Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El bloque introduce el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y resolver problemas matemáticos involucrando porcentajes y geometría. Incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen su pensamiento algebraico al representar relaciones parte-todo y resolver problemas usando este enfoque.
Este documento presenta el Bloque 2 de un libro sobre el desarrollo del pensamiento algebraico. El bloque aborda la jerarquía de las operaciones aritméticas, el uso de paréntesis para modificar dicha jerarquía, y la transformación y equivalencia de expresiones algebraicas. Incluye hojas de trabajo donde los estudiantes completan tablas y resuelven problemas relacionados con estas temáticas usando una calculadora.
Este documento presenta una propuesta didáctica para introducir el concepto de equivalencia de expresiones algebraicas en el contexto de las funciones lineales usando una calculadora. Propone usar programas algebraicos en la calculadora para que los estudiantes puedan ver que expresiones diferentes pueden tener el mismo valor numérico. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de entrada y salida para que los estudiantes construyan programas equivalentes y analicen si programas propuestos son equivalentes o no. Al final, sugiere actividades para que los futuros maestros reflexionen sobre la
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de un procesador algebraico. Las actividades guían a los estudiantes a través de la construcción de expresiones algebraicas para describir patrones numéricos y comprobar sus soluciones. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes utilizando un enfoque flexible que introduce nuevos elementos del lenguaje algebraico de forma sutil a través de múltiples actividades.
(1) Se presenta una tabla de valores numéricos donde el valor de salida es la mitad del valor de entrada. (2) Para completar la tabla faltante, se divide cada valor de entrada entre 2. (3) El programa para reproducir la tabla sería x/2=y, donde la constante de proporcionalidad es 1/2.
El documento presenta una serie de hojas de trabajo relacionadas con patrones geométricos y problemas de álgebra. Las hojas de trabajo guían a los estudiantes a través de ejercicios que involucran figuras geométricas, tablas numéricas y programación de calculadoras para resolver problemas sobre el número de cuadrados necesarios en figuras, el costo de marcos de ventanas y más. El documento proporciona instrucciones claras y ejemplos para que los estudiantes desarrollen habilidades algebraicas y de resolución de problemas.
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. Incluye una introducción, un referente teórico, un modelo didáctico, una investigación y una guía didáctica. Además contiene 11 bloques con actividades y hojas de trabajo para practicar conceptos algebraicos como expresiones equivalentes, funciones, factorización y resolución de problemas. El objetivo general es promover el razonamiento algebraico en estudiantes.
Este documento presenta una serie de hojas de trabajo relacionadas con el álgebra. Incluye tablas con valores de entrada y salida y ejercicios para completar las tablas usando programas de calculadora basados en reglas y patrones observados. También incluye instrucciones para que los estudiantes expliquen cómo usar los programas para verificar valores específicos.
Este documento presenta el Bloque 2 de un curso sobre desarrollo del pensamiento algebraico. El bloque aborda la jerarquía de las operaciones aritméticas, el uso de paréntesis, y la transformación y equivalencia de expresiones algebraicas. El propósito es que los estudiantes aprendan a construir y leer expresiones algebraicas usando la jerarquía correcta de operaciones y a modificarla usando paréntesis. También se busca que inicien el estudio de cómo transformar expresiones algebraicas de manera equivalente.
Este documento presenta el Bloque 2 de un libro sobre el desarrollo del pensamiento algebraico. El bloque aborda la jerarquía de las operaciones aritméticas, el uso de paréntesis para modificar dicha jerarquía, y la transformación y equivalencia de expresiones algebraicas. Incluye hojas de trabajo donde los estudiantes completan tablas y resuelven problemas relacionados con estas temáticas usando una calculadora.
Este documento presenta una propuesta didáctica para introducir el concepto de equivalencia de expresiones algebraicas en el contexto de las funciones lineales usando una calculadora. Propone usar programas algebraicos en la calculadora para que los estudiantes puedan ver que expresiones diferentes pueden tener el mismo valor numérico. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de entrada y salida para que los estudiantes construyan programas equivalentes y analicen si programas propuestos son equivalentes o no. Al final, sugiere actividades para que los futuros maestros reflexionen sobre la
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de un procesador algebraico. Las actividades guían a los estudiantes a través de la construcción de expresiones algebraicas para describir patrones numéricos y comprobar sus soluciones. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes utilizando un enfoque flexible que introduce nuevos elementos del lenguaje algebraico de forma sutil a través de múltiples actividades.
(1) Se presenta una tabla de valores numéricos donde el valor de salida es la mitad del valor de entrada. (2) Para completar la tabla faltante, se divide cada valor de entrada entre 2. (3) El programa para reproducir la tabla sería x/2=y, donde la constante de proporcionalidad es 1/2.
El documento presenta una serie de hojas de trabajo relacionadas con patrones geométricos y problemas de álgebra. Las hojas de trabajo guían a los estudiantes a través de ejercicios que involucran figuras geométricas, tablas numéricas y programación de calculadoras para resolver problemas sobre el número de cuadrados necesarios en figuras, el costo de marcos de ventanas y más. El documento proporciona instrucciones claras y ejemplos para que los estudiantes desarrollen habilidades algebraicas y de resolución de problemas.
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. Incluye una introducción, un referente teórico, un modelo didáctico, una investigación y una guía didáctica. Además contiene 11 bloques con actividades y hojas de trabajo para practicar conceptos algebraicos como expresiones equivalentes, funciones, factorización y resolución de problemas. El objetivo general es promover el razonamiento algebraico en estudiantes.
Este documento presenta una serie de hojas de trabajo relacionadas con el álgebra. Incluye tablas con valores de entrada y salida y ejercicios para completar las tablas usando programas de calculadora basados en reglas y patrones observados. También incluye instrucciones para que los estudiantes expliquen cómo usar los programas para verificar valores específicos.
Este documento presenta el Bloque 2 de un curso sobre desarrollo del pensamiento algebraico. El bloque aborda la jerarquía de las operaciones aritméticas, el uso de paréntesis, y la transformación y equivalencia de expresiones algebraicas. El propósito es que los estudiantes aprendan a construir y leer expresiones algebraicas usando la jerarquía correcta de operaciones y a modificarla usando paréntesis. También se busca que inicien el estudio de cómo transformar expresiones algebraicas de manera equivalente.
Este documento presenta un trabajo realizado por un grupo de estudiantes de la Escuela Normal Experimental “Maestro Carlos Sandoval Robles” sobre el álgebra como objeto de enseñanza y estudio. El trabajo cubre el uso del código algebraico para expresar reglas numéricas y fue realizado para el maestro Pablo Pérez Nava por un equipo de 7 estudiantes del tercer semestre en noviembre de 2012.
Este documento contiene tres hojas de trabajo sobre sumas y multiplicaciones con números positivos y negativos. La hoja 33 explica cómo sumar números con signos usando ejemplos como temperaturas bajo cero y deudas. La hoja 34 presenta más ejercicios de suma con números positivos y negativos. La hoja 36 enseña a multiplicar números con signos, explicando que al multiplicar un número positivo por uno negativo o dos negativos el resultado es negativo.
Este documento presenta dos hojas de trabajo para introducir el estudio de los números con signo a través de actividades con una calculadora. La primera hoja incluye ejercicios para descubrir las reglas de suma de números positivos y negativos mediante el uso de la calculadora. La segunda hoja propone más ejercicios de suma para practicar con números con signo que dan resultados específicos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen las reglas matemáticas para operar con números positivos y negativos.
Este documento describe una lección de matemáticas sobre multiplicación de fracciones impartida a estudiantes de sexto grado. Los estudiantes no tenían conocimiento previo sobre este tema y tuvieron dificultades para resolver los problemas planteados. El profesor utilizó el pizarrón y hojas de problemas mientras los estudiantes usaron cuadernos y lápices. Al final, los estudiantes pudieron resolver correctamente algunos ejemplos de multiplicación de fracciones con la guía del profesor.
Este documento describe los problemas geométricos y las actividades relacionadas con la geometría que pueden realizar los estudiantes. Las actividades geométricas incluyen representación, copia, comunicación, clasificación y trabajos con legajos. Estas actividades ayudan a los estudiantes a construir significado de los conceptos geométricos y ponen en interacción el espacio conceptualizado.
Este documento presenta un juego matemático para reducir números enteros entre 0 y 1000 a cero en cinco pasos o menos mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones usando números del 1 al 9. Explica ejemplos de cómo reducir números como 869 a cero en cinco pasos y proporciona más números para practicar. Luego discute propiedades de la división y proporciona ejercicios para encontrar números que sólo se puedan dividir entre sí mismos, 1 u otros números enteros.
El documento describe la evolución histórica de la educación matemática y la resolución de problemas desde la década de 1950 hasta la actualidad. Explica diferentes interpretaciones de la resolución de problemas, incluyendo como contexto, habilidad y arte. También describe características de problemas rutinarios y no rutinarios, dimensiones que influyen en la resolución de problemas, y objetivos de la instrucción bajo la perspectiva de resolución de problemas. Principales exponentes discutidos incluyen a Polya, Schoenfeld y Santos Trigo.
Este documento narra la primera entrevista de trabajo de un maestro en una escuela judía privada. El maestro se siente nervioso pero entusiasmado por la oportunidad. Durante la entrevista con el director, el maestro habla de su experiencia y pasión por la enseñanza. El director explica los horarios poco convencionales de la escuela y finalmente pregunta sobre las metas del maestro para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta varias hojas de trabajo relacionadas con fracciones. La primera hoja introduce un juego matemático para reducir números enteros a cero en cinco pasos o menos mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Otras hojas presentan ejercicios para multiplicar, dividir y trabajar con fracciones equivalentes y como operadores, sin usar las teclas correspondientes de la calculadora.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones exponenciales para 5° año. La secuencia consta de dos encuentros. El primer encuentro propone resolver un problema que involucra funciones exponenciales para obtener la fórmula y gráfica correspondiente. El segundo encuentro presenta otro problema para analizar el comportamiento de las funciones exponenciales. La secuencia busca que los estudiantes adquieran el concepto de función exponencial a través de la resolución de problemas y el uso de tecnología.
Este documento presenta estrategias para mejorar la enseñanza de la aritmética y el álgebra en primaria. Propone utilizar métodos como los de Dewey y Pólya para resolver problemas, así como actividades que desarrollen el pensamiento algebraico de forma lúdica. También describe etapas para la comprensión del álgebra e identifica retos como la interpretación errónea de símbolos. El objetivo es preparar a los estudiantes para asimilar conceptos algebraicos más adelante.
Este documento presenta una planeación didáctica para la asignatura de matemáticas de primer grado de secundaria. La planeación aborda el tema de patrones y ecuaciones, con un énfasis en construir sucesiones de números y figuras a partir de reglas dadas. Incluye los elementos del programa de estudios, como aprendizajes esperados, contenidos, estándares y evaluaciones. La metodología propone actividades en equipo para representar y analizar sucesiones numéricas usando tablas y lenguaje común.
El documento presenta una discusión sobre los problemas comunes en la enseñanza de la lengua escrita en la escuela, incluyendo la fragmentación del contenido y la dificultad de enseñar un tema amplio en una sesión corta. También explora si solo se aprende a leer leyendo y a escribir escribiendo, o si se necesitan otras actividades. Finalmente, analiza el papel de la lectura a la hora de escribir un texto y las modalidades de trabajo recomendadas por Delia Lerner.
Practicas del lenguaje, informe de observación ceci96
El documento describe una observación realizada en la Escuela Primaria General Ángel Flores en la comunidad de Mochicahui. La autora observó que el uso del lenguaje en el aula es inevitable debido a la interacción constante entre maestros, alumnos y entre los propios alumnos. El maestro utiliza diversas estrategias como tareas comentadas en clase y controles de lectura para promover el desarrollo del lenguaje oral y escrito entre los estudiantes. Aunque las condiciones de la escuela son precarias, el maest
Este documento compara las características clave de los planes de estudio de educación primaria de 1993, 2009 y 2011 en México. Resalta que los planes de 2009 y 2011 pusieron más énfasis en un enfoque basado en prácticas sociales del lenguaje y la organización de contenidos en ámbitos y estándares. Además, los planes recientes aumentaron la carga horaria en los primeros grados y propusieron estrategias de enseñanza como proyectos didácticos y una evaluación continua centrada en los aprendizajes esperados.
El documento resume los principales enfoques sobre el proceso de alfabetización inicial: la psicolingüística estudia la adquisición del lenguaje y factores psicológicos; la sociolingüística examina la influencia de factores sociales en el uso del lenguaje; la pragmática considera factores contextuales; y la psicogenética de Piaget analiza el desarrollo cognitivo y lingüístico en la infancia a través de los procesos de asimilación, acomodación y equilibrio.
