Problemas mecanica materiales

Mecánica de Materiales Día: LMV MARTES JUEVES Hora: _______
Nombre: _______________________________________________ Matrícula: ________________
Agosto 2016 1
Esfuerzo
1. Si se sabe que P= 40 kips, determine el esfuerzo normal promedio en la sección media de
a) la varilla AB, b) la varilla BC.

Agosto 2016 2
2. Dos varillas cilíndricas sólidas, AB y BC, están soldadas en B y cargadas como se muestra. Si se
sabe que el esfuerzo normal promedio no debe ser mayor que 175 MPa en la varilla AB y 150
MPa en la varilla BC, determine los valores mínimos permisibles de d1 y d2.

Agosto 2016 3
3. Un tubo de alumnio esta rígidamente sujeto entre una barra de bronce y una de acero,
según se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplica en las posiciones indicadas.
Determine el esfuerzo en cada material.

Agosto 2016 4
4. El eslabón AC tiene una sección transversal rectangular uniforme de 1/16 in de espesor y ¼
in. de ancho. Determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón.

Agosto 2016 5
5. En la figura se muestra parte del tren de aterrizaje de una avioneta. Determine el
esfuerzo de compresión en el tornapunta AB producido al aterrizar por una reacción
del terreno R = 20kN. AB forma un ángulo de 53.1° con BC.

Agosto 2016 6
6. El grillete de anclaje soporta la fuerza de 600Lb. Si el pasador tiene un diámetro de
0.25 in. Determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador.

Agosto 2016 7
7. Una barra homogénea AB de 150 kg soporta una fuerza de 2 KN como puede verse en
la figura. La barra esta sujeta por un perno en B y un cable CD de 30 mm de diámetro.
A) Determine el esfuerzo ejercido en el cable. B) El esfuerzo ejercido en el perno B si
tiene un diametro de 15 mm.

Agosto 2016 8
8. La palanca acodada que representa la figura está en equilibrio.
a) Determine el diámetro de la barra AB si el esfuerzo normal está limitado a 100 MPa.
b) Determine el esfuerzo cortante en el pasador situado en D, de 20 mm diámetro.

Agosto 2016 9
9. La junta está conectada por medio de dos pernos. Determine el diámetro requerido de
los pernos si el esfuerzo cortante permisible es los pernos es de 110 MPa. Suponga
que cada perno soporta una porción igual de la carga

Agosto 2016 10
10. Dos pedazos de madera, con un espesor de 7/8 in y 6 in de ancho, se unen con pegamento
como se muestra en la figura. Conociendo que en la unión se producirá una falla cuando el
esfuerzo cortante en el pegamento llegue a 120 Psi. Encuentre la longitud mínima permisible
(d) en los cortes si la unión se debe soportar una carga axial P = 1200Lb.

Agosto 2016 11
11. La figura muestra la unión de un tirante y la base de una armadura de madera. Despreciando
el rozamiento.
a) Determine la dimensión de b si el esfuerzo cortante admisible es de 900 KPa.
b) Calcule también la dimensión c si el esfuerzo de contacto no debe exceder de 7MPa.

Agosto 2016 12
12. En la figura, supongamos que un remache 20 mm de diámetro y une placas de 100 mm de
ancho. a) Si los esfuerzos admisibles son 140 MPa para el aplastamiento y 80 MPa para el
esfuerzo cortante, determine el espesor mínimo de cada placa. b) Según las condiciones
especificadas en el inciso a, ¿cuál será el máximo esfuerzo medio de tensión en las placas
(esfuerzo normal).

Agosto 2016 13
13. La junta que se muestra en la figura está sujeta mediante tres remaches de 20 mm de
diámetro. Suponiendo P= 50 KN, determine:
a) El esfuerzo cortante en cada remache,
b) El esfuerzo de contacto en cada placa, y
c) El máximo esfuerzo promedio en cada placa (esfuerzo normal).
d) Suponga que la carga aplicada P está distribuida igualmente entre los tres remaches.

Agosto 2016 14
14. Una barra de aluminio de sección constante de 160 mm2
soporta fuerzas axiales aplicadas en
los puntos que indica la figura. Si E= 70GPa, determinar el alargamiento o acortamiento, total
de la barra.

Agosto 2016 15
15. Una barra circular de cobre se somete a las cargas axiales que se muestran en la figura.
Determinar el desplazamiento del extremo A con respecto a la D, si los diámetros de cada
segmento son dAB=0.75in, dBC=1 in y dCD=0.5in. ECU =18000Ksi.

