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Leyes de los gases
Ley de Boyle
Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas
cuando la temperatura es constante.
La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece
que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente
proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es
constante.
Lo cual significa que:
El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se
le aplica:
En otras palabras:
Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el
volumen siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente esto es:
lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.
Para aclarar el concepto:
Tenemos un cierto volumen de gas (V1) que se encuentra a una presión P1. Si variamos la presión a P2, el volumen de
gas variará hasta un nuevo valor V2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.
Apliquemos la fórmula en un ejemplo práctico:
Tenemos 4 L de un gas que están a 0,8 atm de presión. a. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 1 atm?
b. ¿y si la presión disminuye a 0,5 atm, cuál será su nuevo volumen?
Solución:
Presión y volumen: si una sube, el otro baja.
Ley de Charles
Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un
gas cuando mantenemos la presión constante.
Textualmente, la ley afirma que:
El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del
gas.
En otras palabras:
Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas
aumenta.
Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas
disminuye.
Como lo descubrió Charles, si la cantidad de gas y la presión
permanecen constantes, el cociente entre el volumen (V) y la
temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K) (es constante).
Matemáticamente esto se expresa en la fórmula
lo cual significa que el cociente entre el volumen y la temperatura es constante.
Intentemos ejemplificar:
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1. Si aumentamos la
temperatura a T2 el volumen del gas aumentará hasta V2, y se cumplirá que:
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Veamos un ejemplo práctico y sencillo:
Un gas cuya temperatura llega a 298 K tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 283° C a.
Cuál será su nuevo volumen? b. ¿y si la temperatura aumenta a 310 k?
Solución:
A mayor temperatura, mayor volumen.
Ley de Gay-Lussac
Esta ley establece la relación entre la presión (P) y la temperatura (T)
de un gas cuando el volumen (V) se mantiene constante, y dice
textualmente:
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura.
Esto significa que:
Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
Si lo llevamos al plano matemático, esto queda demostrado con la
siguiente ecuación:
la cual nos indica que el cociente entre la presión y la temperatura
siempre tiene el mismo valor; es decir, es constante.
Llevemos esto a la práctica y supongamos que tenemos un gas, cuyo
volumen (V) no varía, a una presión P1 y a una temperatura T1. Para experimentar, variamos la temperatura hasta un
nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y tendrá que cumplirse la siguiente ecuación:
que es la misma Ley de Gay-Lussac expresada de otra forma.
Debemos recordar, además, que esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura
absoluta, y tal como en la Ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en grados Kelvin.
Veamos un ejemplo:
Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una presión de 1,3 atm cuando su temperatura es de 300 K. a.¿A qué
temperatura deberá estar para que su presión sea de 1 atm? b. ¿Y a 1,6 atm cuál será su temperatura?
Solución:
A mayor temperatura, mayor presión.
Ley general de los gases o ecuación general de los gases
Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relaciones todas las
variables al mismo tiempo.
Según esta ecuación o ley general
Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de pres ión (P), volumen
(V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una constante.
Veamos un ejemplo:
En un recipiente de 0,35 l se encuentra un gas que ejerce una presión de 0,8 atm cuando se encuentra a 298 K. Al pasar
el gas a un recipiente de 0,15 l la presión que ejerce es de 1 atm. ¿Cuál será la temperatura en etas nuevas condiciones?
Solución:
Ejercitación
1. A 17 atm de presión, 34 l de un gas a temperatura constante experimenta un cambio a 15 l. ¿Cuál será la presión
que ejerce?
2. Si la presión de una cierta masa de gas a temperatura constante es de 9 atm y su volumen 7 l, y la presión
aumenta a 9120 mmHg ¿Cuál será su volumen?
3. Completen la siguiente tabla y luego construyan un gráfico de presión en función del volumen
Presión (atm) Volumen (l)
12
1 6
3
6
4. Un gas cuya temperatura llega a 30 ºC tiene un volumen de 3 l, si bajamos la temperatura a 293 K ¿Cuál será su
nuevo volumen?
5. A presión constante, un gas ocupa 1,5 l a 35 ºC. ¿Qué temperatura es necesaria para que se expanda a 2600
cm3?
6. Completen la siguiente tabla y luego construyan un gráfico de volumen de un gas en función de la temperatura.
Volumen (l) Temperatura(K)
6 300
200
2
7. Una cierta masa de un gas soporta una presión de 6 atm a 293 K ¿Cuál será la presión si se lo enfría a 5 ºC?
8. A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 293 K ¿Qué presión habrá si la temperatura
aumenta a 325 K?
9. Completen la siguiente tabla y luego construyan un gráfico de presión en función de la temperatura.
Presión (atm) Temperatura(K)
1 200
300
400
10. Un gas ocupa un volumen de 50 l a una presión de 3 atm y una temperatura de 293 K ¿Cuál será su volumen si
se lo calienta a 30 ºC y se lo somete a una presión de 5 atm?
