El documento define los ángulos, sus elementos, clasificaciones y propiedades. Explica que un ángulo es la figura formada por dos rayos que se encuentran, con vértice en el punto de encuentro. Define los tipos de ángulos (agudo, recto, obtuso y llano) y postula que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados. También cubre conceptos como ángulos adyacentes, opuestos, bisectriz y formados por rectas paralelas.

1. A B C O C B A A O C B

2. Ángulo Figura formada por dos rayos que se encuentran en sus puntos extremos. A B C

3. Elementos Vértice = Punto en el cual se encuentran los rayos. (En la figura el vértice es A) Lados = Son los rayos que forman el ángulo. (Los lados son AB y AC) A B C

4. Partes (cont) Lados Vértice Puntos exteriores Puntos Interiores A B C

5. Representación Los ángulos se pueden escribir de varias formas: 1) 2) 3)  4) Cuando se quiere representar la medida de un ángulo se le pone un “m” al frente. A B C

6. Clasificación Nombre Medida Agudo Entre 0 y 90 grados Recto Igual a 90 grados Obtuso Entre 90 y 180 grados Llano Igual a 180 grados

7. Postulado de adición de ángulos Parte 1 Si B esta en el interior de <AOC, entonces m<AOB + m<BOC = m<AOC O C B A

8. Postulado de adición de ángulos Parte 2 Si <AOC es un ángulo llano y B es un punto que no esta en la recta AB, entonces m<AOB + m<BOC = 180 o A O C B

9. Congruencia de ángulos Dos ángulos son congruentes si tiene la misma medida. A B C 10 o O P S 10 o

10. Angulos Adyacentes Dos ángulos en un mismo plano con el mismo vértice y un lado en común pero sin puntos comunes en su interior. http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/Tiempo_y_angulos_d3/medidaangulos.htm O C B A D

11. Bisectriz de un ángulo Es rayo que divide un ángulo en dos ángulos congruentes.

12. Las bisectrices de dos ángulos adyacentes forman ángulo recto       = 90º

13. Rayo opuesto Dos rayos que se extienden hacia lados opuestos, formando una recta. A B C y Son rayos opuestos

14. Ángulos Adyacentes o Par lineal Dos ángulos son adyacentes o par lineal si son consecutivos y suplementarios. A O C B

15. Angulos opuestos por el vértice Dos ángulos no adyacente que comparten el mismo vértice y abren hacia lados opuestos. 1 2 3 4

16. Perpendicularidad Rectas Perpendiculares Rectas Oblicuas l 1 l 2  l 1 l 2

17. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante 1. ÁNGULOS ALTERNOS (IGUALES) a. ALTERNOS INTERNOS : 3 y 5 ; 4 y 6 b. ALTERNOS EXTERNOS: 2y 8 ; 1 y 7 2. ÁNGULOS CORRESPONDIENTES (IGUALES) : 1 y 5; 2 y 6; 4 y 8 ; 3 y 7 3. ÁNGULOS CONJUGADOS (SUPLEMENTARIOS a. CONJUGADOS INTERNOS: 4 y 5 ; 3 y 6 b. CONJUGADOS EXTERNOS: 1 y 8 ; 2 y 7 Haz Click aquí ¿Más?

18. TEOREMA: Si L 1 // L 2 , entonces : PROBLEMILLAS EN PDF