El documento presenta la planeación trimestral para la asignatura de Matemáticas 2 en la Escuela Secundaria Técnica No. 82. Incluye información sobre el contexto de la escuela y los alumnos, los estándares curriculares, los objetivos, contenidos y secuencias didácticas planeadas para el trimestre. El documento proporciona detalles sobre las lecciones, materiales, evaluaciones y competencias que se espera desarrollen los estudiantes.
Secuencia Didáctica: ”Analizando Funciones con Geogebra: la función Lineal de...Romina Chaparro
La presente secuencia didáctica tiene como eje central el objeto matemático función lineal vista desde otro punto de vista con la ayuda del programa GeoGebra, el cual nos permite observar la variación de dicha función de acuerdo a la posición de su gráfica en el plano cartesiano.
La posibilidad que ofrece el programa de variar las formas de representación de la información es un aporte fundamental de este tipo de programas. Las representaciones matemáticas no se pueden entender de manera aislada; una ecuación o una formula específica, un gráfico en particular en un sistema cartesiano, adquieren sentido sólo como parte de un sistema más amplio con significados y convenciones que se han establecido, en el contexto de la resolución de algún problema en particular.
Este documento presenta seis objetivos relacionados con el estudio de funciones lineales y sus representaciones algebraica y gráfica. Explica que las actividades progresan desde conceptos básicos como la pendiente y la ordenada al origen hasta temas más avanzados como el efecto de la escala en el plano cartesiano y la regresión lineal. Finalmente, destaca el uso de la calculadora para explorar dinámicamente estas representaciones y confirmar conjeturas.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El objetivo es introducir el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y usarlas para plantear y resolver problemas, como problemas geométricos que involucran porcentajes. El bloque incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes construyan programas en sus calculadoras que modelen relaciones parte-todo y verifiquen sus soluciones.
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. El manual contiene seis bloques con hojas de trabajo para expresar reglas numéricas, operaciones algebraicas, relaciones parte-todo, funciones lineales inversas, y la resolución de problemas usando el álgebra. El objetivo es desarrollar habilidades algebraicas fundamentales en estudiantes.
Este documento presenta un trabajo realizado por un grupo de estudiantes de la Escuela Normal Experimental “Maestro Carlos Sandoval Robles” sobre el álgebra como objeto de enseñanza y estudio. El trabajo cubre el uso del código algebraico para expresar reglas numéricas y fue realizado para el maestro Pablo Pérez Nava por un equipo de 7 estudiantes del tercer semestre en noviembre de 2012.
Este documento contiene tres hojas de trabajo sobre sumas y multiplicaciones con números positivos y negativos. La hoja 33 explica cómo sumar números con signos usando ejemplos como temperaturas bajo cero y deudas. La hoja 34 presenta más ejercicios de suma con números positivos y negativos. La hoja 36 enseña a multiplicar números con signos, explicando que al multiplicar un número positivo por uno negativo o dos negativos el resultado es negativo.
Este documento presenta dos hojas de trabajo para introducir el estudio de los números con signo a través de actividades con una calculadora. La primera hoja incluye ejercicios para descubrir las reglas de suma de números positivos y negativos mediante el uso de la calculadora. La segunda hoja propone más ejercicios de suma para practicar con números con signo que dan resultados específicos. El objetivo es que los estudiantes identifiquen las reglas matemáticas para operar con números positivos y negativos.
Este documento describe una lección de matemáticas sobre multiplicación de fracciones impartida a estudiantes de sexto grado. Los estudiantes no tenían conocimiento previo sobre este tema y tuvieron dificultades para resolver los problemas planteados. El profesor utilizó el pizarrón y hojas de problemas mientras los estudiantes usaron cuadernos y lápices. Al final, los estudiantes pudieron resolver correctamente algunos ejemplos de multiplicación de fracciones con la guía del profesor.
Este documento describe los problemas geométricos y las actividades relacionadas con la geometría que pueden realizar los estudiantes. Las actividades geométricas incluyen representación, copia, comunicación, clasificación y trabajos con legajos. Estas actividades ayudan a los estudiantes a construir significado de los conceptos geométricos y ponen en interacción el espacio conceptualizado.
Este documento presenta un juego matemático para reducir números enteros entre 0 y 1000 a cero en cinco pasos o menos mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones usando números del 1 al 9. Explica ejemplos de cómo reducir números como 869 a cero en cinco pasos y proporciona más números para practicar. Luego discute propiedades de la división y proporciona ejercicios para encontrar números que sólo se puedan dividir entre sí mismos, 1 u otros números enteros.
El documento describe la evolución histórica de la educación matemática y la resolución de problemas desde la década de 1950 hasta la actualidad. Explica diferentes interpretaciones de la resolución de problemas, incluyendo como contexto, habilidad y arte. También describe características de problemas rutinarios y no rutinarios, dimensiones que influyen en la resolución de problemas, y objetivos de la instrucción bajo la perspectiva de resolución de problemas. Principales exponentes discutidos incluyen a Polya, Schoenfeld y Santos Trigo.
Este documento narra la primera entrevista de trabajo de un maestro en una escuela judía privada. El maestro se siente nervioso pero entusiasmado por la oportunidad. Durante la entrevista con el director, el maestro habla de su experiencia y pasión por la enseñanza. El director explica los horarios poco convencionales de la escuela y finalmente pregunta sobre las metas del maestro para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Este documento presenta varias hojas de trabajo relacionadas con fracciones. La primera hoja introduce un juego matemático para reducir números enteros a cero en cinco pasos o menos mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Otras hojas presentan ejercicios para multiplicar, dividir y trabajar con fracciones equivalentes y como operadores, sin usar las teclas correspondientes de la calculadora.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre funciones exponenciales para 5° año. La secuencia consta de dos encuentros. El primer encuentro propone resolver un problema que involucra funciones exponenciales para obtener la fórmula y gráfica correspondiente. El segundo encuentro presenta otro problema para analizar el comportamiento de las funciones exponenciales. La secuencia busca que los estudiantes adquieran el concepto de función exponencial a través de la resolución de problemas y el uso de tecnología.
Este documento presenta estrategias para mejorar la enseñanza de la aritmética y el álgebra en primaria. Propone utilizar métodos como los de Dewey y Pólya para resolver problemas, así como actividades que desarrollen el pensamiento algebraico de forma lúdica. También describe etapas para la comprensión del álgebra e identifica retos como la interpretación errónea de símbolos. El objetivo es preparar a los estudiantes para asimilar conceptos algebraicos más adelante.
