acerca una escena donde el docente este evaluando a los
estudiantes y preguntar:
¿Cuál crees que debería ser el promedio estadístico que deberías emplear después de una evaluación?
¿Conoces otros parámetros estadísticos?  Diapositivas
20min

COGNITIVO
(Problematización)
Mediante una lluvia de ideas recogemos las distintas opiniones de los estudiantes.
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(Expositivo guiada)
 APLICACION
Colocar en la pizarra un papelote y/o mostrar diapositivas acerca de un problema
de medidas de tendencia central.
Pedir a los estudiantes que realicen los algoritmos para la resolución de dicho
problema.
Preguntar:
- ¿Cuál es la moda?
- ¿Cuál es mediana?
- ¿Cuál media aritmética?
- A partir de las respuestas, definir algunos elementos de la Estadística.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes trabajan y el docente los evalúa durante todo el proceso con una
lista de cotejo.
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
 Matemática 4º, Ojeda Zañartu, Erlita Ediciones COREFO S.A.
Ayapata, 07 de setiembre del 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 14/09/15 14/09/15 14/09/15
Fecha de Termino 18/09/15 18/09/15 18/09/15
TITULO DE LA SESIÓN “El logaritmo y sus campos de aplicación”
DOMINIO Cambio Relaciones
“EL LOGARITMO Y SUS CAMPOS DE APLICACIÓN”
AREA Matemática.
SUB-AREA Algebra
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de
los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y
resultados.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Razona y argumenta generando
ideas matemáticas.
LOGARITMOS
Definición
Propiedades
• Reconoce los elementos y las propiedades
del logaritmo.
• Resuelve situaciones problemáticas sobre
logaritmos decimales y logaritmos naturales
Lista de cotejo
Responsabilidad y respeto
Lista de cotejo
TEMA TRANSVERSAL: Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental, Educación en valores o formación ética.
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Mostrar a los estudiantes una imagen acerca de la importancia de los logaritmos.
Preguntar cuáles son los campos de aplicación de logaritmos y si algunas
escucharon hablar de la escala de Ricther.
20min

 Diapositivas.
 Pizarra
 Cuaderno
 Fichas de
actividades
 Libros
 Boletines.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Entregar las fichas de apoyo y dar a conocer las definiciones y las propiedades de
los logaritmos.
Resuelve los ejercicios y problemas propuestos en la ficha de actividades.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven problemas propuestos y el docente los evalúa durante
todo el proceso con una lista de cotejo.
extensión.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron? ¿Qué dificultades
encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
 Algebra, Instituto de Ciencias y Humanidades, Editorial Lumbreras.
Ayapata, 14 de setiembre de 2015.

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 05/10/15 05/10/15 05/10/15
Fecha de Termino 09/10/15 09/10/15 09/10/15
TITULO DE LA SESIÓN “La circunferencia y su utilización en nuestra sociedad”
DOMINIO Geometría
“LA CIRCUNFERENCIA Y SU UTILIZACIÓN EN NUESTRA SOCIEDAD”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
COMPETENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
La circunferencia
Definición
Propiedades
• Reconoce los elementos de la circunferencia
mediante su forma.
• Resuelve situaciones problemáticas sobre
circunferencias mediante cálculos pertinentes.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
Mostrar a los estudiantes una imagen que tenga la forma de un círculo,
circunferencia, esfera.
Preguntar: ¿Qué construcciones conoces que empleen en el uso de la
circunferencia?
 Diapositivas
20min

I
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan acerca de las
características de una circunferencia.
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Graficar en la pizarra una circunferencia y con la participación de los
estudiantes trazar en ella sus elementos.
Mencionar las propiedades que se pueden establecer en la circunferencia.
50min
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:
Ayapata, 05 de octubre de 2015

