1. El Centro Educativo Particular Santa María Reina fue creado por las religiosas Franciscanas de la Inmaculada Concepción. 2. Contiene 6 problemas matemáticos con tablas y operaciones definidas que deben resolverse. 3. El documento presenta 18 problemas matemáticos con diferentes operaciones y tablas para hallar valores desconocidos.

1. S AMR R IN
T . A IA E A Centro Educativo Particular S AMR R IN
T . A IA E A
Santa María Reina
Creado por las religiosas Franciscanas de la Inmaculada Concepción
1. Dada la tabla adjunta: 4. De acuerdo con la siguiente tabla, hallar:
a b c d [(A  C)  D]  [B  (D  D)]
a a b c d
 A B C D
b b c d a
A A B C D
c c d a b
B B C D A
d d a b c
C C D A B
D D A B C
y la expresión (a x) (c d) = d, el valor
de “x” es:
a) A b) B c) C
a) a b) b c) c d) D e) AB
d) d e) e
5. De acuerdo a la tabla y la operación 
2. Según la siguiente tabla: hallar:
mxy z  y zxm
1 2 3 4 5
 x m z y
2 5 5 24 13 5 x x m z y
5 24 13 13 24 13 m m z y x
z z y x m
25 52
Hallar: y y x m z
22 24
a) 72 b) 1 c) 245 a) my zx b) ymzx
d) 13 e) 2 c) yzmx d) y xzm e) xzyy
3. Siendo: 6. Conociendo la tabla y el operador .
@ a b c d # a b c d 3 1 5 
Hallar:
a c d b a a b d a c 1 3 5
b d b a c b d a c b
c b a d b c a c c d
d a d b a d c b d a
 1 3 5
Hallar:
1 20 3 14
[(a @ b) # (c @ d)] @ [(c # b) @ (d # a)] 3 3 30 35
a) a b) b c) c 5 14 35 52
d) d e) ab
a) 450 b) 3 552 c) 3 052
d) 5 332 e) 4 815

2. 7. Si: a  b = a b 13. Sabiendo que:
ab= a + b
Hallar: (16  25)  1
a) 9 b) 18 c) 25 x = x ; si: x es par
d) 4 e) 6
x = 2x; si: x es impar
8. Si: p q= pq 1 / 2
Hallar: 3  4
9
Hallar: 6 (4 25)
5
a) 7 b) 12 c) 8
d) 20 e) 10
a) 6 b) 16 c) 36
d) 25 e) 20
14. Sabiendo que:
9. Si: a  b = 2a + b
m n = m – 2n  1 2 3 4
1 2 3 4 1
Hallar: [5  (2 3)]  (6 2]
2 2 1 4 3
a) 14 b) –12 c) 6 3 4 1 2 3
d) –16 e) 8
10. Sabiendo que: 4 4 2 3 1
m  n = mn + 1; si m > n Hallar:
m  n = mn – 1; si m < n
[(1  3) – 1]  [(3  3) (2  4)]
Hallar el resultado de:
a) 1 b) 2 c) 3
(8  5)  42 d) 4 e) 2 ó 4
a) 1 720 b) 1 719 c) 1 722 15. Si se sabe que:
d) 1 700 e) 1 721
1 2 3 4 5
11. Sabiendo que:
1 2 3 4 1 5
A
A B= + 1; si A > B 2 3 2 3 2 1
B
B 3 4 5 1 3 4
A B= + 1; si: A < B
A
4 1 2 3 5 2
Hallar: (48 6) (2 34) 5 5 1 4 2 3
a) 6 b) 3 c) 9 Hallar “x” si se cump le que:
d) 17 e) 8
(3 4) (5 x) = 1 (2 2)
12. Sabiendo que:
a) 1 b) 2 c) 3
p q = 2p  3q d) 4 e) 5
m  n = mn – m + 1
16. Sabiendo que:
Hallar: (2 1) (2  1)
a  b = a(b + 1) ; si: ab 0
a) 45 b) 53 c) 39 a  b = b (a + 1) ; si: ab < 0
d) 27 e) 37
Hallar: (–3  – 4)  (– 2  4)
a) –36 b) –40 c) 42
d) 46 e) 35

3. 17. Si se sabe que:
M 1 BLOQUE II
M N=
N 1
A
A B= +1
B
1. Definimos la operación entre los números x
Hallar: (5 6) (8 4) e y como sigue:
7 12 x  y = 2x – y + 1
a) b) c) 3
5 5
1 5 El valo r de (5  1)  3 es:
d) e)
2 12
a) 17 b) 18 c) 19
18. Sabiendo que: d) 16 e) 11
a = ab c
b c 2. Sean m, r nú meros enteros positivos. Si
definimos:
Hallar:
m r = m – r, si m y r son pares
m r = m . r, si m ó r no es par
2
entonces: (2 1) (3 1) es igual a:
1 2 4
+
5 2 -3 a) 5 b) 8 c) 18
3
d) 6 e) 16
3. Una operación está definida mediante la
a) 17 b) 82 c) 106 tabla adjunta. El resultado de efectuar la
d) 48 e) 52 operación (2  b)  c es:
Sabiendo que:  a b c
a a b c
x = 2x – 2
b b a c
c c c a
x = 3x – 3
x = x– 1 a) a b) b c) c
d) d e) No t iene resultado
Hallar: 2 – 3 3 4. Si a  b = (a + b)a; entonces el valor de
“m” en la expresión:
m + (2  3) = 3  2 es:
a) 6 b) 2 c) 0
d) 8 e) –2 a) 2 b) 8 c) 5
d) –5 e) 1
19. Si se sabe que:
a  b = (2a) (3b)
a  b = a + ab + b
Hallar: (5  8) – 3 5
a) 274 b) 200 c) 34
d) 31 e) 21