Agosto 2016 16
16. Cada uno de los eslabones AB y CD está hecho de aluminio (E = 75 GPa) y tienen un área de la
sección transversal de 125 mm2
. Si se sabe que soportan al elemento rígido BC, determine la
deflexión del punto E.

Agosto 2016 17
17. El cable BC de 4 mm de diámetro de una acero con E = 200 GPa. Si se sabe que el maximo
esfuerzo en el cable no debe de exceder de 190 MPa y el alargamiento del cable no debe
sobrepasar de 6 mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse como se muestra en
la figura.

Agosto 2016 18
18. La barra rígida AB de 3 m está sujeta a dos varillas como se muestra en la figura, está en
posición horizontal antes de aplicar la carga P= 60 KN y los diámetros de las barras de acero
con un modulo de elasticidad de 210 GPa y diámetros d1= 25 mm y d2= 20 mm (desprecie el
peso de la barra). Determine: a) Cuál es el esfuerzo de cada barra y su deformación, si la
distancia x= 1m, así mismo la posición de la barra en ese instante. De acuerdo al inciso A,
¿Cuál es el desplazamiento correspondiente en el punto de la carga. C) Cuál es la distancia x
desde A, si las dos varillas soportan el mismo
esfuerzo.

Agosto 2016 19
19. La longitud del alambre de acero CD con 2 mm de diámetro ha sido ajustada de modo que, si
no se aplica ninguna carga, existe una distancia de 1.5 mm entre el extremo B y un punto de
contacto E. si se sabe que E = 200 GPa, determine el sitio sobre la viga donde tiene que
colocarse un bloque de 20 kg para provocar contacto entre B y E.

Agosto 2016 20
20. Dos cables verticales soportan una barra rígida, los cables son idénticos excepto por su
longitud. Antes de colocar su peso la barra se encuentra en posición horizontal y los cables
están libre de esfuerzo. Determine la carga en cada cable si el peso al que se somete es
W=6600 lb.

Agosto 2016 21
21. En la viga se encuentra colocado un peso de 50 Kips, como se muestra en la figura.
Determine el movimiento vertical de
la barra
.

Agosto 2016 22
22. Al quitar la rueda para cambiar un neumático, el conductor aplica fuerzas P= 100 N en los
extremos de los brazos de la llave cruz. La llave es de acero con un módulo elástico al corte
de 83 GPa. Cada brazo tiene 225 mm de longitud y una sección trasversal sólida con diámetro
d=12mm.
a) Determine el esfuerzo cortante máximo en el brazo que está haciendo girar la tuerca (brazo A).
b) Determine el ángulo de torsión (grados) de este mismo brazo.

Agosto 2016 23
23. Al perforar un orificio en la pata de la mesa, un ebanista usa un taladro eléctrico con broca
de d= 4mm de diámetro.
a) Si el par resistente que opone la pata de la mesa es 0.3 N.m,
¿cuál es el esfuerzo cortante máximo en la broca?
b) Si el módulo de elasticidad al cortante del acero es G= 75 GPa
¿Cuál es la razón de torsión de la broca (grados por metro)?

Agosto 2016 24
24. El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un latón para el cual el esfuerzo
cortante permisible es de 55 MPa. Si se desprecia el efecto de las concentraciones de
esfuerzo, determine los diámetros mínimos dAB y dBC con los cuales no se excede el
esfuerzo cortante permisible.

Agosto 2016 25
25. La varilla de aluminio AB (G= 27 GPa) está unida a la varilla de latón BD (G =39 GPa). Si
se sabe que la porción CD de la varilla de latón es hueca y tiene un diámetro interior
de 40 mm, determine el ángulo de giro en A.

Agosto 2016 26
26. Un árbol de sección constante, de 50 mm de diámetro está sometido a los pares
torsores que se indica en la figura a través de engranes montados sobre él. Si G = 83
GPa, determinar en grados, el grado total de torsión entre A y D. (Material: acero.
Deformaciones en sentido de las manecillas del reloj positivas).

Agosto 2016 27
27. Bajo condiciones normales de operación, el motor eléctrico ejerce un par de torsión
de 2.8 kN m en el eje AB. Si se sabe que cada eje es sólido, determine el máximo
esfuerzo cortante a) en el eje AB, b) en el eje BC, c) en el eje CD.

Agosto 2016 28
28. El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 500 N.m sobre el eje de aluminio ABCD,
mientras gira a una velocidad constante. Si se sabe que G= 27 GPa y que los pares de
torsión ejercidos en las poleas B y C son como se muestran en la figura, determine el
ángulo de giro entre a) B y C, b) B y D. Respuestas: 1.384°, 3.22°

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