Este documento introduce el control digital y compara su funcionamiento con el control analógico. Explica que los computadores digitales permitieron implementar sistemas de control más complejos de manera más económica. Describe el proceso de muestreo y cuantización necesario para usar un controlador digital en un proceso físico continuo. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para ilustrar el diseño de un controlador digital.
Diseno en ingenieria mecanica de Shigley - 8th ---HDes
descarga el contenido completo de aqui http://paralafakyoumecanismos.blogspot.com.ar/2014/08/libro-para-mecanismos-y-elementos-de.html
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Apuntes de Economía Aplicada de la Universidad Miguel Hernández de Elche impartida por Rafael Carlos, Domenech Sánchez.
Los puntos tratados son los siguientes:
TEMA 1: Introducción: fundamentos de la economía.
TEMA 2: El mecanismo de mercado: demanda y oferta
TEMA 3: La teoría de la producción.
TEMA 4: Los costes de producción.
TEMA 5: Las formas de mercado: competencia perfecta y monopolio.
TEMA 6: Los mercados de competencia imperfecta. La competencia monopolística y el oligopolio
TEMA 7: Mercados de factores, mercado de trabajo y salarios.
TEMA 8: La inversión, el tiempo y los mercados de capitales.
TEMA 9: El enfoque macroeconómico y la contabilidad nacional.
TEMA 10: La determinación de la renta nacional.
TEMA 11: Intervención del estado en la actividad económica.
TEMA 12: Oferta y demanda de dinero.
TEMA 13: El Sector Exterior
Trabajo de la asignatura de DIFUSIÓN Y ACCESO A LA INFORMACIÓN EN LA INVESTIGACIÓN del Máster Universitario de Investigación en Teconologías Tndustriales y de Telecomunicación.
Apuntes de la asignatura Finanzas Empresariales del MBA de la Universidad de Alicante e impartida por Francisco Merino.
TEMA 1.- FINANZAS EMPRESARIALES
1.1 Introducción
1.2 Objetivos de la función financiera en la empresa.
1.3 Estructura económica y estructura financiera de la empresa.
1.4 Principios básicos de valoración.
TEMA 2.- VALORACION DE PROYECTOS DE INVERSION EN ACTIVOS REALES Y EN ACTIVOS FINANCIEROS
2.1 Introducción
2.2 La dimensión financiera de los proyectos.
2.3 Métodos usuales de selección de inversiones.
2.4 Otros métodos de selección de inversiones.
2.5 Análisis de inversiones en régimen de incertidumbre.
2.6 La valoración de activos financieros.
Apuntes y prácticas de la asignatura Fiscalidad de la Empresa del MBA de la Universidad de Alicante e impartida por Lorenzo Gil Maciá.
Podéis acceder a los cálculos de la práctica en la siguiente hoja de cálculo de la práctica:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_TaTx-4SkJFQ9xOyTUmjFnuEIM32PldXTtP9SRAp-0g/edit?usp=sharing
El temario es:
- Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas.
- Impuesto sobre Sociedades.
- Impuesto sobre el Valor Añadido.
- Informática tributaria.
- Planificación fiscal.
Lo que se puede aprender estudiando los apuntes y prácticas es:
La asignatura tiene por objeto el análisis, desde una perspectiva eminentemente práctica, de los principales impuestos que gravan la actividad empresarial. Conocer el contenido y las fuentes normativas del Impuesto sobre Sociedades, del Impuesto sobre el Valor Añadido, y del Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas. El conocimiento de los impuestos mencionados se complementará con el aprendizaje de los programas informáticos de declaración y la adecuada cumplimentación de los modelos oficiales.
Si te han resultado interesante no dudes en darle a "Me gusta", comentar o compartirlo ;)
Apuntes de 3º de Ingeniería Industrial de la Universidad Miguel Hernández de Elche que tratan los Ensayos No Destructivos. Estos apuntes incorporan diapositivas de dos cursos distintos, apuntes de clase, cuestiones y soluciones y prácticas de laboratorio.
Los temas que se tratan son:
Fundamentos
Ultrasonidos
Líquidos penetrantes
Partículas magnéticas
Corrientes inducidas
Radiología
Control inteligente está incluido como unidad docente de la asignatura Control Avanzado de Sistemas impartido en la UMH por Ramón Pedro Ñeco García.
http://ocw.umh.es/ingenieria-y-arquitectura/control-avanzado
El objetivo general de las prácticas es que los alumnos diseñen y comprueben en simulación el comportamiento de los controladores estudiados en teoría. En particular:
- Estudiar el uso de técnicas combinadas de inteligencia artificial y control para sistemas de difícil modelado, o cuyo modelo no está disponible o contiene información imprecisa o para sistemas que necesitan variar los parámetros de control con el tiempo (control inteligente y adaptativo).
- Control borroso.
Se incorporan también transparencias de clase y ejemplos de examen.
Prácticas y exámenes de control óptimo (subida a slide share)Jaime Martínez Verdú
Control óptimo está incluido como unidad docente de la asignatura Control Avanzado de Sistemas impartido en la UMH por José María Azorín Poveda.
http://ocw.umh.es/ingenieria-y-arquitectura/control-avanzado
El objetivo general de las prácticas es que los alumnos diseñen y comprueben en simulación el comportamiento de los controladores estudiados en teoría. En particular:
- Técnicas de optimización para su aplicación en ingeniería de control.
- Diseño de reguladores que optimicen el índice de prestaciones de un sistema (control óptimo).
