Modelo inventario materias críticas Voltran

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
PRESENTA:
Moisés Fernando Hurtado Ortiz
DIRECTOR DE TESIS:
Mtro. Isidro Marco Antonio Cristóbal Vázquez
MEXICO, D.F. JUNIO DEL 2010
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE
INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
"Aplicación del Modelo para Períodos Fijos de Tiempo
con Existencias de Reserva en Materias Primas Críticas
de Transformadores de Distribución en la Empresa
Voltran S.A. de C.V."

CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México, D.F. el día 14 del mes de Junio del año 2010, el que suscribe C.
Moisés Fernando Hurtado Ortiz, alumno del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería
Industrial, con número de registro A080212, adscrito a la Sección de Estudios de Posgrado e
Investigación de la UPIICSA-IPN, manifiesta que es autor intelectual del presente trabajo de
Tesis bajo la dirección del Mtro. Isidro Marco Antonio Cristóbal Vázquez y cede los derechos
del trabajo intitulado “Aplicación del Modelo para Períodos Fijos de Tiempo con Existencias
de Reserva en Materias Primas Críticas de Transformadores de Distribución en la Empresa
Voltran S.A. de C..V”, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos
y de investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del
trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido
escribiendo a la siguiente dirección mhurort@gmail.com. Si el permiso se otorga, el usuario
deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.
Moisés Fernando Hurtado Ortiz
Nombre y firma
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

Índice
Introducción 1
Capítulo 1. Antecedentes y sistema de inventario de la empresa Voltran 4
1.1 Origen, antecedentes históricos y productos de la empresa Voltran 4
1.2. Productos y Servicios 5
1.2.1 Transformadores de distribución tipo subestación trifásicos 5
1.2.2 Transformadores de distribución tipo pedestal trifásicos 6
1.2.3 Transformadores de distribución tipo seco 7
1.2.4 Transformadores de distribución tipo eólico 7
1.2.5 Transformadores de potencia 8
1.2.6 Servicios 8
1.3 Visión, Misión y Valores de Voltran 9
1.4 Funciones de las áreas de la empresa Voltran 11
1.4.1 Producción Distribución 12
1.4.2 Producción Potencia 12
1.4.3 Ingeniería del Diseño 12
1.4.4 Ventas 12
1.4.5 Finanzas 12
1.4.6 Ingeniería Industrial 13
1.5 Proceso de producción de un transformador 13
1.6 Misión y Objetivos del área de planeación y control de producción 17
1.7 Sistema de cálculo de inventarios de seguridad en la empresa Voltran 21
1.8 Costos por pérdidas en el Nivel de Servicio y Penalizaciones 22
1.9 Proceso de planeación para la adquisición de materiales 25
1.10 Proceso de selección de materiales 27
Capítulo 2. Fundamentos de los Sistemas de Control de Inventarios 31
2.1 Concepto e importancia de la gestión de inventarios 31
2.2 Sistemas y políticas de Inventario 33
2.3 Costos en los sistemas de inventarios 37
2.4 Metodología de los modelos de inventarios 39

2.5 Análisis de los modelos de inventarios 40
2.6 Principales Modelos de Sistemas de Control de Inventarios en la
industria mexicana
47
Capítulo 3. Adaptación del modelo estocástico de inventario 50
3.1 Análisis de la demanda de las materias primas críticas 50
3.2 Adaptación del modelo de inventario para períodos fijos de tiempo con
existencias de reserva
63
3.3 Cálculo de inventarios de seguridad 66
Capítulo 4. Aplicación del modelo de inventario para períodos fijos de tiempo
con existencias de reserva
81
4.1 4.1 Aplicación del modelo de inventario y comparativo del sistema de
inventario propuesto versus sistema actual
81
Conclusiones 109
Bibliografía 112

Resumen
El presente trabajo consiste en la selección, adaptación y aplicación de un modelo
de inventario que contrarreste las variaciones de demanda de materias primas y
que facilite y permita disminuir al máximo el problema de escasez de dichos
materiales críticos, empleados en la elaboración de bobinas de baja tensión de
transformadores de distribución en la empresa Voltran, S.A. de C.V. Se mostrará
una reseña histórica de la empresa Voltran, la misión, visión y valores, los
principales productos y servicios, asimismo se exhiben las áreas que la integran y
las funciones del departamento de planeación y control de producción como nuevo
pilar de la administración del sistema de inventario.
Por lo anterior será necesario realizar un análisis del sistema de inventario actual
en la empresa y se explicará cual es el proceso de abastecimientos y la
determinación del inventario de seguridad. Se realizará un estudio donde se
muestre la discriminación de materiales críticos y la justificación de por que han
sido seleccionados en base al monto que aportan y los problemas de faltantes de
inventario con los que se cuenta y que derivado de ello incurren en costos de
penalizaciones por retraso en la entrega de los equipos.
Para comprender las herramientas que existen para la administración de
inventario se analizarán los principales modelos y conceptos de los sistemas de
inventario tanto determinísticos como estocásticos y poder tener el criterio de
selección del modelo que mejor se adapte a las necesidades de la empresa.
Finalmente se propondrá un modelo que permita incrementar el nivel de servicio
del sistema de inventario actual de los materiales críticos para mantenerlos como
mínimo de noventa por ciento.
Se presentará el análisis de la demanda de los materiales críticos para tratar de
predecir su comportamiento estadístico, se realizará la selección y adaptación de
un modelo de inventario y se podrá observar un comparativo de resultados del
modelo actual contra resultados con el nuevo modelo de inventario utilizando
datos históricos y datos proyectados a seis meses. Por último se concluirá la
investigación con algunos acuerdos y sugerencias hacia la dirección de la
empresa.

Summary
This work is about the selection, adaptation and implementation of an inventory
model to counteract the changes in demand for raw materials and to facilitate and
allow the maximum decrease the problem of shortage of these critical materials
used in the development of low-coils voltage distribution transformers in the
company Voltran, S.A. of C.V. It displays a historical review of the company
Voltran, mission, vision and values, the main products and services also are shown
the areas that comprise and functions of the department of planning and
production control as a new pillar of the system administration inventory.
Therefore it will be necessary to analyze the current inventory system the company
and explain what is the process of supply and the determination of safety stock,
there will be a study which shows the discrimination of critical materials and the
justification for that have been selected based on employees' contributions and
problems with inventory shortages that account and that derived from it incurs
costs of penalties for late delivery of equipment.
To understand the tools that exist for inventory management models and analyzed
the main concepts of inventory systems both deterministic and stochastic and can
be the criterion for selecting the model that best suits the needs of the company.
Finally we propose a model to increase the service level of existing inventory
system to keep critical materials at least ninety per cent.
It will present the analysis of the demand for critical materials to try to predict the
statistical behavior, they will select and adapt a model of inventory and you can
see a comparison of results against results of the current model with the new
inventory model using historical data and projected data to six months. Finally, the
investigation concluded some agreements and suggestions to the direction of the
company.

1
Introducción
En la mayor parte de las empresas existen serios problemas derivados de una
equivocada gestión de inventario, es decir existe un gran desconocimiento de
cómo afrontar las variaciones o incertidumbre de la demanda de materiales, de
tiempo de entrega de los artículos, administradores ó ingenieros industriales pasan
años rompiéndose la cabeza por tratar de aplicar modelos determinísticos que
consideran demandas y tiempos de entrega constantes sin tomar en cuenta las
variaciones que presenta el sistema, así también, se cuenta con gran cantidad de
datos históricos que se ignoran o se pasan desapercibidos por no conocer una
metodología para el análisis de dichos valores.
Los grandes misterios para el área de abastecimientos y administradores de
inventario es determinar ¿cuándo? y ¿cuánto? pedir, regularmente, los almacenes
se pueden observar con exceso de materiales de lento movimiento y escasez en
otros de gran valor para el proceso productivo y de mayor rotación de inventario.
Es claro saber que la experiencia es importante para tratar de intuir pero los
métodos que se manejan en los sistemas de inventarios son en la mayoría de los
casos empíricos, es decir los pedidos de materiales se hacen por criterio del
comprador y no se fundamenta matemáticamente para reducir y enfrentar de
mejor manera las variaciones.
Otro factor importante en las empresas es el establecer una adecuada red de
proveedores confiables que minimicen al máximo las variaciones en los tiempos
de entrega, con lo cual se erradica un factor de riesgo importante y que hace
menos complejo el modelo de inventario. En otras palabras, no es suficiente
establecer un sistema de inventarios óptimo si la cadena de suministro no funciona
correctamente.
Es necesario que la dirección de la empresa establezca alguno de los objetivos de
la compañía alineado al sistema óptimo de inventario brindando el apoyo
necesario, ya que eso reditúa en el aprovechamiento adecuado de los recursos y
fomenta la gestión científica de inventarios.

2
El presente trabajo tiene como objetivo general el establecer un modelo de
inventario que se adapte al sistema de inventario de la empresa Voltran en
especial para el establecimiento de los inventarios de seguridad y la emisión de
pedidos de materias primas críticas para el proceso de bobinado de baja tensión
de transformadores de distribución y que ha sido crucial para disminuir el nivel de
servicio de entrega de equipos y originar alto costo en penalizaciones.
También se ha establecido el objetivo particular de analizar la demanda del
material haciendo uso de datos históricos y análisis estadístico que permita
predecir con mayor certeza el comportamiento futuro de dicha variable, ya que lo
que se tiene que atacar es lo que aún no sucede.
La presente investigación está estructurada en 3 capítulos. De ellos el capítulo 1
corresponde a los antecedentes de la empresa Voltran en el cual se despliega la
historia y principales productos y servicios de la compañía y la problemática del
sistema de inventario. El capítulo 2 y 3 tienen entidad propia y pueden ser leídos
de forma independiente. El capítulo 3 muestra el desarrollo y simulación del
modelo de inventario y se complementa con el capítulo 1, asimismo se realiza una
comparación del modelo actual y el modelo propuesto y se emiten conclusiones.
Los resultados obtenidos durante esta investigación se han realizado en el
departamento de planeación y control de producción de la empresa Voltran y se
han empleado datos históricos de demanda y pedidos de compra durante el
período de junio de 2006 a octubre de 2009. A continuación se indica brevemente
el contenido de cada uno de los capítulos:
Capítulo 1. Antecedentes de la empresa Voltran S.A. de C.V.
En este capítulo se muestra el origen, principales productos, servicios, la visión,
misión, valores de la empresa Voltran, además se explican los procesos de
abastecimientos, planeación y control de producción, proceso actual del sistema
de inventario y principal problemática producto de escasez de materia prima crítica
de transformadores de distribución.

3
Capítulo 2. Fundamentos de los Sistemas de Control de Inventarios
En este capítulo se realiza una discusión acerca de los conceptos de sistemas de
control de inventarios, principales modelos de inventario y cuales son las
limitaciones y requisitos de los modelo principales.
Capítulo 3. Diseño y aplicación del modelo estocástico de inventario
El objetivo de este capítulo es generar un modelo de inventario capaz de aumentar
el nivel de servicio del sistema actual de inventario, utilizando herramientas
estadísticas para predecir la demanda y contrarrestar sus variaciones, se
establecen también los inventarios de seguridad de cada material crítico y se
realiza la simulación del nuevo modelo y se compara con los resultados del
modelo actual.
Finalmente se emiten las conclusiones del trabajo y la bibliografía empleada para
su elaboración.

