coordenadas polares

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
DEPARTAMENTO DE FORMACION GENERAL
ESCUELA DE INGENIERIA
S.A.I.A
EJERCICIOS DE MATEMATICAS
INTEGRANTE:
GABRIEL GONZALEZ
CI: 23917570
BARQUISIMETO 26 DRE JUNIO DEL 2014

2. Ejercicio 0
Grafica de 𝑟 = 1 + 𝑠𝑒𝑛(𝜃)- Cardiode( es la gráfica morada)
Grafica de 𝑟 = 4 − 2𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Caracol sin Rizo (la blanca)

3. Interseccion de las graficas 𝑟 = 1 + 𝑠𝑒𝑛(𝜃)y 𝑟 = 4 − 2𝑠𝑒𝑛(𝜃)
El único punto de intersección es el (𝟐,
𝛑
𝟐
)

4. Ejercicio 1
Grafica de 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) (Rosa de 4 pétalos)
Grafica de 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠(𝜃) – Circunferencia de radio
𝟏
𝟐

5. Intersección de 𝑟 = 𝑠𝑒𝑛(2𝜃) y 𝑟 = 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
Estas graficas se cortan en 3 puntos:
a. (𝟎,
𝝅
𝟐
)
b. (0.866,
𝜋
3
)
c. (−0.866,
5𝜋
6
)

6. Ejercicio 2
Grafica de 𝑟 = 4√3𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Circunferencia de radio
4√3
2
Grafica de 𝑟 = 4𝑐𝑜𝑠(𝜃) - circunferencia de radio 𝟐

7. Intersección de las graficas𝑟 = 4√3𝑠𝑒𝑛( 𝜃) y 𝑟 = 4𝑐𝑜𝑠(𝜃)
Los puntos de intersección son:
a. (3.4641,
𝜋
6
)
b. El polo (origen)

8. Ejercicio 3
Grafica de 𝑟2
= 4𝑠𝑒𝑛(𝜃) – Lemniscata Vertical
Grafica de 𝑟2
=
cos⁡( 𝜃) –
Lemniscata
Horizontal

9. Intersecciones de 𝑟2
= 4𝑠𝑒𝑛(𝜃) y 𝑟2
= cos⁡( 𝜃)
El ejercicio 4 es igual al 1
El ejercicio 5 es igual al 0

10. Ejercicio 6
Grafica de 𝑟 = √2𝑠𝑒𝑛( 𝜃) – Circunferencia de radio
√𝟐
𝟐
Grafica de 𝑟2
= cos⁡(2𝜃) – Lemniscata Horizontal

11. Intersección de las graficas de 𝑟 = √2𝑠𝑒𝑛( 𝜃) y 𝑟2
= cos⁡(2𝜃)
Los puntos de intersección son:
a. (𝟎. 𝟕𝟎𝟕𝟏,
𝝅
𝟔
)
b. (𝟎. 𝟕𝟎𝟕𝟏,
𝟓𝝅
𝟔
)
El ejercicio 7 es igual al 2
El 8 igual al 3
El 9 igual al 6

12. Este es el formato donde puedes graficar: