El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y diseña Acertijo del « ACERTIJO PARA FORMAR UN ROMPECABEZAS EN LA SUPERFICIE DE UNA LETRA T». El objetivo de esta presentación es, presentar didácticamente, mediante representaciones pictóricas (imágenes) y abstractas (simbólicas), el proceso de solución para acomodar un conjunto de piezas de un rompecabezas; así mismo, obtener el Área cubierta por las piezas, Área y Perímetro de una de una figura geométrica con forma de letra T. Se destaca en el proceso de solución, la necesidad de aplicar procesos mentales visoespaciales (capacidad para representar, analizar y manipular objetos mentalmente), así como, de conceptos inherentes a la geometría (proporción, simetría, etcétera).

1. A partir de los datos explícitos (segmento circular de radio r = x, y un ángulo de ϴ=45°) de una de las piezas del siguiente conjunto de un
rompecabezas (5 en total), deberás acomodarlas en la superficie de la letra T , para calcular los siguientes datos:
• Área Total (𝑨 𝑻𝑪) que cubren las piezas al acomodarse en la superficie de una letra T (sin salirse del contorno y sin sobreponer piezas)
• Área Total del la letra T
• Perímetro total la letra T
Correo: jsnoyola@hotmail.com
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Acertijo creado y diseñado por el
Mtro. Javier Solis Noyola
Acertijo para formar un Rompecabezas en la superficie de una letra T
r = x
ϴ =45°
r
ϴ
* Se sugiere recortar la piezas y manipularlas para
facilitar la solución al reto.

2. Acomodando las cinco piezas de manera que cubran (sin sobreponerse las piezas, o sin salirse del contorno de la letra T), quedaría de forma
indicada en figura. Y con los datos explícitos del segmento circular de radio r = x, y un ángulo de ϴ=45°, ya se tiene ahora la posibilidad de hacer
cálculos por medio de la simetría y proporción de las piezas, para obtener lo solicitado.
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¡¡¡SOLUCIÓN!!! Acertijo para formar un Rompecabezas en la superficie de una letra T

3. La simetría y la proporción de las piezas, nos lleva de manera intuitiva a fraccionar en cuadrados (5), todos ellos de la misma dimensión; lo cual
facilitará los cálculos solicitados.
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Las tres curvaturas presentadas, intuitivamante se pueden apreciar y concluir como semejantes (forma y proporción) y complementaria al
segmento circular ( radio r = x, y un ángulo de ϴ=45° ). El segmento circular (segmento de círculo es igual a 1/8 del área de todo un círculo)
radio r = x, y un ángulo de ϴ=45°
r
ϴ=45°
360°
45°
= 8 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠
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De la misma manera que la conclusión anterior, las tres curvaturas presentadas, intuitivamente se pueden apreciar y concluir como cuadrantes
circulares (de radio r = x, y de ángulo de 90°) y dos cuadros de lados igual a r = x .
𝑨 𝒄 =
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝑨 = 𝝅𝒓 𝟐
radio r = x, ϴ=45°
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝟑
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
Área de un Círculo
Área de un
Cuadrante Circular
Área de los 3
Cuadrantes Circulares
Área de un Cuadro
𝑨 = 𝒓 𝟐
Área de los 2 Cuadros
𝟐𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
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Para obtener el Área Total Cubierta por las piezas en la letra T, se suman los tres cuadrantes circulares con los 2 cuadros. (Ver datos en esquema
pictográfico y simbólico).
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
Área Total (𝑨 𝑻𝑪 ) cubierta por las
piezas en la letra T
𝑨 𝑻𝑪 =
𝟑
𝟒
𝝅𝒓 𝟐 + 𝟐𝒓 𝟐
𝑨 𝑻𝑪 = 𝒓 𝟐(
𝟑
𝟒
𝝅 + 𝟐 )
IMAGEN GRÁFICA
Área Total (𝑨 𝑻𝑪 ) cubierta por las piezas en
la letra T
𝑨 𝑻𝑪 =
𝟑
𝟒
𝝅𝒙 𝟐 + 𝟐𝒙 𝟐
𝑨 𝑻𝑪 = 𝒙 𝟐(
𝟑
𝟒
𝝅 + 𝟐 )
Sustituyendo
radio r = x
¡¡¡SOLUCIÓN!!! Acertijo para formar un Rompecabezas en la superficie de una letra T
𝑨 𝒄 =
𝟏
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
𝑨 = 𝝅𝒓 𝟐
𝟑
𝟒
𝝅𝒓 𝟐
Área de un Círculo
Área de un
Cuadrante Circular
Área de los 3
Cuadrantes Circulares
Área de un Cuadro
𝑨 = 𝒓 𝟐
Área de los 2 Cuadros
𝟐𝒓 𝟐