4
“APLICACIÓN DEL MODELO PARA PERÍODOS FIJOS DE TIEMPO CON
EXISTENCIAS DE RESERVA EN MATERIAS PRIMAS CRÍTICAS DE
TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN EN LA EMPRESA VOLTRAN, S.A.
DE C.V.”
Capítulo 1. Antecedentes y sistema de inventario de la empresa Voltran
En el presente capítulo se realiza la reseña histórica de la empresa Voltran, S.A.
de C.V.; los principales logros, la estructura de la organización, los productos,
servicios, los procesos y problemática que existe en el sistema de administración
de inventarios, motivo principal para la elaboración del caso de estudio, así
también la justificación e importancia de este trabajo de investigación para la
empresa.
1.1 Origen, antecedentes históricos y productos de la empresa Voltran
La empresa Voltran S.A. de C.V. surge en el año de 1971 mediante una sociedad
de dos inversionistas mexicanos que inician un proyecto para la fabricación de
transformadores eléctricos. Durante 28 años la empresa ha conseguido:
 Construir un laboratorio de pruebas con equipo de tensión de impulso por
rayo hasta 1.6 Megavolts (1986)
 Ser un proveedor certificado bajo la norma de calidad de comisión Federal
de Electricidad y Petróleos Mexicanos (1986)
 Iniciar la construcción de la planta Tizayuca con áreas de distribución y
soldadura de tanques. (1991)
 Implementar el sistema de manufactura flexible para fabricación de tanques
de transformador UNAMCDM (1994)
 Implantar un sistema de calidad certificado por Comisión Federal de
electricidad y Petróleos Mexicanos bajo las normas NMX-CC-3 / ISO9001 /
CFE-0000-31 (1995)
 Obtener el certificado de laboratorio (SINALP) para pruebas de rutina y
especiales hasta 60 MVA en 230 KV(1997)
 Iniciar las exportaciones a Centroamérica y Estados Unidos (1998)
 Obtener el registro del sistema de calidad ISO 9001:2000 por Underwriters
Laboratories (UL) con reconocimiento mundial (1999)
 Ganar el premio Hidalgo Exporta 2000, por 15,000 transformadores
funcionando en el mercado
 Consolidar representantes en México y Estados Unidos (2002)
 Obtener por primera vez el certificado de la EMA el cual hasta el día de hoy
se conserva y que la acredita como Laboratorio de ensayos de acuerdo a
los requisitos establecidos en la norma NMX-EC-17025-IMNC-2006
(ISO/IEC 17025:2005) para las actividades de evaluación de conformidad
en la rama Eléctrica-Electrónica (2003)

5
 Establecer un proyecto llave en mano en Estados Unidos de Norteamérica
((2004)
 Realizar un alianza comercial Weg México – Voltran (2006)
 Obtener presencia a nivel mundial (2007)
 Exportar a Canadá y Afganistán (2008)
Actualmente se fabrican transformadores de avanzada tecnología, para lo cual se
cuenta con una planta industrial de más de 30,000 m2
con modernas instalaciones
y un equipo de más de 400 colaboradores altamente capacitados, que le permiten
garantizar equipos de clase mundial. La empresa está ubicada en el parque
Industrial Tizayuca, en el estado de Hidalgo.
1.2 Productos y Servicios de Voltran
La empresa Voltran fabrica una basta línea de transformadores trifásicos de
distribución entre los que se pueden mencionar los siguientes: tipo subestación,
tipo poste, tipo pedestal, tipo seco y encapsulados, los cuales son puestos a la
venta en el mercado nacional principalmente. Por otra parte fabrica otra línea de
transformadores de potencia enfocado al mercado nacional y norteamericano.
En Voltran además de diseñar y fabricar transformadores bajo la norma de calidad
ISO 9001:2000, IEEE, ANSI, IEC, NMX-NOM, forma parte de los proveedores
confiables de PETRÓLEOS MEXICANOS, COMISIÓN FEDERAL DE
ELECTRICIDAD y LUZ Y FUERZA DEL CENTRO, asimismo se cuenta con
laboratorio de aceites y laboratorio de pruebas.
1.2.1 Transformadores de distribución tipo subestación trifásicos
Voltran fabrica transformadores de Distribución tipo subestación trifásicos
sumergidos en aceite clase 15, 25 y 34.5 kV, así como especiales, como se
muestra en la figura 1.
Especificaciones Generales:
• Capacidad de 150 a 5,000 kVA, Clases de aislamiento: 15, 25, 34.5 kV

6
•Tensiones secundarias: 220,440 ó 480 Volts, Conexiones estándar: Delta–
Estrella o Estrella-Delta; Elevación de temperatura de los devanados: 65° C
(temperatura ambiente de 30°C promedio, 40°C máximo)
• Aislamientos: Papel, cartón, maderas y líquido aislante de la más alta calidad.
Figura 1 Transformador subestación. Fuente: elaboración propia, 2008.
1.2.2 Transformadores de distribución tipo pedestal trifásicos
Voltran fabrica transformadores de Distribución tipo pedestal trifásicos sumergidos
en aceite clase 15, 25 y 34.5 KV. La figura 2 ilustra un transformador de este tipo.
• Capacidad de 112.5 a 2,000 KVA
• Clases de aislamiento: 15, 25, 34.5 KV
• Tensiones secundarias: 220,440 ó 480 Volts.
Figura 2 Transformador pedestal. Fuente: elaboración propia, 2008.

7
1.2.3 Transformadores de distribución tipo seco
En Voltran se fabrican los más eficientes transformadores tipo seco, que han
adquirido una relevancia en el mercado actual, principalmente en la industria
hotelera, hospitalaria, vidriera, y grandes áreas de oficinas, donde sus servicios y
productos apoyan con tecnología de punta al crecimiento, fortalecimiento y
seguridad de las empresas. En la figura 3 se muestra un transformador tipo seco.
Equipo estándar con capacidad de 30 a 500 kVA
Conexiones estándar: Delta – Estrella o Estrella – Delta
Elevación de temperatura de los devanados: 80° ó 150°C
Tensiones: 440-220Y/127,480-220/127
Fabricación Especial: Transformadores secos factor K
Figura 3 Transformador seco. Fuente: elaboración propia, 2008.
1.2.4 Transformadores de distribución tipo eólico
En Voltran, acorde a los nuevos tiempos y necesidades mundiales, se han iniciado
la fabricación de transformadores especiales y asesoría técnica para su instalación
en parques o centrales eólicas. El aprovechamiento y desarrollo de esta nueva
tecnología, ayudará al cuidado de la ecología y el medio ambiente. La figura 4
muestra un transformador eólico.
 Capacidad de 1000 a 2000 kVA
 Clases de aislamiento: 15,25,34.5, KV
 Tensiones secundarias: 575, 600, 690, 12000 Volts.

8
Figura 4 Transformador eólico. Fuente: elaboración propia, 2008.
1.2.5 Transformadores de potencia
En Voltran se fabrican los transformadores de potencia de la más alta calidad del
continente diseñados especialmente a las necesidades de los clientes. La figura 5
ilustra un transformador de potencia.
 Capacidad de 5,000 a 80,000 kVA
 Clases de aislamiento: 15, 25, 34.5, 69, 85, 115 y 138 KV
 Cambiador de derivaciones bajo carga en alta y baja tensión del tipo
resistivo e inductivo
 Cambiador de derivaciones en alta tensión, sin carga de 5 ó 6 posiciones
 Líquido aislante: aceite mineral libre de PCB’s u otro tipo de líquido de alto
punto de flamabilidad.
Figura 5 Transformador de potencia. Fuente: elaboración propia, 2008.
1.2.6 Servicios
Para Voltran la relación comercial no termina con la entrega del transformador, se
está consciente que con la salida del producto del almacén, comienza para el
cliente la etapa más importante, la instalación y puesta en marcha, por ello Voltran
esta comprometida en otorgarle, atención personalizada y un servicio integral, por
lo que además de la fabricación del transformador el cliente encontrará:

9
SERVICIOS EN PLANTA
Monitoreo
SERVICIOS DE CAMPO
taje
Monitoreo
1.3 Visión, Misión y Valores de Voltran S.A. de C.V.
La visión de Voltran es convertirse en la empresa fabricante de transformadores
número uno de América Latina y para lograr esto, se estableció la misión de
garantizar el suministro de energía eléctrica a través de la fabricación de
transformadores y la prestación de servicios, cuya finalidad es brindar soluciones a
todos sus clientes con el pleno compromiso de cada uno de los colaboradores que
integran el grupo.
Para explicar la misión de Voltran se puede afirmar que los transformadores son el
corazón de cualquier sistema eléctrico y por consiguiente, Voltran fabrica, con el
esfuerzo de sus colaboradores, transformadores que cumplen con las más
estrictas normas de calidad, lo que los convierte en productos confiables y por lo
tanto, el cliente tiene la certeza que al tener un transformador Voltran operando en
sus instalaciones su energía eléctrica requerida estará transformándose
continuamente.
Por esta razón Voltran ofrece a sus clientes una gama amplia de transformadores,
en los cuales se pueden mencionar: Transformadores de potencia, de mediana
potencia, de distribución (tipo seco, pedestales-eólicos, subestación, tipo poste,
encapsulados). Esta gama de productos le permite a la empresa tener clientes en
cada área comercial, industrial, de generación y transmisión de electricidad en
México, Canadá, Estados Unidos de Norteamérica y Centroamérica.

10
Por otro lado, el servicio implica entender las necesidades de los clientes
suministrando el tipo de producto adecuado cumpliendo con la fecha de entrega
requerida a un precio competitivo. Asimismo, el producto-servicio que espera el
cliente no es posible sin colaboradores comprometidos.
En la empresa Voltran se cree que para llevar a cabo la misión, es necesario
pensar en los principios que normen la conducta de los colaboradores que
integren el equipo, si bien se conduce el negocio en el marco de las normas
profesionales, leyes, reglamentos y políticas internas aplicables, se reconoce que
existen valores comunes que definen la actitud de trabajo que la empresa busca.
La empresa tiene como valores primordiales los siguientes:
- Amor a la camiseta. Es desarrollar en los colaboradores el sentimiento
de orgullo por participar en una empresa modelo y líder en
Norteamérica, reconocida por su calidad y seriedad con los clientes.
- Compromiso. Que significa organizarse, trabajar, esforzarse al límite y
obtener el resultado prometido en tiempo y forma.
- Humildad. Voltran esta formada por personas que colaboran por igual
para conseguir las metas de empresa, donde no hay cabida a
expresiones de discriminación por el cargo que se ocupe, edad, sexo o
religión. Los colaboradores que tienen posiciones de autoridad son
cuidadosos y respetuosos con la conducción de los diferentes equipos y
de las personas.
- Respeto. Es el marco que rige las relaciones entre colaboradores;
Implica reconocer a las personas por sus cualidades y fortalezas, para
que los equipos de trabajo sean plurales y productivos.
- Trabajo en Equipo. En Voltran se valora y fomenta el aporte de los
colaboradores con la obtención de sus objetivos particulares, que traen
como consecuencia el logro de los objetivos de la organización.
Para poder llevar a cabo la implementación de la misión y de los valores dentro de
la empresa Voltran, la dirección general ha adoptado el plan de acción que se
muestra en la tabla 1 presentada a continuación:

