este archivo describe como dibujar una función logarítmica a partir de una exponencial

2. PASOS PARA TRAZAR LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA EN
GEOGEBRA POR REFLEXIÓN DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
PRESENTADO POR:
DAYAN MICHEL QUENORAN ZAMBRANO
DEL GRADO:
UNDECIMO B
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA
GUACHAVES OCTUBRE 2016

3. 2.2 PAZOS PARA OBTENER LA FUNCION LOGARITMICA:
1. Trazamos la función exponencial Y = bX donde b>0 y b≠0
2. en la entrada escribimos y=2 ^(x) y presionamos enter
3. Obtenemos la curva de la función exponencial 2X
4. Trazamos la función identidad y=x. Es una recta que pasa por el origen
5. Dibujamos una recta perpendicular a la función identidad . En la barra de
herramientas señalamos PERPENDICULAR. Luego hacemos clic en la curva y
clic en la recta.
6. Trazamos el punto de intersección entre la función exponencial y la
perpendicular. En la barra de herramientas señalamos la opción PUNTO y
hacemos clic en la función exponencial y luego en la perpendicular y así
obtenemos el punto B.
7. Ubicamos la imagen o un punto simétrico con respecto a la función lineal del
punto B, para ello en la barra de herramientas damos señalamos simetría
axial. Luego hacemos clic en el punto B y en la función identidad y así se
obtiene el punto simétrico B´
8. Activamos selección y damos clic derecho en B´, clic en propiedades y
señalamos la opción muestra rastro.
9. Desplazamos el punto A y a medida que la movemos se dibuja la función
logarítmica. La cual es la inversa de la función exponencial.

4. 2.2.1 EJEMPLO: trazada paso a paso la función Y= 3 X para obtener la
función exponencial Log3 X

5. Y = 3X
Y = Log3 X

6. 2.3 RESTRICCIÓN PARA LAS FUNCIONES Y = bX Y = Logb X

7. 2.3.1 ¿Qué ocurre con las gráficas de Y = logb X y Y = bX a medida que
aumenta el valor de b?
La función logarítmica y función exponencial son crecientes y cuanto
mas grande es el valor mas cerrada es la curva.

8. 2.3.2 ¿Qué sucede si b =1?
Si b=1 la función exponencial y la función logarítmica no
existen

9. 2.3.3 ¿Qué sucede si b>1?
CRECIENTE Y CONTINUA
DOMINIO=R
RANGO= R +
CRECIENTE Y CONTINUA
DOMINIO=R +
RANGO= R
FUNCION EXPONENCIAL
FUNCION LOGARITMICA

10. 2.3.4 ¿Qué sucede si 0<b<1?
CRECIENTE Y CONTINUA
DOMINIO=R
RANGO= R +
CRECIENTE Y CONTINUA
DOMINIO=R +
RANGO= R
FUNCION EXPONENCIAL FUNCION LOGARITMICA

11. 2.3.5 ¿Qué sucede si b =0?
La función logarítmica y función exponencial no existen

12. 2.3.6 ¿Qué sucede si b<0?
Aunque el video no muestra la restricción que puede
haber en las dos graficas, experimente en geómetra y
la función logarítmica no se grafica al ser b>0.

13. 2.4 FUNCIÓN EXPONENCIAL VS FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Y = bX ↔ X = Logb Y ; b>0; b ≠ 1
Función logarítmica Función exponencial
log2(1/49)= -2 7-2 = 1/49
log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-3=83=512
log(1/10)1000=-3 (1/10)-3 =1000
log(1/3) (1/27)= -3 (1/3) -3 = 27
log(1/6) (1/1296)= -4 (1/6) -4 = 1296
log₇343=3 7³=343
log4 64=3 43=64
Log5625=4 54=625
log₇49=2 72=49
Log232=5 25=32

14. log2(1/49)= -2 7-2 = 1/49
2.5 GRACFIAS DE LOS EJEMPLOS PROPUESTOS

15. log(1/8)512=-3 (1/8)-3 =1/8-3=83=512

16. log(1/10)1000=-3 (1/10)-3 =1000

17. log(1/3) (1/27)= -3 (1/3) -3 = 27

18. log(1/6) (1/1296)= -4 (1/6) -4 = 1296

19. log₇343=3 7³=343

20. log4 64=3 43=64

21. Log5625=4 54=625

22. log₇49=2 72=49

23. Log232=5 25=32