Seminario 7. Distribución normal.

1. Seminario 7
La distribución normal
NADIA-VERACRUZ RIVAS MONCLOVA
SUBGRUPO 16
VIRGEN DEL ROCÍO

2. Ejercicio: escala de autoestima
En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia
queremos saber cómo la pobreza afecta a su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20
puntos (variable continua). Suponemos que la distribución
sigue una curva normal.
 Media autoestima: 8
 Desviación típica: 2

3. A continuación, procedemos a dar solución al ejercicio teniendo en
cuenta que queremos hallar la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10.5 o menos
en la escala de autoestima: P[x≤10,5].
Para ello, sustituimos los valores conocidos en la fórmula, sabiendo que lo
que queremos averiguar es el valor de z:
Z= x-ẍ/Sx z= 10,5 – 8/ 2 = 1.25

4. De la fórmula obtenemos que:
Z= 1,25
Este valor hay que buscarlo en las siguientes tablas:

5. Tras hallar donde se encuentra el valor z=1,25 (en la tabla de la
derecha), nos fijamos en la columna B que es la que se refiere a la
parte izquierda de la gráfica, de la media, donde se encuentran
los valores que queremos estudiar:

6. Teniendo en cuenta que z=1.25 y, fijándonos en la columna B, se
nos da el valor de 0,3944. A este valor, hay que restarle el valor
tipificado de z para averiguar la probabilidad de obtener un valor
de 10,5 o menos: 1,25 – 0,3944= 0,8556.
Resultado: 0,8556 es la probabilidad de obtener 10,5 o
menos de puntuación en el test de autoestima.