11
1. Garantizar el suministro de energía eléctrica a traves de los
transformadores y servicios
Objetivo Estratégico: Crecimiento de servicio al cliente
2.Brindando soluciones a cada uno de los clientes
Objetivo Estratégico: Desarrollo de nuevos productos/complementado
con productos actuales
3. Con el compromiso de los colaboradores Objetivo Estratégico: Desarrollo, satisfacción y compromiso del personal
1. Compromiso Cumplimiento puntual de OGSM's
2. Respeto
Programa de Comunicación, Objetivo Estratégico: Desarrollo, satisfacción
y compromiso del personal
3. Humildad
Programa Social (reconocimiento y festjo del éxito), Objetivo Estratégico:
Desarrollo, satisfacción y compromiso del personal
4. Amor a la camiseta Objetivo Estratégico: Desarrollo, satisfacción y compromiso del personal
5. Trabajo en Equipo Cumplimiento puntual de OGSM's
MisiónValores
Tabla 1 Misión y Valores de Dirección. Fuente: Manual de Calidad Voltran, 2009.
Esta tabla muestra los objetivos estratégicos de la empresa Voltran, los cuales
están alineados a la misión y valores de la empresa. Cabe mencionar que el
crecimiento en el servicio a cliente es uno de los objetivos primordiales, por tanto
el presente trabajo esta relacionado directamente con dicho objetivo.
1.4 Funciones de las áreas de la empresa Voltran S.A. de C.V.
La empresa Voltran S.A. de C.V. esta constituida por 7 gerencias principales que
guían el rumbo de la organización y que se ven representadas en el organigrama
de la figura 6 que se muestra a continuación. Todas están involucradas directa o
indirectamente en el sistema de control de inventario.
Figura 6 Organigrama Voltran. Fuente: elaboración propia, 2008.
A continuación se realizará un análisis de las funciones de cada uno de los
departamentos de la empresa Voltran; se explicará el papel de cada una de las
funciones con el sistema de inventario en la empresa.
1.4.1 Producción Distribución
Es el departamento encargado de la elaboración de los transformadores de
distribución (tipo subestación, poste, seco, pedestal) que cuenta con personal y
tecnología de alto nivel que permite que los productos sean reconocidos a nivel
Director
General
Gerente
Ingeniería
Industrial
Gerente
Ventas
Privado
Gerente
Ventas
Gobierno
l
Gerente
Producción
Potencia
Gerente
Finanzas
Gerente
Ingeniería
Diseño
Gerente
Producción
Distribución

12
internacional y que los procesos estén certificados por normas internacionales que
cumplen con las especificaciones de calidad más estrictos. Este departamento
resguarda el material crítico que es la lámina de cobre del caso de estudio y
cualquier escasez de este material afecta directamente la operación del área.
1.4.2 Producción Potencia
Es el departamento encargado de la fabricación de los transformadores de
potencia y cuenta con equipos modernos, maquinaria y laboratorio de pruebas con
la tecnología de punta que da la certeza de que los productos tendrán la calidad y
cumplirán los tiempos solicitados por los clientes; los procesos están certificados
por normas internacionales. Los materiales críticos raramente son utilizados en los
productos que se fabrican en esta área.
1.4.3 Ingeniería del Diseño
Es el departamento encargado de traducir las necesidades de cada cliente y
plasmarlos en el diseño y elaboración de la estructura de cada uno de los
transformadores, cumpliendo con las normas que rigen el mercado en base a una
especificación. Los diseños emitidos deben ser aprobados por el cliente, con lo
que se garantiza su satisfacción y se cubren sus necesidades.
Así también, se diseñan prototipos que cumplen con estándares de alto
rendimiento para concursos en licitaciones de clientes importantes como lo es Luz
y Fuerza del Centro y la Comisión Federal de Electricidad.
Los materiales seleccionados en los diseños son de alta calidad, ya que es
indispensable que no se de cabida a fallas de los equipos por este factor. Este
departamento se ha encargado de estandarizar las láminas de cobre de los
equipos de distribución, labor importante ya que permite mantener inventarios de
seguridad de estos materiales sin tener problemas de obsolescencia.
1.4.4 Ventas
El departamento esta dividido en 2 secciones; la primera dirigida al sector privado
de empresas y particulares con la finalidad de ofrecer los transformadores que
más se adapten a sus necesidades tanto de calidad como de tiempo de entrega y
que ayudan a posicionar a Voltran en el mercado. La segunda división de ventas
esta dirigida al sector gobierno y se encarga de participar en las licitaciones de
proyectos de PEMEX, L y F y C.F.E principalmente, realizando negociaciones
monetarias y de tiempo de entrega de equipos. La función primordial de ventas es

13
también establecer los contratos con los clientes, si se logra un buen acuerdo se
pueden eliminar de los convenios las penalizaciones.
1.4.5 Finanzas
Es el departamento encargado de administrar los bienes de la empresa, tanto
monetarios como recursos humanos, la función primordial es la negociación de
créditos, es decir, obtener dinero lo más barato posible y agilizar la recaudación
por la venta de productos. Está área también se encarga de establecer las
políticas de inventario dentro de la empresa.
1.4.6 Ingeniería Industrial
Es el departamento que cuenta con el mayor número de subdivisiones, tales como
ingeniería de procesos, mantenimiento, aseguramiento de calidad y planeación y
control de producción (PCP), la función principal es cumplir con los objetivos de la
organización y el incrementar el nivel de servicio de la compañía dando certeza
cualitativa a los productos y servicios con el fin de cumplir con las necesidades de
los clientes. Se encarga de programar las actividades para la compra de
materiales y la fabricación de transformadores.
La relación entre los diferentes departamentos es estrecha ya que existe una
continua comunicación relacionada a los niveles de inventario de materiales
críticos que se deben de mantener por política en la empresa, debe existir una
adecuada sincronización para evitar perder nivel de servicio por establecer
compromisos con los clientes sin tomar en cuenta que existen materiales cuyo
tiempo de entrega es mayor que el tiempo de entrega que se le otorga al cliente, el
área de planeación y control de producción establece una reunión diaria para
hablar de problemas de aprovisionamiento de materiales e informar atrasos en el
proceso de fabricación
1.5 Proceso de producción de un transformador
Las partes que componen un transformador son clasificadas en cuatro grandes
grupos, los cuales comprenden: Circuito magnético que es conocido como núcleo,
circuito eléctrico o devanados (bobinas), sistema aislante, formado por sistema
aislante líquido y por sistema aislante sólido, tanque y accesorios.
En la figura 7 se puede ilustrar el proceso de fabricación de un transformador.
Todo parte de la adquisición de materiales a partir de la generación de una lista
preliminar de materiales críticos emitida por ingeniería de diseño. Como materiales
críticos se consideran a aquellos materiales que forman parte de un transformador

14
y que tienen el tiempo de entrega más largo dentro del proceso. Dentro de esta
categoría se encuentran las soleras, lámina y alambre de cobre, el acero al silicio
y accesorios del transformador.
Figura 7 Proceso de Fabricación de un transformador. Fuente: elaboración propia,
2008.
En resumen, en la figura 7 se observa que todo transformador esta formado por un
conjunto interno compuesto por el núcleo y los bobinados del transformador y los
aislamientos para evitar corto circuitos.
Todo transformador sumergido en líquido aislante requiere de un tanque que
contenga dicho líquido y que sirve, además, para la sujeción de los accesorios
tales como termómetros, indicadores de nivel o válvulas. Los tanques están
fabricados con placa de acero y los procesos de manufactura principalmente son
de soldadura, corte y doblez de placa. El ensamble de montaje interno debe pasar

15
por un proceso de horneo y vacio para eliminar al máximo la humedad,
posteriormente se inserta en el tanque y se procede a colocar accesorios.
Finalmente se realizan pruebas para evitar que los transformadores fallen cuando
se encuentren en funcionamiento.
Las partes principales de un transformador son las siguientes:
Núcleo
Todos los núcleos fabricados por Voltran son de tipo columna con cortes a 45°. La
fabricación del núcleo es de tipo columna, el material empleado es acero al silicio
de grano orientado, en sus diferentes tipos M4, M5 y Hi-Bi. El Corte se realiza con
una máquina de control numérico del tipo hidráulico neumático marca Georg, lo
que permite la realización de cortes casi perfectos, sin forzar la constitución
molecular de la lámina para lograr un núcleo tipo columna con las pérdidas,
corriente de excitación, nivel de ruido, tamaño y peso más bajos. Esta máquina
realiza cortes con una precisión de +/- 0.001 mm a una velocidad de 250 m/min.
Bobinados
Los bobinados, son arrollamientos de cobre de alta pureza, circulares, y
concéntricos. Los bobinados son fabricados con cobre electrolítico de alta
conductividad y pureza (99.9%), con arrollamientos de alta y baja tensión
independientes. Se utilizan soleras forradas con papel y con el sistema CTC.
Las conexiones y soldadura son realizadas con soldadura de plata, para evitar
falsos contactos y puntos calientes que puedan dañar al transformador
Aislamientos
La vida del transformador es proporcional a la calidad de los aislamientos
utilizados en su fabricación, Voltran utiliza aislamientos de clase mundial como el
cartón y el papel pressboard marca EVH Weidman. .
Tanque y Soldadura
.
La soldadura de tanques es un proceso realizado por soldadores calificados. La
fabricación de la parte externa del transformador representa un proceso especial,

16
por lo que se desarrolló una rama independiente de fabricación sobre 3,000 m2,
para la fabricación de la partes metal-mecánicas del transformador. Esta sección
comprende procesos como: corte y doblez, oxicorte, mecanizado, soldadura,
limpieza de superficies y pintura. El proceso y calificación de soldadores cumple
con lo establecido por ASME (American Society of Mechanical Engineers ó
Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos). Para el sistema de enfriamiento,
se utilizan dos tipos de radiadores: de tubo plano o tipo oblea, en función de las
características ubicación final del transformador.
Ensamble Núcleo-Bobinas
El núcleo-bobinas se ensambla al tanque para pasar al siguiente proceso. Este
proceso consiste en el ensamble del núcleo y las bobinas, la colocación de
aislamientos de protección, así como de las conexiones de alta y baja tensión por
medio de soldaduras, hasta conseguir la parte activa del transformador, que se
ensambla al tanque. Es muy importante a la cuidadosa colocación de
aislamientos, de guías y soportes, así como del cambiador de derivaciones. Se
pueden utilizar cambiadores de derivaciones de operación con carga y sin carga,
tanto en baja como en alta tensión. .
Secado y Llenado de aceite al alto vacío .
Se realiza al transformador un secado preliminar en un horno eléctrico y un
secado al alto vacío para eliminar la humedad. Este proceso consiste en introducir
al conjunto activo núcleo-bobinas, a un horno eléctrico para la deshidratación de
componentes como los aislamientos: madera, papel y cartón. Seco el conjunto
activo se introduce al tanque y se sella con la tapa y accesorios para proceder al
llenado de aceite dieléctrico, que previamente se le ha dado un proceso de
deshidratado y filtración al alto vacío. .
Terminación y acabados .
La colocación de accesorios y dispositivos de protección se realiza para pasar a la
etapa de pruebas en Laboratorio. La terminación y colocación de tableros de
control y accesorios se realiza en esta etapa. Accesorios como boquillas y
Bushings, termómetros, válvulas de sobrepresión, relevador Buchollz, tanque
conservador, caja de control, equipo inertaire, radiadores y ventiladores de
enfriamiento son colocados. .

