El documento presenta principios para la enseñanza de la aritmética a niños. Primero, se debe desarrollar el sentido numérico a través de actividades concretas antes de enseñar algoritmos. Segundo, los niños deben dominar conceptos básicos como el valor posicional antes de operaciones. Tercero, se recomiendan ejercicios con material concreto que involucren múltiples operaciones aritméticas.

1. L/O/G/O
PRINCIPIOS PARA LA
ENSEÑANZA DE LA
ARITMÉTICA
SUMA, RESTA
MULTIPLICACIÓN Y
DIVISIÓN
MTRO. NOÉ CARMONA MORENO

2. www.themegallery.com
Premisa:
El aprendizaje de la aritmética y la matemática en
general, se convierte frecuentemente en un martirio
para los alumnos dentro de la educación formal. Hay
principios y conceptos que se comprenden hasta
edades adultas cuando los métodos tradicionales de
la enseñanza bloquean el desarrollo intelectual,
pues se prepara al cerebro para realizar
mecanizaciones desde muy corta edad, lo que
provoca que si el individuo se le dificulta la
capacidad de retención de información
(memorización), tiende irremediablemente al fracaso
en el aprendizaje de las matemáticas.

3. www.themegallery.com
EJEMPLO.
• Imaginemos por un momento que el código que
observamos fuera el código numérico: (es idioma
japonés)
• ¿Cuánto tiempo requerirá para poder memorizarlo?
• ¿Cuánto tiempo para poder interpretarlo?
• ¿Cuánto tiempo para usarlo?
• ¿Qué estrategias para aprenderlo?
肉被狐狸 走后， 回到家就把 个倒霉的事情告 了 家族。
家族听 件事以后，要帮那只 捉住狐狸，就在 林里挖了一个陷阱，在陷阱上面放了一 肉，就
等着狐狸上 那。
等了很久，狐狸 于来了，它看 那里有一 肉就跑了 去，狐狸 要吃肉就掉 陷阱里。
看 了，都高 的叫了起来：“哇。。。。。。。”
Considere que los niños y niñas pequeños no tienen ninguna noción de las representaciones
gráficas numéricas (abstarcciones), mucho menos del valor, el sentido numérico, su uso y
todo lo que conlleva al aprendizaje de la aritmética… intente escribir el código anterior.

4. www.themegallery.com
Consideraciones previas…
• Las matemáticas es una creación humana
basada en abstracciones, que solo se
pueden abordar en sus inicios con
situaciones concretas de la vida cotidiana
y acercada a la realidad del niño.
• Evita enseñar los números sin referencia
concreta.

5. www.themegallery.com
Considerar que…
• El aprendizaje de las matemáticas para desarrollarlo como
competencia y hacer uso del conocimiento, es un PROCESO
LENTO Y LARGO. (no hay prisa)
• Que las actividades sugeridas se trabajan durante períodos
hasta lograr la apropiación y manipulación del conocimiento,
sobre todo los primeros aprendizajes planteados como
reforzamiento de los conocimientos previos adquiridos
empíricamente. (es decir lo aprendido cotidianamente en la
informalidad)
• Que no se trata de que aprenda propiamente el algoritmo, “en
primera instancia”, se pretende que genere el razonamiento
deductivo y llevarlo a la necesidad de realizar el proceso
algorítmico.

6. www.themegallery.com
Consideraciones previas…
• El adecuado y correcto aprendizaje de los
principios matemáticos y en particular de la
aritmética en los primeros años, le facilitará
en el futuro el aprendizaje requerido para
procesos cada vez más complejos.
• Antes de iniciar sobre el proceso del
algoritmo, se debe confirmar que el niño ya
tenga el manejo de los siguientes aspectos:

7. www.themegallery.com
Pleno dominio de…
Concepto de
número
Correspondencia
uno a uno
Combinación de
números y su
valor posicional
de dos cifras o
más.

