Este documento presenta 10 problemas de física básica que involucran vectores. Cada problema requiere que se expresen los vectores dados en términos de los vectores unitarios i y j, y que se determinen vectores resultantes de operaciones entre los vectores originales, como sumas, restas y multiplicaciones por escalares. También pide ángulos entre vectores en algunos problemas.

1. 1
Curso: Física Básica
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Problema 1
Dados los vectores de módulos F1 = 5,0 N, F2 = 15,0 N y F3 = 10,0 N que se muestran en la
figura.
a) Expresar cada vector en función de los vectores
unitarios i y j.
b) Determinar el vector: 2 (F1 - F2) + F3.
Problema 2
En la figura se muestra los vectores A, B y C. Si el
lado del cuadrado vale 1,0 m,
a) expresar cada vector en función de los vectores
unitarios i y j, y
b) determinar un cuarto vector D tal que A+B-2C = D.
Problema 3
La figura muestra tres vectores A, B y C, ubicados en un sistema de coordenadas cartesiano en
un plano. Sus direcciones. Sus magnitudes en newtons se dan en la figura mostrada.
Determinar:
a) Los vectores A, B y C en términos de los vectores
unitarios i y j.
b) El vector R = 3A – 2C + B
c) El ángulo que forma el vector A con el vector R
UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
Práctica dirigida
Ciclo 2010-1
X
A = 25 N
B =15 N
27o
52o
39o
Y
C = 12 N
45,0°
20,0°
30,0°
x
y

2. 2
A
B
C
37o
127o
x
y
Problema 4
Los módulos de los vectores que se muestran en la
figura son: F1 = 5,0 N, F2 = 10,0 N, F3 = 15,0 N.
Determinar:
a) 1 2 3F , F , F
→ → →
en términos de los vectores unitarios
→
i y
→
j
b) El vector 1 2 3
1
2 F F F
2
→ → →
+ − (1 punto)
c) Un vector unitario en la dirección del vector 1 3F F
→ →
 + 
 
Problema 5
La figura muestra los vectores A, B y C, que tienen magnitudes de 4,0 N,
5,0 N y 2,0 N respectivamente. Determinar:
a) los vectores A, B y C en términos de los vectores i , j,
b) el vector D = 2A +B –C, y
c) un vector unitario en la dirección de B.
Problema 6
Dados los vectores F1, F2 y F3 mostrados en la figura, los cuales
tienen módulos de 9,0 N, 10,0 N y 20,0 N respectivamente:
a) expresar cada vector en función de los vectores unitarios iˆ y
jˆ ,
b) determinar el vector 2( 1 2F F− ) y
c) determinar un vector unitario en la dirección del vector
( 1 3F F+ )
Problema 7
La figura muestra los vectores A, B y C, cuyas
magnitudes son 50 u, 10 u y 20 u respectivamente.
Encontrar:
a) El vector S = A + B + C
b) El ángulo que forman los vectores R y S
x
y
53o
F1
53
o
F3
37o
F2

3. 3
Problema 8
Dados los vectores A y B tal que 2 3A B i j+ = + y 4 5A B i j− = + , determinar:
a) Los vectores A y B .
b) Un vector unitario en la dirección y sentido del vector 2P A B= +
Problema 9
Con los vectores de la figura, determinar:
a) Los vectores A, B, C y D en términos de los vectores
unitarios i, j.
b) S = A + B + C – D.
c) Un vector unitario en la dirección de (A + B).
Problema 10
En el plano XY se muestran los vectores A, B, C, y D cuyas magnitudes son todas iguales a 10
unidades. Encontrar:
a) La representación de cada vector, en términos de los vectores unitarios i, j, en el sistema
de coordenadas cartesianas mostrado.
b) El vector: R = 2 A – 2 D + C - B
c) El ángulo entre los vectores R y A.
1.5m
1.0m
1.5m
D
C
B
A
2.0m
y
x
19o
25o
40o