Este documento presenta una planeación didáctica para la asignatura de matemáticas de primer grado de secundaria. La planeación aborda el tema de patrones y ecuaciones, con un énfasis en construir sucesiones de números y figuras a partir de reglas dadas. Incluye los elementos del programa de estudios, como aprendizajes esperados, contenidos, estándares y evaluaciones. La metodología propone actividades en equipo para representar y analizar sucesiones numéricas usando tablas y lenguaje común.
El documento presenta una discusión sobre los problemas comunes en la enseñanza de la lengua escrita en la escuela, incluyendo la fragmentación del contenido y la dificultad de enseñar un tema amplio en una sesión corta. También explora si solo se aprende a leer leyendo y a escribir escribiendo, o si se necesitan otras actividades. Finalmente, analiza el papel de la lectura a la hora de escribir un texto y las modalidades de trabajo recomendadas por Delia Lerner.
Practicas del lenguaje, informe de observación ceci96
El documento describe una observación realizada en la Escuela Primaria General Ángel Flores en la comunidad de Mochicahui. La autora observó que el uso del lenguaje en el aula es inevitable debido a la interacción constante entre maestros, alumnos y entre los propios alumnos. El maestro utiliza diversas estrategias como tareas comentadas en clase y controles de lectura para promover el desarrollo del lenguaje oral y escrito entre los estudiantes. Aunque las condiciones de la escuela son precarias, el maest
Este documento compara las características clave de los planes de estudio de educación primaria de 1993, 2009 y 2011 en México. Resalta que los planes de 2009 y 2011 pusieron más énfasis en un enfoque basado en prácticas sociales del lenguaje y la organización de contenidos en ámbitos y estándares. Además, los planes recientes aumentaron la carga horaria en los primeros grados y propusieron estrategias de enseñanza como proyectos didácticos y una evaluación continua centrada en los aprendizajes esperados.
El documento resume los principales enfoques sobre el proceso de alfabetización inicial: la psicolingüística estudia la adquisición del lenguaje y factores psicológicos; la sociolingüística examina la influencia de factores sociales en el uso del lenguaje; la pragmática considera factores contextuales; y la psicogenética de Piaget analiza el desarrollo cognitivo y lingüístico en la infancia a través de los procesos de asimilación, acomodación y equilibrio.
El documento presenta la planeación trimestral para la asignatura de Matemáticas 2 en la Escuela Secundaria Técnica No. 82. Incluye información sobre el contexto de la escuela y los alumnos, los estándares curriculares, los objetivos, contenidos y secuencias didácticas planeadas para el trimestre. El documento proporciona detalles sobre las lecciones, materiales, evaluaciones y competencias que se espera desarrollen los estudiantes.
Secuencia Didáctica: ”Analizando Funciones con Geogebra: la función Lineal de...Romina Chaparro
La presente secuencia didáctica tiene como eje central el objeto matemático función lineal vista desde otro punto de vista con la ayuda del programa GeoGebra, el cual nos permite observar la variación de dicha función de acuerdo a la posición de su gráfica en el plano cartesiano.
La posibilidad que ofrece el programa de variar las formas de representación de la información es un aporte fundamental de este tipo de programas. Las representaciones matemáticas no se pueden entender de manera aislada; una ecuación o una formula específica, un gráfico en particular en un sistema cartesiano, adquieren sentido sólo como parte de un sistema más amplio con significados y convenciones que se han establecido, en el contexto de la resolución de algún problema en particular.
Este documento presenta seis objetivos relacionados con el estudio de funciones lineales y sus representaciones algebraica y gráfica. Explica que las actividades progresan desde conceptos básicos como la pendiente y la ordenada al origen hasta temas más avanzados como el efecto de la escala en el plano cartesiano y la regresión lineal. Finalmente, destaca el uso de la calculadora para explorar dinámicamente estas representaciones y confirmar conjeturas.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El objetivo es introducir el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y usarlas para plantear y resolver problemas, como problemas geométricos que involucran porcentajes. El bloque incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes construyan programas en sus calculadoras que modelen relaciones parte-todo y verifiquen sus soluciones.
Este documento presenta un manual para el desarrollo del pensamiento algebraico. El manual contiene seis bloques con hojas de trabajo para expresar reglas numéricas, operaciones algebraicas, relaciones parte-todo, funciones lineales inversas, y la resolución de problemas usando el álgebra. El objetivo es desarrollar habilidades algebraicas fundamentales en estudiantes.
Este documento presenta el referente teórico de un modelo didáctico para el uso de calculadoras en el aula. Se discuten estudios previos que muestran que los estudiantes pueden aprender álgebra asignando significados a expresiones algebraicas a través de su uso en la calculadora, sin instrucción formal. El documento también analiza teorías sobre la adquisición del lenguaje y propone que los usos del lenguaje determinan sus significados, al igual que ocurre con el álgebra. Finalmente, presenta constructos teóricos como el concepto de
Este documento presenta el programa de un curso sobre álgebra para una licenciatura en educación primaria. El curso se divide en tres unidades principales: 1) conceptos básicos de función y ecuación, 2) comportamiento de funciones lineales, cuadráticas y racionales, y 3) procedimientos para operar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones. El curso enfatiza el desarrollo de competencias para la enseñanza del álgebra en primaria a través del uso de sistemas algebraicos y la resolución de problemas.
Este documento describe cuatro secciones de actividades para desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes. La primera sección usa patrones geométricos para identificar patrones numéricos. La segunda sección aborda problemas de área y perímetro que requieren expresiones algebraicas. La tercera sección involucra problemas de porcentaje. La cuarta sección plantea conjeturas sobre sistemas de numeración y paridad de números. El propósito es extender el uso del álgebra en la resolución de problemas.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo sumar y multiplicar números con signos. Explica que los números positivos y negativos son importantes en matemáticas y útiles para representar conceptos como temperatura, profundidad y deudas. A continuación, presenta ejercicios para practicar la suma y multiplicación de números positivos y negativos usando una calculadora.
Este documento presenta información sobre sumas y multiplicaciones con números positivos y negativos. Explica que al sumar un número negativo con uno positivo se resta el menor del mayor, y al sumar dos números negativos se suma y se conserva el signo negativo. También cubre que al multiplicar un número negativo por uno positivo o negativo, el producto es negativo.