4. 5. Sobre el conjunto A = {1; 2; 3; 4} se define 9. Si:
la operación  mediante la tabla adjunta, a
entonces: =a +b – c
b c
 2 3 4 1
Hallar el valor de x que satisface a la
1 3 4 1 2
ecuación:
2 4 1 2 3
3 1 2 3 4
4 2 3 4 1 1 x/ 2 3
2 3 4 2 5 2 – 3 4= 5 7
El valo r de: es:
2 1 2 2
3 x
a) 1 b) 5 c) 2
d) 8 e) 10
a) 1/ 3 b) 7 c) 3
6. Definimos la siguiente operación en el d) 13 e) 14/3
conjunto de los números reales positivos:
a b
10. Si: a  b = , entonces:
x ab
x y = y
1 1 1 1
es igual a:
2 3 4 5
24
se pide hallar x en la ecuación:
a) –1/9 b) 1/8 c) 2/ 9
x  25 = 25 x
25 d) –10/ 9 e) 7/ 9
a) 1 b) –2 c) –1 11. Sean x e y nú meros naturales. Si se define x
d) 5 e) 2  y = x + 2y, entonces es verdadera:
7. Si se cu mple: a) (a  b)  a = a + 4b
b) a  b = b  a
c) (a  b)  b = a + 4b
a a2 bc ; calcular:
b c d) (a  b)  (a  b) = (a + 2b) 2
e) (a  b)  c = a  (b  c)
4
1 4 Si:
a b
; paraa b
2
2 1
a b a b2
2 1 3 3
0 para a b
En la exp resión:
a) 120 b) 160 c) 110
d) 100 e) –80 5 x= 2 [1 (– 2 3)]
8. Si en el conjunto de los números naturales donde x 5, el valor de x es:
se define el operador por:
a) –1 b) –7 c) –3
3a 2b ; s i a b d) 3 e) 6
a b
3 b 2 a ; s ib a
Calcular: E = (3 1) (1 2)
a) 11 b) –10 c) 13
d) 9 e) 8

5. 12. En el conjunto de los números enteros se
define la operación  del siguiente modo:
 a = 2a; si a es impar 16. Si:
a
 a = a; si a es par
b c = ba. c
El valo r de  (3) +  [(5)+5] es:
efectuar:
a) 24 b) 36 c) 48 1
d) 12 e) –32 2
2
13. Definimos la operación entre números
enteros: 2 1 5
a  b = 2a; si 0 < b < 20
a) 25 b) 100 c) 400
y a  b = b + 1 en otros casos, entonces: (5 d) 10 e) 50
 21)  3 es igual a:
17. Si se sabe que:
a) 25 b) 21 c) 44
d) 42 e) 27 m
mn = m
n
a b = 3(a + b)
a a
14. Si: a b= ;y
a b
Hallar “x” en:
x  y = x – 2y, entonces 6 2 es:
(6  2) 1 = 20 x
a) –3/4 b) –1/4 c) 3/ 4
a) 27 b) 8 c) 12
d) 1/4 e) 4
d) 60 e) 4
15. Sabiendo que:
18. Si se cu mple que:
1
a  b = ab + |x| = x ; si: x 0
2
|x| = – x ; si x < 0
Hallar “x” en:
hallar: |3–| 9 |+2| – 4||
1 3 x
(5  3)  = 11
2 2 a) 3 b) 2 c) 6
d) 8 e) 12
1 1 3
a) b) c)
2 3 4
1 2
d) e)
4 3

