Actividad n°1 de la materia

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ingeniería
Matemática III
Actividad Virtual I 7%
Nombres y Apellidos: Joanny Marines Vásquez Pineda CI: 20492452
Sección: “C” Fecha: 31/10/14
EJERCICIOS
Facilitador: Prof. José E. Linárez
1. Encontrar los extremos relativos de la función 푓(푥, 푦) = 푥 2 + 푦2 − 6푥푦 + 9푥 +
5푦 + 2

2. 2. Calcular la derivada parcial implícita
푑푧
푑푥
푦 푑푧
푑푦
de la siguiente ecuación 3푥 2푦2 +
푥 2푧 + 2푧3 + 3푦푧2 − 5푥푦푧 + 10 = 0

3. 3. Encontrar la derivada direccional de 푓(푥, 푦) = 푙푛(푥 2 + 푦3) en p(1,-3) en la
dirección de 푢⃗ = 2푖 − 3푗

4. 4. Si la temperatura es de &T grado (x,y,z) en cualquier punto del espacio
tridimensional y 푇8푥, 푦, 푧) = 60
푥2+푦2+푧2+3
. Encontrar la rapidez de cambio de
temperatura e el punto (3,-2,2) en la dirección del vector 푢⃗ = −2푖 + 3푗 − 6푘