Este documento presenta una propuesta didáctica para introducir el concepto de equivalencia de expresiones algebraicas en el contexto de las funciones lineales usando una calculadora. Propone usar programas algebraicos en la calculadora para que los estudiantes puedan ver que expresiones diferentes pueden tener el mismo valor numérico. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de entrada y salida para que los estudiantes construyan programas equivalentes y analicen si programas propuestos son equivalentes o no. Finalmente, sugiere actividades para que los futuros maestros reflexionen sobre cómo
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El objetivo es introducir el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y usarlas para plantear y resolver problemas, como problemas geométricos que involucren porcentajes. El bloque incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes desarrollen esta habilidad y comprendan mejor los conceptos a través de la práctica con una calculadora.
Este documento presenta un portafolio de formulación estratégica de problemas de la Facultad de Ciencias Agronómicas de la Universidad Técnica de Machala. El portafolio contiene 10 lecciones divididas en 4 unidades que enseñan estrategias para resolver problemas de manera sencilla. La formulación estratégica de problemas permite representar y analizar problemas para encontrar soluciones rápidas y efectivas aplicando los procedimientos adecuados.
Este documento presenta tres hojas de trabajo sobre la suma y multiplicación de números con signos positivos y negativos. La Hoja de Trabajo 33 explica cómo sumar números con signo usando ejemplos y la calculadora. La Hoja de Trabajo 34 continúa practicando sumas con números de signo. La Hoja de Trabajo 36 explica cómo multiplicar números con signo, con ejemplos resueltos con y sin calculadora.
Este documento define la corrosión como el deterioro de un material debido a un ataque electroquímico causado por su entorno. Explica que la velocidad de corrosión depende de factores como la temperatura, la salinidad del fluido en contacto con el metal y las propiedades de los materiales. También describe los inhibidores de corrosión como productos que actúan formando partículas sobre la superficie metálica para protegerla. Finalmente, presenta un experimento para ilustrar cómo la sal acelera la corrosión de un clavo de
Ejercicios resueltos de investigacion operativaBrady Martinez
Este documento recopila exámenes resueltos de Investigación Operativa de los años 2005 a 2010 de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Incluye problemas de programación lineal entera, programación multiobjetivo, modelos en redes y planificación de proyectos. El objetivo es ofrecer ejemplos resueltos de los principales temas de la asignatura para ayudar a los estudiantes a preparar los exámenes.
Este documento presenta la dosificación anual para las asignaturas de Matemáticas II, Matemáticas III y Física I. Incluye los contenidos, competencias, temas y número de sesiones para cada bloque de cada asignatura, con el objetivo de planificar las clases de manera óptima.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la representación algebraica de relaciones parte-todo. El objetivo es introducir el uso de expresiones algebraicas para describir estas relaciones y usarlas para plantear y resolver problemas, como problemas geométricos que involucran porcentajes. El bloque incluye hojas de trabajo con ejercicios para que los estudiantes construyan programas en sus calculadoras que modelen relaciones parte-todo y verifiquen sus soluciones.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
1) El documento presenta el programa de un curso de álgebra para futuros maestros de educación primaria, el cual se enfoca en fortalecer sus conocimientos sobre conceptos y procedimientos algebraicos.
2) El curso se divide en tres unidades que abordan nociones de función y ecuación, comportamiento de funciones y procedimientos para operar con expresiones algebraicas.
3) Se enfatiza el uso de sistemas algebraicos computarizados para explorar patrones numéricos, funciones y resolver problemas, así como analizar propuestas didácticas
Ensayo habilidad y competencia matematicaaltagracia14
Los alumnos desarrollan habilidades matemáticas y competencias a través de actividades que les permiten resolver problemas cotidianos y formular argumentos para explicar resultados. Al resolver ejercicios de forma colaborativa, amplían su conocimiento respetando la diversidad y aprendiendo los unos de los otros. Los docentes deben activar el interés de los estudiantes usando herramientas adecuadas a su nivel y darles libertad para expresarse, guiándolos a resolver problemas y desarrollar su potencial individualmente y en sociedad.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos mediante lenguaje algebraico.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico de los estudiantes al expresar patrones numéricos usando el lenguaje del álgebra.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico al expresar patrones numéricos mediante lenguaje algebraico.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es favorecer el aprendizaje del álgebra como lenguaje para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo relacionadas con el desarrollo del pensamiento algebraico a través del uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía al estudiante a descubrir la regla subyacente y expresarla algebraicamente. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre comportamientos de patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para enseñar álgebra a estudiantes de educación básica mediante el uso de patrones numéricos y expresiones algebraicas. Las actividades guían a los estudiantes a descubrir reglas subyacentes en tablas de valores y construir programas de calculadora que generen esos valores. El objetivo es desarrollar el pensamiento algebraico y la habilidad de usar el lenguaje algebraico para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento presenta 10 hojas de trabajo diseñadas para desarrollar el pensamiento algebraico mediante el uso de patrones numéricos y la construcción de expresiones algebraicas. Cada hoja de trabajo presenta un patrón numérico y guía a los estudiantes a descubrir la regla subyacente, programar su calculadora para reproducir el patrón, y usar el programa para verificar otros valores. El objetivo es enseñar el álgebra como un lenguaje para expresar generalizaciones sobre patrones numéricos.
Este documento describe una escuela primaria en Zacapoaxtla y presenta el caso de una estudiante llamada Daniela que está teniendo dificultades para adaptarse a su nuevo entorno escolar y mantener buenas calificaciones. Se proponen algunas soluciones posibles como que la maestra le anote las tareas o hablar con la tía de Daniela para que la ayude más con sus deberes.