17
Todos estos accesorios, complementan el grado de control que se desee sobre el
transformador, siendo verificados en Inspección y Pruebas, para asegurar su
funcionamiento.
Pruebas de laboratorio
Las pruebas de Laboratorio pueden ser pruebas prototipo (Impulso, temperatura,
nivel de ruido, descargas parciales), de rutina (Relación de transformación,
Resistencia de aislamiento, Potencial aplicado, potencial inducido, factor de
potencia a los devanados, perdidas debidas a la carga perdidas en vació,
secuencias de fases, impedancia y índice de absorción., índice polarización, factor
de potencia liquido aislante, desplazamiento angular, resistencia ohmicas,
hermeticidad a tanques radiadores y alambrado de control y protección) y
especiales.
Para verificar la calidad final del transformador en el Laboratorio de Pruebas se
realizan un conjunto de pruebas, de acuerdo a normas nacionales e
internacionales. Las pruebas a realizar pueden ser de prototipo, de rutina y
especiales. Las pruebas prototipo contemplan: impulso por descarga atmosférica,
temperatura y corto circuito. Las pruebas de rutina son: potencial inducido,
resistencia de aislamiento, % de corriente de excitación, % de impedancia,
pérdidas en el cobre y fierro, entre otras. .
Las pruebas especiales son opcionales que se solicitan además de las de rutina o
prototipo, por ejemplo: medición de voltaje de impedancia y pérdidas en el cobre
en posiciones diferentes a la nominal, así mismo corriente de excitación y pérdidas
en el fierro en tensiones diferentes a la nominal, prueba de temperatura en
posiciones diferentes a la normal, cromatografía de gases en aceite dieléctrico,
etcétera.
Las pruebas del laboratorio están respaldadas por el reconocimiento de la Entidad
Mexicana de Acreditación A.C. Eléctrica-Electrónica, conforme a la norma NMX-
EC-17025-IMNC-2000 (Requisitos generales para la competencia de los
laboratorios de ensayo y calibración. No. de Acreditación EE-055-011/01.
1.6 Misión y Objetivos del área de Planeación y Control de Producción
La misión del área de planeación y control de la producción (PCP) en Voltran es
ser un área rectora que transforma los requisitos del cliente y los traslada al

18
interior de la organización, estableciendo las directrices para lograr la eficiencia
operativa y el éxito en los objetivos de la empresa.
El área de PCP coordina las necesidades de las diferentes áreas, tales como
Ventas (órdenes y cronogramas de fabricación), Ingeniería (materiales e
información técnica), Compras (definición de materiales y fechas de necesidad),
Producción (programación de actividades y fechas), Cliente externo (fechas de
entrega y embarque, Contabilidad de Costos (cierre de ordenes de trabajo, niveles
de inventario).
El área de PCP transforma los requisitos del cliente a las diferentes etapas de la
operación de la empresa con el fin de cumplir con los requisitos dl cliente en
tiempo y forma, a partir de una orden de venta con fecha compromiso de entrega,
la distribución de dibujos y planos, las fechas de seguimiento e inspección de
proceso y laboratorio, hasta el embarque del equipo.
Todos los requisitos del cliente y su cumplimiento se ejecutan y se coordinan por
los diferentes métodos de programación y de comunicación interna que se basan
en reuniones diarias de seguimiento de la operación. Asimismo, se realiza la
programación de actividades estableciendo prioridades de entrega de información
de diseños, de manufactura y compra de materiales.
PCP esta enfocado en lograr el objetivo de empresa, que se ve traducido en la
exactitud de lo programado vs real: fabricación de transformadores, facturación y
cumplimiento de la fecha de entrega de equipos para lograr una eficiencia
operativa. Esta eficiencia se ve traducida en los logros de los resultados
financieros en ventas-costos-utilidad que se ven reflejados en la comunidad
Voltran (accionistas-empleados-proveedores-sociedad).
Las principales tareas de PCP son la planeación y programación de las
actividades de la empresa por medio de una calendarización de órdenes de
fabricación de acuerdo al tiempo requerido por el cliente y a la capacidad de
planta. La distribución de la información técnica a fábrica, el control de cambios al
diseño, la captura de listas de materiales, la generación de ordenes de trabajo y
de programación de rutas de producto, el establecimiento de los inventarios de
seguridad de materiales críticos y parámetros de planeación de artículos y emisión
de cronogramas de avance para comunicación con el cliente.
Los objetivos del área de PCP están alineados y contribuyen en gran medida a
cubrir algunos de los objetivos de dirección que se establecieron mediante el
Balanced Scorecard (OGSM) en la organización.

19
Los objetivos de la dirección están enfocados principalmente en: crecimiento de
facturación, rentabilidad de la empresa, crecimiento del servicio a cliente, plan de
inversiones, desarrollo de nuevos productos, desarrollo, satisfacción y compromiso
del personal.
Es importante mencionar que el departamento de PCP contribuye en gran medida
con el objetivo estratégico de crecimiento de servicio a cliente y se puede
visualizar en la siguiente tabla.
Objetivo Meta Estrategia Indicador
Planearlacapacidadde fábricaenfuncióndel objetivo
de facturacióny capacidadde procesosparaidentificar
cuellosde botellay necesidadesde inversión
Programarlasordenesde ventaenlostiemposde
fabricacióny secuenciaordenadaparapotenciay
distribución, paracumplirconplazosde entregaen
funciónde lacapacidadinstalada
OGSMPCP 2009(NIVELDESERVICIO)
1. Mejorarlaeficaciade la
planeaciónde capacidadde
fábrica
Planificarproducción:80MDD.
Transformadoresde potencia60MDD,
Transformadoresdistribución20MDD
cumplimientode fechasde
entregavscontrato
2. Optimizarinventariosde
seguridadde materias
primas
Manteneractualizadoslos
parametrosde inventariosde
seguridady reducirel valordel Inv.
Seg. 25% de suvaloren$
Gestionarlosparametrosde planeaciónde artículos,
buscandolaestandarización, paraasegurarlosniveles
de inventarioóptimosnecesariosparael proceso
continuode fabricación
Nivel de inventario<60días.
Númerode desabastoscero
porplaneaciónde artículos-
Tabla 2 Objetivos del nivel de servicio de PCP. Fuente: elaboración propia, 2009.
Al establecerse una alianza comercial entre los dos grupos (Voltran-Weg), una de
las condiciones que se firmaron en el contrato fue que se tenía que crear en
Voltran un departamento de PCP, ya que no existía. Sus funciones las realizaban
los departamentos de producción, compras, ventas e ingeniería.
Se empezó a conocer los recursos con los que se contaban en el área y se
observó un viejo sistema ERP llamado MFG-PRO versión 1997 que se encontraba
arrumbado en las PC`s del personal de Voltran.
Se contactó al programador del proveedor del Erp para obtener asesoría técnica,
pero informó que el sistema se había comprado incompleto, por lo tanto el tenía
que hacerle múltiples adecuaciones.
En conjunto con personal de Weg Brasil y Weg México se empezaron a establecer
los reportes y acciones que tenía que efectuar el sistema pero, muchos de ellos no
aplicaban a Voltran, ya que el proceso de fabricación es más difícil de controlar,
además de que el sistema que tenían en Weg era el ERP llamado Baan, por tanto
no había punto de comparación.

20
Se generaron todas las directrices dentro del departamento para llevar la correcta
planeación y control de la producción, se realizaron reuniones para que toda la
empresa conociera el departamento de PCP, es decir, la empresa tenía que saber
las tareas y funciones que a partir de ese momento eran responsabilidad de PCP.
Se empezó a trabajar con el sistema MFG-PRO después de adecuar algunos
reportes con el programador, y se tomó la tarea de generar las listas de
materiales, se realizaba la carga de estructura en sistema, se hacia la apertura de
ordenes de fabricación y su respectiva programación, las entradas y salidas de
materiales de los almacenes (este fue el principal problema que se presentó, ya
que los movimientos contables que se generaban no eran confiables, por tanto se
hicieron reuniones en equipo con el área de finanzas, esto se llevo cerca de 4
meses y múltiples recursos que se entregaban al programador).
Se empezaron a presentar serios problemas por desabasto de materiales ya que
los almacenes estaban hechos un completo desastre, conforme pasaba el tiempo
todo se convertía en una loza para el departamento de PCP. Pese al pesimismo,
se logró crear todo el ambiente de ERP de acuerdo a las limitaciones.
Se podía percibir un problema en el departamento de compras y abastecimientos,
debido a la falta de capacitación del personal, este problema es la emisión de
pedidos tardíos que provocan retrasos en llegadas de materiales y por tanto
retrasos en las entregas de transformadores de distribución. Ya que el proceso de
compras se hace a través de MRP, los encargados del área no saben interpretar
los reportes de las demandas e inventario de seguridad de la materia prima.
Por tal motivo se decidió el implantar los inventarios de seguridad (que realmente
funcionan como un punto de reorden) en la empresa, con el fin de disminuir los
faltantes de materiales críticos.
Los pedidos de materiales se realizan a destiempo ya que se corre el proceso de
MRP cada semana, pero se cargan órdenes de trabajo diariamente, aunque no se
tiene el personal suficiente en compras para correr su proceso de MRP y dar un
seguimiento diario. Por tal motivo se ha decidido que el departamento de
planeación y control de producción se haga cargo de los pedidos de las materias
primas críticas del área de transformadores de distribución.
Actualmente la planeación se hace por reacción ó proceso hacia delante (el área
de transformadores de potencia no tiene el mismo problema, ya que se realiza una
planeación hacia atrás, ya que el tiempo de entrega de estos equipos es de 9 a 10
meses).

21
1.7 Sistema de cálculo de inventarios de seguridad en la empresa Voltran
La causa principal del problema de retrasos en la entrega de transformadores de
distribución es por faltantes de materiales tales como las soleras de cobre,
láminas de cobre y alambre magneto que sirven para hacer los bobinados de los
transformadores de distribución, debido a que el tiempo de entrega de estos
materiales están por arriba de los tiempos de entrega de los equipos, pero se
tienen restricciones de cantidad de inventario de seguridad y estos inventarios no
son muy precisos.
Se puede hacer una descripción del proceso que se lleva a cabo para establecer
los inventarios de seguridad en la empresa:
1. Se obtiene un promedio de los últimos seis meses de consumo de cada
material.
2. Al promedio mensual de consumo obtenido se le multiplica por un factor
que es determinado por el área de finanzas, por lo general es del 10%, es
decir, se multiplica por 1.1 meses de consumo para contrarrestar las
variaciones de demanda.
3. Si se tiene inventario físico que rebasa la cantidad del inventario de
seguridad determinada anteriormente, no se autoriza realizar otro pedido
aunque este inventario ya se encuentre asignado a las órdenes de
fabricación existentes. No se puede realizar un pedido hasta que no se
haya tocado parte del inventario de seguridad.
4. Se revisa semanalmente las demandas en el MRP a pesar de que
continuamente se carga material para las órdenes de fabricación que van
ingresando al sistema. Por lo tanto se desperdicia una semana de tiempo.
Ejemplo: Si se tuvo en Enero una demanda de 656 kg. de lámina de cobre, en
febrero una demanda de 850 kg. y en marzo una demanda de 763 kg. estos
meses el promedio es de 756 kg. Por política este promedio de 756 se multiplica
por 1.1 lo que nos da un total de 832 kg. que se coloca como inventario de
seguridad, no se toma en cuenta el tiempo de entrega ya que es de 5 semanas y
en realidad la técnica que se aplica es un punto de reorden ya que en cuanto el
nivel de inventario baja de 832 kgs.
Es cuando se coloca el pedido, pero esto no se hace inmediatamente, el tiempo
que puede transcurrir después de que bajó el nivel de inventario es de una
semana. Además de que se tiene una demanda incierta ya que puede dispararse
de un mes a otro y este procedimiento no ha garantizado que no existan faltantes.