6. [(2  3) + 1]  [1  4]
BLOQUE III
a) 4 867 b) 4 699 c) 4 864
d) 3 696 e) 6 436
1. Si se sabe que: 6. Si se cu mple que:
a b a  b = a(b + 1)
ad bc
c d
hallar “x” en:
Hallar “x” en:
3 (3  x) = (x  2x) – 1
5 3 x 1
2 a) 5 b) –1 c) 2
2 8 4 2
d) –3 e) 5 ó –1
a) 6 b) 3/2 c) 7/3
d) 13/2 e) 5/ 3 7. Si se sabe que:
2. Sabiendo que: x = 2x + x
x
; s i: x . y 0 x = x+ 1
x y= x y
x . y ; s i: x . y 0
x = (x – 1) 2
hallar: (2 – 1) –4
1
a) 3 b) –1 c) Hallar:
3
1
d) –2 e)
4
6 –5 + 4
3. Si se sabe que:
a) 16 b) 2 c) 9
m # n = 2m – n
d) 22 e) 12
x = x+ 1 8. Si se sabe que:
 2 4 6 8
Hallar: (3 # 6) + 8
2 6 4 2 2
a) 10 b) 9 c) 11
d) 16 e) 20 4 8 24 42 86
4. Si se sabe que: 6 2 46 4 8
8 82 22 26 46
m  n = m1 / 2 n1 / 3
m n = 2m – n 2
Hallar:
4 6 8
Hallar: (17 3)  (40 4)
6 8 2
a) 129 b) 9 c) 29
d) 13 e) 18
a) 4 462 b) 4 822 c) 8 264
d) 4 482 e) 6 462
5. Sabiendo que:
b
9. Sabiendo que:
a  b = 2a  a2 ab b2
3
 a b c d e
Hallar:
a e b a c a

7. b c d b b b a) 6 b) 3 c) 4
d) –3 e) –6
c b a c c d
13. Si se sabe que:
d d d d b e
e e e e d a m n n m ; s i: m n
m n=
m m n n ; s i: n m
Hallar:
Hallar “x” en:
(a  e)  (c  a) = x  (d  b) (1 – 1) + (–1 1)
a) –2 b) 0 c) 2
a) b b) d c) e
d) c e) b ó d d) –4 e) 4
14. Si se sabe que:
10. Si:
" b" factores
 x = x2 1
a a(a1)(a 2) 
b b(b - 1 )(b - 2 ) (3 )(2 )(1 ) Calcular:
Calcular: x – x2 . x
8 10 a) x4 2x2 4 b) x 4 1
3 5
c) x2 2 d) x2 4
e) x2 2x2 1
1
a) 15 b) 81 c)
2
15. Si se cu mple que:
3 2
d) e)
4 9
p q = p + 2q
11. Si:
Hallar “x” en:
a  b = a2 1 (si: a > b )
a  b = b2 a (si: b > a) (6 3) 6 = (x + 2) (x – 2)
25 26
Hallar: 5  4 17 a) 24 b) c)
3 3
16 22
d) e)
3 3
a) 1 3 b) 24 c) 5 13
d) 2 5 13 e) 2 4 13
16. Si se sabe que:
12. Si se cu mple que:
 1 2 3 4
a  b = a2 ab 1 5 4 3 2
2 4 3 2 1
hallar el valor de “x” en:
3 3 2 1 5
(x + 2)  (x + 1) = 3x – 4
4 2 1 5 4
Hallar:
(4  3)  5
a) 1 b) 5 c) 4
d) 2 e) 3

8. 17. Si se sabe que: a) 2x + 1 b) x2 1
c) x2 2x 1 d) 1 e) 2x
 2 4 6 8
22. Si.
2 0 2 4 6
4 2 4 6 8
x
F(x) xx
6 4 6 8 0
8 6 8 0 2 Hallar “a” si: F(a) = 2
Hallar:
a) 2 b) 0 c)  2
(6  8)  (4  2) d) e) 2
a) 0 b) 4 c) 2 23. Sabiendo que:
d) 6 e) 8
a  (b + 1) = 2a – 3b
18. Sabiendo que:
Hallar “x” en:
(n)(n 1)(n)(n 1) 
n =
2n fac tores 5  x = x  (3  1)
32 19 28
a) b) c)
hallar: 5 5 5
37
d) e) 12
5 + 6 3
24. Sabiendo que:
a) 74 088 b) 765 432 c) 4 500
d) 78 588 e) 493 862 n = 1 + 2 + 3 + .... + n
19. Sabiendo que: Hallar “x”, si:
x y = xy  
 xy xy 
 (x + 1) = 21
" xy" sumandos
a) 5 b) 6 c) 7
hallar: d) 15 e) 11
34 1/ 36 25. Si:
a) 256 b) 144 c) 72 a  b = a + 1 ; si: a b
d) 16 e) 20
a  b = b + 1 ; si: a < b
20. Si se sabe que:
Hallar:
2
F(x) = x 2x 1 [(4  3)  (12  13)]  [8  (6  4)]
Hallar: F(1) + F(– 2) + F(F(0)) a) 9 b) 14 c) 22
d) 16 e) 26
a) 5 b) 0 c) 9
d) 8 e) 10
21. Si se sabe que:
F(x) = x2 1
Hallar: F(x + 1) – F(x)

9. 26. Sabiendo que:
a 2
a#
a 1
b2 1
b
b
c c 12
hallar: 2#
95 121 81
a) b) c)
5 6 6
105 169
d) e)
14 16
27. Sabiendo que:
1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 3 4 5
3 3 4 5 6
4 4 5 6 7
Hallar: (6 7) (3 5)
a) 15 b) 10 c) 18
d) 20 e) 22
28. Sabiendo que:
 a b c
a c b b
b a b c
c c c a
Entonces es cierto
I. ab =b a
II. a  (c  c) = b  a
III. aa=cc
a) Sólo I b) I y II
c) II y III d) Todas
e) Ninguna