8. www.themegallery.com
Antes de iniciar los
procesos algorítmicos
y sus operaciones es
necesario confirmar el
dominio pleno de… • El sentido numérico
• El sentido numérico consiste en los
conocimientos, las habilidades y las
intuiciones que una persona
desarrolla acerca de los números y
sus operaciones. Implica la habilidad
e inclinación hacia el empleo del
conocimiento numérico, de manera
flexible, para formular proposiciones
matemáticas, desarrollar estrategias
útiles para manipular números,
realizar operaciones y resolver
problemas.
•Concepto de número
•Correspondencia uno
a uno.
•Combinación de
números y su valor
posicional de dos
cifras.
Con el propósito de
lograr el manejo del
sentido numérico.

9. www.themegallery.com
• La numeración está compuesta básicamente por diez
representaciones gráficas, la combinación de las
mismas conforman el infinito numérico.
3 7 2 1
4 8 0
5 9
6
Como podrán observar la numeración no se encuentra en el orden lógico
conocido, el propósito es de que el niño conozca la representación gráfica y
su correspondencia (valor) de manera natural.

10. www.themegallery.com
Concepto del uno 1
3
Inicie con el tres…
&
&
&
Para los niños el decifrar qué es y qué representa el uno es
proceso muy difícil de comprender en ellos, por lo que se
recomienda iniciar con otra cantida donde se observen más
objetos que signifique algo representativo para ellos.
*
* *

11. www.themegallery.com
Concepto de número y cantidad,
correspondencia.
3 = & & &
5 = & & & & &
7 = & & & & & & &
1 = &
4 = & & & &
6 = & & & & & &
9 = & & & & & & & & &
8 = & & & & & & & &
2 = & &

12. www.themegallery.com
CORRESPONDENCIA UNO A UNO
3 = & & &
1 + 1 + 1= 3

13. www.themegallery.com
Combinación de números y valor
posicional

14. www.themegallery.com
30

15. www.themegallery.com
Valor posicional…
13 = 10 + 3
31 = 30+ 1
• Cuando el niño tenga pleno dominio del concepto del
valor posicional, podrá comprender con mayor facilidad
y con una actitud reflexiva y razonada los algoritmos en
las operaciones aritméticas.

16. www.themegallery.com
Matemáticas
• Siempre debe quedar claro que para desarrollar
el razonamiento lógico matemático es necesario
plantear situaciones problemáticas reales para
generar el conflicto cognitivo y considerar
además que lo importante no es el algoritmo
aislado, es más importante cuando el niño
descubre que tipo de elementos y operaciones
debe tomar en cuenta para después aplicar la
operación aritmética y el algoritmo adecuado.
¡Ése es un verdadero problema!.

17. www.themegallery.com
Recordemos que…
• El sentido numérico consiste en los
conocimientos, las habilidades y las
intuiciones que una persona desarrolla
acerca de los números y sus operaciones.
Implica la habilidad e inclinación hacia el
empleo del conocimiento numérico, de
manera flexible, para formular
proposiciones matemáticas, desarrollar
estrategias útiles para manipular números,
realizar operaciones y resolver problemas.

18. www.themegallery.com
Procesos mentales
• Las actividades sugeridas en un principio
deben favorecer los procesos mentales, ya
que es acción cotidiana y gradualmente se
desarrolla con la representación numérica.
• No se pretende que el docente explique el
proceso que se lleva acabo, es a través de
la explicación de los niños como el
maestro irá ilustrando con números y
signos lo que ellos expresan.
• Desarrollar la oralidad en la expresión
matemática (proceso mental)

19. www.themegallery.com
¿Cómo iniciar el apoyo para los niños en el
aprendizaje de aritmética?
• Se recomiendan actividades concretas donde
interactúe con el objeto de estudio o él sea parte
como objeto de estudio, ejemplo;
• Es necesario reunir a los niños(as) en pequeños
grupos y que busque y expliquen su propio proceso,
es evidente que en éste planteamiento se generan
dos operaciones aritméticas la suma y resta.
• Identificar conocimientos previos y la capacidad de
deducir.
• ¿Qué hacen y cómo lo hacen?
• La explicación para llegar a la respuesta es lo más
significativo…
• Los procesos mentales (sin representación gráfica
del número) es lo que se fortalece.

