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Tania Cazares Gonzalez


Bloque 4: Números con signos y sus operaciones

                                 HOJA DE TRABAJO 33
                        ¿Cómo sumamos números con signo?

                       En estas hojas de trabajo aprenderás cosas importantes
                       sobre los números. Los números pueden ser positivos o
                       negativos; el cero no es positivo ni negativo. Los números
                       positivos los conoces bastante bien.

                       Los     números   negativos   son   muy    importantes   en
                       matemáticas y son útiles en muchas situaciones. Por
                       ejemplo, la temperatura “siete grados bajo cero” puede
                       representarse mediante la expresión –7 grados. La Fosa
                       de las Marianas es la fosa marina más profunda que se
                       conoce y el lugar más profundo de la corteza terrestre,
                       su altitud es 11022 metros bajo el nivel del mar. Los
                       números negativos también se usan para referirse a
                       deudas; por ejemplo, si una persona debe $1000.00, esa
                       deuda puede representarse mediante la expresión –1000
                       pesos (se lee “menos mil pesos”).

                             1. Encuentra otras situaciones en que puedan usarse
                                los números negativos.
                             Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones.



1. Usa la calculadora para realizar las siguientes actividades. Nota que en la
   calculadora hay dos signos que representan “menos”. Uno de esos signos sirve para
   efectuar la operación de restar, el otro, el signo (), es el que debes usar para
   indicar que un número negativo cuando vas a emplear la calculadora.



   A) 7 + 9 =
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B) 5 + 7 =




C) 8 + 7 =




D) 15 + 17 =




E) –30 + 50=




F) 0.5 + 2 =
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     G) 19 + 30 =




     H) 72 + 30 =




2.   ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con un número
     positivo? _Una suma pero en realidad es una resta, mayor menos el menor y se conserva
     el número del mayor.                                                   .


3.   ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con otro
     número negativo? Sumar los numero y preservar el signo negativo ya que signos iguales
     se convierten en positivo


4.   ¿Qué hace la calculadora para saber qué signo le pone al resultado de esas
     operaciones? Utiliza el signo del número mayor
                                                                  .


5.   Encuentra tres parejas de números que al sumarlos den el resultado que se indica.
     Verifica tus respuestas usando la calculadora.
Tania Cazares Gonzalez




a) Resultado: 32




b) Resultado: 45




c) Resultado: 27




d) Resultado: 40
Tania Cazares Gonzalez




e) Resultado: 55




f) Resultado: 78




g) Resultado: 0




   h) Resultado: 1
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                                 HOJA DE TRABAJO 34
                     Algo más sobre sumas con números con signo



                       1.   ¿Puedes encontrar tres números que al sumarlos den por
                            resultado cero? ¿Cuáles son? -9+3+6


                       2.   ¿Puedes encontrar cuatro números que al sumarlos den
                            por resultado 1? ¿Cuáles son? -9+3+5


                       3.   ¿Puedes encontrar cinco números que al sumarlos den por
                            resultado 27? ¿Cuáles son? -40+5+4+3+1


                       4.   Construye una suma con tres sumandos de manera que el
                            resultado sea 0.25. -1+.50+.25


                       5.   Construye una suma con cuatro sumandos, dos positivos y
                            dos negativos, de manera que el resultado sea 0.763.


                            -.800+.030+.010-.003




6. Construye una suma con cinco sumandos, dos negativos y tres positivos, de manera
   que el resultado sea 38.5. -.5+10+20+10-1


7. Construye una suma con cinco sumandos, cuatro negativos y uno positivo, de manera
   que la suma sea 7.328. -2-3-4-.672+2
Tania Cazares Gonzalez




8.   Encuentra los números que faltan. Verifica tus respuestas con la calculadora; no debes
     tener ningún error.
a) 15 + 13+m = 0              b) 17 + 20+n = 75           c) p + 18 + 35 = 100
        m=2                             n = -72                     p = 118



d) 2.5 + q + 12 = 7.8             1        1                        1     3
         q = -6.7              e)     + r +  = 2           f)        +s+ =0
                                    3        9                        5     8
                                          r=                             s=



g) 1.3 + t + 2.4 = 10       h) 7.45 + 12.8 + u = 15                  3 1
         t = -6.3                       u =20.35             i)   -v +    + =0
                                                                         4 6
                                                                         v=
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                                            HOJA DE TRABAJO 36


El trabajo que realices en esta hoja te ayudará a aprender cómo hacer
multiplicaciones con dos números negativos.