22
En conclusión, aún no se ha elaborado un análisis estadístico de la demanda de
estos materiales, y el sistema de control de inventarios actual es demasiado frágil,
ya que solo se considera el consumo de 6 meses atrás y se revisa en forma
semanal, pero sin un método matemáticamente sustentable, simplemente de
manera intuitiva. Así también, el hecho de no considerar el tiempo de entrega del
material para determinar cuando se deben realizar pedidos es un problema muy
grave.
Para finalizar, el costo de la solera de cobre y lámina de cobre es muy alto, para
tener demasiado material en almacén; pero de acuerdo con el nivel de servicio
(“Cero desabasto por planeación de artículos”) que se desea ofrecer es necesario
invertir. Es una cuestión difícil de abordar pero si es un problema muy interesante,
ya que con esto se resuelve en gran parte el atraso en el tiempo de entrega de los
equipos.
El determinar un método más confiable para calcular los inventarios de seguridad
en la empresa es de vital importancia ya que no es posible cumplir con los
objetivos que establece la dirección si se continúa con el mismo procedimiento
arcaico.
1.8 Costos por pérdidas en el Nivel de Servicio y Penalizaciones por escasez
de materiales críticos.
El atraso en la entrega de los equipos durante el 2008 y parte de este año 2009
puede verse reflejado en las gráficas que a continuación se muestran, las cuales
indican la cantidad de equipos con retrasos de entrega a cliente atribuidas a la
escasez de lámina de cobre. A continuación se presenta la gráfica de la figura 8:
Figura 8 Gráfica de equipos entregados puntualmente vs equipos retrasados por
escasez de lámina de cobre. Fuente: elaboración propia, 2009.

23
En la gráfica de la figura 8 se observa que el 12 % de los equipos fabricados
durante 2008 y 2009 fueron entregados después de la fecha prometida al cliente,
esto fue provocado por una escasez de lámina de cobre es decir un total de 76
equipos no cumplieron con lo estipulado en el contrato.
La gráfica de la figura 9 muestra la frecuencia de la cantidad de equipos
retrasados por la escasez o desabasto de lámina de cobre en 2008 y parte del año
2009.
Figura 9 Gráfica de frecuencia de equipos retrasados por escasez de lámina de
cobre. Fuente: elaboración propia, 2009.
En la gráfica de la figura 9 se puede observar también que los retrasos de equipos
se incrementaron en los meses de noviembre y diciembre de 2008.
Todos los equipos que se retrasaron en la entrega por falta de lámina de cobre
incurrieron en un costo por penalización, que por cada día de retraso la empresa
tiene que descontar al precio de venta $500.00 USD, esto se ve reflejado en la
utilidad de la empresa.

24
A continuación se presenta en la figura 10 las pérdidas por penalizaciones durante
2008 y los primeros meses de 2009:
Figura 10 Gráfica de costos por penalización por entregas retrasadas por escasez
de lámina de cobre durante. Fuente: elaboración propia, 2009.
La gráfica de la figura 10 muestra el costo de penalización mensual en que se
incurrió por incumplimiento del tiempo de entrega del contrato atribuible al
desabasto de lámina de cobre, se puede ver que la cifra alcanza los $65,500.00
USD.
Por tanto se puede establecer que al disminuir los retrasos en el proceso
forzosamente se disminuye el atraso en el tiempo de entrega de los equipos y así
se evita pagar penalizaciones por incumplimiento de contrato, y el formar una mala
imagen de la compañía ante los clientes, lo cual traería un resultado negativo y no
deseado.
Es de gran importancia para Voltran ser considerado como un proveedor
confiable, ya que se tiene una estrategia de expansión al mercado
norteamericano, un mercado bastante difícil de satisfacer y que actualmente se

25
encuentra en crisis, ya que maneja normas exigentes y es un foco ante el mundo,
por consecuencia es vital aumentar el nivel de servicio ya que es uno de los
objetivos primordiales de la empresa.
Es necesario ofrecer una ventaja competitiva de disminución y cumplimiento del
tiempo de entrega de los equipos de distribución, con lo cual se podría atraer
nuevos clientes.
1.9 Proceso de Planeación para la adquisición de materiales
Se puede definir a los materiales críticos como toda aquella materia prima que
forma parte de los transformadores y que afecta de manera directa la calidad de
los mismos y debido a sus características, técnicas de operación, construcción,
alto costo y tiempo de entrega extenso deben contemplarse conteos cíclicos de
inventarios y la información debe estar disponible con antelación para que el
departamento de compras realice los pedidos correspondientes procurando evitar
al máximo escasez ó excesos de estos materiales.
Para el caso de estudio, el material crítico que se está contemplando es la lámina
de cobre, el cual es el insumo más importante dentro del proceso de fabricación
de transformadores de distribución se utiliza en la manufactura de bobinas de baja
tensión, es el material con mayor tiempo de entrega dentro del proceso.
La adquisición de los materiales inicia al emitirse la estructura de las bobinas por
parte del departamento de ingeniería y al cargar la lista de materiales en el
sistema ERP. Posteriormente pasa al área de planeación que corre el proceso de
MRP en el cual se generan las ordenes planeadas de compra de lámina de cobre,
siempre y cuando el stock inicial y bajo pedido sea menor al stock reservado más
el inventario de seguridad y se confirman para entregar solicitudes de pedido al
área de compras.
Finalmente compras concentra las solicitudes de pedido emitidas durante una
semana y coloca el pedido al proveedor de lámina de cobre (existe un solo
proveedor que entrega el material en un lapso de 5 semanas).

26
Existe un problema grave en la adquisición de materiales, y es por la carga de
trabajo del área de compras, se hace una revisión periódica del inventario
semanalmente y posteriormente se realizar la orden de compra. Otro
inconveniente es que a pesar de que el sistema genera las solicitudes de pedido,
el comprador hace caso omiso y trata de realizar el menor número de órdenes de
compra y solo se revisa el inventario que muestra el sistema.
Si considera que a su criterio tiene inventario suficiente para cubrir el inventario de
seguridad no realiza el pedido y no revisa el stock reservado para otras órdenes,
lo cual incrementa el atraso en emisión de pedidos y provoca mayor incertidumbre
en los tiempos de entrega de materiales. En el proceso de adquisición se involucra
a producción al reportar toda serie de faltantes de materiales y realizar
actualizaciones al inventario, al hacer consumos de materiales en las órdenes de
fabricación y al programar inventarios cíclicos para tener actualizada la
información en tiempo y forma.
Cabe mencionar que el tiempo de entrega de los transformadores de distribución
puede ir desde las 3 hasta las 10 semanas dependiendo la dificultad del diseño y
las especialidades de los accesorios, todos los pedidos son aceptados si el
departamento de ventas y el cliente llegan a un acuerdo o si se ganan las
licitaciones, la política de la empresa es aumentar el nivel de servicio, es decir
entregar transformadores en tiempo y evitar las penalizaciones al máximo. Aunque
se prefiere ser penalizado a perder el pedido.
Se puede observar que las actividades realizadas por el personal de
abastecimientos es de suma importancia, aunque si bien, la carga de trabajo es
sumamente pesada y se torna complicado el seguimiento a la llegada de los
materiales, por tanto se ha considerado encaminar al área de PCP las funciones y
decisiones de cuanto material pedir y cuanto inventario de seguridad es necesario
tener en planta para cubrir con las necesidades de producción.
El proceso de adquisición de materiales se encuentra representado en diagrama
de flujo de la figura 11,

27
Figura 11 Proceso de planeación para la adquisición de materiales Voltran.
Fuente: elaboración propia, 2009.
Dentro del diagrama de flujo de la figura 11 se puede observar que también se
realizan inventarios cíclicos para tener actualizados los niveles de inventario y
para hacer cumplir las políticas de inventario de la empresa.
1.10 Proceso de Selección de materiales
El modelo de inventario seleccionado se tiene previsto aplicar a los materiales
críticos que son utilizados en los equipos que mayor facturación han

28
proporcionado y que se presentan en la tabla 3, la concentración se tiene en 5 de
los 7 artículos que componen la familia de lámina de cobre estándar y que se
puede mostrar en la tabla 3 presentada a continuación.
Item lámina de cobre Utilización de lámina de cobre vs Facturación Porcentaje
04.30.001 $ 38,334,175.05 15%
04.30.002 $ 68,996,610.34 26%
04.30.004 $ 31,853,869.48 12%
04.30.005 $ 56,216,533.61 21%
04.30.006 $ 34,547,088.38 13%
04.30.009 $ 19,137,925.93 7%
04.30.011 $ 14,284,149.04 5%
TOTAL FACTURACIÓN $ 263,370,351.83
Tabla 3 Participación de ítems de lámina de cobre en la facturación de equipos de
distribución .Fuente: elaboración propia, 2009.
Se puede observar en esta tabla que 5 de los materiales son utilizados en la
fabricación de transformadores cuya venta aporta el 87% del total de facturación
en la línea de distribución en el período de junio 2006 a Octubre de 2009. A
continuación se grafica en la figura 12 los montos de facturación que arrojan las
ventas de equipos en los que se emplea cada tipo de lámina de cobre.
Figura 12 Gráfico de utilización de lámina de cobre vs facturación. Fuente:
elaboración propia, 2009.

29
En la figura 12 se puede observar que los transformadores que emplean el ítem
04.30.006 aportan el 26% de la facturación de la línea de distribución, siendo este
el ítem que más aporta.
En la tabla 3 y la gráfica de la figura 12 se puede observar que la venta de los
equipos que utilizaron los 7 items de lámina de cobre proporcionaron cerca de
$ 263,670, 351.83 M.N. lo cual es el 95% de la facturación del área de
transformadores de distribución de la empresa Voltran. Cada ítem esta
representado por el código 04.30.001 al 04.30.011 y cada uno de los artículos
tiene características de dimensión diferente y se compran por kilogramo.
A continuación se presenta en la tabla 4 la cantidad de equipos que consumieron
cada tipo de lámina de cobre.
Item lámina de cobre Cantidad de equipos con consumo Porcentaje
04.30.001 114 18%
04.30.002 174 27%
04.30.004 143 22%
04.30.005 94 15%
04.30.006 47 7%
04.30.009 47 7%
04.30.011 22 3%
Total de equipos 641 100%
Tabla 4 Porcentaje de participación de lámina de cobre en equipos fabricados en
Voltran. Fuente: elaboración propia, 2009.
Se puede observar en la tabla 4 que los ítems que fueron utilizados en los
transformadores que suman el 10% del total de equipos y que aportaron el 5 y 7 %
de la facturación respectivamente, no se les aplicará el modelo. En este caso la
facturación es directamente proporcional a la cantidad de equipos fabricados y
consumo de lámina de cobre, por lo que al resolver el problema estamos se esta
abarcando la mayor parte de equipos, cerca del 89% de transformadores

30
consumieron estos 5 tipos de lámina de cobre y todas las penalizaciones se
presentaron con estas 5 tipos de lámina seleccionadas.
Finalmente con la información que se presenta en la gráfica de la figura 13 se
puede ver a detalle cuantos equipos de distribución se fabricaron con los
diferentes ítems considerados.
Figura 13 Gráfica de equipos de distribución con insumo de lámina de cobre,
Fuente: elaboración propia, 2009.
En la gráfica de la figura 13 se puede observar que de 641 equipos fabricados en
distribución en el período de 2006 a 2009 en 572 equipos se utiliza como insumo
alguno de los 5 ítems de lámina de cobre, es decir, los ítems 04.30.001,
04.30.002, 04.30.004, 04.30.005 y 04.30.006 son insumos del 89% del total de
equipos manufacturados. Por lo tanto se aplicará el modelo de inventario a estos 5
ítems de lámina de cobre.

