2. La educación debe responder siempre a las necesidades reales de la sociedad. En la actualidad
se pretende formar individuos competentes, críticos, reflexivos, analíticos, colaborativos,
cooperativos, participativos, innovadores, estratégicos, autónomos, capaces de resolver
problemas de distintos contextos. Dadas las circunstancias, resulta importante modificar las
funciones que tradicionalmente se le concede al docente, propiciando ahora «relaciones entre
los sujetos y su realidad, y debe esforzarse por comprender e interpretar esas relaciones»
(Ramírez, 2008) e interpreta las
prácticas educativas en los marcos político y social (Bravo, 2008), favoreciendo de este modo
una didáctica crítica.
Dentro de la didáctica crítica se dejan a un lado los conceptos de autoritarismos,
individualismo, conductismo. La reflexión es medio reconocido por la Didáctica Crítica, para
lograr el aprendizaje y construir conocimientos (Quesada, 1990). Dicha reflexión es el
resultado de las múltiples interacciones que se han generado entre alumnos y docente, pues se
fomentan los espacios para compartir, comunicar , socializar ideas. Es decir, el proceso
enseñanza-aprendizaje se concibe como un proceso grupal, donde el tanto docente como
alumnos tienen las mismas posibilidades de aprender como de enseñar. Rompiendo así el
esquema que la enseñanza le corresponde al docente y el aprendizaje al alumno.
3. El presente trabajo tiene como finalidad diseñar una situación de aprendizaje con base en los
planteamientos de la didáctica crítica, tomando como base, la asignatura de Matemáticas,
Educación Secundaria, Tercer Grado. Para esto es necesario considerar los tres momentos
metódicos para la organización de las actividades de aprendizaje que propone Azucena
Rodríguez, en Pansza, Morán, y Pérez , 2004
• Proporcionar una percepción
global del fenómeno a estudiar
(tema, problema),
• Vincular experiencias anteriores
con la primera situación nueva
de aprendizaje
Apertura
• Buscar información en torno al
tema o problema planteado
desde distintos puntos de vista
• Analizar ampliamente y arribar
a síntesis parciales a través de la
comparación, confrontación y
generalización de la
información
Desarrollo • Reconstruir el fenómeno, tema,
problema, etc., en una
• nueva síntesis (obviamente
distinta cualitativamente a la
primera).
• Convertir una síntesis inicial de
nuevos aprendizajes.
Culminación
4. Asignatura:
Matemáticas
Grado:
Tercero
Campo de formación:
Pensamiento matemático
Enfoque didáctico:
Resolución de problemas
Bloque
I
Aprendizaje esperado:
Explica la diferencia entre
eventos complementarios,
mutuamente excluyentes e
independientes
Eje temático:
Forma, espacio y medida
Tema:
Figuras y cuerpos:
Construcción de figuras
congruentes o semejantes
(triángulos, cuadrados y
rectángulos) y análisis de
sus propiedades
Estándares curriculares:
2.1.3. Resuelve problemas
que impliquen aplicar las
propiedades de la
congruencia y la semejanza
en diversos polígonos
Propósito de estudio para la
educación secundaria:
Utilicen el teorema de
Pitágoras, los criterios de
congruencia y semejanza,
las razones trigonométricas
y el teorema de Tales, al
resolver problemas
Competencias matemáticas
Comunicar información matemática
Validar procedimientos y resultados
Competencias para la vida
Para el manejo de información
Para la convivencia y para la vida
Rasgo de perfil de egreso que se favorece
Argumenta y razona al analizar situaciones,
identifica problemas, formula preguntas, emite
juicios, propone soluciones, aplica estrategias
y toma decisiones. Valora los razonamientos y
la evidencia proporcionados por otros y puede
modificar, en consecuencia, los propios puntos
de vista.
Competencias especificas
Conceptual
Identificar la diferencia entre congruencia y
semejanza
Distinguir las características y propiedades de
figuras congruentes y semejantes.
Explicar el uso de congruencia y semejanza en
situaciones de la vida real.
