Introducción y conceptos fundamentales Levantamientos topográficos Terminología geométrica en topografía Unidades de medida lineales y angulares Escala Planimetría Direcciones. Ängulos horizontales: Azi- mut y rumbo Instrumentos y equipos topográficos Mediciones, trazos y levantamientos con jalones, cinta y brújula en el plano horizontal Errores en las mediciones Cenit y nadir.

1. SEMESTRE 2016 – 1
UNAMBA - SUB SEDE HAQUIRA
INGENIERÍA DE MINAS

7. GEODESIA
FOTOGRAMETRÍA

12. Selección del método de
levantamiento
(poligonación, radiación,
triangulación,
intersección inversa,
perfiles, contorno, etc.)

13. Elección del instrumental a
utilizar (estación total con
jalón y prisma, teodolito con
mira, teodolito con cinta,
teodolito-distanciómetro con
jalón y prisma, nivel de
ingeniero con mira, etc.)

14. Identificar y ubicar
posibles vértices de apoyo
(red geodésica nacional,
red geodésica de nivelación
nacional, red G.P.S., red
local, etc.)

15. Realizaciones de
mediciones en terreno
(distancia horizontal,
vertical, direcciones
de líneas, ángulos) en
forma directa o
indirectamente.

16. DATOS DE CAMPO
ESTACIÓN
PUNTO
VISAD
O
ANGULO DE
DEFLEXIÓN
L(m) ACIMUT(Z)
S
R 52.503 350° 30´ 00´´
R 140° 10´ 20´´
T 63.806
T 73° 20´ 40´´
U 75.704
U 49° 30´ 30´´
V 42.6
V 50° 20´ 10´´
M 48.322
M 52° 25´ 00´´
N
M N 104° 44´´ 50´´
Registro de datos en
forma manual (tiende
a desaparecer), o
automatizada
(tendencia actual).

17. El topógrafo Los equipos topográficos

18. TemporalesPermanentes
Son puntos fijos,
creados antes y
margen del
levantamiento
Son puntos creados para
el levantamiento que
desaparecen después del
levenatamiento

20. • 1𝑖𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0.0254𝑚
• 1𝑖𝑛 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 2.54𝑐𝑚
• 1𝑓𝑡 𝑝𝑖𝑒 = 0.3048𝑚
• 1𝑠𝑞𝑖𝑢 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 0.000645𝑚2
• 1𝑛𝑎𝑢. 𝑚𝑖𝑙𝑒 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑛𝑎𝑢𝑡𝑖𝑐𝑎 = 1853𝑚
• 1𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 = 1.609347𝑘𝑚
• 1𝑠𝑡𝑎𝑡. 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 = 1609.347𝑚
• 1𝑎𝑐𝑟𝑒(𝑎𝑐𝑟𝑒) = 43.56𝑝𝑖𝑒𝑠2

21. Una vuelta=360°=400g=2 𝜋radianes
𝑆
360
=
𝐶
400
=
𝑅
2𝜋
• 1° = 60´
• 1´=60´
• 1 𝑔
= 100 𝑚
• 1 𝑚
= 100 𝑠

22. Categoría Escalas recomendadas
Escalas de
ampliación
50 : 1 20 : 1 10 : 1
5 : 1 2 : 1
Tamaño
natural
1 : 1
Escalas de
reducción
1 : 2 1 : 5 1 : 10
1 : 20 1 : 50 1 : 100
1 : 200 1 : 500 1 : 1000
1 : 2000 1 : 5000 1 : 10000
Escala Numérica

23. ¿ A que escala numérica se encuentra la escala gráfica?
E = Dibujo/Terreno = 0,8 cm/1 km = 1/125000

27. PolaresOrtogonales

28. PUNTO NORTE ESTE
1 8506416.62 716932.28
2 8506365.18 716846.33
3 8506484.17 716068.56
4 8506348.48 717161.02
5 8506239.58 717065.01
6 8506293.18 716877.31
7 8506188.97 716800.66
8 8506342.77 716361.51
La planimetría es la parte de la Topografía que estudia el conjunto de métodos y
procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala de todos los detalles
interesantes del terreno sobre una superficie plana (plano geometría), prescindiendo de su
relieve y se representa en una proyección horizontal.
Realizar un plano de los siguientes
puntos, pero solo de ubicación
teniendo en cuenta que no tiene
cotas, con las siguientes
características:
Grillas cada 50m
Con su rotulo, escala grafica
leyenda, cuadro de datos, titulo del
plano
Realizar el polígono del 1 al 7
Unir todos los puntos con el numero
8
Calcular el área total, el área de
cada triangulo y la dirección de cada
una de las las rectas.

