Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre el cálculo mental por analogía para resolver problemas aditivos de tres cifras. Los estudiantes aprenderán a sumar cantidades como 300 + 500 rápidamente al notar la regularidad entre las unidades, decenas y centenas. El profesor guiará actividades y discusiones para que los estudiantes descubran esta estrategia por sí mismos.

1. 36
UNIDAD 2
SESIÓN 06
¡Así de fácil!
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
Cuadernos y lápices.
Semillas, botones, fichas y regletas.
Pizarra y papelotes.
Plumón y tiza de color rojo.
Libro Matemática 3 (pág. 39).
Tarjetas con los números 10 y 20.
TERCER GRADO
Prepara los materiales a utilizar.
Revisa la página 39 del libro Matemática 3.
Antes de la sesión
En esta sesión, los niños y las
niñas aprenderán a resolver
problemas aditivos haciendo uso
del cálculo mental por analogía.

2. 37
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR
Plantea y resuelve problemas
con cantidades y magnitudes
que implican la construcción y
uso de números y operaciones,
empleando diversas
representaciones y estrategias
para obtener soluciones
pertinentes al contexto.
Elabora y usa
estrategias, y
procedimientos
que involucran
relaciones entre
el número y sus
operaciones,
haciendo uso de
diversos recursos.
Emplea estrategia de
cálculo mental por
analogía para sumar
y restar números
naturales de hasta
tres cifras, a partir
de problemas de
contexto cotidiano.
Recogelossaberespreviosdelosniñosylasniñassobresuconocimiento
de sumas usando el cálculo mental, a través del juego “Dos números
que suman…”. Indica que colocarás en la pizarra una tarjeta con un
número y ellos deberán decir, por turnos, dos números que sumados
den la cantidad mostrada.
Ubica en la pizarra la tarjeta con el número 10 y pregunta: ¿dos
números que sumen 10? Pide la participación de los estudiantes,
según los turnos establecidos, y anota sus respuestas en la pizarra:
7 + 3; 6 + 4; 8 + 2; 9 + 1; 5 + 5, etc. Si alguien dijera 3 + 7, haz notar
que es una expresion similar a 7 + 3. Para ejemplificar lo señalado,
puedes usar las regletas.
Ubica en la pizarra la tarjeta con el número 20 y pregunta: ¿dos
números que sumen 20? Pide la participación de los estudiantes del
siguiente turno y anota sus respuestas en la pizarra: 10 + 10; 11 + 9;
12 + 8; 13 + 7; 14 + 6, 15 + 5; 16 + 4; 17 + 3; 18 + 2; 19 + 1, etc.
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas haciendo uso de una estrategia de cálculo mental1
.
Revisa con los estudiantes las normas de convivencia, poniendo énfasis
en el valor del trabajo colaborativo.
1
Cálculo mental por analogía.
15
minutos
Inicio
Momentos de la sesión

3. 38
Organiza a los niños y a las niñas en grupos y plantea la siguiente
situación problemática:
Realiza preguntas para asegurar la comprensión del problema: ¿qué
son víveres?, ¿por qué se repartieron víveres?, ¿qué cantidad de bolsas
recibiría cada familia y de qué clase?, ¿a qué se refiere el problema
con “cada manzana”?, ¿qué es un distrito?, ¿cuántas bolsas de arroz y
cuántas de azúcar le correspondería a cada distrito?
Indica que organizarán los datos en un cuadro como el siguiente:
Pregunta a los estudiantes: ¿cómo podemos hallar la cantidad total
de bolsas de arroz y de azúcar que recibiría cada familia?, ¿qué
operación debemos realizar? A continuación, escribe en el cuadro lo
que comenten.
Luego, consulta: ¿cómo podemos hallar el total de bolsas de arroz y
de azúcar que se distribuiría por manzana?, ¿qué operación debemos
realizar? A continuación, escribe en el cuadro lo que comenten.
En una provincia de la costa del Perú, después de un terremoto se
repartieron víveres. Se propuso diferentes formas de repartir los
víveres: para cada familia, cinco bolsas de arroz y tres bolsas de
azúcar; o para cada manzana, 50 bolsas de arroz y 30 bolsas de
azúcar; o para todo el distrito, 500 bolsas de arroz y 300 bolsas
de azúcar.
Considerando cada una de las posibilidades de repartición, responde:
- ¿Cuántas bolsas recibiría cada familia entre azúcar y arroz?
- ¿Cuántas bolsas se distribuirían por manzana entre azúcar y
arroz?
- ¿Cuántas bolsas entre azúcar y arroz se destinarían para todo
el distrito?
60
minutos
Desarrollo
Pregunta ¿Cómo podemos resolverla?
¿Cuántas bolsas recibiría cada familia entre
azúcar y arroz?
¿Cuántas bolsas se distribuirían por manzana
entre azúcar y arroz?
¿Cuántas bolsas entre azúcar y arroz se
destinarían para cada distrito?