Procedimental
Relacionar y diferenciar si dos figuras son congruentes
o semejantes
Construir figuras geométricas con base a ciertos datos
Aplicar y solucionar problemas con las propiedades de
congruencia y semejanza en situaciones reales
Actitudinal
Colaborar de manera respetuosa en la solución
de problemas
Aportar ideas en la organización del trabajo y
en la solución de problemas
Conservar el interés y disposición en el
desarrollo de las actividades
5. Proyectar y explicar con diapositivas,
información del aprendizaje esperado, tema,
estándar y propósito; de manera grupal, en la
sala de usos múltiples
Lee, analiza y responde de manera individual
las siguientes preguntas diagnosticas en el
cuaderno
¿Qué entiendes por congruencia?
¿Para ti que es semejanza?
¿Cuáles son las características de la
semejanza y congruencia?
¿Cuál crees que sea la relación entre
congruencia y semejanza?
¿Dónde puedes encontrar figuras geométricas
que sean congruentes y semejantes?
¿Cómo pueden emplear en su vida cotidiana
la congruencia y semejanza?
Socialicen, en plenaria, las respuestas
Observa, interpreta y escribe, de forma
individual, las ideas principales, de los
siguientes videos (15 min)
Congruencia y semejanza
https://www.youtube.com/watch?v=w2XZOg
aa_9k
Características de las figuras congruentes y
semejantes
https://www.youtube.com/whatch?v=ndavAO
OTFfw
Socialicen, en plenaria, las ideas relevantes
que obtuvieron de los videos
Busquen y comenten, en parejas, elementos
del entorno próximo que sean congruentes y
semejantes
Expliquen, en plenaria, los objetos
encontrados y argumenten porqué son
congruentes o semejantes
Materiales
Retroproyector
Pantalla
Computadora
Bocinas
Cuaderno
Objetos semejantes y congruentes
6. Investigar información e
imágenes de las características
y propiedades de congruencia y
semejanza.
Compartan y discutan, en
parejas, las características y
propiedades de congruencia y
semejanza, con base a la
investigación realizada
Diseña, de manera individual,
un mapa mental donde se
plasmen las ideas principales
analizadas
Mencionen, en plenaria, las
características y propiedades de
congruencia y semejanza, y el
uso en la vida cotidiana
Explicar, en plenaria, la
actividad utilizando el libro de
texto, donde se especifica la
construcción de figuras
Traza y recorta, de manera
individual, los polígonos con
las características solicitadas,
haciendo uso de la hoja de
color y el estuche geométrico
Busquen e intercambien, entre
compañeros, 2 figuras
congruentes y 2 semejantes, y
verificar si se cumple con la
proporcionalidad
Traza y completa, de manera
individual, un cuadro
comparativo donde se peguen
las figuras congruentes y
semejantes, y argumenta
porque consideras que cumple
con las
Explica, en plenaria, el cuadro
comparativo y responde si es lo
mismo congruencia y
semejanza, para llegar a una
conclusión grupal
Materiales : Cuaderno, investigación, imágenes, colores, hojas de color, tijeras, pegamento, libro de texto,
estuche geométrico, pizarrón
7. Organicen e integren, equipos de 4
alumnos
•Discutan y respondan, en equipo, la
siguiente interrogante; ¿En qué situación de
la vida real se puede emplear la
congruencia y semejanza?
•Determinen, en conjunto, una situación
específica donde se emplee las propiedades
de congruencia y semejanza para la
solución de una problemática
Dibujen, en equipos, el fondo de la
escenografía sobre el papel cerillo
•Definan, en equipo, el rol que cada
integrante y escriban en un guión los
diálogos para la representación de la
situación problemática
•Diseñen, en equipo, un esbozo del
coherente con la situación a representar
Preparen, en equipos, la
escenografía, los implementos y la
vestimenta necesaria para la
representación
•Representen, en equipos, la situación
problemática y la solución con congruencia
y semejanza. Mientras los demás alumnos
observan y toman nota de cada una de las
situaciones
•Concluir y discutir, en plenaria, el impacto
que tiene la congruencia y semejanza en
situaciones de la vida real
Materiales: Cuaderno, papel cerillo, gises,
implementos de escenografía
8. La Evaluación, vista como un interjuego entre una evaluación individual y una grupal. Es
un proceso que permite reflexionar al participante de un curso sobre su propio proceso de
aprender, a la vez que permite confrontar este proceso con el proceso seguido por los
demás miembros del grupo y la manera corno el grupo percibió su propio proceso. La
evaluación así concebida tendería a propiciar que el sujeto sea autoconsciente de su
proceso de aprendizaje (Panza, Morán y Pérez, 2004).