31. 𝜔
𝛿 D

32. Rumbo
Angulo horizontal agudo
que parte desde el norte o
sur en sentido horario o anti
horario, hacia una referencia
Azimut
Angulo horizontal que parte de
la dirección de la meridiana en
sentido horario desde 0° hasta
360°, hacia una referencia

37. Medición Directa Medición Indirecta
Longitud, ángulo, Área, Volumen, entre otros

39. Y también la ley de cosenos
𝛼 = arccos(
𝑏2+𝑐2−𝑎2
2𝑏𝑐
)
Aplicando la ley de senos, formando un
triangulo isósceles, a partir del punto de
intersección obteniendo la formula:
𝛼 = 2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(
𝐷
2𝐿
)

42. Se realiza entre dos personal
Dos o
más
jalones
Cadenero
trasero y
cadenero
delantero.
que se llaman es necesario
se
colocan
Sirve para
mantener el
alineamiento
Puntos
extremos
y
Realizando divisiones en el
alineamiento
van
Piquetas o estacas
con

44. se usa la plomada para
proyectar el cero o extremo de
la cinta sobre el punto donde
debe ir el piquete.
Cuando no se requiere
demasiada precisión, basta con
un jalón, ves de plomada,
cuidado que este permanezca
vertical.
Es necesario mantener
siempre la cinta
horizontal.

46. Cuando el
terreno es muy
inclinado
se mide por
partes
La cinta
horizontal
Hay ocasiones en las que es más conveniente
medir las distancias inclinadas y tomar la pendiente
de estas para luego calcular la verdadera distancia
horizontal
Tomando tramos
tan largos como
sea posible
manteniendo
Para la lectura con brújula y cinta se va leyendo en cada
estación el rumbo atrás y el rumbo adelante para
chequear si hay atracción local y corregirla.

48. InstrumentalesPersonalesNaturales

52. 𝝈 = ±
𝑽
𝟐
𝒏−𝟏
, 2<n<30
𝜎: 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑖𝑝𝑖𝑐𝑎 𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟
V: 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛
𝑛: 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠
𝝈 = ±
𝑽
𝟐
𝒏
n>30
𝑬 𝒑 = 𝒌𝝈
𝐸 𝑝: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑙𝑒
𝐾: 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙
𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟
𝑬 𝒎 =
𝑬 𝒑
𝒏
𝐸 𝑚: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
𝐸90 = 1.6449𝜎
𝐸95 = 1.9599𝜎
𝐸99.73 = 3𝜎

61. Línea Distancias
(m)
Azimut
(°)
Ángulos
(°)E PV
O
A 65.4 265 1371
B 58.7 42 88
C 51.5 130 70
D 89.8 200 23
E 41.3 223 11
F 43.8 234 31
A - 265 -
Suma de los ángulos
interiores:
360
SE REALIZO UN LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR
RADIACIÓN A PARTIR DE UN PUNTO O DE
COORDENADAS 1000, 1000
DETERMINAS LAS COOREDENADAS DE LOS PUNTO A, B,
C, D, E

62. Línea Distancias
(m)
Azimut (°) ∆𝑁 ∆𝐸 NORTE ESTE
E PV
O 1000 1000
A 65.4 265 -5.7 -65.151 994.3 934.849
B 58.7 42 43.623 39.278 1043.623 1039.278
C 51.5 130 -33.104 39.451 966.896 1039.451
D 89.8 200 -84.384 -30.713 915.616 969.287
E 41.3 223 -30.205 -28.167 969.795 971.833
F 43.8 234 -25.745 -35.435 974.255 964.565