31
Capitulo 2. Fundamentos de los Sistemas de Control de Inventarios
En el presente capítulo se analizarán los tipos de técnicas de administración
científica de inventarios así como los conceptos de sistemas de control de
inventarios, las políticas y los principales modelos determinísticos y estocásticos
de inventarios, se revisarán las ventajas y desventajas de utilizar alguno de ellos y
se hará una recomendación acerca de cual es el modelo y política de inventarios
más apropiado para resolver el presente caso de estudio.
2.1 Concepto e importancia de la gestión de inventarios
Un inventario constituye la cantidad de existencias de un bien o recurso cualquiera
usado en una organización y se puede definir a un sistema de inventarios como el
conjunto de políticas y controles que regulan los niveles del inventario y que
determinan los niveles a mantener, cuando se debe reabastecer existencias y cuál
debe ser el volumen de pedidos (Chase, 2005). Existen varias definiciones de
inventario y sistemas de inventario, pero los conceptos de Chase son los más
sencillos de comprender.
Se puede categorizar a los inventarios en el contexto de la distribución, pero el
enfoque es principalmente a la manufactura, con lo cual se encuentra la siguiente
clasificación (Nahmias, 2007):
a) Materias primas: recursos que requiere el proceso o actividad de
producción.
b) Componentes: artículos que aún no son concluidos en el proceso
productivo o que sirven para formar un producto terminado.
c) Trabajo en proceso: pueden ser materias primas o componentes en
espera en el sistema para ser procesados.
d) Bienes terminados: son los productos finales del proceso productivo.
La mayor parte de los autores realizan una clasificación parecida a la de Nahmias
(2007), pero esta se caracteriza por que es la más completa de todas, así como su
enfoque a la manufactura.
La gestión de los inventarios es una de las responsabilidades funcionales dentro
de la logística integral, y sus resultados inciden directamente, tanto en el grado de
servicio al cliente como en los costos logísticos. Dichos conceptos son
antagónicos entre sí y están siempre presentes al momento de definir una política

32
de abastecimiento. Si el objetivo primordial es el servicio al cliente (disponibilidad,
continuidad de los procesos), deben sacrificarse costos financieros (dinero
inmovilizado en stock) con la posibilidad de atenuantes en situaciones de
abastecimiento flexible (suministro Just In Time - JIT), o tolerar un cierto grado de
servicio (faltantes ocasionales) en aras de una menor inversión financiera.
Debemos agregar dos condicionantes más: las normativas en uso en cada
empresa (lotes de compra, plazo de pago a proveedores, por ejemplo), y por
último las posibilidades y características del mercado proveedor (cantidad y tipo de
proveedores y su ubicación geográfica).
Principales motivos para mantener inventarios
De acuerdo con Steven Nahmias (2007) y que es el único de los autores
estudiados que indica que existen 7 factores importantes que hacen que las
empresas tomen la decisión de mantener inventarios y podemos mencionarlas a
continuación:
1) Economías de Escala. Cuando se fabrica con economías de escala se
producen regularmente lotes grandes de productos para que los costos
de preparación originados por la reconfiguración de una línea y
recalibración de máquinas sea repartido en todo el lote y se pueda
justificar el costo en el que se incurre.
2) Incertidumbre. La incertidumbre en la demanda externa es la más
importante, ya que si no se conoce la demanda es muy posible que se
pierdan las ventas por no tener los materiales requeridos en el proceso
de fabricación y los clientes posiblemente jamás regresen. Aunque
existe incertidumbre en el abastecimiento, en el tiempo de demora de
pedidos, en la oferta de mano de obra, en el precio de los recursos y en
el costo del capital. En todo sistema de abastecimiento, para cubrirse de
las incertidumbres, se utiliza una parte del inventario como stock de
seguridad. Dichas incertidumbres tienen dos fuentes:
a) Las variaciones de la demanda real frente a la estimada durante el
lead time (tiempo de entrega) de abastecimiento.
b) b) Las variaciones del lead time de abastecimiento frente al utilizado
en los cálculos.

33
3) Especulación. Si se espera que aumente el valor de un artículo o
recurso natural podría ser mas barato que se compre grandes
cantidades a los precios actuales y almacenarlos después que
comprarlos a precios futuros, esto es muy engañoso y se debe tener
cuidado cuando se especula.
4) Transporte. Cuando el tiempo de transportación de un material es
demasiado largo es necesario tener inventario para poder afrontar la
demanda del artículo en el lapso que tarde en llegar al destino.
5) Suavizamiento. Esto es que se pueden producir y almacenar inventarios
previendo un pico en la demanda que pueden ayudar a corregir las
interrupciones causadas al cambiar las tasas de producción y los niveles
de fuerza de trabajo.
6) Logística. Hay ciertas restricciones que surgen en las compras,
producción y distribución de los artículos que obligan al sistema a
mantener inventarios.
7) Costos de Control. El costo de mantener el sistema de control de
inventarios, un sistema en el que se conserva mayor nivel de inventario
no requiere el mismo nivel de control que otro en el que los niveles de
inventario se mantienen al mínimo posible.
En términos generales es virtualmente imposible reducir a cero todos los
inventarios y esperar que haya continuidad en un proceso de manufactura.
2.2 Sistemas y políticas de Inventario
Un sistema de inventario proporciona la estructura de la organización y las
políticas de operaciones para mantener y controlar los artículos que se tendrán en
existencia. El sistema se encarga de ordenar y recibir artículos: es decir, calcular
los tiempos para colocar y dar seguimiento a los pedidos: por ejemplo en qué
cantidad y de quién. (Chase, 2005).
Los sistemas de inventario tienen ciertas características importantes que se tienen
que tomar en cuenta para analizar y seleccionar el modelo requerido para el
control y pueden ser las siguientes de acuerdo a la clasificación que realiza Steven
Nahmias (2007).

34
En primer lugar es el tipo de demanda ya que de esto depende la complejidad de
selección del modelo a emplear ya que por un lado puede ser una demanda
constante y se pueda utilizar un modelo sencillo EOQ o cantidad económica de
lote o que sea una demanda variable y tenga que emplearse una planeación
agregada. Es posible que la demanda sea constante pero aleatoria (incierta o
estocástica). Casi todos los modelos de demanda estocástica suponen que la tasa
promedio de la demanda es constante y por lo general son más complejos y
realistas que los modelos deterministas.
El segundo aspecto es el tiempo de demora en el cual se debe de considerar el
cálculo del lead time de abastecimiento y en el que se incluyen tanto el interno
como el externo.
a) lead time interno: tiempo transcurrido entre la detección de la necesidad
y la emisión del correspondiente pedido.
b) lead time externo: tiempo transcurrido entre la emisión de la orden y la
disponibilidad efectiva del bien.
Una de las mejores contribuciones a la logística exitosa es disminuir el nivel de
incertidumbre, bajando el lead time de abastecimiento (interno y externo). La baja
del nivel de incertidumbre permite realizar el mismo servicio con menor nivel de
inventario.
El tercer aspecto importante es el tiempo de revisión para conocer el nivel actual
de inventario y que es un supuesto exacto cuando se registran las transacciones
de la demanda en el tiempo en que ocurren. Un sistema en el que los niveles de
inventario se conocen en tiempo real como por ejemplo el de un supermercado
moderno es un sistema de revisión continua. En el caso contrario de un sistema
de revisión periódica los niveles de inventario se conocen en puntos discretos del
tiempo.
La cuarta característica es la manera en que el sistema reacciona al exceso de la
demanda (esto es, demanda que no puede ser satisfecha de inmediato de
acuerdo a los niveles de inventario). El supuesto más común es que el exceso de
demanda se corre y acumula o en el peor de los casos se pierde el pedido.Por
último el inventario puede sufrir cambios que pueden afectar su utilidad ya sea por
que sean artículos perecederos o que sufran obsolescencia y regularmente los
modelos que toman en cuenta estos artículos son muy complicados.

35
Los distintos autores analizados como lo son Hillier y Lieberman (2006), Chase
(2005) y Nahmias (2007), llegan a la misma conclusión. Mencionan que existen
modelos necesarios para la administración de inventarios, los cuales se pueden
clasificar en 2 tipos de acuerdo a las condiciones del medio. En determinísticos, si
se conoce la demanda futura, es decir, contemplan una demanda constante y en
estocásticos, si la demanda es incierta o variable. Por consiguiente, estos modelos
se vuelven cada vez más complejos al incluir incertidumbre en los tiempos de
aprovisionamiento; una clasificación de modelos se puede observar en la tabla 5.
También se puede afirmar que la resolución de los modelos estocásticos es más
complicada que la de los modelos determinísticos, así mismo, es muy difícil
encontrar en la vida cotidiana una demanda constante, ya que los mercados cada
día son más inciertos por lo que se complica para los investigadores y
administradores de inventarios el predecir como se comporta la demanda y poder
tomar la decisión más conveniente para la empresa, es decir, en la que no se
arriesgue el capital ó donde se minimicen los costos involucrados en los
inventarios y que más adelante se explicarán.
Tabla 5 Complejidad de modelos para manejo de inventarios, Fuente: Adam y Ebert,
1985.
Ahora bien, de acuerdo con la tabla 6 y basada en los estudios de Bock y Holstein
(1980), y de acuerdo con Chase (2005), además de establecer los dos tipos de
modelos se pueden seleccionar 2 tipos de políticas de los sistemas de inventario,
los cuales se dividen en sistemas de revisión continua y sistemas de revisión
periódica.

36
Tomando como referencia los estudios de Bock y Holstein (1980), Chase (2005) y
Nahmias (2007) se ha llegado a conocer las principales características de los
sistemas de inventarios; en primer lugar los sistemas de revisión continua se
caracterizan por el hecho de que se realiza un monitoreo constante de las
existencias, ya que su función primordial es permitir que los administradores de
inventarios reaccionen rápidamente ante incrementos en la demanda, aunque
presenta un inconveniente ya que se requiere mayor cantidad de mano de obra en
relación que con un sistema de revisión periódica, es decir los gastos de operación
de un sistema de revisión continua son mucho mayores que cualquier sistema de
inventarios.
Por otro lado existen sistemas de revisión periódica en los que se realiza el
monitoreo de existencias en períodos más prolongados de tiempo, ya sea
semanal, quincenal ó mensual debido a que no se cuenta con el personal
suficiente y por consiguiente no se incurre en mayores gastos de operación, pero
todo esto tiene sus inconvenientes ya que cuando una empresa adopta este tipo
de sistema no puede reaccionar tan rápido ante contingencias por un incremento
en la demanda de algún material, es decir es más probable que se incurra en
faltantes cuando se cuenta con una revisión periódica. Esto presenta otro
problema ya que los gastos de operación del sistema son más bajos que los de
revisión continua, pero se necesita incurrir en un gasto mayor en mantener
inventarios de seguridad altos donde se pueda tener mayor certeza que se
cubrirán los faltantes durante el período que se tarda en revisar las existencias.
Para el caso de estudio la empresa Voltran establece su política como un sistema
de inventarios de revisión periódica ya que no se cuenta con el personal suficiente
para tener actualizadas las existencias diariamente por tanto el sistema de revisión
es semanal y consideraremos los modelos que cumplan con estas características
y los cuales se analizarán a detalle hasta llegar a seleccionar el más conveniente
a la organización.