Es decir, que el proceso de evaluación ha cambiado de sentido, dejando atrás la idea que el
docente es quien designa una calificación y sólo se emplea un examen escrito para poder
destinarla. En la Didáctica Crítica se pretende el uso de diversos instrumentos para poder
efectuar una evaluación más productiva. Para convertirlo en un proceso crítico y
reflexivo, el docente sirve de apoyo, pero son los alumnos quienes emiten sus propios
criterios para designar una evaluación. Por lo tanto la heteroevaluación, así como la
coevaluación y autoevaluación son indispensables. A continuación se presentan los
instrumentos coherentes a la situación de aprendizaje anteriormente expuestas.
9. Excelente
(10)
Satisfactorio
(9-8)
Moderadamente satisfactorio
(7-6)
Insuficiente
(5)
Comprensión y capacidad de
síntesis
Representa las ideas
principales, trasmitiendo una
comprensión profunda del
tema.
Representa ideas importantes
con una adecuada
comprensión.
Representa algunas ideas
principales, mostrando poca
comprensión del tema.
No representa ninguna idea
importante, siendo escasa la
comprensión del tema.
Uso de palabras
Utiliza un mínimo de
palabras posibles, de
preferencia “palabras clave”
o mejor aún imágenes.
Utiliza algunas palabras
clave y las completa con
imágenes.
Utiliza bastantes palabras y
pocas imágenes.
Hace uso excesivo de
palabras y sin ninguna
imagen.
Organización de la
información
Inicia desde el centro de la
hoja colocando la idea
central del tema. Por medio
de ramas enlaza la idea
central con ideas secundarias
de forma jerárquica.
Inicia desde el centro de la
hoja colocando la idea
central. Las secundarias se
encuentran distribuidas en
ramas, parcialmente en orden
jerárquico.
Inicia desde el centro de la
hoja, colocando la idea
central. Se percibe poca
organización jerárquica de
ideas secundarias.
Inicia desde la parte superior
de la hoja, sin observarse
nula organización jerárquica
de las ideas.
Impacto visual
Utiliza una estructura clara y
creativa, haciendo uso de
imágenes relacionadas al
tema, así como de colores
para hacer del mapa un
recurso atractivo y fácil de
comprender.
Utiliza una estructura clara,
haciendo uso de algunas
imágenes y colores para
hacer del mapa un recurso
fácil de comprender.
Utiliza una estructura
sencilla, haciendo uso de
pocas imágenes y colores,
convirtiendo el mapa en un
recurso poco atractivo y
difícil de comprender.
Carece de una estructura
clara ni creativa, no emplea
imágenes, ni colores por lo
que resulta complejo de
comprender.
El docente hará la heteroevaluación del Mapa Conceptual, utilizando la
siguiente rúbrica
11. Excelente
(10)
Satisfactorio
(9-8)
Moderadamente satisfactorio
(7-6)
Insuficiente
(5)
Uso de elementos
congruentes y
semejantes para la
solución de la
problemática
Propiedades de
congruencia y
semejanza
Identifican y explican de manera clara las
propiedades de congruencia y semejanza.