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𝑨 𝑻𝑪 = 𝒙 𝟐(
𝟑
𝟒
𝝅 + 𝟐 ) 𝒓 𝟐
𝒓 𝟐 𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
𝒓 𝟐
𝒓 𝒓 𝒓
𝒓
𝒓
𝒓
𝒓
𝒓
𝒓
𝒓 𝒓
𝒓
• Área Total (𝑨 𝑻𝑪) que cubren las piezas al acomodarse en la superficie de una letra T (sin salirse del contorno y sin sobreponer piezas)
• Área Total del la letra T
• Perímetro total la letra T
Área Total que cubren las piezas al
acomodarse en la superficie de una
letra T (sin salirse del contorno y sin
sobreponer piezas)
Área Total de la letra T
5𝒓 𝟐
En términos de r = x
5𝒙 𝟐
Perímetro Total de la letra T
𝟏𝟐𝒓
En términos de r = x
𝟏𝟐𝒙
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¡¡¡SOLUCIÓN!!! Acertijo para formar un Rompecabezas en la superficie de una letra T
𝑨 𝑻𝑪 = 𝒙 𝟐(
𝟑
𝟒
𝝅 + 𝟐 )
Área Total de la letra T
5𝒓 𝟐
En términos de r = x
5𝒙 𝟐
Perímetro Total de la
letra T
𝟏𝟐𝒓
En términos de r = x
𝟏𝟐𝒙
Área Total (𝑨 𝑻𝑪 ) que cubren las piezas
al acomodarse en la superficie de una
letra T (sin salirse del contorno y sin
sobreponer piezas)

9. Presentación sobre el Análisis y propuesta didáctica para desarrollar
el Pensamiento Matemático.
https://es.slideshare.net/javiersolisp/anlisis-y-propuesta-didctica-para-
desarrollar-el-pensamiento-matemtico
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA hace
Análisis y propuesta didáctica para
desarrollar el Pensamiento Matemático.
Este contempla los modos de
representación mental (activo-icónico-
simbólico) y la teoría de los hemisferios
cerebrales. Para ello, se tomó como
base, un ejemplo de un problema
matemático de geometría, propuesto
por la Olimpiada Matemática de Nuevo
León, México. El problema destaca la
importancia de la Olimpiada de
Matemáticas, y se publica en la red
social de You Tube.

10. Propósitos de compartir esta actividad de aprendizaje del
Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA
Soy el Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA y me dedico a divulgar de forma independiente la
didáctica de la matemáticas, ciencias y la tecnología. Colaboró en diversas universidades
impartiendo clases de matemáticas, ciencias y tecnología. También me dedico a formación
docente en áreas de: Diseño de Ambientes de Aprendizaje, Didáctica de las Matemáticas y
las Ciencias, Educación Basada en Competencias, etc.
Los propósitos de compartir esta presentación, son:
• Divulgar la didáctica de las matemáticas, ciencia y tecnología, de una manera lúdica y
creativa, para tener una mejor comprensión de los conceptos matemáticos, científicos y
tecnológicos que se aplican en los diversos sistemas y entornos en los que como seres
humanos interactuamos.
• Ser material didáctico significativo para los padres de familia, docentes y los alumnos;
principalmente, los niños y adolescentes.

11. Blog Virtual de Divulgación
Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias
Mtro. Javier Solis NoyolaDel Mtro. JAVIER SOLIS
Acceso a sitio en internet:
http://didacticadelasmatematicasylasciencias.blogspot.com/
Blog virtual de Divulgación de la Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias. Este sitio en internet es un espacio de divulgación de la
didáctica de las matemáticas, en el que se accede a diversos Objetos de Aprendizaje (Acertijos, retos, rompecabezas, juegos, etc.) creados y
desarrollados por el Mtro. Javier Solis Noyola