El documento describe las funciones trigonométricas inversas arc csc y arc cot. Explica que arc csc tiene dominio y rango definidos para que sea una función inyectiva con inversa, mientras que arc cot se deriva implícitamente para determinar su derivada inversa. Finalmente, presenta las integrales generales de arc csc e arc cot.

1. INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
JORGE SILVA
ELSY ALEXANDRA OCORÓ
PAOLA ANDREA ARARAT
LEYCY ALEXANDRA LOZANO
PROFESOR: CARLOS RUBIO
CALCULO II
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE
01 DE FEBRERO DE 2012

2. INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS
La grafica asi definida (x€ R) no tiene inversa sin embargo si la
redefinimos la función:

3. Y= arc cscx x€;
Rango( 0, π/2] u [ -π, -π/2 )
Dominio(-∞,-1]u (1, ∞)
Esta grafica es inyectiva porque no corta en más de un punto y tiene inversa la cual se
denota anteriormente

4. Demostración:
• y=cscx → csc=x
Derivamos implícitamente:
Csc=x
-(cscy.ctgy) y’=1
1 −1
y’= → ������ =
−������������������������.������������������������ ������������������������.������������������������
2 2
Como Cot y= csc y-1
│coty│= √������������������ 2 − 1
−1
y’=
│������������������������│.√������������������ 2 −1
−1
y’=
|������|.√������ 2 −1

5. −1
∫
|������ |. √������ 2 − 1
 EN GENERAL
������
������������������ −1 U =
������������
 EN SENTIDO CONTRARIO
−������
DU= ������������������ −1 U + C
|������|. ������������ −������