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 12/10/15 12/10/15 12/10/15
Fecha de Termino 16/10/15 16/10/15 16/10/15
TITULO DE LA SESIÓN “El Teorema de Thales y su importancia en la sociedad”
DOMINIO Geometría
“EL TEOREMA DE THALES Y SU IMPORTANCIA EN LA SOCIEDAD”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Proporcionalidad geométrica
Concepto de proporción
Teoremas de Thales
• Comprende los fundamentos de la
proporcionalidad de segmentos.
• Resuelve problemas de proporcionalidad de
segmentos utilizando el teorema de Thales.
Lista de cotejo
Identidad y responsabilidad
Demuestra compromiso con el trabajo en
equipo.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA
 MOTIVACION
Relatar algunas historias acerca de Thales de Mileto, para luego hablar
acerca del teorema que lleva su nombre.
20min

I
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Indicar que el teorema de Thales permite calcular alturas inaccesibles de
construcciones de nuestro entorno.
 Diapositivas
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
 APLICACION
Mostrar el siguiente esquema:
50min

Mencionar la proporcionalidad de los segmentos para la resolución de
problemas en las fichas propuestas.
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
extensión.
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:

ESTUDIO
TRABAJO
DISCIPLINA
Fecha de Inicio 19/10/15 19/10/15 19/10/15
Fecha de Termino 23/10/15 23/10/15 23/10/15
TITULO DE LA SESIÓN “Las regiones triangulares en nuestra sociedad”
DOMINIO Geometría
“LAS REGIONES TRIANGULARES EN NUESTRA SOCIEDAD”
AREA Matemática.
SUB-AREA Geometría
I. DATOS:
construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución justificando y valorando sus procedimientos y resultados
ideas matemáticas.
Razona y argumenta
generando ideas
matemáticas.
Las regiones triangulares
Áreas de regiones triangulares
Relaciones de áreas en regiones
triangulares
• Determinar las principales áreas de una región
triangular.
• Resuelve situaciones problemáticas sobre áreas
de regiones triangulares.
Lista de cotejo
trabajo grupal.
Lista de cotejo
FASE
SECUENCIA
DIDACTICA

I
 MOTIVACION
 RECUPERACION DE
SABERES PREVIOS
 CONFLICTO
COGNITIVO
(PROBLEMATIZACION)
Preguntar a los estudiantes ¿qué diferencia creen que existe entre región,
superficie y área? ¿En qué situaciones han utilizado u observado el tér-
mino área de una región triangular u otras? e interrogar.
Mediante una lluvia de ideas los estudiantes opinan acerca de las preguntas
planteadas.
 Diapositivas
 Software de
diseño de figuras
geométricas.
 Juego de reglas
 Pizarra
 Cuaderno
 Textos de
consulta
 Cuadernos
 Pizarra
 Lapiceros
 Fichas de
problemas
propuestos.
20min
P
 CONSTRUCCION DE
SABERES PREVIOS
(EXPOSITIVO GUIADA)
Definir el área de una región triangular.
Mencionar la diferencia entre área y superficie.
Mostrar los siguientes esquemas y las relaciones para determinar el área de
las regiones triangulares en cada caso.
Formulas principales
Formula trigonométrica
50min

 APLICACION
Formula Herón
Demostrar alguna de las relaciones para el cálculo del área.
Resolver las actividades propuestas en la ficha trabajo.
C
 EVALUACION
 TRANSFERENCIA
 METACOGNICION
Los estudiantes resuelven los problemas en grupos de 5 con la ayuda del
docente para posteriormente evaluar el progreso de cada grupo.
Se pide a los estudiantes trabajar en casa los talleres propuestos como
actividad de extensión.
Finalmente se hace la reflexión sobre lo aprendido en dicha sesión
aprendizaje.
¿Cómo se sintieron al realizar las actividades? ¿Cómo lo hicieron?
¿Qué dificultades encontraron? ¿Cómo lo superaron?
20min
IV. BIBLIOGRAFIA:

Ángulos PUMA

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