Identifican y explican las
propiedades de congruencia y
semejanza
Explican de manera escasa
las propiedades de
congruencia y semejanza
No explican las propiedades
de congruencia y semejanza
Resolución del
problema
Resuelven la problemática planteada
utilizando de forma total y precisa las
propiedades de congruencia y semejanza
Resuelve la problemática
utilizando las propiedades de
congruencia y semejanza
Resuelve parcialmente la
problemática utilizando
propiedades de congruencia y
semejanza
No resuelve la problemática
con las propiedades de
congruencia y semejanza
Proporcionalidad
Enuncian de modo específico el empleo
de la proporcionalidad en figuras
congruentes y semejantes
Enuncian el empleo de la
proporcionalidad en figuras
congruentes y semejantes
Enuncia de manera escueta
el empleo de la
proporcionalidad en figuras
congruentes y semejantes
No enuncian el empleo de la
proporcionalidad en figuras
congruentes y semejantes
Explicación
Explican y argumentan de forma detallada
el uso de congruencia y semejanza en
situaciones de la vida real
Explican y argumentan el uso
de congruencia y semejanza
en situaciones reales
Explica limitadamente el uso
de congruencia y semejanza
en situaciones reales
No explica el uso de
congruencia y semejanza en
situaciones reales
Representación de la
situación problemática
Escenografía
Presentan una escenografía atractiva
acorde a la situación, utilizando
implementos para completar la escena
Presentan una escenografía
acorde a la situación,
utilizando implementos para
completar la escena
Presenta una escenografía
acorde a la situación,
utilizando pocos
implementos para la escena
No presenta una
escenografía, ni utiliza
implementos para la escena
Vestimenta
Visten de manera completa y adecuada,
acorde al personaje que representan
Visten de manera adecuada,
acorde al personaje que
representa
Visten de manera incompleta
según el personaje que
representa
No visten de manera correcta
de acuerdo al personaje que
representa
Representación
Actúan de forma clara, llamativa, a través
de diálogos y acciones, coherentes a la
situación
Actúan de forma clara a
través de diálogos y acciones
coherentes a la situación
Actúan a través de diálogos y
acciones coherentes a la
situación
No actúan, ni emplean
diálogos y acciones
coherentes con la situación
A través de la coevaluación, cada equipo deberá evaluar el desempeño la representación de
una situación problemática de otro equipo, utilizando la siguiente rúbrica
12. En conclusión, la Didáctica Crítica toma en cuenta el medio social , cultural y natural del alumno.
Por lo que es necesario fomentar el trabajo colaborativo dentro del aula. «En el aprendizaje
colectivo, en el grupo…, piedra angular de la Didáctica Crítica, se deben superar los obstáculos
creados por el individualismo y por la ansiedad que surge al romper con los papeles definidos para
profesores y alumnos» (Quesada, 1990).
Se pretende entonces favorecer situaciones de aprendizaje, donde los alumnos puedan hacer uso
del análisis, reflexión y razonamiento para la construcción de sus propios aprendizajes. De la
misma manera puede resolver situaciones problemáticas y convertir el aprendizaje en significativo
a través de la interacción, intercambio, comunicación y socialización con otros. Pese las ventajas
que conlleva el uso de la Didáctica crítica, existen aun muchos temores e ideas erróneas que
limitan el uso de este método dentro de las aulas, tales como:
• Los alumnos tienen una sensación de pérdida de tiempo cuando comienzan por si mismos a construir su
conocimiento,
• Los profesores (…) enfrentan angustia ante la poca estructuración de la clase, la aparente pérdida de tiempo por el
lento avance, el no cumplimiento detallado programa oficial, el riesgo de mostrar su ignorancia ante los alumnos y
la posibilidad de que la discusión, el análisis, la indagación, lleven a los alumnos a conclusiones equivocadas (…)
(Pansza, 1989 recuperado de Quesada, 1990)
Sin embargo, vale la pena poner en práctica la Didáctica crítica dentro del aula, para obtener los
beneficios que ofrece.
13. • Bravo, R. (2008). La pedagogía crítica: Una manera ética de generar procesos
educativos. Folios. Segunda época • No 28 • Segundo semestre de 2008 • pp. 108-
119. Recuperado en
http://www.scielo.unal.edu.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0123-
48702008000200009&lng=es&nrm el 28 de marzo de 2019.
• Pansza, M. Morán, P. y Pérez E. (2004). Instrumentación didáctica. Recuperado
en http://depa.fquim.unam.mx/dsa/PAIDOS/ el 28 de marzo de 2019.
• Quesada, R. (1990). La didáctica crítica y la tecnología educativa en Perfiles
educativos No. 49 – 50 pp. 3 –13. UNAM- CESU. Recuperado de
http://132.248.192.201/seccion/perfiles/1990/n49-50a1990/mx.peredu.1990.n49-
50.p3-13.pdf el 28 de marzo de 2019.
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