Este documento presenta una guía de estudio sobre los conjuntos y los números naturales para estudiantes de tercer grado. Explica conceptos como conjuntos, subconjuntos, pertenencia, unión, intersección y orden de los números naturales. También introduce la numeración romana y los números de grandes cantidades como unidades de mil, decenas de mil y unidades de millón. El documento contiene ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA LA LIBERTAD
SAMACÁ –BOYACÁ
Aprobada por resolución 2538 del 26 de junio de 2006 y 0562 del 11de marzo de 2009
NIT 8200002493-1
Código DANE: 215646000137
GUÍA #1 DE ESTUDIO EN CASA. GRADO: TERCERO ÁREA: MATEMÁTICAS
TEMA: LOS CONJUNTOS
1. Observa:
Conjunto de animales de una granja: A= (vaca, gallina, caballo, pavo, pato, oveja,
cabra, paloma).
Podemos clasificar estos animales por sus características y así obtenemos
subconjuntos de A. Por ejemplo:
B= (gallina, pavo, pato, paloma)
C= (_____________, _______________, _____________, _____________).
2. Aprende: Un conjunto es la reunión de elementos que tienen una o
más características en común.
Representación de conjuntos. Para representar un conjunto, se agrupan sus
elementos en una línea cerrada llamada diagrama, o se escriben sus elementos entre
paréntesis o llaves.
Determinación de conjuntos. Un conjunto se determina por extensión cuando se
nombran uno a uno los elementos que lo conforman y por comprensión, cuando
nombramos la característica común que comparten sus elementos.
Representación en Diagrama. Colorea:
En paréntesis o llaves ( )
A= (paloma, oveja, caballo, gallina, pavo vaca, pato, cabra)
Un conjunto se puede determinar por:
Extensión: cuando se escribe uno a uno todos los elementos del conjunto.
A= (paloma, oveja, caballo, gallina,pavo vaca, pato,cabra)
A

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Comprensión: cuando se escribe la característica común de los elementos del
conjunto. A= (animales de una granja)
3. Determina el siguiente conjunto:
EXTENSIÓN: ______________________________________________________
COMPRENSIÓN: ____________________________________________________
RELACIÓN DE PERTENENCIA
Cuando un elemento tiene la característica común del conjunto, se dice que el
elemento pertenece al conjunto y se escribe el símbolo y cuando un elemento
no tiene la característica común del conjunto, se dice que el elemento no pertenece
al conjunto y se escribe el símbolo
4. Escribe el símbolo de pertenece o no pertenece según corresponda:
Pera F Libro F Manzana F
Lápiz F Banano F Uvas F
RELACIÓN DE CONTENENCIA
Si G es el conjunto de los animales que viven en una granja de Luis. Fíjate en los
subconjuntos que podemos formar:
lunes martes miércoles jueves
viernes sábado domingo
D
F

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Para indicar que un conjunto es subconjunto de otro conjunto, se escribe el símbolo
entre los dos conjuntos y si el conjunto no es subconjunto, se escribe el
símbolo
El conjunto A está contenido en el conjunto G = A G
El conjunto N está contenido en el conjunto G = N G
5. Escribe el símbolo de subconjunto o no subconjunto según corresponda:
N
P I
P N I P I N P I
UNIÓN ENTRE CONJUNTOS
La unión entre conjuntos es otro conjunto formado por los elementos de los
conjuntos iniciales. Si un elemento se repite, se escribe sólo una vez. El símbolo de
la unión es U.
Ejemplo:
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
P = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
N U P = {1, 2, 3,4,5,6,7,8,10, 12}. Se lee N unión P.
2
4 6
8 10
1 3
5 7
9
11

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6. Realiza la unión de los siguientes conjuntos:
A = {gato, loro, pez, perro, paloma}
M = {vaca, gato, burro, tigre}
AUM = {______________________________________________________}
C = {verde, rojo, café, negro]
P = {amarillo, azul, rojo}
CUP = {_______________________________________________________}
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS.
B es el conjunto de niños que practican baloncesto. B= (Luis, Inés, Ana, Beto) y N
el conjunto de niños que practican natación N= (Pedro. Ana, Beto)
¿Quiénes practican baloncesto y natación? Hallamos los elementos comunes de B y
N. Ana y Beto practican baloncesto y natación.
El conjunto intersección está
formado por los elementos
comunes de ambos conjuntos.
El signo matemático que se usa
para representar la
intersección es = ∩.
Carlitos y Juanita representan el conjunto de sus mejores amigos. Carlitos lo hace
con dibujos y los encierra con una línea en forma de círculo. Juanita prefiere
escribir los nombres uno a uno dentro de un paréntesis.
Ahora escribe de qué forma determina cada uno el conjunto de sus amigos.
A es el conjunto de los números naturales menores que 10
A= (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y B el conjunto de los
números pares menores que 20
B= (2,4,6,8,10,12,14,16,18) Representa en el
diagrama la intersección de los conjuntos A y B.
A ∩ B = ( )