65. 𝐸𝑐 𝑚𝑎𝑥 = ±5 𝑛

68. E
P
V
ACIMUT(Z)
ADELANTE
ACIMUT(Z)
ATRÁS
ANGULO
INTERNO
L(m) N E
A C 222° 59´ 00´´ 79° 48´ 28´´ 1000.000 1000.000
B 143° 29´ 32´´ 103
B A 329° 00´ 05´´ 36° 28´ 54´´
C 292° 31´ 11´´ 121
C B 112° 00´ 58´´ 69° 29´ 16´´
A 42° 31´ 42´´ 92

69. E PV
ACIMUT(Z)
ADELANTE
ACIMUT(Z)
ATRAS
ANGULO
INTERNO
L(m
)
N E
A B 143° 29´ 32´´ 79° 48´ 28´´
1000.00
0
1000.0
00
C 222° 59´ 00´´
C A 42° 31´ 42´´ 69° 29´ 16´´
B 112° 00´ 58´´
B C 292° 31´ 11´´ 36° 28´ 54´´
A 329° 00´ 05´´

72. E PV
ANGULO
DE
DEFLEXIÓN
L(m) ACIMUT(Z) N E
A 200.000 200.000
B 52.503 350°30´00´´
B 140°10´20´´
C 63.806
C 73°20´40´´
D 75.704
D 49°30´30´´
E
D 168.481 304.648
E 106°50´20´´

74. 𝑒 𝑐𝑎 =05° 46´ 38´´
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
-01° 55´ 33´´
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐶 = −
𝑒 𝑐𝑎
𝑛
E
V
PV
ANGULO
INTERNO
COMPENSACIÓN
ANGULO
CORREGID
O
ACIMUT(Z)
A 79° 48´28´´
B
B 36° 28´54´´
C
C 69° 29´16´´
A
185° 46´38´´
E
V
PV
ANGULO
INTERNO
COMPENSACIÓN
ANGULO
CORREGID
O
ACIMUT(Z)
A 79° 48´28´´ -01° 55´ 33´´
B
B 36° 28´54´´ -01° 55´ 33´´
C
C 69° 29´16´´ -01° 55´ 33´´
A
185° 46´38´´ -05° 46´ 38´´
E
V
PV
ANGULO
INTERNO
COMPENSACIÓN
ANGULO
CORREGID
O
ACIMUT(Z)
A 79° 48´28´´ -01° 55´ 33´´ 77° 52´55´´
B 143° 29´ 32´´
B 36° 28´54´´ -01° 55´ 33´´ 34° 33´21´´
C 288° 56´ 11´´
C 69° 29´16´´ -01° 55´ 32´´ 67° 33´44´´
A 41° 22´ 27´´
185° 46´38´´ -05° 55´ 33´´ 180° 00´00´´
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐶 =
𝑒 𝑐𝑎 = 𝐴𝐼𝐶 − 𝐴𝐼𝑇
185° 46´´ 38´´𝐴𝐼𝐶 = 180° 00´´ 00´´𝐴𝐼𝑇 =