11. Un recipiente contiene 190 l de gas a 350 K y 750 mmHg. Hallar su volumen a 0 ºC y 1 atm.
12. 20 l de un gas soporta una presión de 2 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará la misma masa de gas, si la
presión disminuye a 1,5 atm a temperatura constante? Expresar el resultado en cm3.
13. Si una cierta masa de gas ocupa 0,05 l a 283 k y la presión se mantiene constante. ¿Qué temperatura tendrá un
volumen de100 ml?
14. 14. Un gas ocupa un volumen de 0,1 l a 313 K ¿Qué volumen ocupará a 10 ºC si la presión se mantiene
constante?
15. 15. A volumen constante un gas ejerce una presión de 1000 mmHg a 300 K ¿Qué temperatura habrá si la
presión es de 1 atm?
16. Se tiene 12000 cm3 de gas a 2,5 atm. ¿Cuál será el volumen, si la presión es de 3800 mmHg?
17. Un gas ocupa 4 atm de P a 17 ºC y su volumen es de 100 l. ¿Cuál será el nuevo volumen a 37 ºC y 6 atm?
18. Un recipiente contiene 10 l de gas a 5 atm de presión. ¿Qué presión tendrá la misma cantidad de gas si ocupa un
volumen de 4l?
19. Un globo aerostático a cierta altura contiene 2,6 l de aire caliente. El globo cae al mar que se encuentra a 15 ºC y
en esas condiciones su volumen es de 2 l. ¿Qué temperatura tenia el globo antes de caer?
20. Si 2600 cm3 de un determinado gas se encuentra a 320 K. ¿Qué volumen tendrá a 400 K?
21. Si un envase de desodorante que contiene gas a 3,8 atm de presión y 20 ºC de temperatura es arrojado al fuego
donde la temperatura es de 540 ºC ¿Cuál será la presión dentro del envase?
22. 4 l de gas a 127 K y 0,6 atm se llevan a 800 cm3 y -73 ºC ¿Qué presión tiene ahora?
23. Tenemos cierto volumen de un gas a 1800 mmHg cuando su temperatura es de 38ºC. ¿A qué temperatura
deberá estar para que su presión sea de 1500 mmHg?
24. El gas de una garrafa tiene una presión de 6,5 atm y un volumen de 6 l ¿Cuál será la presión de este gas si al
abrir la válvula el gas se dispersa por una habitación cuyo volumen es de 8500 l?

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Leyes de los gases2

  • 1. Leyes de los gases Ley de Boyle Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Lo cual significa que: El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica: En otras palabras: Si la presión aumenta, el volumen disminuye. Si la presión disminuye, el volumen aumenta. Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Matemáticamente esto es: lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante. Para aclarar el concepto: Tenemos un cierto volumen de gas (V1) que se encuentra a una presión P1. Si variamos la presión a P2, el volumen de gas variará hasta un nuevo valor V2, y se cumplirá: que es otra manera de expresar la ley de Boyle. Apliquemos la fórmula en un ejemplo práctico: Tenemos 4 L de un gas que están a 0,8 atm de presión. a. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 1 atm? b. ¿y si la presión disminuye a 0,5 atm, cuál será su nuevo volumen? Solución: Presión y volumen: si una sube, el otro baja.
  • 2. Ley de Charles Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando mantenemos la presión constante. Textualmente, la ley afirma que: El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas. En otras palabras: Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas aumenta. Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas disminuye. Como lo descubrió Charles, si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K) (es constante). Matemáticamente esto se expresa en la fórmula lo cual significa que el cociente entre el volumen y la temperatura es constante. Intentemos ejemplificar: Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1. Si aumentamos la temperatura a T2 el volumen del gas aumentará hasta V2, y se cumplirá que: que es otra manera de expresar la ley de Charles. Veamos un ejemplo práctico y sencillo: Un gas cuya temperatura llega a 298 K tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 283° C a. Cuál será su nuevo volumen? b. ¿y si la temperatura aumenta a 310 k? Solución: A mayor temperatura, mayor volumen.
  • 3. Ley de Gay-Lussac Esta ley establece la relación entre la presión (P) y la temperatura (T) de un gas cuando el volumen (V) se mantiene constante, y dice textualmente: La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura. Esto significa que: Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión. Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión. Si lo llevamos al plano matemático, esto queda demostrado con la siguiente ecuación: la cual nos indica que el cociente entre la presión y la temperatura siempre tiene el mismo valor; es decir, es constante. Llevemos esto a la práctica y supongamos que tenemos un gas, cuyo volumen (V) no varía, a una presión P1 y a una temperatura T1. Para experimentar, variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y tendrá que cumplirse la siguiente ecuación: que es la misma Ley de Gay-Lussac expresada de otra forma. Debemos recordar, además, que esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta, y tal como en la Ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en grados Kelvin. Veamos un ejemplo: Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una presión de 1,3 atm cuando su temperatura es de 300 K. a.¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea de 1 atm? b. ¿Y a 1,6 atm cuál será su temperatura? Solución: A mayor temperatura, mayor presión.
