Este documento describe una actividad en el aula donde los estudiantes usaron el software Geogebra para explorar y construir triángulos dados sus tres lados. Trabajando en grupos, los estudiantes construyeron varios triángulos y observaciones que llevaron a formular la propiedad triangular: para que tres segmentos formen un triángulo, la longitud de cada lado debe ser menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados. Los estudiantes también concluyeron que si se conocen las medidas de los lados de un triángulo, solo puede dibu

1. Prof.Mónica ClaudiaArigossi GeometríaTIC’sal aula
Actividad Obligatoria Clase 3
1. Estudio de la unicidad
a. Den un ejemplo de tres segmentos de manera que la construcción pedida
dé por resultado un único triángulo.
b. Elaboren una conjetura que defina condiciones sobre los datos para que la
construcción sea única.
c. Demuestren la conjetura elaborada.
CONSTRUCCCIÓNES GEOMÉTRICAS
Contenido:
En este trabajo , el objetivo fue dar a conocer una experiencia en la que, con
las TIC como herramienta, permitió dar vida a las construcciones de triángulos
en el aula.
El uso del software Geogebra , permitió abordar la Geometría de una forma
innovadora, motivadora, a través de la exploración e investigación,
desarrollando en los alumnos habilidades de visualización en la construcciones
realizadas , que resultan sencillas y analizables con simplemente , elige y
mueve, los objetos libres.
Metodología
Se trabaja Geometría desde una metodología de laboratorio, con las TIC el
alumno además de realizar las actividades genera, deduce, aprende.
Objetivo:
Construir un triángulo, dado sus tres lados
Se espera que los alumnos basados en el procedimiento de construcción con
Geogebra, logren anticipar, probar y justificar , cuales son las longitudes de los
lados de un triángulo, necesarias para poder construirlo.
En esta actividad los estudiantes, podrán comprender la Propiedad triangular,
expresar su enunciado, además de graficar con el programa Geogebra.
Se promueve el uso de TIC, estimulando el intercambio, el trabajo
colaborativo, con un docente orientador y alumnos autónomos, críticos
evaluando y validando el procedimiento, interpretando sus producciones
intercambiando opiniones, buscando la respuesta a la consigna presentada.
Analizando luego la Unicidad
Estudio de la UNICIDAD

2. Prof.Mónica ClaudiaArigossi GeometríaTIC’sal aula
a) Exploración con Geogebra
Partimos de trabajos grupales colaborativos dentro del aula de la escuela
secundaria.
En primer lugar analizamos las características que deberían cumplir los 3
segmentos para formar un triángulo
Diferentes grupos de alumnos trabajando con el programa Geogebra inician la
construcción con diferente ternas de segmentos, registrados en el pizarrón.
Luego de la construcción, cada grupo indicaba si era o no posible
Con captura de pantalla obtuvieron las siguientes construcciones :
1ºa=8, b=6, c=2
2º a=6, b=5, c=3
2º
3º a=8, b=10, c=2

3. Prof.Mónica ClaudiaArigossi GeometríaTIC’sal aula
4º a=5, b=9,c=3
5º a=5, b=4, c=3
6º a=7, b=5, c=3
7º a=6 b=6, c=1

4. Prof.Mónica ClaudiaArigossi GeometríaTIC’sal aula
8º a=1 b=2 c=3
9ºa=6, b=4, c=2
9º
10º a=4,b=5,c=8

5. Prof.Mónica ClaudiaArigossi GeometríaTIC’sal aula
11º a=3,18 , b= 2,43 y c=2,92
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b) Iniciaron una puesta, en la que expusieron los resultados en las
construcciones, conjeturaban acerca de las condiciones que se deben cumplir
para que tres segmentos formen un triángulo, Para guiar el debate el docente
planteó al grupo una serie de preguntas, solicitando las respondieran
observando sus producciones, registrando las respuestas en la carpeta, las
preguntas fueron, entre otras:
a) ¿Cómo y cuáles son las longitudes de los segmentos dados?
b) ¿Son de igual o distinta longitud entre sí?
c) ¿Qué observan en relación a las longitudes alguno excede a otro?
d) ¿Cuáles fueron las longitudes de segmentos que no permitieron formar un
triángulo?
d) ¿Cuáles son, según vuestro análisis las razones por las que no se forman
triángulos, con los segmentos dados?
Luego del debate, unieron opiniones los grupos que habían logrado formar el
triángulo , y los que no lograron hacerlo, la consigna planteada : “hallar las
condiciones necesarias para que los tres segmentos formen un triángulo,
expresándolo en forma analítica. Buscar una relación entre las longitudes de
los tres segmentos”
La conclusión a la que arribaron fue que :
“las longitudes de los lados que forman un triángulo, no pueden ser cualquiera;
para lograr su construcción, la longitud de cada lado debe ser menor que la
suma de los otros dos lados”.

6. Prof.Mónica ClaudiaArigossi GeometríaTIC’sal aula
El docente concluye que esa propiedad se denomina:
PROPIEDAD TRIANGULAR
EN TODO TRIÁNGULO CADA LADO ES SIEMPRE MENOR QUE LA SUMA
DE LOS OTROS DOS, Y MAYOR QUE SU DIFERENCIA.
a b a< b + c a>b - c
b< a + c b> a - c
c c< b + a c > b - a
Siendo a, b, y c las medidas de cada lado
c) Repasando las construcciones realizadas, se pudo analizar y validar la
propiedad.
Con respecto a la UNICIDAD se concluye que:
Si se conocen las medidas de los lados de un triángulo, solo se podrá dibujar
UNO Y SOLO UNO. Aunque cambiemos la posición de la base siempre el
triángulo obtenido será único.
Lo comprobamos con Geogebra cambiando las posiciones , girando el
triángulo desde un punto, se comprueba que mantiene su forma ES ÚNICO