Rerpaso de álgebra básica

1. MATEMÁTICAS BÁSICAS DE LA INGENIERÍA ECONÓMICA
Aunque prácticamente todos los cálculos que se realizan a
lo largo del presente curso se solucionan por medio de la
calculadora o un programa de computador, es importante
recordar los conceptos más importantes sobre los que se
apoya el estudio de la ingeniería económica.
1. Las funciones exponencial
y logarítmica.
2. Las operaciones con
fracciones.
3. Las ecuaciones de
primer grado con
una y dos incógnitas.
4. Las ecuaciones de
segundo grado.
Diseñado y producido por: Omar Darío Lopera Quirós

2. 1. LAS FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
1.1 Función exponencial. Dado un número real positivo b
se llama función exponencial en la base b a la función
expresada como
Para el presente ejemplo,
la variable independiente x
se llama exponente y la
constante b, base.
PROPIEDADES
xf(x) = b
m1. b > 0
n m+nm2. b b = b
-n n3. b = 1/b
m-nm n4. b /b = b
nm mn5. (b ) = b
mm m6. a b = (ab)
mmm7. a /b = (a/b)

3. EJEMPLO CON LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Ejemplo 1: Hallar el valor r tal que:
32300.671 = 100.000(1+r)
SOLUCIÓN
Para ver paso a paso la solución de este ejercicio,
dé click al siguiente vínculo:
Solución al ejercicio 1.1

4. 1. LAS FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA
1.2 Función logarítmica. Dado un número real positivo b, se
llama función logarítmica, en la base b y se denota log y ab
la función inversa de
De tal manera que las
funciones exponencial
y logarítmica son
inversas entre sí.
PROPIEDADES
xy = b
1. ln (MxN) = ln M + ln N
2. ln (M/N) = ln M - ln N
r3. ln M = r ln M
4. ln 1 = 0
5. ln e = 1
RELACIONES ESPECIALES
x1. Y = E x = ln y
lnt2. e = t
u3. ln e = u

5. EJEMPLO CON LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Ejemplo 2. Hallar el valor de n que cumpla la
siguiente igualdad:
SOLUCIÓN
Para ver paso a paso la solución de este ejercicio,
dé click al siguiente vínculo:
Solución al ejemplo 2-2