  • 4. Ley general de los gases o ecuación general de los gases Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relaciones todas las variables al mismo tiempo. Según esta ecuación o ley general Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de pres ión (P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una constante. Veamos un ejemplo: En un recipiente de 0,35 l se encuentra un gas que ejerce una presión de 0,8 atm cuando se encuentra a 298 K. Al pasar el gas a un recipiente de 0,15 l la presión que ejerce es de 1 atm. ¿Cuál será la temperatura en etas nuevas condiciones? Solución:
  • 5. Ejercitación 1. A 17 atm de presión, 34 l de un gas a temperatura constante experimenta un cambio a 15 l. ¿Cuál será la presión que ejerce? 2. Si la presión de una cierta masa de gas a temperatura constante es de 9 atm y su volumen 7 l, y la presión aumenta a 9120 mmHg ¿Cuál será su volumen? 3. Completen la siguiente tabla y luego construyan un gráfico de presión en función del volumen Presión (atm) Volumen (l) 12 1 6 3 6 4. Un gas cuya temperatura llega a 30 ºC tiene un volumen de 3 l, si bajamos la temperatura a 293 K ¿Cuál será su nuevo volumen? 5. A presión constante, un gas ocupa 1,5 l a 35 ºC. ¿Qué temperatura es necesaria para que se expanda a 2600 cm3? 6. Completen la siguiente tabla y luego construyan un gráfico de volumen de un gas en función de la temperatura. Volumen (l) Temperatura(K) 6 300 200 2 7. Una cierta masa de un gas soporta una presión de 6 atm a 293 K ¿Cuál será la presión si se lo enfría a 5 ºC? 8. A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 293 K ¿Qué presión habrá si la temperatura aumenta a 325 K? 9. Completen la siguiente tabla y luego construyan un gráfico de presión en función de la temperatura. Presión (atm) Temperatura(K) 1 200 300 400 10. Un gas ocupa un volumen de 50 l a una presión de 3 atm y una temperatura de 293 K ¿Cuál será su volumen si se lo calienta a 30 ºC y se lo somete a una presión de 5 atm? 11. Un recipiente contiene 190 l de gas a 350 K y 750 mmHg. Hallar su volumen a 0 ºC y 1 atm. 12. 20 l de un gas soporta una presión de 2 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará la misma masa de gas, si la presión disminuye a 1,5 atm a temperatura constante? Expresar el resultado en cm3. 13. Si una cierta masa de gas ocupa 0,05 l a 283 k y la presión se mantiene constante. ¿Qué temperatura tendrá un volumen de100 ml? 14. 14. Un gas ocupa un volumen de 0,1 l a 313 K ¿Qué volumen ocupará a 10 ºC si la presión se mantiene constante? 15. 15. A volumen constante un gas ejerce una presión de 1000 mmHg a 300 K ¿Qué temperatura habrá si la presión es de 1 atm? 16. Se tiene 12000 cm3 de gas a 2,5 atm. ¿Cuál será el volumen, si la presión es de 3800 mmHg? 17. Un gas ocupa 4 atm de P a 17 ºC y su volumen es de 100 l. ¿Cuál será el nuevo volumen a 37 ºC y 6 atm? 18. Un recipiente contiene 10 l de gas a 5 atm de presión. ¿Qué presión tendrá la misma cantidad de gas si ocupa un volumen de 4l? 19. Un globo aerostático a cierta altura contiene 2,6 l de aire caliente. El globo cae al mar que se encuentra a 15 ºC y en esas condiciones su volumen es de 2 l. ¿Qué temperatura tenia el globo antes de caer? 20. Si 2600 cm3 de un determinado gas se encuentra a 320 K. ¿Qué volumen tendrá a 400 K? 21. Si un envase de desodorante que contiene gas a 3,8 atm de presión y 20 ºC de temperatura es arrojado al fuego donde la temperatura es de 540 ºC ¿Cuál será la presión dentro del envase? 22. 4 l de gas a 127 K y 0,6 atm se llevan a 800 cm3 y -73 ºC ¿Qué presión tiene ahora? 23. Tenemos cierto volumen de un gas a 1800 mmHg cuando su temperatura es de 38ºC. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea de 1500 mmHg? 24. El gas de una garrafa tiene una presión de 6,5 atm y un volumen de 6 l ¿Cuál será la presión de este gas si al abrir la válvula el gas se dispersa por una habitación cuyo volumen es de 8500 l?