Este documento describe el algoritmo de Wagner-Whitin para determinar la cantidad óptima a pedir para minimizar los costos de producción y almacenamiento durante varios períodos. El algoritmo toma en cuenta un inventario inicial cero y que la cantidad óptima es satisfacer la demanda exacta de uno o más períodos contiguos o ser cero. Luego aplica este algoritmo como ejemplo para cuatro períodos y proporciona las tablas de resultados que muestran la cantidad óptima a pedir para cada período y un costo total de $860.

1. Mayo de 2013
Pavel Andrei Nuñez Tinoco

2. Programa de Ingeniería Industrial page 2
Contenido
1. Introducción
2. El algoritmo tiene en cuenta dos
condiciones
3. Tabla con cantidad a pedir
utilizando el algoritmo.
4. Tabla de resultados.
5. Solución del problema

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Introducción
Programa de Ingeniería Industrial
Es un modelo heurístico que minimiza los costos
variables, los costos de mantener el inventario y
los costos de almacenamiento durante el horizonte
de planeación. El procedimiento de optimización
esta basado en la programación dinámica lo
especial de este algoritmo es que se puede aplicar
a funciones de costo decrecientes lo cual ocurre
cuando los costos por unidad son constantes, o
cuando se presentan los descuentos por cantidad

4. El algoritmo tiene en cuenta dos
condiciones que permiten tener cálculos
simplificados:
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1. Dado un inventario inicial cero,
se puede satisfacer la demanda
de cualquier periodo, ya sea con
nueva producción o desde el
inventario de entrada pero nunca
se pueden presentar ambos
casos.
2. La cantidad óptima a producir
para un periodo puede ser cero o
satisfacer la demanda exacta
para uno o más periodos
sucesivos contiguos.

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Sea:
Z = Cantidad Ordenada
D = Demanda para el periodo i
x = Inventario Inicial
C = Costo de preparación
C = Costo por unidad de
almacenamiento
La función de costo para un periodo
es:

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El algoritmo minimiza los costos de
producción y almacenamiento para todos los
periodos.
Utilizando la ecuación recursiva de avance
del modelo de programación dinámica la
función de costo es: Ejemplo:

7. Determinar la cantidad a pedir utilizando
el algoritmo
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WAGNER-WHITIN para cuatro periodos con los datos
que se presentan en la siguiente tabla:
Inventario inicial= 15 Unidades.
Costo de producción c1 = $ 2
Costos de almacenamiento = hi= $ 1 para todos los
periodos

8. Los resultados para el primer periodo se
muestran en la siguiente tabla:
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9. Los resultados para el segundo periodo
se muestran en la siguiente tabla:
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10. Los resultados para el tercer periodo se
muestran en la siguiente tabla:
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11. Los resultados para el tercer periodo se
muestran en la siguiente tabla:
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12. La solución al problema:
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Ordenar para el periodo 1= 61
Unidades
Para el periodo 2 = 116 Unidades.
Para el periodo 3 = 0 Unidades.
Para el periodo 4 = 67 Unidades
El costo total es de: $860.