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Martín dice que Manuela se equivocó al
escribir que S C T.
Él afirma que hay elementos de S que no
están en T.
¿Es correcta la afirmación de Martín?
¿Por qué?
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GUÍA #2 DE ESTUDIO EN CASA. GRADO: TERCERO ÁREA: MATEMÁTICAS
TEMA: REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Para recordar:
1. Escribe la
cantidad
numérica que
representa cada
gráfica.
Los números que normalmente usamos se llaman números arábigos. Pero los
romanos utilizaron letras para representar cantidades y a esta forma se le
denomina números romanos.
SIMBOLOS ROMANOS DE CADA NÚMERO
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
Los números romanos tienen unas reglas para escribirlos y leerlos de manera
correcta.
Los números romanos se leen de izquierda a derecha, y de mayor a menor.
Cuando hay un símbolo seguido de otro de igual o inferior valor: suma.
Si hay un símbolo de valor menor a la izquierda de otro: resta.
Los símbolos V, L, D siempre suman.
Algunos símbolos se pueden repetir hasta 3 veces. Estos símbolos son: I, X, C, M

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Hay símbolos que no se pueden repetir, estos son V, L, D.
Solo se pueden restar los símbolos múltiplos de 10 y la unidad (I). Los símbolos que
se pueden restar, solo pueden hacerlo de la siguiente forma:
I se puede restar a V y D. Ejemplo: 9 en números romanos: IX, 4 sería IV
X se puede restar a L y C. Ejemplo: 90 en números romanos XC. 40 sería XL
C se puede restar a D y M. Ejemplo, 900 se escribe CM, y 400 se escribe CD en
símbolos romanos.
2. Escribe en numeración romana:
7: __________ 15: _________ 22: _________ 38: __________
83: ____________ 110: __________ 333: ___________ 500: ______
640: __________ 1.160: ___________ 2.000: ________ 3.100: _______
3. Relaciona con flechas el número arábigo con el romano correspondiente.
IX CVI VIII XLVI CCCX MC LIII XCII CCL XVIII
1100 310 9 250 8 92 18 46 1100 53
UNIDADES DE MIL, DECENAS DE MIL Y CENTENAS DE MIL
3. Ve al libro del estudiante página 10 y 11, lee y analiza. Luego ve al cuaderno de
trabajo y desarrolla la página 8.
Aprende:
1 unidad de mil = a 1.000 unidades = 100 decenas = 10 centenas
1 decena de mil = 10.000 unidades = 1.000 decenas = 100 centenas = 10
unidades de mil.
4. Completa cada oración según la cantidad de unidades o decenas de mil.
a. En dos unidades de mil hay ________ decenas.
b. En cuatro unidades de mil hay ________ centenas.
c. En cinco decenas de mil hay ________ unidades.
d. En tres decenas de mil hay ________unidades de mil.
e. En ocho decenas de mil hay _________centenas.

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Aprende: Cada cifra tiene un valor según la posición que ocupa así:
Centenas
de mil
Decenas
de mil
Unidades
de mil
Centenas Decenas Unidades
cm dm um c d u
1 0 0 0 0 0
1cm = 10 dm = 100 um = 1.000 c = 10.000 d 0
100.000 u
5. Completa la tabla de acuerdo con lo que se pide:
Número Se descompone Se lee
5.000+800+50+6
46.538
Setecientos ochenta mil
novecientos treinta y cuatro.
UNIDADES DE MILLÓN (MILLONES)
6. Ve al libro del estudiante, lee y analiza las páginas 14 y 15.
Aprende: Los números de 7 cifras tienen unidades de millón. Los millones son la
unidad de orden inmediatamente superior a las centenas de mil.
Unidades
De millón
Centenas
de mil
Decenas
de mil
Unidades
de mil
Centenas Decenas Unidades
uM cm dm um c d u
1 2 4 3 5 2 6
La cantidad 1´243.526 es un número de 7 cifras. La descomposición de este
número es la siguiente:
1 uM + 2 cm + 4 dm +3 um + 5 c + 2d + 6 u. Represéntalo en el ábaco.
Escribe el número con palabras:
________________________________
________________________________
uM cm dm um c d u

8. INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA LA LIBERTAD
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7. Ve al cuaderno de trabajo y desarrolla los ejercicios de la página 9.
RELACIÓN DE ORDEN EN LOS NÚMEROS NATURALES
8. Ordena las cantidades de la fila superior en la fila inferior de menor a mayor
126 258 97 94.670 2.456 3.670 250.000 3.500 75 23.890
9. Leo y analizo la página 16 del libro de trabajo.
Aprende: Establecer relaciones de orden entre cantidades permite hacer
comparaciones. Siempre que se comparan dos cantidades se presenta una de las
siguientes situaciones: una cantidad es mayor, es menor o igual a otra.
Utiliza los números de los recuadros para completar los enunciados.
a. es mayor que 748.445.
b. es menor que 23.800.
c. está entre 394 099 y 394.101.
d. es una unidad de mil menor que 26.000
10. Ve al cuaderno de trabajo y desarrolla la página 10.
11. Escribe como se lee el número:
150= _________________________________________________________
2.486= _______________________________________________________
15.810= _______________________________________________________
430.192= _____________________________________________________
3´104.700= ____________________________________________________
60.920= ______________________________________________________
770.111= ______________________________________________________
394.100 25.000 14.400
766.413