37
Tabla 6 Comparativo de los sistemas de inventario: revisión continua vs. revisión
periódica, Fuente: Bock y Holstein, 1980.
2.3 Costos en los sistemas de inventarios
La gestión de un sistema de inventarios es una actividad transversal a la cadena
de abastecimiento que constituye uno de los aspectos logísticos más complejos en
cualquier sector de la economía. Las inversiones en los inventarios son cuantiosas
y el control de capital asociado a las materias primas, los inventarios en proceso y
los productos finales, constituyen una potencialidad para lograr mejoramientos en
el sistema (Axsäter, 2000). Sin embargo, esta complejidad en la gestión se hace
cada vez más aguda teniendo en cuenta los efectos que generan fenómenos
como la globalización, la apertura de mercados, la diversificación de productos, la
producción y distribución de productos con altos estándares de calidad.
En todo sistema de inventarios es necesario establecer un criterio de optimización
o eficiencia adecuado (Nahmias, 2007). La mayoría de los modelos de inventario
se basan en la minimización del costo como criterio de optimización. Reducir los
costos de almacenamiento para evitar inventarios innecesariamente grandes en
cualquier empresa puede mejorar la competitividad (Hillier, 2007).
Aunque los sistemas tienen características diferentes, casi todos los costos de
inventario pueden colocarse en las siguientes tres categorías de acuerdo con
Steven Nahmias (2007):

38
El primero llamado costo de mantener en inventario también llamado costo del
almacén o costo del inventario, y es la suma de todos los costos proporcionales a
la cantidad de inventario físicamente en cualquier punto en el tiempo. Los
componentes de este costo son el costo de suministrar el espacio físico para
almacenar los artículos; impuestos y seguros; roturas, deterioros y
obsolescencias; costos de oportunidad de una inversión alternativa. El último
punto es el más importante para calcular los costos de mantener en inventario en
la mayoría de las aplicaciones. En cierto sentido inventario equivale a dinero en
efectivo. Se debe invertir capital para comprar o producir inventario, y los niveles
decrecientes de inventario dan como resultado mayor capital (Nahmias, 2007).
El segundo es el costo de pedido depende de la cantidad de inventario que se
compra o que se produce y que esta compuesto por un costo fijo (independiente
del tamaño de pedido) y un costo variable (en base a las unidades). Los costos
correctos que comprenden el componente fijo son los gastos de contabilidad
relacionados con el pedido; los costos fijos independientes del tamaño del pedido
que podría requerir el vendedor; los costos de generación y recepción del pedido,
y los costos de su manejo.
En una orden de compra se puede pedir una unidad o miles. A medida que en una
orden de compra se piden más elementos, el costo de gestión por elemento baja,
más aún si se hacen órdenes multi-ítem. El costo de mantener está asociado a la
tasa de interés por mantener capital inmovilizado, al seguro, al costo de
administrar, al riesgo de obsolescencia. Sin stock, el costo de mantener es cero, y
sube proporcionalmente con el aumento de inventario.
Por último el costo de carecer de suficiente inventario a mano para satisfacer una
demanda cuando se presenta es conocido como costo de penalización o de
escasez y que ha sido una de las principales razones por las que se lleva a cabo
esta investigación ya que se ha incurrido significativamente en la empresa Voltran
a raíz de que no se tiene un adecuado sistema de inventario y es necesario
disminuir estos costos urgentemente mediante la creación de un modelo de control
de inventarios que optimice los costos. Existen 2 interpretaciones de si la
demanda en exceso es de pedidos en espera o pedidos perdidos (que incluye la
utilidad perdida que se hubiese obtenido por la venta) por escasez de materiales.

39
2.4 Metodología de los modelos de inventarios
La aplicación de las técnicas de la investigación de operaciones en el área de
inventarios, llamada también administración científica de control de inventarios,
proporciona una herramienta poderosa para el control de inventarios.
La administración científica de inventarios comprende los siguientes pasos (Hillier,
2007):
1) Fórmular un modelo matemático que describa el comportamiento del
sistema de inventarios.
2) Elaborar una política óptima de inventarios a partir de este modelo.
3) Utilizar un sistema de procesamiento de información computarizado para
mantener un registro de los niveles de inventario.
4) A partir de los registros de los niveles de inventario, se utiliza la política
óptima de inventarios para señalar cuándo y cuánto conviene
reabastecer.
Las decisiones típicas que deben tomarse al respecto de los inventarios han sido
apoyadas por técnicas cuantitativas de la investigación de operaciones y por el
desarrollo de sistemas computacionales integrados denominados Enterprise
Resource Planning (ERP) que aplican parte de los conceptos fundamentales de
gestión, pero que presentan fallas en su implementación, especialmente en
entornos culturales distintos a los entornos donde originalmente fueron creados
(Yaxiong, 2005).
Los modelos matemáticos de inventarios que aplican el enfoque de señalar
cuando y cuanto conviene reabastecer se pueden dividir en dos grandes
categorías: modelos determinísticos y modelos estocásticos, según la posibilidad
de predecir la demanda. Si la demanda en períodos futuros se puede pronosticar
con precisión considerable, es razonable usar una política de inventarios que
suponga que los pronósticos siempre serán muy precisos. Este es el caso de la
demanda conocida ante la cual se utiliza un modelo de inventarios determinístico.
Cuando no se puede predecir con exactitud la demanda, es necesario utilizar un
modelo estocástico de inventarios, en el cual la demanda en cualquier período es
una variable aleatoria en lugar de una constante conocida. Las consideraciones de
la política se deben de tener en cuenta al realizar el modelo, por ejemplo en las
situaciones que los modelos determinísticos o estocásticos están sujetos a
situaciones en las que el nivel de inventario se hace de manera continua o
periódica (Hillier, 2007).

40
2.5 Análisis de los modelos de inventarios
Para poder seleccionar cualquier modelo de inventarios que permita reducir los
problemas de faltantes de materiales es necesario hacer un análisis de las
características y requisitos de los modelos tanto determinísticos como estocásticos
para poder precisar cual de estos se puede adaptar a nuestras necesidades, esta
es una tarea fundamental para poder tener éxito en esta selección. De acuerdo
con Hillier (2007), Chase (2005) y Nahmias (2007) existen modelos de inventarios
determinísticos (si se conoce la demanda del artículo o si se mantiene constante)
y modelos estocásticos (si la demanda del artículo es incierta o se comporta de
manera aleatoria).
De acuerdo con Nahmias (2007) se habla de incertidumbre cuando la demanda es
una variable aleatoria, y esta se define según la función de probabilidad, que por lo
general se calcula a partir de un historial anterior de demandas. En la práctica es
común suponer que la demanda sigue una distribución normal, si es así solo resta
calcular la media µ y la varianza, σ2
.Si la demanda se describe por una variable
aleatoria, se supone que el objetivo es minimizar los costos esperados.
El uso del operador de expectativas se justifica por la ley de los grandes números
proveniente de la probabilidad, ya que el problema de control de inventarios
abarca muchos períodos de planeación. La ley de los grandes números garantiza
que el promedio aritmético de los costos incurridos y costos esperados se
incremente conforme aumentan los períodos de planeación.
Los modelos de control de inventarios sujetos de incertidumbre son básicamente
de dos tipos, de revisión periódica que significa que le nivel de inventario se
conoce solo en puntos discretos del tiempo, y de revisión continua que quiere
decir que el nivel se conoce siempre.
Chase (2005) establece que los sistemas generales de inventarios para diversos
períodos son dos: los modelos de cantidad fija de la orden (también llamado
cantidad económica de la orden, EOQ y modelo Q) y los modelos de períodos fijos
(también llamado indistintamente, sistema periódico, sistema de intervalo fijo entre
órdenes y modelo P). La diferencia básica es que los modelos de la cantidad fija
de la orden son activados por los eventos y los modelos de períodos fijos son
activados por el tiempo.

41
 El primer grupo de modelos que se analizará son los modelos EOQ que
surgen a partir del modelo EOQ básico (Economic Order Quantity) ó
cantidad económica de la orden el cual es un modelo determinista, y que de
acuerdo con Hillier (2007), Nahmias (2007) y Chase (2005) supone lo
siguiente:
1. Que la tasa de demanda de d unidades por unidad de tiempo es
conocida.
2. Que la cantidad ordenada Q para reabastecer el inventario llega en un
solo evento, cuando se desea y cuando el nivel del inventario llega a
cero. Para satisfacer este supuesto el punto de reorden (nivel de
inventario en el que se coloca la orden) debe ser igual a la tasa de
demanda por el tiempo de entrega.
3. No se pueden planear faltantes.
4. Se asume que el tiempo de entrega es constante.
Este tipo de modelo tiene una desventaja dentro del caso de estudio y es
que la demanda no es conocida o el error de pronóstico es considerado
como cero por lo que no es conveniente aplicarlo en la investigación.
El modelo EOQ tiene varias derivaciones que son:
 El modelo EOQ con faltantes planeados, el cual es muy parecido al
primer modelo solo que el tercer supuesto se sustituye por el de tener
permitidos faltantes planeados, cuando se presenta un faltante, los
clientes esperan a que el producto este nuevamente disponible, sus
órdenes pendientes se surten de inmediato cuando llegan las cantidades
ordenadas para reabastecimiento de inventario.
En Voltran se está trabajando prácticamente de esta manera pero
existen problemas graves ya que las órdenes de los clientes tienen
penalizaciones severas por cada semana de atraso de un transformador
por lo que tampoco se puede considerar conveniente trabajar los
inventarios de esta forma.
 El modelo EOQ con descuentos por cantidad en el que de acuerdo
con Hillier (2007) y Nahmias (2007) tiene los mismos supuestos que el
modelo básico original, salvo que el costo unitario de un artículo

42
depende de la cantidad en el lote, es decir entre mayor sea la cantidad
del lote mayor será el descuento en el costo del artículo. Para el
proveedor de lámina de cobre, para la empresa Voltran existen ciertos
incentivos por ordenar cantidades grandes pero es más riesgoso para la
empresa mantener demasiado material que puede llegar a dañarse o
quedar obsoleto o incurrir en grandes inversiones monetarias, por lo que
también se descarta este modelo.
Hillier y Lieberman (2007) realizan algunas observaciones de los modelo
EOQ:
1. Se supone que el costo unitario de un artículo es constante en el tiempo,
sin importar el tamaño de lote (como en los 2 primeros modelos EOQ),
es decir, no importa que política se use, se requiere el mismo número de
unidades y así este costo por unidad es fijo.
2. El análisis de los modelos EOQ supone que el tamaño de lote Q es
constante de un ciclo a otro. El tamaño de lote óptimo Q* en realidad
minimiza el costo total por unidad de tiempo para cualquier ciclo.
3. El nivel de inventario óptimo en el que debe reabastecerse nunca debe
ser mayor que cero en este tipo de modelos. Sin embargo si no se
cumplen por completo los supuestos de una tasa de demanda constante
y conocida y de que la cantidad ordenada llega justo a tiempo (tiempo
de entrega constante), es prudente planear un inventario de seguridad
que queda cuando esta programado el reabastecer el inventario, este
objetivo se logra colocando el punto de reorden arriba del que implica el
modelo.
4. Los supuestos básicos de los modelos EOQ son exigentes. Sin
embargo rara vez son satisfechos en los modelos prácticos.
El modelo EOQ y todas sus derivaciones suponen que la demanda es
constante y conocida. Sin embargo en los casos prácticos la demanda no
es constante, por tanto se debe mantener existencias de reserva para
tener cierto grado de protección contra el desabasto. Chase (2005) define
el inventario de seguridad (safety stocks) o existencias de reserva como
el volumen de inventario que se maneja en exceso de la demanda
esperada. En una distribución normal, este volumen sería la media. A
partir de este concepto se deriva una nueva derivación del modelo EOQ.
El modelo EOQ con existencias de reserva y que según Chase (2005)
en este se vigila permanentemente el nivel de inventario y se coloca una
nueva orden cuando las existencias llegan a cierto nivel R, el peligro de