Este documento presenta varias teorías del aprendizaje: la teoría conductista, la psicología humanista, la psicogenética de Piaget y la teoría sociocultural. La teoría conductista se centra en fijar posiciones y buscar soluciones a problemas. La psicología humanista enfatiza la experiencia no verbal y los estados alterados de conciencia. La teoría de Piaget explica el desarrollo de la inteligencia a través de operaciones sobre objetos. Finalmente, la teoría sociocultural enfat
Este documento resume cuatro teorías psicológicas del aprendizaje: la teoría conductista de Skinner basada en el estímulo-respuesta-recompensa, la teoría psicogenética de Piaget que describe las etapas del desarrollo cognitivo, la teoría humanista que ve al individuo como el protagonista de su propia historia, y la teoría sociocultural de Vigotsky que enfatiza la influencia del contexto social en el aprendizaje. También menciona brevemente la teoría ausbeliana del apre
Este documento discute la educabilidad y su relación con el aprendizaje. Explica que la educabilidad se refiere a la capacidad del ser humano para ser educado y formarse. También destaca que existe una estrecha relación entre la educabilidad y el aprendizaje, pues sin factores que permitan la educación no puede haber aprendizaje. Además, señala que la escuela influye en el proceso de educabilidad al considerar el contexto y recursos disponibles. Por último, presenta tres hipótesis sobre las causas del fracaso
El documento discute la relación entre la educabilidad y el aprendizaje. Existe una estrecha relación entre los dos, ya que sin educabilidad no puede haber aprendizaje debido a que la educabilidad es la capacidad de una persona para aprender. La escuela también tiene una gran influencia en el proceso de aprendizaje a través de la enseñanza del maestro. El documento también analiza las posibles causas del fracaso escolar, centrándose en factores relacionados con el alumno, las condiciones sociales y familiares, o la
Este documento presenta un plan de estudios para una unidad sobre ciencias naturales en la escuela secundaria. El plan propone que los estudiantes identifiquen las características del enfoque de aprendizaje mediante la investigación y elaboren material didáctico utilizando este enfoque. Incluye estrategias como realizar una tabla comparativa sobre factores sociales y económicos relacionados con los recursos naturales y utilizar materiales audiovisuales. La evidencia de aprendizaje consistirá en que los estudiantes planeen una investigación concreta sobre un
Las redes sociales pueden utilizarse como herramientas educativas al permitir que los maestros envíen tareas y trabajos a los estudiantes, y darle un buen uso a la tecnología para mejorar la educación y la comunicación entre maestros y alumnos.
Este documento presenta un bloque de actividades sobre la inversión de funciones lineales. Introduce el concepto de función inversa y cómo se ha sugerido en bloques anteriores. Las actividades propuestas buscan desarrollar habilidades para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita a través de la construcción informal de la función inversa. Incluye hojas de trabajo con tablas de valores de funciones y la creación de programas inversos.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos clave como el acero y la madera, así como medidas contra bancos y funcionarios rusos. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
La Unión Europea ha anunciado nuevas sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen prohibiciones de viaje y congelamiento de activos para más funcionarios rusos, así como restricciones a las importaciones de productos rusos de acero y tecnología. Los líderes de la UE esperan que estas medidas adicionales aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su guerra contra Ucrania.
Este documento presenta tres lecciones para estudiantes de primaria sobre contaminación ambiental, alimentación saludable y enfermedades de transmisión sexual. Cada lección incluye actividades como introducciones, videos, imágenes y ejercicios prácticos para que los estudiantes comprendan los temas. Los aprendizajes esperados son que los estudiantes reflexionen sobre la contaminación y sus efectos, entiendan una alimentación balanceada y conozcan las enfermedades de transmisión sexual.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas ofrecen esperanza de una recuperación económica en 2021, el panorama a corto plazo sigue siendo incierto dado el resurgimiento de casos en algunas partes del mundo.
Este documento resume las principales interacciones bióticas entre especies, incluyendo competencia, depredación, mutualismo, comensalismo y amensalismo. Explica cómo estas interacciones afectan los ecosistemas a través de ciclos de nutrientes, flujos de energía y regulación del clima. También destaca cómo la desaparición de especies clave puede causar extinciones masivas debido a sus numerosas interacciones, y cómo las interacciones bióticas son importantes para los servicios que los ecosistemas brindan a los humanos,
El documento presenta el plan de estudios de una licenciatura en internet que incluye asignaturas sobre redes sociales, películas y videojuegos a lo largo de seis semestres, comenzando con conocimientos básicos de informática y mantenimiento de computadoras y redes, y culminando con prácticas profesionales enfocadas en la creación de programas y contenidos digitales.
Las ODA's son herramientas estructuradas para lograr aprendizajes de forma interactiva mediante la metodología indagatoria. Tienen fácil acceso y material para el desarrollo de clases, incluyendo guías para estudiantes y docentes. Sirven para generar conocimiento, habilidades y actitudes buscando un aprendizaje integral para los estudiantes. Los docentes pueden utilizar partes de las ODA's en clases o clases completas según los objetivos, ya sea como motivación, desarrollo o evaluación.
Este documento describe tres teorías implícitas sobre la enseñanza: la teoría directa, que se enfoca en la relación entre los elementos del aprendizaje; la teoría interpretativa, que incluye las actividades del estudiante para interpretar la información; y la teoría constructiva, donde la información se presenta de diferentes maneras para que el conocimiento se adquiera de la mejor manera. Las teorías implícitas también influyen en las prácticas educativas ya que el aprendizaje depende de cómo se accede e interpreta la
El documento destaca la importancia de que los estudiantes desarrollen habilidades para la autorregulación, la toma de decisiones, la resolución de problemas y el análisis de información de múltiples fuentes. También enfatiza la necesidad de que los futuros maestros construyan marcos teóricos basados en investigaciones sobre el aprendizaje y desarrollen una actitud de crítica constructiva para analizar el proceso de aprendizaje de los estudiantes y la forma de trabajo de los docentes.
El documento discute la importancia de que los estudiantes desarrollen habilidades de autorregulación y toma de decisiones, así como la búsqueda y análisis de información de múltiples fuentes. También enfatiza la necesidad de que los futuros maestros construyan marcos teóricos basados en investigaciones sobre el aprendizaje y desarrollen una actitud de crítica constructiva sobre el proceso de aprendizaje de los estudiantes y el trabajo de los maestros.
Este documento presenta un análisis del proyecto educativo "Oportunidades" en México. Explica que el proyecto tiene como misión coordinar acciones interinstitucionales para contribuir a la superación de la pobreza mediante el desarrollo de capacidades y el acceso a mejores oportunidades. Su visión es lograr la igualdad de oportunidades para todos los mexicanos para 2030. El proyecto ofrece becas educativas para niños y jóvenes de familias beneficiarias hasta el nivel de educación media superior,
2. Desarrollo del pensamiento algebraico
Bloque 4
Representación algebraica de relaciones parte todo
Presentación
Entre otros, este bloque de actividades se orienta al logro de dos
grandes propósitos: (i) introducir la producción de expresiones algebraicas
para describir relaciones parte-todo y (ii) introducir el uso de las expresiones
algebraicas como herramienta para plantear y resolver problemas.
La habilidad para representar algebraicamente relaciones parte-todo es
de especial importancia para plantear y resolver problemas matemáticos en
muchos contextos, por ejemplo, problemas que involucran porcentajes y
problemas geométricos. En este bloque abordarás algunos problemas clásicos
de carácter geométrico.
De igual manera que en los bloques de actividades que preceden a
éste, es muy relevante el apoyo que brinda un procesador algebraico como el
que está instalado en la calculadora. En las actividades que aquí realizarás se
aprovecha la estructura algebraica de las relaciones parte-todo para introducir
el uso de números negativos y ampliar los conocimientos que has adquirido en
el bloque anterior acerca del concepto de equivalencia entre expresiones
algebraicas.
Te invitamos a abordar estas actividades reflexionando constantemente
sobre el tipo de competencias matemáticas que pueden desarrollar los
alumnos de educación básica al resolverlas. Esta reflexión enriquecerá tu
formación como futuro docente, nuestra mayor expectativa es que esta
experiencia fortalezca tus competencias matemáticas y que esto te sea de
mucha utilidad cuando te desempeñes profesionalmente como educador.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
3. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 32
¿Cómo expreso la parte restante?
1. En una ferretería hay carretes de un tipo de cable que se vende por kilo, todos los
carretes pesan lo mismo. Para saber cuánto cable queda en cada uno, el administrador
de la ferretería construyó un programa que hace lo siguiente:
Si teclea la cantidad que se vende el valor de salida le indica cuánto cable le queda.
Cable vendido Cable que queda
1.7 8.3
2.4 7.6
3.1 6.9
4.06 5.94
5.2 4.8
2. De acuerdo con la información que te da este programa, ¿cuántos kilos de cable hay en
cada carrete? _____________________________________________________
3. ¿Puedes hacer un programa que produzca los mismos valores de salida que el del inciso
(1)? Pruébalo en tu calculadora y escríbelo abajo.
4. Usa tu programa para completar la siguiente tabla.
Cable venido 2.83 3.03 3.5 4.8
Cable que queda 5.01 6.2 7.04 7.32
5. ¿Cómo puedes comprobar que son correctos los valores que encontraste para 5.01, 6.2,
7.04 y 7.32? Explícalo de manera que cualquiera de tus compañeros te pueda entender.
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
4. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 33
El todo respecto a sus partes (1)
1. Una estudiante construyó un programa que produce lo siguiente:
Valor de Valor de
entrada salida
1.3 18.7
2.5 17.5
3.8 16.2
4.4 15.6
5.9 14.1
2. Si el valor de entrada es 6, ¿qué valor de salida producirá el programa? _______ ¿Y si
el valor de entrada es 7? ____________ ¿Si es 9? _________________________
¿Qué operaciones hiciste para obtener los valores de salida? __________________
________________________________________________________________
3. ¿Puedes programar tu calculadora para que haga lo mismo? Usa la calculadora para
verificar tu respuesta y escribe tu programa en el recuadro.
3. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.
2.83 3.03 - 3.5 - 4.8
5.01 6.2 27.04 37.32
4. ¿Qué ocurre cuando el valor de entrada es un número negativo?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
¿A qué crees que se deba eso? _______________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
5. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 34
Aplicaciones de la relación parte todo (1)
1. Hay varios trozos de cable, todos
miden 16 cm. Se quieren cortar en
dos partes. En la siguiente figura se
muestran algunas posibilidades:
4 cm 12 cm
11 cm 5 cm
3 cm 13 cm
9 cm 7 cm
14 cm 2 cm
6 cm 10 cm
2. ¿Puedes construir un programa de manera que si le das la medida de una de las
partes te dé como resultado la medida de la otra?
Escribe el programa que hiciste en el cuadro de abajo.
3. Describe cómo razonaste para construir tu programa. Hazlo de manera que
cualquiera de tus compañeros te pueda entender. ________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
4. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.
Valor de 1.7 3.8 6.8 7.9
entrada
Valor de 12.8 14.9 15.6 17.4
salida
5. ¿Cómo puedes comprobar que los valores que encontraste para los números 12.8,
14.9, 15.6 y 17.4 son los correctos?___________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
6. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 35
Aplicaciones de la relación parte todo (2)
1.
Hay una pieza cuadrada de cartón que se usará para hacer
una caja recortando cuadrados en cada esquina de la pieza
de cartón y luego doblando hacia arriba (figura 3).
El tamaño de los cuadrados que se recorten determinan cuánto van
a medir la base y la altura de la caja. Las figuras 1 y 2 muestran dos
posibles maneras de armar la caja.
Figura 1 Figura 2 Fig. 3
4 cm 8 cm
16 cm 8 cm
4 cm 8 cm
16 cm 8 cm
1. ¿Cuánto mide por lado la pieza de cartón? _________________ ¿Cuál es su área?
_____________ ¿Qué operaciones que hiciste para calcular el área de la pieza de cartón?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Completa la siguiente tabla:
En la Figura 1 En la figura 2
Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
3. Se quiere que la caja tenga el mayor volumen posible. Únicamente puedes hacer un
intento para obtener la caja de volumen máximo porque sólo se tiene esta pieza de
cartón. ¿Puedes programar tu calculadora para obtener el volumen de cualquier caja
que pueda formar con esta pieza de cartón cortando cuadrados en las esquinas?
Escribe tu programa en el cuadro de abajo.
4. Usa tu programa para encontrar cuánto deben medir el lado de la base y la altura de la
caja para obtener el volumen máximo. Anota en el cuadro de abajo las medidas que
encontraste para que la caja tenga volumen máximo.
Lado de la base Altura de la caja Volumen máximo
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
7. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 36
Aplicaciones de la relación parte todo (3)
1. Se tiene una pieza de cartón de forma rectangular. El
largo de la pieza de cartón mide 38 cm y el ancho 20
cm. Se quiere usar este cartón para hacer una caja
recortando cuadrados en cada esquina de la pieza de
cartón y luego doblando hacia arriba (figura 3).
El tamaño de los cuadrados que se recorten determina cuánto
van a medir el largo y ancho de la base de la caja y también
cuánto va a medir su altura. Las figuras 1 y 2 muestran dos
posibles maneras de armar la caja.
Fig. 3
Fig.1 Fig.2
2. ¿Qué operaciones necesitas realizar para calcular el área de la pieza de cartón? ____
________________________________________________________________
________ ¿Qué operaciones tendrías que hacer para calcular el volumen de la caja
una vez que esté armada? ____________________________________________
________________________________________________________________
3. Completa la siguiente tabla.
Largo=30; Ancho=12 Largo=32; Ancho=14
Área de la base
Altura de la caja
Volumen de la caja
5. Se quiere que la caja que armes tenga el mayor volumen posible. Únicamente se cuenta
con esta pieza de cartón, por esto solamente puedes hacer un intento para obtener la
caja con volumen máximo. ¿Puedes construir un programa para calcular el volumen de
cualquier caja que se pueda formar cortando cuadrados en las esquinas? Escribe tu
programa en el cuadro de abajo.
