1. GRÁFICAS YGRÁFICAS Y
FUNCIONESFUNCIONES
RAQUEL AGUADO BAÑOSRAQUEL AGUADO BAÑOS
11RAQUEL AGUADO BAÑOSRAQUEL AGUADO BAÑOS

2. SISTEMA CARTESIANOSISTEMA CARTESIANO
Es aquel sistema conformado por dos rectas perpendiculares entre
sí.
El punto de corte recibe el nombre de origen de coordenadas.
Además el plano queda dividido en cuatro regiones; cada uno de
los cuales se denomina cuadrante.
22RAQUEL AGUADO BAÑOSRAQUEL AGUADO BAÑOS

3. FUNCIONES Y GRÁFICASFUNCIONES Y GRÁFICAS
 Definición de función: En matemáticas, se dice que una magnitud oDefinición de función: En matemáticas, se dice que una magnitud o
cantidad es función de otra si el valor de la primera dependecantidad es función de otra si el valor de la primera depende
exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de unexclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un
círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional alcírculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al
cuadrado del radio, A = π·r2.cuadrado del radio, A = π·r2.
 Construcción de gráficas: Las gráficas de barras se construyen con dosConstrucción de gráficas: Las gráficas de barras se construyen con dos
ejes: uno horizontal, al que se le conoce como «equis», y uno vertical, alejes: uno horizontal, al que se le conoce como «equis», y uno vertical, al
que se le conoce como «yes». En el eje de las «equis» se señalan losque se le conoce como «yes». En el eje de las «equis» se señalan los
objetos o cosas a describir, en el eje de las «yes» se marca una escala enobjetos o cosas a describir, en el eje de las «yes» se marca una escala en
la que se puedan observar los datos de los objetos o cosas descritas.la que se puedan observar los datos de los objetos o cosas descritas.
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4. ESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓNESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN
 INTERVALOS:INTERVALOS:es unes un espacio métricoespacio métrico comprendido entre doscomprendido entre dos
valores. Específicamente, unvalores. Específicamente, un intervalo realintervalo real es unes un subconjunto conexosubconjunto conexo dede
lala recta realrecta real , es decir, una, es decir, una parteparte de recta entre dos valores dados. Es unde recta entre dos valores dados. Es un
conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real.conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real.
 Intervalos abiertos: Conjunto que sólo contiene los números entre dosIntervalos abiertos: Conjunto que sólo contiene los números entre dos
números dados (puntos finales), no a los puntos finales.números dados (puntos finales), no a los puntos finales.
 Intervalo cerrado: Conjunto que contiene en sí sus puntos extremos yIntervalo cerrado: Conjunto que contiene en sí sus puntos extremos y
todos los números apropiados.todos los números apropiados.
 Intervalos semiabiertos o semicerrados:Intervalos semiabiertos o semicerrados: Un intervalo semicerrado esUn intervalo semicerrado es
el que es abierto por un lado y cerrado por el otro. Es decir, por un ladoel que es abierto por un lado y cerrado por el otro. Es decir, por un lado
incluye su extremo y por el otro no.incluye su extremo y por el otro no.
 Dominio y recorrido:Dominio y recorrido: Es elEs el conjunto de valoresconjunto de valores queque puedepuede tomartomar
lala variable independiente (x). Y recorrido:variable independiente (x). Y recorrido: es eles el conjunto deconjunto de
valoresvalores que tomaque toma la variable dependiente (y).la variable dependiente (y).
 Crecimiento y decrecimiento:Crecimiento y decrecimiento: El crecimiento de una función en unEl crecimiento de una función en un
punto viene dado de forma natural, por el crecimiento opunto viene dado de forma natural, por el crecimiento o pendiente de lapendiente de la
recta tangenterecta tangente a la curva en ese punto. Y decrecimiento:a la curva en ese punto. Y decrecimiento:
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5. ESTUDIO GRÁFICO DEESTUDIO GRÁFICO DE
FUNCIONES 2.FUNCIONES 2.
 Máximos y mínimos de una función:Máximos y mínimos de una función: Una función tiene unUna función tiene un máximo relativomáximo relativo en un puntoen un punto
cuando su imagen (la altura) es mayor que todas las imágenes (alturas) de los puntos que estáncuando su imagen (la altura) es mayor que todas las imágenes (alturas) de los puntos que están
alrededor. Una función tiene unalrededor. Una función tiene un mínimo relativomínimo relativo en un punto cuando su imagen (la altura) esen un punto cuando su imagen (la altura) es
menor que todas las imágenes (alturas) de los puntos que están alrededor.menor que todas las imágenes (alturas) de los puntos que están alrededor.
Continuidad y discontinuidad: Se habla de continuidad o
discontinuidad en una función según los valores de su imagen estén
todos "tocándose" o no. Cuando no se tocan, se dice que hay un
salto.
55RAQUEL AGUADO BAÑOSRAQUEL AGUADO BAÑOS

6. PUNTOS DE CORTE CONPUNTOS DE CORTE CON
LOS EJESLOS EJES
 Punto de corte con el eje:Punto de corte con el eje: Para hallar los puntos de corte de la funciónPara hallar los puntos de corte de la función yy == ff((xx) con el eje Y,) con el eje Y,
basta hacerbasta hacer xx = 0 y averiguar el valor de= 0 y averiguar el valor de yy..
Punto de corte con el eje X: El punto de corte de cualquier
función con el eje OX se halla igualando la función a la
ecuación del eje OX.
La ecuación del eje OX es y=0
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7. Ejemplo de representación gráfica deEjemplo de representación gráfica de
una función cuadrática o lineal.una función cuadrática o lineal.
x -3 -2 -1 -0'5 0 0'5 1 2 3
f(x)
=
x2
9 4 1
0'2
5
0
0'2
5
1 4 9
La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2
cuya gráfica es:
Esta curva simétrica se llama parábola.
Funciones cuadráticas más complejas se dibujan de la misma forma.
Dibujemos la gráfica de f(x) = x2
-2 x - 3.
x -1 0 1 2 3 4
f(x) 0 -3 -4
-
3
0 5
Completando la gráfica obtengo:
77RAQUEL AGUADO BAÑOSRAQUEL AGUADO BAÑOS

8. BibliografíaBibliografía
 SISTEMA CARTESIANO
 FUNCIONES Y GRÁFICAS
 ESTUDIO GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN
 ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES 2
 PUNTOS DE CORTE CON LOS EJES
 EJEMPLO DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA
O LINEAL
88RAQUEL AGUADO BAÑOSRAQUEL AGUADO BAÑOS