1.    Efectúa las siguientes operaciones usando la calculadora:
     a)                b)                      c)                 d)
     e)                f)                      g)                 h)
2. Un estudiante dice que 7  13 da el mismo resultado que 13  (7). ¿Lo que él dice es
   correcto?        Si
3. Efectúa las siguientes operaciones sin usar la calculadora.
     a) 9  7 = -63
                             b) 8  5 = -40        c) 7  (4) = -28    d) 10  5 = -50

                                                                          h) 1  9 = -9
     e) 6  7 = -42        f)   9  (9) = -81     g) 7  (7 ) = -49

4. Ahora usa la calculadora para revisar las respuestas que diste en el inciso anterior. ¿Todas
   tus respuestas fueron correctas?        Si     ¿Cometiste algunos errores? No
5. Exploremos ahora cómo multiplicar dos números negativos. Para hacer esto, realiza las
   siguientes operaciones usando la calculadora.

                                       b)                    c)                 d)
          a)
                                       f)                    g)                 h)
          e)


6. Explica qué hace la calculadora para multiplicar un número negativo por otro número
   negativo. Utiliza la ley de los números, pero multiplicando antes los dos números.
7. Un estudiante de otra escuela dice que 4  (12) da el mismo resultado que 12  (4). ¿Lo
   que él dice es correcto?        Si       ¿Por qué? El orden de los factores no altera el
   producto                               .

 Una estudiante dice que la expresión (7) es equivalente a la operación 1  (7). ¿Estás de
acuerdo con ella? ¿Por qué? Sí, porque con ambas operaciones se obtiene el mismo resultado.
                                                                               .