6. Usa tu programa para encontrar cuánto deben medir el lado de la base y la altura de la
caja con volumen máximo. Anota en el cuadro de abajo las medidas que encontraste.
Lado de la base Altura de la caja Volumen máximo
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
8. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 37
El todo respecto a sus partes (2)
1. Unos estudiantes construyeron un
programa que produce la siguiente tabla de Valor de Valor de
valores: entrada salida
1 0
2 -1
3 -2
4 -3
5 -2
2. Si el valor de entrada es 6, ¿qué valor de salida va a producir el programa?
________ Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida va a producir la
calculadora? _______ ¿Qué valor de entrada produce 17 como valor de
salida? ____________________________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados? Explícalo mediante un
ejemplo. ___________________________________________________
4. ¿Puedes programar tu calculadora para que haga lo mismo que el programa que
crearon esos estudiantes? Escríbelo en el recuadro.
5. Construye un programa distinto que produzca los mismos resultados. Pruébalo
en tu calculadora y si funciona como esperas anótalo en el cuadro de abajo.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
9. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 38
¡Esta no es una relación parte todo!
1. Se creó un programa que produce esta
tabla de valores: Valor de Valor de
entrada salida
1 4
2 9
3 14
4 19
5 24
2. Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida producirá ese programa?
______ ¿Y si el valor de entrada es 10? ___________ ¿Cuál es el valor de
entrada si el valor de salida es 19? ________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados?
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programar que produzca los mismos valores que el del inciso
(1)? Verifica tu respuesta con la calculadora y escribe tu programa en el
recuadro.
5. Construye un programa equivalente al que hiciste para contestar la pregunta
anterior. Verifica si tu programa funciona como esperas y escríbelo en el
recuadro.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
10. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 39
¡Esta tampoco es una relación parte todo!
1. Hay un programa que produce los siguientes
Valor de Valor de
valores de salida:
entrada salida
1 -1.5
2 -2.5
3 -2.5
4 -3.5
5 -5.5
2. Si el valor de entrada es 7, ¿qué valor de salida producirá ese programa? _______
¿Si el valor de entrada es 8? _____________ ¿Qué valor de entrada produce
como valor de salida -7? ___________________________________________
3. ¿Qué operaciones hiciste para obtener esos resultados? ___________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programar para que produzca los mismos valores de salida que el
del inciso (1)? Verifica que tu programa funcione como esperas y escríbelo en el
recuadro.
5. Construye dos programas equivalentes al programa que hiciste para contestar la
pregunta anterior. Verifica que funcionen correctamente y escríbelos en los
recuadros de abajo.
6. Un estudiante dice que el programa -1−(X+X)÷2 produce los mismos resultados
que se muestran en la tabla. ¿Estás de acuerdo con él? Muestra dos ejemplos que
justifiquen tu respuesta. ______________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
11. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 40
Patrones decrecientes (1)
1. Hay un programa que produce los
siguientes valores:
1 4
2 2
3 0
4 −2
5 −4
2. Una estudiante dice que el programa 6−2×a produce esos resultados. ¿Estás de
acuerdo con ella? _______________ Muestra dos ejemplos que justifiquen tu
respuesta. __________________________________________________
__________________________________________________________
3. Construye dos programas equivalentes al programa 6−2×a. Verifica que tus
respuestas sean correctas y anota los programas que creaste en los recuadros
de abajo.
4. Un estudiante dice que el programa 6−a+a es equivalente al programa 6−2×a.
¿Estás de acuerdo con él? ________________ Si tu respuesta es afirmativa
escribe dos ejemplos que la justifiquen. _____________________________
__________________________________________________________
5. Si no estás de acuerdo con él, explica tan claramente como te sea posible por
qué 6−a+a no es equivalente al programa 6−2×a. ________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
12. Desarrollo del pensamiento algebraico
HOJA DE TRABAJO 41
Patrones decrecientes (2)
1. Hay un programa que produce los
siguientes valores: 1 -1
2 -2
3 -3
4 -4
5 -5
2. Si el valor de entrada es 7.5, ¿qué valor de salida producirá el programa?
________ ¿Y si es valor de entrada es 10.1? ________ ¿Cuál es el valor de
entrada si el valor de salida es 5.75? _______________________________
3. ¿Qué hiciste para obtener esos valores? ____________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4. ¿Puedes crear un programa que produzca los mismos valores de salida que el del
inciso (1)? Escríbelo en el recuadro de abajo.
5. Una estudiante dice que el programa a−2×a produce los resultados que se
muestran en la tabla. ¿Estás de acuerdo con ella? ______________ Da dos
ejemplos que justifiquen tu respuesta. ______________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
1. ¿Puedes construir otros dos programas que sean equivalentes al programa a−2×a?
Escríbelos a continuación. _______________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz
13. Desarrollo del pensamiento algebraico
Actividades que se sugieren para el futuro docente
1. Discute con tus compañeros y tu profesor las actividades de este bloque donde se
aborda la relación parte-todo y concluyan en qué consiste esta relación.
2. Organícense en equipos para redactar tres problemas que involucren la relación
parte-todo y que requieran plantearse mediante una expresión matemática.
Intercambien con los problemas que propusieron y resuélvanlos.
3. Utiliza la calculadora, Excel u otro programa que te permita construir las gráficas
de las funciones (expresiones algebraicas) que generaste para resolver los
problemas de las hojas de trabajo 35 y 36. ¿Qué tan cerca de los valores máximos
que muestran las gráficas están los valores que encontraste para el volumen
máximo usando tu programa en la calculadora?
4. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 32-36,
discute con tus compañeros y tu profesor las ventajas didácticas que ofrece este
tipo de actividades para favorecer las competencias matemáticas de los alumnos
de educación básica.
5. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 32-36,
discute con tus compañeros y tu profesor cuáles pueden ser los obstáculos que
encuentren los alumnos de educación básica y propón alguna estrategia para
ayudarles a superarlos.
6. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 37-41,
discute con tus compañeros y tu profesor las ventajas didácticas que ofrece este
tipo de actividades para favorecer las competencias matemáticas de los alumnos
de educación básica.
7. Con base en la experiencia que viviste al completar las hojas de trabajo 37-41,
discute con tus compañeros y tu profesor cuáles pueden ser los obstáculos que
encuentren los alumnos de educación básica y propón alguna estrategia para
ayudarles a superarlos.
Tenoch Cedillo y Valentín Cruz