75. 𝐶 𝑁 = −
𝜀 𝑁
𝑃
× 𝐿 𝐶 𝐸 = −
𝜀 𝐸
𝑃
× 𝐿
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙
𝜀 = 𝜀 𝑁
2 + 𝜖 𝐸
2
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝜀 𝑅 =
1
𝑃
𝜀
E PV ACIMUT(Z) DH(m)
PARCIALES
RELATIVAS
COMPENSACIÓN
PARCIALES
RELATIVAS
CORREGIDAS N E
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
𝐶 𝑁 𝐶 𝑁 ∆𝑁 ∆𝐸
A
B 143° 29´ 32´´ 93
B
C 288° 56´ 11´´ 98
C
A 41° 22´ 27´´ 57
SUMA
E PV ACIMUT(Z) DH(m)
PARCIALES
RELATIVAS
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
A
B 143° 29´ 32´´ 93 -74.751 55.329
B
C 288° 56´ 11´´ 98 31.803 -92.696
C
A 41° 22´ 27´´ 57 42.773 37.675
SUMA 248 -0.175 0.308
E PV ACIMUT(Z) DH(m)
PARCIALES
RELATIVAS
COMPENSACIÓN
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
𝐶 𝑁 𝐶 𝐸
A
B 143° 29´ 32´´ 93 -74.751 55.329 0.066 -0.116
B
C 288° 56´ 11´´ 98 31.803 -92.696 0.069 -0.122
C
A 41° 22´ 27´´ 57 42.773 37.675 0.040 -0.070
SUMA 248 -0.175 0.308 0.175 -0.308
E PV ACIMUT(Z) DH(m)
PARCIALES
RELATIVAS
COMPENSACIÓN
PARCIALES
RELATIVAS
CORREGIDAS
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
𝐶 𝑁 𝐶 𝐸 ∆𝑁 ∆𝐸
A
B 143° 29´ 32´´ 93 -74.751 55.329 0.066 -0.116 -74.685 55.213
B
C 288° 56´ 11´´ 98 31.803 -92.696 0.069 -0.122 31.872 -92.818
C
A 41° 22´ 27´´ 57 42.773 37.675 0.040 -0.070 42.813 37.605
SUMA 248 -0.175 0.308 0.175 -0.308 0.000 -0.000
E PV ACIMUT(Z) DH(m)
PARCIALES
RELATIVAS
COMPENSACIÓN
PARCIALES
RELATIVAS
CORREGIDAS N E
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
𝐶 𝑁 𝐶 𝐸 ∆𝑁 ∆𝐸
A 1000.000 1000.000
B 143° 29´ 32´´ 93 -74.751 55.329 0.066 -0.116 -74.685 55.213
B 925.315 1055.213
C 288° 56´ 11´´ 98 31.803 -92.696 0.069 -0.122 31.872 -92.818
C 957.187 962.395
A 41° 22´ 27´´ 57 42.773 37.675 0.040 -0.070 42.813 37.605
1000.000 1000.000
SUMA 248 -0.175 0.308 0.175 -0.308 0.000 -0.000

76. A
B
C
920.000
930.000
940.000
950.000
960.000
970.000
980.000
990.000
1000.000
1010.000
940.000 960.000 980.000 1000.000 1020.000 1040.000 1060.000
GRAFICO N° 01 POLIGONAL CERRADA DIRECTA
DIRETA
PUNTO NORTE ESTE
A 1000.000 1000.000
B 925.315 1055.213
C 957.187 962.395

77. E
P
V
ANGULO
INTERNO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
ACIMUT(Z)
B 79° 48´ 28´´
A
A 69° 29´ 16´´
C
C 36° 28´ 54´´
B
185° 46´ 38´´
𝑒 𝑐𝑎 =05° 46´ 38´´
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
-01° 55´ 33´´
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐶 = −
𝑒 𝑐𝑎
𝑛
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐶 =
𝑒 𝑐𝑎 = 𝐴𝐼𝐶 − 𝐴𝐼𝑇
185° 46´´ 38´´𝐴𝐼𝐶 = 180° 00´´ 00´´𝐴𝐼𝑇 =
E
P
V
ANGULO
INTERNO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
ACIMUT(Z)
B 79° 48´ 28´´ -01° 55´ 33´´
A
A 69° 29´ 16´´ -01° 55´ 33´´
C
C 36° 28´ 54´´ -01° 55´ 33´´
B
185° 46´ 38´´ -05° 46´ 38´´
E
P
V
ANGULO
INTERNO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
ACIMUT(Z)
B 79° 48´ 28´´ -01° 55´ 33´´ 77° 52´ 55´´
A
A 69° 29´ 16´´ -01° 55´ 33´´ 67° 33´ 44´´
C
C 36° 28´ 54´´ -01° 55´ 33´´ 34° 33´ 21´´
B
185° 46´ 38´´ -05° 46´ 38´´ 180° 00´ 00´´
E
P
V
ANGULO
INTERNO
CORRECCIÓN
ANGULO
CORREGIDO
ACIMUT(Z)
B 79° 48´ 28´´ -01° 55´ 33´´ 77° 52´ 55´´
A 221° 22´ 27´´
A 69° 29´ 16´´ -01° 55´ 33´´ 67° 33´ 44´´
C 108° 56´ 11´´
C 36° 28´ 54´´ -01° 55´ 33´´ 34° 33´ 21´´
B 323° 29´ 32´´
185° 46´ 38´´ -05° 46´ 38´´ 180° 00´ 00´´