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Bloque 4

  • 1. Tania Cazares Gonzalez Bloque 4: Números con signos y sus operaciones HOJA DE TRABAJO 33 ¿Cómo sumamos números con signo? En estas hojas de trabajo aprenderás cosas importantes sobre los números. Los números pueden ser positivos o negativos; el cero no es positivo ni negativo. Los números positivos los conoces bastante bien. Los números negativos son muy importantes en matemáticas y son útiles en muchas situaciones. Por ejemplo, la temperatura “siete grados bajo cero” puede representarse mediante la expresión –7 grados. La Fosa de las Marianas es la fosa marina más profunda que se conoce y el lugar más profundo de la corteza terrestre, su altitud es 11022 metros bajo el nivel del mar. Los números negativos también se usan para referirse a deudas; por ejemplo, si una persona debe $1000.00, esa deuda puede representarse mediante la expresión –1000 pesos (se lee “menos mil pesos”). 1. Encuentra otras situaciones en que puedan usarse los números negativos. Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones. 1. Usa la calculadora para realizar las siguientes actividades. Nota que en la calculadora hay dos signos que representan “menos”. Uno de esos signos sirve para efectuar la operación de restar, el otro, el signo (), es el que debes usar para indicar que un número negativo cuando vas a emplear la calculadora. A) 7 + 9 =
  • 2. Tania Cazares Gonzalez B) 5 + 7 = C) 8 + 7 = D) 15 + 17 = E) –30 + 50= F) 0.5 + 2 =
  • 3. Tania Cazares Gonzalez G) 19 + 30 = H) 72 + 30 = 2. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con un número positivo? _Una suma pero en realidad es una resta, mayor menos el menor y se conserva el número del mayor. . 3. ¿Qué operaciones hizo la calculadora para sumar un número negativo con otro número negativo? Sumar los numero y preservar el signo negativo ya que signos iguales se convierten en positivo 4. ¿Qué hace la calculadora para saber qué signo le pone al resultado de esas operaciones? Utiliza el signo del número mayor . 5. Encuentra tres parejas de números que al sumarlos den el resultado que se indica. Verifica tus respuestas usando la calculadora.
  • 4. Tania Cazares Gonzalez a) Resultado: 32 b) Resultado: 45 c) Resultado: 27 d) Resultado: 40
  • 5. Tania Cazares Gonzalez e) Resultado: 55 f) Resultado: 78 g) Resultado: 0 h) Resultado: 1
  • 6. Tania Cazares Gonzalez HOJA DE TRABAJO 34 Algo más sobre sumas con números con signo 1. ¿Puedes encontrar tres números que al sumarlos den por resultado cero? ¿Cuáles son? -9+3+6 2. ¿Puedes encontrar cuatro números que al sumarlos den por resultado 1? ¿Cuáles son? -9+3+5 3. ¿Puedes encontrar cinco números que al sumarlos den por resultado 27? ¿Cuáles son? -40+5+4+3+1 4. Construye una suma con tres sumandos de manera que el resultado sea 0.25. -1+.50+.25 5. Construye una suma con cuatro sumandos, dos positivos y dos negativos, de manera que el resultado sea 0.763. -.800+.030+.010-.003 6. Construye una suma con cinco sumandos, dos negativos y tres positivos, de manera que el resultado sea 38.5. -.5+10+20+10-1 7. Construye una suma con cinco sumandos, cuatro negativos y uno positivo, de manera que la suma sea 7.328. -2-3-4-.672+2
  • 7. Tania Cazares Gonzalez 8. Encuentra los números que faltan. Verifica tus respuestas con la calculadora; no debes tener ningún error. a) 15 + 13+m = 0 b) 17 + 20+n = 75 c) p + 18 + 35 = 100 m=2 n = -72 p = 118 d) 2.5 + q + 12 = 7.8 1 1 1 3 q = -6.7 e) + r +  = 2 f)  +s+ =0 3 9 5 8 r= s= g) 1.3 + t + 2.4 = 10 h) 7.45 + 12.8 + u = 15 3 1 t = -6.3 u =20.35 i) -v + + =0 4 6 v=
  • 8. Tania Cazares Gonzalez HOJA DE TRABAJO 36 El trabajo que realices en esta hoja te ayudará a aprender cómo hacer multiplicaciones con dos números negativos. 1. Efectúa las siguientes operaciones usando la calculadora: a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Un estudiante dice que 7  13 da el mismo resultado que 13  (7). ¿Lo que él dice es correcto? Si 3. Efectúa las siguientes operaciones sin usar la calculadora. a) 9  7 = -63 b) 8  5 = -40 c) 7  (4) = -28 d) 10  5 = -50 h) 1  9 = -9 e) 6  7 = -42 f) 9  (9) = -81 g) 7  (7 ) = -49 4. Ahora usa la calculadora para revisar las respuestas que diste en el inciso anterior. ¿Todas tus respuestas fueron correctas? Si ¿Cometiste algunos errores? No 5. Exploremos ahora cómo multiplicar dos números negativos. Para hacer esto, realiza las siguientes operaciones usando la calculadora. b) c) d) a) f) g) h) e) 6. Explica qué hace la calculadora para multiplicar un número negativo por otro número negativo. Utiliza la ley de los números, pero multiplicando antes los dos números. 7. Un estudiante de otra escuela dice que 4  (12) da el mismo resultado que 12  (4). ¿Lo que él dice es correcto? Si ¿Por qué? El orden de los factores no altera el producto . Una estudiante dice que la expresión (7) es equivalente a la operación 1  (7). ¿Estás de acuerdo con ella? ¿Por qué? Sí, porque con ambas operaciones se obtiene el mismo resultado. .