UNIDAD III: CINÉTICA EN EL PLANO DE CUERPO RÍGIDO. EQUILIBRIO ESTÁTICO

1. UNIDAD III: CINÉTICA EN EL PLANO DE CUERPO RÍGIDO.
EQUILIBRIO ESTÁTICO
CONTENIDO:
3.1) EQUILIBRIO ESTÁTICO DE UNA PARTICULA EN EL PLANO:
-FUERZAS SOBRE UNA PARTICULA.
-PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON.
-LEY DEL PARALELOGRAMO.
-MÉTODO DEL POLIGONO.
-MÉTODO ANALÍTICO PARA LA SUMA DE FUERZAS.
3.2) FUERZAS SOBRE UN CUERPO RIGIDO.
3.3) PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Y LÍNEA DE ACCIÓN.
3.4) MOMENTO RESPECTO A UN EJE, MOMENTO DE UN PAR,
PARES EQUIVALENTES.
3.5) EQUILIBRIO ESTATICO DE UN CUERPO RIGIDO EN DOS
DIMENSIONES (CALCULO DE REACCIONES)

2. 3.1) EQUILIBRIO ESTÁTICO DE UNA PARTICULA EN EL
PLANO:
FUERZAS SOBRE UNA PARTICULA.
F1
F2
F3
F4
F5
PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE NEWTON:
Primera Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una
partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo si
originalmente estaba en reposo o se moverá con velocidad
constante en una línea recta si originalmente estaba en
movimiento.
Segunda Ley: F=ma

3. LEY DEL PARALELOGRAMO.
b
a
a
b
a+b
MÉTODO DEL POLIGONO.
b
a c
a+b+c
MÉTODO ANALÍTICO PARA LA SUMA DE FUERZAS.
0
F1
F2
F1X
F1Y
F2X
F2Y
X
Y
RX= Fx
RY= Fy

4. R
RX
RY
X
Y
Luego se aplica la geometría necesaria para resolver el problema
3.2) FUERZAS SOBRE UN CUERPO RIGIDO.
3.2 a) Fuerzas externas: Ejemplo camión descompuesto
RX
w
R1 R2
F
3.2 b) Fuerzas internas: Ejemplo unión de partículas

5. 3.3) PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Y LÍNEA DE ACCIÓN:
=
F
F’
3.4) MOMENTO RESPECTO A UN EJE, MOMENTO DE UN PAR,
PARES EQUIVALENTES.
MoL= .Mo= .(rxF) ===> Momento de una fuerza respecto
A un eje dado.
A
F
Mo
C
o
L
X
Y
Z
r

6. Mo=rxF ===> Momento de un par
A
o
X
Y
Z
rA
B
d
rB
r
F
-F
M
Pares Equivalentes:
Se dice que dos pares son equivalentes, Siempre y cuando
produzcan el mismo momento sobre el Cuerpo rigido y
esten contenidos en el mismo plano o en planos paralelos.
3.5) EQUILIBRIO ESTATICO DE UN CUERPO RIGIDO EN DOS
DIMENSIONES (CALCULO DE REACCIONES):
*Las ecuaciones básicas a utilizar son las siguientes:
Fx=0; Fy=0; M=0
*Apoyos:

7. *Ejemplos de Ecuaciones de Condición (Ec):
1 Ec
2 Ec
Por cada barra adicional se genera una ecuación de condición
*Ejemplos Varios: p q s
W
A
B
C D
RAx
RAy
RBx
RBy
Caso: NI>NE

8. p q s
W
A
B
C D
RBy
RAy
Caso: NI<NE
RBy
RAy REy
p q s
W
A
B
C D
E
Restricciones impropias
RBx
RAy
RCy
p q s
W
A
B
C D
E
Se concluye: El hecho de que NI=NE es una condición
Necesaria, pero no suficiente para el calculo de reacciones,
dado que un cuerpo rígido esta impropiamente restringido
siempre que los apoyos aunque proporcionen un numero
suficiente de reacciones, estén ubicados de tal forma que
las reacciones sean concurrentes o paralelas.

9. Ejercicio:
W=6 NEW/M
L=6 M
A B
Se pide calcular las Reacciones en los apoyos A y B