43
desabasto de este modelo se presenta solo durante el tiempo de entrega.
En este tiempo de entrega puede surgir una gama diversa de demandas
que se establecen con base en un análisis de los datos de la demanda
pasada o en una estimación en caso de no existir datos pasados. El
volumen de las existencias de reserva depende del nivel de servicio. La
diferencia central entre un modelo EOQ cuya demanda es conocida y
uno cuya demanda es desconocida esta en calcular el punto de reorden.
La cantidad de la orden es igual en los dos casos. El elemento de
incertidumbre está considerado en las existencias de reserva.
Una de las decisiones comunes que es necesario realizar es la elección
del punto de reorden R que esta basado en el nivel de servicio al cliente.
De acuerdo con Hillier y Lieberman (2007) el nivel de servicio se puede
definir de varias maneras como se describe a continuación tomando como
base ciertas medidas alternativas:
a) Probabilidad de que ocurra un faltante entre la colocación de la
orden y la recepción del pedido.
b) Número promedio de faltantes por año.
c) Porcentaje promedio de la demanda anual que se satisface de
inmediato (sin faltantes).
d) Retraso promedio en satisfacer las órdenes pendientes cuando
ocurre un faltante.
e) Retraso promedio global para satisfacer las órdenes (donde el
retraso sin faltante es cero)
Se sugiere que se debe tomar una decisión administrativa sobre el valor
deseado de al menos una de estas medidas del nivel de servicio.
Después de seleccionar una de ellas para estudiarla, es útil explorar las
implicaciones de diferentes valores alternativos de esta medida en
algunas otras medidas antes de elegir la mejor opción.
Hillier (2007) menciona que la medida a) es la más conveniente para usar
como medida principal y se denota esa medida como L y se puede
enunciar como la probabilidad deseada por la administración de que no
ocurran faltantes en el lapso entre colocar una orden y recibirla. Esto es
lo más conveniente para la empresa Voltran ya que se requiere que el
nivel de servicio sea lo más alto posible, ya que cualquier faltante o

44
escasez de material es causa de penalizaciones o pérdidas de contratos
o concursos que afectan las finanzas de la empresa.
Si se usa la medida L se tiene que trabajar con la distribución de
probabilidad estimada de la variable aleatoria D (Demanda durante el
tiempo de entrega para satisfacer una orden).
 El segundo es el modelo estocástico con revisión continua que esta
diseñado para analizar sistemas de inventarios donde existe una gran
incertidumbre sobre las demandas futuras, el nivel de inventario se
supervisa en forma continua, por lo que una orden se coloca en cuanto el
nivel de inventario llega al punto de reorden, es decir, siempre que el nivel
de inventario de un producto baje a R unidades, se coloca una orden de Q
unidades para reabastecer el inventario (HIllier, 2007).
Hillier y Lieberman (2007) enlistan un conjunto de supuestos del modelo:
1. Cada aplicación se refiere a un solo producto.
2. El nivel de inventario esta bajo revisión continua, por lo que su
valor se conoce.
3. Debe utilizarse una política de R (punto de reorden) y Q (cantidad
por ordenar) por lo que las decisiones se basan en R y Q.
4. Existe un tiempo de entrega (que puede ser fijo o variable) entre
la colocación de una orden y la recepción de la cantidad
ordenada.
5. La demanda para retirar unidades del inventario, ya sea por
consumo o venta, durante este tiempo de entrega es incierta. Sin
embargo se conoce o se puede realizar una estimación de la
distribución de la demanda.
6. Si existen faltantes antes de la recepción de la orden, el exceso
de demanda queda pendiente es decir no se pierde la venta, y
estos faltantes se satisfacen en cuanto llegue la orden.
7. Se incurre en un costo de preparación (K) cada vez que se
coloca una orden.
8. El costo de la orden es proporcional a la cantidad Q (excepto
por el costo fijo de preparación)
9. Se incurre en un costo de mantener (h) por cada unidad en
inventario por unidad de tiempo.
10.Cuando ocurren faltantes se incurre en costos de escasez ó
penalizaciones (denotado por p) por cada unidad por falta por
unidad de tiempo hasta que se satisface la demanda pendiente.

45
Este modelo es muy similar al EOQ con faltantes planeadas solo con la
diferencia de la demanda incierta.
Este modelo es más aplicable al caso de estudio de la empresa Voltran
salvo que se requiere una política de revisión continua que no se tiene en la
empresa, sin embargo los costos por penalizaciones que existen en la
producción de transformadores de distribución es mayor que contratar
personal suficiente que puede ser una opción importante para reducir los
faltantes de materiales críticos.
 Por último es el modelo estocástico de revisión periódica con existencias de
reserva, en el cual se cuenta el inventario en momentos concretos, cada
semana o cada mes. Chase (2005) menciona que estos modelos son
convenientes cuando los proveedores realizan visitas rutinarias a los
clientes y levantan órdenes para su línea entera de productos o cuando los
compradores quieren combinar órdenes para ahorrar costos de transporte,
también es aconsejable para facilitar la planeación de la contabilidad de los
inventarios.
Los modelos estocásticos de revisión periódica generan cantidades de la
orden que varían de un período a otro, dependiendo de los porcentajes de
uso. En general requieren de stocks de seguridad más altos que el sistema
EOQ; los modelos estocásticos de revisión periódica suponen que solo
contamos el inventario en el momento especificado para la revisión.
También, es más probable que una demanda grande reduzca las
existencias a cero, justo después de haber colocado la orden, entonces
existe la posibilidad de que se quede sin existencias a lo largo entre el
período entero entre revisiones. Por lo tanto, es necesario que el inventario
de seguridad debe ser suficiente para proteger contra el desabasto durante
el período de revisiones y el tiempo de entrega, que es el tiempo que
transcurre entre colocar el pedido hasta que se recibe.
En este modelo si se quiere se puede pronosticar la demanda y revisarse
cada período, ó cuando sea conveniente, se puede usar el promedio anual,
suponiendo que la demanda está distribuida normalmente.
De acuerdo con la forma de trabajo que se presenta en Voltran el modelo
estocástico de inventario con revisión periódica es el que aplica, ya que se
realizan semanalmente las revisiones a los niveles de inventarios y es como
se colocan las órdenes para surtir las materias primas críticas en nuestro
caso de estudio la lámina de cobre.

46
Así mismo es difícil que se realice una revisión continua del inventario o que
se puedan colocar órdenes de compra diariamente ya que el personal de
compras y almacén es aún insuficiente, por tanto el modelo recomendado
para las operaciones de Voltran (sin afectar su estructura organizacional) es
este modelo.
Chase (2005) realiza una diferenciación entre los modelos EOQ y los
modelos de revisión periódica que se muestran en la tabla 7 y que
básicamente presenta como principal diferencia y como se mencionó
anteriormente que es necesario que en los modelos de revisión periódica se
mantengan los inventarios más elevados ya que se requiere mayor cantidad
de inventario de seguridad y la cantidad de mano de obra en los modelos
EOQ es mayor por requerir actualización constante de existencias.
Tabla 7 Diferencias entre modelo EOQ y modelos de revisión periódica. Fuente:
Chase, 2005.
En términos generales todos los sistemas presentan sus ventajas y
desventajas y es responsabilidad del administrador de inventarios el
seleccionar adecuadamente el modelo que más se ajuste a sus
necesidades y a su proceso de operación sin tener que hacer demasiados
ajustes a su proceso, es decir se tiene que trabajar con los recursos y
restricciones que se presentan en los sistemas productivos.

47
2.6 Principales Modelos de Sistemas de Control de Inventarios en la
Industria Mexicana
Basado en un encuesta realizada por Corporate Resources Management durante
los meses de abril, mayo, junio del 2007 y publicados por Campos (2008) en la
revista “Énfasis Logística”, en la cual participaron empresas de diversos sectores
económicos y diferentes tamaños (39% grandes, 37% medianas y el resto
pequeñas y micro). Este estudio estuvo enfocado en los siguientes temas:
1. El conocimiento de los modelos más comunes en la planeación de
inventarios.
2. El uso de los modelos más comunes.
3. La frecuencia con que se le da mantenimiento a las variables de los
modelos.
4. El tipo de aplicación que se les da en relación a cantidad de productos
abarcados y monto controlado.
De acuerdo con este estudio el modelo más conocido y utilizado en México es el
punto de reorden, el cual es un modelo muy sencillo que requiere de muy bajo
mantenimiento, a pesar de ser un modelo determinístico característica cada vez
menos encontrada en la industria y por tanto no garantiza un buen nivel de
servicio a las empresas. El lote económico se posicionó en segundo lugar otra
técnica determinista no encontrada en la realidad. Se puede decir que los
resultados de la encuesta no son de extrañarse ya que actualmente en las
empresas no existe un personaje dedicado a la gestión de inventarios,
regularmente se manejan los inventarios por experiencia del comprador o del
almacenista. No se aplica una gestión científica de los inventarios.
No deja de llamar la atención el bajo uso de la técnica MRP (Material Requirement
Planning ó planeación de los requerimientos de materiales), aunque en las
empresas donde se utiliza generalmente las variables que alimentan dicho sistema
(tal es el caso del inventario de seguridad, pronósticos ó lotificación), no se
calculan de manera adecuada por un total desconocimiento de los distintos
modelos y técnicas de administración de inventarios, asimismo, no se analiza
adecuadamente el comportamiento de demanda se asume regularmente
demandas conocidas y constantes. Por otro lado no se actualizan los niveles de
inventario de manera cotidiana.

48
En el caso de modelos estocásticos para los sistemas de revisión periódica no se
utilizan por ignorancia, pero esto ocasionado por el desconocimiento de las
ventajas que presentan estos modelos, en otras palabras no se sabe que
requieren menor gastos de mantenimiento ya que no se requiere de tanto personal
para actualizar los datos como lo sería con un sistema de revisión continua.
Aunque la industria en México regularmente no se puede dar el lujo de pedir
materiales en exceso posiblemente sobrevive con lo mínimo de material posible
por comprar o la cantidad que puede adquirir con un crédito, en ocasiones es tan
crítica la situación de las empresas que no ponen atención en inventarios ya que
no se tienen recursos suficientes para abastecerse.
Otro aspecto importante que se menciona en el artículo es el mantenimiento y
actualización de los datos y variables del sistema de inventarios, es decir no se
actualizan con mucha frecuencia dichas variables y no se tienen al corriente los
niveles de inventario, aspecto delicado en la administración de inventarios; no se
determinan correctamente las variaciones en la demanda y en los tiempos de
entrega. Por tanto, los inventarios de seguridad y cantidad de materiales a pedir
no son correctos ya que no se utilizan los modelos adecuados para su cálculo.
Lo que se puede concluir es que el punto de reorden con demanda constante
sigue controlando la mayor cantidad de los materiales y que los sistemas de
revisión periódica son los métodos con menor frecuencia de uso. Así también, la
mayoría de las empresas no tienen los recursos suficientes para comprar un
sistema ERP (Enterprise Resource Planning) o de planeación de recursos de la
empresa.
Los resultados de esta muestra representativa de la industria mexicana nos
permiten plantear las siguientes conclusiones:
Es necesario mejorar el conocimiento de los modelos de los sistemas de control
de inventarios para gestionar el inventario de materias primas. Las empresas
deben evolucionar a modelos estocásticos más modernos y eficientes, también
hacer uso de técnicas de apoyo como el MRP para los productos de mayor costo.
El uso de modelos estocásticos de inventario más allá de lote económico y puntos
de reorden con demandas constantes ayudaría a las empresas a reducir sus
inventarios y mejorar el servicio.

49
En México existe un total desconocimiento de los sistemas de control de
inventarios y de los modelos que se originan de acuerdo a las características de
los sistemas de control de inventarios, ya sean determinísticos o estocásticos. Se
aplican modelos sin tener la certeza de cual es el comportamiento de la demanda,
se asumen supuestos de demanda constante y no se analizan los costos que
derivan de no tener y de tener exceso de inventario. Se administran modelos muy
rudimentarios y poco fundamentados.

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