20. www.themegallery.com
Necesitamos hacer jugo de naranja y para llenar el vaso Juan
trajo 3 (tres) naranjas, Pedro 5 (cinco) naranjas y María 6
(seis) naranjas, si el vaso se llena con nueve
¿cuántas naranjas sobran?
• Juan 1 + 1 + 1 = 3
• Pedro 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
• María 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

21. L/O/G/O
3+5+6=14-9=5
9+5 =14-5=9
Todo el proceso es
con material concreto

22. www.themegallery.com
Ejemplo
• Primera explicación;
• Nosotros juntamos todas las naranjas era 14
y luego quitamos 9 de una por una y nos
quedaron 5…
1,2,3, 4,5,6,7,8, 9,10, 11,12,13,14.
1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14
3+5+6= 14 - 9 =5
• Es necesario describir paso por paso la
explicación de los niños (as)

23. www.themegallery.com
Ejemplo
• Segunda explicación;
• Nosotros juntamos primero las naranjas de Juan
que era 3 y las de Pedro que era 5, y nos salieron
8, después juntamos las de María 6 y se juntaron
14, cuando quitamos las nueve nos quedaron 5.
• 1,2,3, 4,5,6,7,8. = 8
• 1,2,3,4,5,6. = 6
• 3+5= 8 8 + 6 = 14
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14.
• 9 - 14 = 5
• Es necesario describir paso por paso la
explicación de los niños (as)

24. www.themegallery.com
Las diferentes estrategias para la solución del problema
planteado se socializan con la ilustración del docente,
durante éste proceso los niños podrán seleccionar la
mejor o más sencilla formula para resolver el problema.
Se debe propiciar el debate en lo que el maestro
siempre podrá pregunta:
¿cómo lo hicieron?
¿porqué lo hicieron así?
¿de qué otra manera se puede hacer?
No le des la respuesta, incluso cuando exista error,
oriéntalo a que descubra su error y deduzca y
encuentre la respuesta correcta.

25. www.themegallery.com
En la inducción a la
aritmética…
• Evita las mecanizaciones como las tablas y los
algoritmos sin reflexión y razonamiento previo.
• Conforme se trabaje sobre situaciones reales,
paulatinamente el niño construirá sus propias
mecanizaciones pero con un razonamiento lógico.
• No existe ninguna argumentación teórica para
afirmar que los niños primero deben aprender “la
tabla del 2, que la del 4, o 5…”
• Las actividades pueden ser integrales con las
diferentes operaciones aritméticas. (sigue ejemplo)

26. www.themegallery.com
Ejercicios de algoritmos…
Planteamiento del problema.
En éste caso es necesario inducir a los niños a
realizar la diversidad de operaciones aritméticas
con el propósito que los niños vean que existen
diferentes estrategias o caminos para la
resolución del problema. Siempre con material
concreto y si es posible que lo manipulen.
En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron
globos para mi fiesta, entre los dos juntaron 15
globos, cada uno costó $3.00, Chuy llevó 8…
¿Cuántos llevó Lalo?
15-8= 7 7+8= 15 15-7= 8

27. www.themegallery.com
Segunda situación problemática.
• En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos para mi
fiesta, entre los dos juntaron 15 globos, cada uno costó $3.00, Chuy
llevó 8…
• ¿Cuánto dinero gastó Chuy al comprar los 8 globos?
• 3+3+3+3+3+3+3+3= 24
• 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,2
2,23,24.
• Entonces 8 veces el 3 es = 24 8X3=24
• Pero también 3 veces el 8= 24 3X8=24

