Clase de introducción y motivación al cálculo integral

1. Cálculo Integral
Clase #1
Prof: Nerio Borges
Universidad Simón Bolívar

2. Motivación 1
Invertir
la derivación
Dx f(x) dx = f(x)
∫

3. Una antiderivada de
una función f(x)
Dx F(x)=f(x)
es otra función F(x)

4. Integral Indefinida
∫ f(x) dx = F(x)+C
Signo de integral

5. Integral Indefinida
∫ f(x) dx = F(x)+C
Variable de integración

6. Integral Indefinida
∫ f(x) dx = F(x)+C
Constante
de integración

7. Integral Indefinida
∫ f(x) dx = F(x)+C
Familia de funciones

8. Motivación 2
Calcular
el
Area
de una región
en el plano

9. Integral Definida
∫
b
f(x) dx
a
es un número real
f es una función continua
[a,b] es un intervalo

10. Integral Definida
Calcula el área
b
∫ f(x) dx
a
f(x)
a
b
Cuando f(x)≥ 0 en [a,b]

11. Teorema Fundamental
del Cálculo
∫
b
f(x) dx = F(b)-F(a)
a
Cuando F es una antiderivada de f

12. Aprenderemos
Técnicas de integración
Aplicaciones