78. 𝐶 𝑁 = −
𝜀 𝑁
𝑃
× 𝐿 𝐶 𝐸 = −
𝜀 𝐸
𝑃
× 𝐿 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙
𝜀 = 𝜀 𝑁
2 + 𝜖 𝐸
2
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝜀 𝑅 =
1
𝑃
𝜀
E PV ACIMUT(Z)
DH(
m)
PARCIALES
RELATIVAS
COMPENSACIÓN
PARCIALES
RELATIVAS
CORREGIDAS N E
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
𝐶 𝑁 𝐶 𝑁 ∆𝑁 ∆𝐸
B 909.068 1058.593
A 323°29´ 32´´ 57
A
C 221°22´ 27´´ 98
C
B 108°56´ 11´´ 93
SUMA
E PV ACIMUT(Z)
DH(
m)
PARCIALES
RELATIVAS
COMPENSACIÓN
PARCIALES
RELATIVAS
CORREGIDAS N E
∆𝑁
L × 𝐶𝑂𝑆(𝑍
∆𝐸
L × 𝑆𝐸𝑁(𝑍
𝐶 𝑁 𝐶 𝐸 ∆𝑁 ∆𝐸
B 1000.000 1000.000
A 221°22´ 27´´ 57 -42.773 -37.675 -0.040 0.071 -42.813 -37.604
A 957.187 962.396
C 108°56´ 11´´ 98 -31.803 92.696 -0.069 0.122 -31.872 92.818
C 925.315 1055.214
B 323°29´ 32´´ 93 74.751 -55.329 -0.066 0.116 74.685 -55.213
1000.000 1000.001
SUMA 248 0.175 -0.308 -0.175 0.309 0.0000.001

79. B
A
C
920.000
930.000
940.000
950.000
960.000
970.000
980.000
990.000
1000.000
1010.000
960.000 980.000 1000.000 1020.000 1040.000 1060.000
GRAFICO N° 02 POLIGONAL CERRADA INVERSA
PUNTO NORTE ESTE
B 1000.000 1000.000
A 957.187 962.396
C 925.315 1055.214

80. E PV
ANGULO
DE
DEFLEXIÓN
L(m) ACIMUT(Z) N E
A 200.000 200.000
B 52.503 350°30´00´´
B 140°10´20´´
C 63.806
C 73°20´40´´
D 75.704
D 49°30´30´´
E
D 168.481 304.648
E 106°50´20´´

81. E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B 52.503 350°30´00´´ 350°30´00´´
B 140°10´20´´ 320°10´20´´ 320°10´23´´
C 63.806 130°40´20´´ 130°40´23´´
C 73°20´40´´ 106°39´20´´ 106°39´23´´
D 75.704 57°19´40´´ 57°19´46´´
D 49°30´30´´ 229°30´30´´ 229°30´34´´
E 106°50´10´´ 106°50´20´´
D
E 106°50´20´´
EXCESO ANGULAR -00°00´10´´
COMPENSACIÓN -00°00´03.33´´
CALCULO DE ANGULOS INTERNOS Y ACIMUTS

82. E PV ACIMUT(Z) L(m) ∆𝑁 ∆𝐸
CALCULO DE
CORRDENADAS
ABSOLUTAS
COMPENSACIÓ
N ∆𝑁 ∆𝐸
CALCULO DE
CORRDENADAS
ABSOLUTAS
N E 𝐶 𝑁 𝐶 𝐸
N E
A 200 200 200 200
B 350°30´00´´ 52.503 51.783 -8.665 -22.581 0.326 29.202 -8.339
B 251.783 191.335 229.202 191.661
C 130°40´23´´ 63.806 -41.585 48.393 -27.442 0.396 -69.027 48.790
C 210.198 239.728 160.175 240.451
D 57°19´46´´ 75.704 40.866 63.727 -32.560 0.470 8.306 64.197
D 251.064 303.455 168.481 304.648
E 106°50´20´´
D 168.481 304.648 168.481 304.648
82.583 -1.193