4. 39
Finalmente, pregunta: ¿qué operación debemos realizar para calcular
el total de bolsas de arroz y de azúcar que se destinaría para cada
distrito? A continuación, escribe en el cuadro lo que comenten.
El cuadro quedaría así:
Pregunta ¿Cómo podemos resolverla?
¿Cuántas bolsas recibiría cada familia entre
azúcar y arroz?
Realizando una adición.
¿Cuántas bolsas se distribuirían por manzana
entre azúcar y arroz?
Realizando una adición.
¿Cuántas bolsas entre azúcar y arroz se
destinarían para cada distrito?
Realizando una adición.
Pregunta ¿Cómo podemos resolverla?
¿Cuántas bolsas recibiría cada familia entre
azúcar y arroz?
Realizando una adición:
3 + 5 = 8
¿Cuántas bolsas se distribuirían por manzana
entre azúcar y arroz?
Realizando una adición:
30 + 50 = 80
¿Cuántas bolsas entre azúcar y arroz se
destinarían para cada distrito?
Realizando una adición.
Propón que trabajen la primera y la segunda adición con material
concreto y escriban su respuesta en un papelote, de la siguiente
manera:
Guía a los niños y a las niñas a proponer una estrategia para realizar
la tercera adición. Pregunta: ¿necesitaremos una gran cantidad de
semillas o material Base Diez?, ¿cómo haríamos para sumar esas
cantidades sin usar algún material? Propón que revisen lo realizado
para hallar una estrategia.
Orienta el trabajo de los estudiantes a fin de que observen las
operaciones de las tres preguntas y se den cuenta del parecido entre
las cantidades y la regularidad que se evidencia.
3 + 5 =
30 + 50 =
300 + 500 =

5. 40
Pregunta: ¿en qué se parecen y en qué se diferencian las cantidades
de bolsas de azúcar que se repartieron en cada caso?, Se espera que
los estudiantes respondan que las cantidades se parecen en el número
que va adelante (3, 30 y 300; 5, 50 y 500) y se diferencian en el orden
(unidades, decenas o centenas), lo que se aprecia por la cantidad de
ceros que acompañan a cuatro de los números.
Invita a los estudiantes a que observen las respuestas de las dos
primeras adiciones y se percaten de la regularidad que se evidencia.
Pregunta: ¿en qué se parecen ambas respuestas?, ¿en qué se
diferencian?, ¿a qué se debe la diferencia entre las respuestas? Los
estudiantes pueden indicar que las respuestas tienen en común la cifra
8: la primera es 8 unidades y la segunda, 80 unidades u 8 decenas;
se diferencian en que la primera es resultado de sumar solo unidades,
mientras que la segunda, de sumar decenas; también se diferencian
en que la segunda respuesta tiene un cero (marca el cero con plumón
rojo).
Pregunta sobre la elección de la estrategia: ¿pueden saber cuánto es
300 + 800 sin realizar la operación?, ¿cuál sería la regla? Se espera que
los niños y las niñas digan que no es necesario realizar la operación
completa, pues basta con escribir 8 y agregar dos ceros.
Pide a un estudiante que ejecute la estrategia, escribiendo en el cuadro
lo indicado y resaltando los ceros con tiza o plumón de color rojo.
3 + 5 = 8
30 + 50 = 80
300 + 500 =
Pregunta Operación y cálculo
¿Cuántas bolsas recibió cada familia entre
azúcar y arroz?
3 + 5 = 8
¿Cuántas bolsas se distribuyeron por manzana
entre azúcar y arroz?
30 + 50 = 80
¿Cuántas bolsas entre azúcar y arroz se
destinaron para todo el distrito?
300 + 500 = 800

6. 41
Motiva a los estudiantes a valorar lo aprendido, formulando las
siguientes preguntas: ¿creen que será útil para sus vidas lo aprendido
hoy?, ¿por qué?; ¿en qué casos creen que pondrán en práctica este
aprendizaje?
Revisa con ellos el cumplimiento de las normas de convivencia
acordadas y verifiquen el nivel de logro alcanzado.
15
minutos
Cierre
Plantea preguntas respecto a la solución del problema: ¿en qué
casos se cumplirá esta regla? Invítalos a comprobar la regla con otras
cantidades; para esto, resuelve con ellos varios ejemplos:
Junto con los estudiantes, formaliza el conocimiento. Comenta que,
en algunas oportunidades, podemos sumar o restar dos cantidades
rápidamente, observando el parecido con otras operaciones similares,
pero más sencillas; entonces, estaremos haciendo uso del cálculo
mental por analogía.
Pide a los niños y a las niñas que, en grupos, apliquen lo aprendido en
una sustracción y lo verifiquen con material concreto.
Propón a cada grupo que elabore cinco adiciones y cinco sustracciones
que se puedan realizar usando la estrategia de cálculo mental por
analogía y luego las intercambien para resolverlas.
Ejemplo 1
4 + 5
40 + 50
400 + 500
Ejemplo 2
7 + 2
70 + 20
700 + 200
Ejemplo 3
8 + 1
80 + 10
800 + 100
Ejemplo 4
3 + 6
30 + 60
300 + 600
Ejemplo 5
5 + 2
50 + 20
500 + 200
Plantea otras situaciones
Indica a los estudiantes que realicen el primer y
segundo grupos de adiciones de la actividad 1 de la
página 39 del libro Matemática 3.
TAREA A TRABAJAR EN CASA