28. www.themegallery.com
Tercera situación problemática.
En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos para mi fiesta,
entre los dos juntaron 15 globos, cada uno costó $3.00, Chuy llevó 8…
¿Cuánto dinero gastó Lalo al comprar los 7
globos?
3+3+3+3+3+3+3= 21
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
,19,20,21.
Entonces 7 veces el 3 es = 21 7X3=21
Pero también 3 veces el 7= 21 3X7=21

29. www.themegallery.com
Cuarta situación problemática.
En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos para mi
fiesta, entre los dos juntaron 15 globos, cada uno costó $3.00…
¿Cuánto dinero gastó Chuy y Lalo al comprar
los 15 globos en total?
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3= 45
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,
35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45.
Entonces 15 veces el 3 es = 45 15X3=45
Pero también 3 veces el 15 = 45 3X15=45

30. www.themegallery.com
Quinta situación problemática.
En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos para mi fiesta,
entre los dos juntaron globos, cada uno costó $3.00, Chuy gastó
$ 24.00…
¿Cuánto globos compró Chuy?
3+3+3+3+3+3+3+3=24
(ésta puede ser una lógica)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
,20, 21,22,23,24.
Entonces 24 repartido en grupos de 3 = 8
24 / 3=8 24 / 8=3 3X8=24 8X3=24

31. www.themegallery.com
Sexta situación problemática.
En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos para mi fiesta,
entre los dos juntaron globos, cada uno costó $3.00, Lalo gastó
$ 21.00…
¿Cuánto globos compró Lalo?
3+3+3+3+3+3+3=21 (ésta puede ser una
lógica)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
,20, 21.
Entonces 21 repartido en grupos de 3 = 7
21 / 3=7 21 / 7=3 3X7=21
7X3=21

32. www.themegallery.com
Séptima situación problemática.
En mi casa mi hermano Chuy y Lalo compraron globos
para mi fiesta, entre los dos juntaron globos, cada uno
costó $3.00, Chuy gastó $24 y Lalo gastó $ 21.00…
¿Cuánto globos compraron entre los dos?
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3= 45
(ésta puede ser una lógica)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19
,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,
35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45.
24+21=45
Entonces 45 repartido en grupos de 3 = 15
45 / 3=15 45 / 15=3 3X15=45 15X3=45

33. www.themegallery.com
12 = 10+2
22 = 20+2
32 = 30+2
14 = 10+ 4
24 = 20+ 4
34 = 30+ 4
44 = 40+ 4
53 = 50+ 3
142 = 100+40+2
591 = 500+90+1
Es necesario el pleno dominio del
concepto del valor posicional
Sobre el valor posicional para la inducción del
algoritmo…

34. www.themegallery.com
Concepto de número.
Retroalimentación
Los números tienen 10
representaciones gráficas…
Valor posicional.
Correspondencia uno a uno.
El dominio y manejo de estos principios, podrá garatizar el
aprendizaje de los algoritmos de la aritmética.

35. L/O/G/O
Carta al maestro(a)
Estimado maestro(a);
No pongas a tus alumnos en un estado de tensión,
haz que estén en un estado de emoción…
Enséñalos a descubrir, hacer curiosos,
a no tener temores por aprender,
a equivocarse y corregir, aventurarse por experimentar
y transformar el mundo,
a ser felices con lo que hacen y con lo que tienen,
amarse como son y amar su propia vida,
muéstrales que la vida es una aventura llena de sorpresas,
de curiosidades, de alegrías y a veces de insabores
pero sencillos de superarlos…
Enséñales pues maestro que educar no es corregir,
regañar, castigar, exigir;
educar es convencer que cuando aprendes, creces, construyes,
creas, descubres, transformas, comprendes, compartes,
valoras…
Educa maestro, no solo enseñes ¡Educa!
Atte. Tu alumno. ncm
Mtro. Noé Carmona Moreno