83. A
B
C
D
160
180
200
220
240
260
190 210 230 250 270 290 310
LEVANTAMINETO DE LA CARRETERA HAQUIRA-CHALLHUAHUACHO

84. En un trama de la carretera de Haquira
– Challhuahuacho, se realizo el
levantamiento topográfico, partiendo de
del punto A(1000,1000), además se
tiene el acimut de segmento
DE=106°50´20´´, donde se desea saber
las coordenadas del Punto E, a
continuación se tiene los datos de
campo, acimut de AB=350°30´00´´

86. E PV
ANGULO
DE
DEFLEXIÓN
L(m) ACIMUT(Z) N E
A 10000 1000
B 52.503 350°30´00´´
B 140°10´20´´
C 63.806
C 73°20´40´´
D 75.704
D 49°30´30´´
E
D
E 106°50´20´´

87. CALCULO DE ANGULOS HORIZONTALES
E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B
B 140°10´20´´
C
C 73°20´40´´
D
D 49°30´30´´
E
D
E
E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B
B 140°10´20´´ 320°10´20´´
C
C 73°20´40´´ 106°39´20´´
D
D 49°30´30´´ 229°30´30´´
E
D
E
E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B 52.503
B 140°10´20´´ 320°10´20´´
C 63.806
C 73°20´40´´ 106°39´20´´
D 75.704
D 49°30´30´´ 229°30´30´´
E
D
E
EXCESO ANGULAR
COMPENSACIÓN
E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B 52.503 350°30´00´´
B 140°10´20´´ 320°10´20´´
C 63.806 130°40´20´´
C 73°20´40´´ 106°39´20´´
D 75.704 57°19´40´´
D 49°30´30´´ 229°30´30´´
E 106°50´10´´
D
E 106°50´20´´
EXCESO ANGULAR -00°00´10´´
COMPENSACIÓN 00°00´03.33´´
E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B 52.503 350°30´00´´
B 140°10´20´´ 320°10´20´´ 320°10´23´´
C 63.806 130°40´20´´
C 73°20´40´´ 106°39´20´´ 106°39´23´´
D 75.704 57°19´40´´
D 49°30´30´´ 229°30´30´´ 229°30´34´´
E 106°50´10´´
D
E 106°50´20´´
EXCESO ANGULAR -00°00´10´´
COMPENSACIÓN 00°00´03.33´´
E PV ANGULO DE
DEFLEXIÓN
ANGULO A LA
DERECHA
L(m) ACIMUT(Z)
ANGULO A LA
DERECHA
CORREGIDOS
ACIMUT(Z)
A
B 52.503 350°30´00´´ 350°30´00´´
B 140°10´20´´ 320°10´20´´ 320°10´23´´
C 63.806 130°40´20´´ 130°40´23´´
C 73°20´40´´ 106°39´20´´ 106°39´23´´
D 75.704 57°19´40´´ 57°19´46´´
D 49°30´30´´ 229°30´30´´ 229°30´34´´
E 106°50´10´´ 106°50´20´´
D
E 106°50´20´´
EXCESO ANGULAR -00°00´10´´
COMPENSACIÓN 00°00´03.33´´

88. E PV ACIMUT(Z) L(m) ∆𝑁 ∆𝐸
CALCULO DE
CORRDENADAS ABSOLUTAS
N E
A 1000 1000
B 350°30´00´´ 52.503 51.783 -8.665
B 1051.783 991.335
C 130°40´23´´ 63.806 -41.585 48.393
C 1010.198 1039.728
D 57°19´46´´ 75.704 40.866 63.727
D 1051.064 1103.455
E 106°50´20´´

92. FIN DE LA PRIMERA
UNIDAD