2. El lenguaje algebraico
El lenguaje que usamos en operaciones
aritméticas en las que sólo intervienen
números se llama lenguaje numérico.
En ocasiones empleamos letras para
representar cualquier número desconocido,
realizamos operaciones aritméticas con ellas
e, incluso, las incluimos en expresiones
matemáticas para poder calcular su valor
numérico.

3.  El lenguaje que utiliza letras en combinación
con números y signos, y, además, las trata
como números en operaciones y propiedades,
se llama lenguaje algebraico.
 La parte de las Matemáticas que estudia la
relación entre números, letras y signos se
llama Álgebra.

4.  Características del lenguaje algebraico
 1.- El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico:
podemos expresar enunciados de una forma más breve.
 El conjunto de los múltiplos de 5 es 5 • = {±5, ±10, ±15, ...}.
En lenguaje algebraico se expresa 5 • n, con n un número entero.
 2.- El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades
numéricas de carácter general.
La propiedad conmutativa del producto se expresa a • b = b • a, donde a y
b son dos números cualesquiera.
 3.- Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y
realizamos operaciones aritméticas con ellos.
El doble de un número es seis se expresa 2 • x = 6.

5.  Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es un conjunto de números
y letras que se combinan con los signos de las
operaciones aritméticas. Una expresión algebraica
se define como aquella que está constituida por
coeficientes, exponentes y bases.

6.  Coeficiente numérico: es la cantidad
numérica o letra que se encuentra a la
izquierda de la base, la cual indica la cantidad
de veces que la base se debe sumar o restar
dependiendo del signo que tenga.
Ejemplos:
7x4 = x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4
– 3x2 = – x2 – x2 – x2

7.  Exponente numérico: es la cantidad que se
encuentra arriba a la derecha de la base, la
cual indica la cantidad de veces que la base
se toma como producto.
Ejemplos:
5x3 = 5 (x) (x) (x)
8( – x + 5)2 = 8(– x + 5) (– x + 5)

8. Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica
es el número que resulta de sustituir las
letras por números y realizar a continuación
las operaciones que se indican.
Una cantidad desconocida se puede
representar con alguna letra llamada variable.

9. A modo de ejemplos, ofrecemos un listado de frases
con un contenido matemático traducidas a una
expresión algebraica: