Se desarrollan las distintas formas de expresar un mismo números complejo a partir de diversos ejemplos. Para finalizar se proponen actividades con sus respectivas respuestas

1.  Introducción al concepto
 Principales características
 Distintas formas de expresarlos
 Actividades y respuestas
Profesora: Dechima Sabrina

2. El término número
complejo describe la suma
de un número real y
un número imaginario (que
es un múltiplo real de
la unidad imaginaria, que se
indica con la letra i).
Se utilizan en todos los
campos de las matemáticas,
en muchos de la física e
ingeniería.
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3. La Unidad Imaginaria
La unidad Imaginaria de los Número Complejo es
que la representamos con la letra i
De esta manera,
Con la Unidad Imaginaria i se pueden realizar
operaciones (suma, resta, multiplicación, etc.) “como si
fuera la x de los polinomios”, con la particularidad
especial:
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4. Casos especiales
 Los complejos que tiene la parte Imaginaria
nula: Si b = 0, el Número Complejo se
reduce a un numero Real, ya que a + 0 i = a
Si a = 0, el Número Complejo se reduce a un
numero Imaginario puro, 0 + b i = b i
Si a = 0 y b = 0, resulta el Numero Complejo
0 + 0 i que es el Numero Complejo cero, y se
escribe 0
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5. Distintas formas de expresarlo
 Par ordenado
 Forma Binómica
 Forma Polar
 Forma Exponencial
 Forma Trigonométrica
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6. Forma Binómica (a + bi)
El número a es la parte real del número complejo.
El número b i es la parte imaginaria del número complejo.
(recordemos que a y b pertenecen a los reales)
Los números complejos se representan en los ejes
cartesianos; donde :
El eje X se llama eje real
El eje Y, se llama eje imaginario.
El número complejo a + bi se representa:
Por el punto (a;b), que se llama su afijo
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8. Tener en cuenta para
todas las expresiones que:
 r es el argumento o módulo del numero complejo,
se estima usando Pitágoras
 es el argumento del número complejo, se
estima a partir de la siguiente fórmula
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9. Una cuestión IMPORTANTE !!!!
Siempre tomaremos los
valores de a y b
POSITIVOS, para estimar
el valor del ángulo ,
debemos tener en cuenta
los signos respectivos del
seno y del coseno, a partir
de ellos podemos ubicar al
número complejo en uno
de los cuatro cuadrantes
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10. Dependiendo del cuadrante al que
pertenece el número obtenemos
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11. Forma Polar
Analicemos un ejemplo concreto
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12. Forma Exponencial
Como pueden observar posee los mismos parámetros
que en la Forma Polar , veamos otro ejemplo
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13. Forma Trigonométrica
 Ejemplo
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14. Pasar de la forma polar
a la binómica
Ejemplo Ejemplo
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15. De la forma trigonométrica
a la binómica
Ejemplo
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