Este documento presenta el modelo de barras, un método desarrollado en Singapur para ayudar a los estudiantes a resolver problemas aritméticos. El modelo de barras usa dibujos para representar cantidades conocidas y desconocidas, lo que facilita la comprensión de conceptos como la adición, sustracción, multiplicación y división. El documento incluye ejemplos de cómo usar el modelo de barras para resolver diferentes tipos de problemas aritméticos de una o dos etapas.

1. ANEXO 1 (FEBRERO 2015)
USO DEL MODELO DE BARRAS EN LA
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS BÁSICOS
INTRODUCCIÓN
Es ampliamente conocido desde inicios de los años 80 que muchos estudiantes en varios países tienen dificultades para
entender y resolver problemas de matemáticas, y los estudiantes de Singapur no son la excepción. Por tal razón es que el
método del modelo de barras fue desarrollado por el Curriculum Development Institute of Singapore y fue introducido en el
currículo de matemáticas de primaria. El método propone a los estudiantes hacer un dibujo o modelo pictórico para
representar cantidades conocidas y desconocidas, al igual que sus relaciones en problemas con números enteros, fracciones o
decimales. El modelo pictórico ayuda a los estudiantes, especialmente a los más visuales, a entender las cuatro operaciones
básicas (adición, sustracción, multiplicación y división) y así resolver diferentes problemas asociados con estas operaciones.
Poder representar visualmente un problema puede facilitar la comprensión del mismo y por tanto permite generar estrategias
para lograr la solución acertada. El modelo de barras es un elemento muy útil en la aproximación concreta – pictórica –
abstracta que sigue el currículo de Singapur, pues prepara a los estudiantes para la manipulación simbólica en el álgebra y se
convierte también en una herramienta de la misma.Los estudiantes pueden usar objetos concretos para dar sentido a los
conceptos de Parte-Todo y de comparación.
A continuación se presentan algunas actividades que ilustran los usos del modelo de barras en la solución de problemas
aritméticos básicos:
ACTIVIDAD 1
Considere el siguiente problema:
“Juan tiene 8 clips en una caja. Un amigo le regaló 3
clips. ¿Cuántos clips tiene Juan ahora?”
Responda a las siguientes preguntas:
i. ¿Quedó Juan con más o menos clips que antes?
ii. ¿Tiene Juan ahora más de 10 clips?
Pasos a seguir:
(a) Utilizando los clips como material concreto y
pensando como un niño de 1°, resuelva el problema en
su grupo.
(b) El vocero del grupo debe explicarles a los demás la
siguiente representación pictórica de modelaje y
resolución del problema, completando las casillas:
(c) Un miembro del grupo debe explicarles a los demás
la siguiente representación pictórica usando el modelo
de barras y completando las casillas:

2. (d) Un miembro del grupo debe explicarles a los demás
la siguiente representación simbólica (abstracta):
ACTIVIDAD 2
TIPO I: MODELO PARTE- TODO
(ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN)
Un todo dividido en dos partes.
En este modelo una barra completa que representa el
todo, se divide en dos partes. Se utiliza para encontrar
el todo si conocemos las partes, o una de las partes si
conocemos el todo y la otra parte. Las cantidades
conocidas se ponen en los cuadros y la cantidad
desconocida se marca con un signo de interrogación.
Variaciones:
1. Dadas dos partes encontrar el todo
Juan tiene 8 peras y 3 mangos. ¿Cuántas frutas
tiene Juan?
Complete el diagrama con los datos conocidos.
Resuelva el problema:
Respuesta: Juan tiene ____ frutas.
2. Dada una parte y el todo, encontrar la otra
parte
Juan tiene 11 frutas. Tiene 8 peras y el resto son
mangos. ¿Cuántos mangos tiene?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema:
Todo
ParteParte
?

3. Respuesta: Juan tiene _____ mangos.
Ahora resuelva el problema anterior utilizando material
concreto de su elección.
Material concreto utilizado:
___________________________________________
Escriba un problema en el que se utilice el modelo
parte – todo para su resolución y resuélvalo.
ACTIVIDAD 3
II. TIPO: MODELO DE COMPARACIÓN
(ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN)
Dos cantidades y su diferencia:
En este modelo dos barras se utilizan para comparar dos
cantidades y mostrar que tanto una de estas cantidades
es más grande o más pequeña que la otra.
Variaciones:
1. Dadas dos cantidades
a) Encontrar la diferencia
Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 134. ¿Cuántas
fichas menos que Juan tiene Beatriz?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: Beatriz tiene ____ fichas menos que
Juan.
b) Encontrar la suma
Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 134. ¿Cuántas
fichas tienen entre los dos?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: Juan y Beatriz tienen _____ fichas entre
los dos.
Cantidad mayor
Cantidad menor
?
Diferencia
?

4. 2. Dada la cantidad mayor y la diferencia, encontrar la
cantidad menor.
Juan tiene 256 fichas y Beatriz tiene 122 fichas
menos que Juan. ¿Cuántas fichas tiene Beatriz?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: Beatriz tiene _____ fichas.
3. Dada la cantidad menor y la diferencia, encontrar la
cantidad mayor.
Beatriz tiene 134 fichas. Ella tiene 122 fichas menos
que Juan. ¿Cuántas fichas tiene Juan?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: Juan tiene _____ fichas.
4. Dada una cantidad y la suma, encontrar la otra
cantidad.
Juan y Beatriz tienen juntos 390 fichas. Juan tiene
256. ¿Cuántas tiene Beatriz?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: Beatriz tiene _____ fichas.
5. Resuelva el siguiente problema utilizando el método
de barras.
En las últimas 5 temporadas Messi ha convertido 189
goles y James ha convertido 42 menos que Messi.
¿Cuántos goles convirtieron entre los dos?

5. ACTIVIDAD 4
III. TIPO: MODELO PARTE – TODO
(MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN)
La unidad dividida en una cantidad de partes iguales
En este modelo la barra representa un todo dividido en
un número de partes iguales.
Variaciones:
1. Dada la cantidad de partes y una parte. Encontrar el
todo.
5 niños se reparten el precio de una caja de galletas
en partes iguales. Si cada niño pagó $200, ¿cuánto
costó la caja de galletas?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: La caja de galletas costó ______ pesos.
2. Dado el todo y el número de partes, hallar una
parte.
5 niños compraron una caja de galletas por un valor
de $1.000 y cada uno pagó la misma cantidad.
¿Cuánto pagó cada niño?
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: Cada niño pagó _______ pesos.
3. Dado el todo y una parte hallar el número de
partes.
Un grupo de niños compró una caja de galletas por
$1.000. ¿Si cada uno pagó $200, cuántos niños
participaron en la compra?
(La barra se muestra partida, dado que el
número de partes iguales es desconocido.)
Complete el diagrama.
Resuelva el problema.
Respuesta: ______ niños participaron en la compra.
Todo
Parte
?