Se incorporan también ejemplos de examen.
Presentación para la asignatura de Habilidades Directivas del MBA de la Universidad de Alicante (Tema - Presentaciones Eficaces).
Puedes acceder a la presentación en VIDEO en:
https://present.me/view/119255-191-qu-233-estoy-haciendo-aqu-237
En esta presentación pretendo hacer reflexionar sobre la importancia de definir unos objetivos y una estrategia.
Prácticas y exámenes de control estocastico y de mínima varianzaJaime Martínez Verdú
Control estocástico y predictivo está incluido como unidad docente de la asignatura Control Avanzado de Sistemas impartido en la UMH por Rafael Puerto Manchón.
http://ocw.umh.es/ingenieria-y-arquitectura/control-avanzado
El objetivo general de las prácticas es que los alumnos diseñen y comprueben en simulación el comportamiento de los controladores estudiados en teoría. En particular:
- Diseño y simulación de reguladores de mínima varianza para procesos con y sin retardo.
- Diseño y simulación de reguladores predictivos.
Se incorporan también ejemplos de examen.
TEMA I. INTRODUCCIÓN
Lección 1. Introducción a la tecnología energética
Lección 2. Transformaciones energéticas
Lección 3. Análisis exergético
TEMA II. COMBUSTIÓN
Lección 4. Combustibles
Lección 5. Combustión I. Aspectos estequiométricos
Lección 6. Combustión II. Aspectos energéticos
Lección 7. Hogares y chimeneas
Lección 8. Quemadores. Emisiones de la combustión
TEMA III. EQUIPOS TÉRMICOS
Lección 9. Calderas
Lección 10. Hornos
Lección 11. Secaderos
Lección 12. Equipos y sistemas de producción de frío
TEMA IV. MÁQUINAS TÉRMICAS
Lección 13. Turbinas de vapor
Lección 14. Turbinas de gas
Lección 15. Cogeneración
TEMA V. PRODUCCIÓN DE ENERGÍA
Lección 16. Centrales térmicas
Lección 17. Energía eólica e hidráulica
Lección 18. Energía solar fotovoltaica
Lección 19. Energía solar térmica
ATENCIÓN!! La conversión que SlideShare hace no es muy buena. Por eso lo he subido a uploaded.net para que podáis descargar el fichero original. Sigue el link: http://ul.to/rfkp14y6
La visión artificial constituye uno de los temas de investigación que posee en la actualidad un espectro más amplio de posibles aplicaciones industriales, y que en un futuro adquirirá todavía una mayor relevancia. Muestra de ello son tanto los esfuerzos que dedican al tema los principales centros de investigación del mundo entero como el interés que demanda la industria en estas aplicaciones. La mayor parte de las realizaciones prácticas existentes, trabajan sobre imágenes bidimensionales, bien por manejar objetos planos, o bien por considerar que la información del objeto a analizar está suficientemente condensada en una o varias proyecciones. Esto supone una fuerte restricción en la gama de productos a analizar y en sus resultados. En la actualidad, el desarrollo de nuevas técnicas de procesamiento de imágenes, así como la espectacular evolución de los equipos informáticos, permite incluir la tercera dimensión como un objetivo adicional, permitiendo una adecuada adquisición y un correcto tratamiento de la información tridimensional de los objetos.
Docente: REINOSO GARCÍA, ÓSCAR
Formato: DIAPOSITIVAS
Temas tratados:
01 Introducción
02 Proceso de Formación de Imágenes
03 Modelo de Cámara
04 Caracteristicas de Imágenes
05 Transformaciones de Imágenes
06 Detección de Bordes
07 Segmentación
08 Formatos de Almacenamiento
What is chaos? When engineers use the word chaos, they normally mean that a predictable dynamic system can give unpredictable results. The easiest way to observe chaos is in electronic circuits. This is because of its simplicity, inexpensive and
because electronic devices are well understood.
Chua's circuit is an example of a chaotic circuit. But because of its simplicity and universality, this circuit is bit more special. A lot of questions can be asked about this system. In this report an answer will be given to the question whether it is possible to synchronise two chua's circuits. The two chua's circuits will have different starting values and/or different values for the components.
First there will be looked at the history of chaos. After that the theory of the chua's circuit will be explained, with experimental results. When it is understood how the circuit works there will be explained to what extend the circuit is controlled and how it can be synchronised.
Tras recibir esta información de manos del del secretario técnico del Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de la Comunidad Valenciana (Demarcación de Alicante), comparto con todos aquellos seguidores de este blog el texto en cuestión.
Se trata de un documento de Preguntas y Respuestas sobre la Certificación Energética de Edificios elaborado por la Comisión Permanente de la Comisión Asesora de la Certificación Energética de Edificios.
Este documento incluye las preguntas más frecuentes sobre la certificación de la eficiencia energética de los edificios, en relación con los siguientes aspectos:
1. Técnicos competentes
2. Ámbito de aplicación
3. Edificios ocupados por una autoridad pública
4. Edificios frecuentados habitualmente por el público
5. Condiciones técnicas y administrativas relativas a los certificados de eficiencia energética:
6. Etiqueta de eficiencia energética
Diapositivas sobre el trabajo de la asignatura de Ingeniería de Transporte de 5º de Ingeniería Industrial de la Universidad Miguel Hernández de Elche.
Profesor de la asignatura:
Alumnos: Javier Sogorb, Antonio Montón, Carmen Antona y Jaime Martínez.
El documento que presento es el resultado de un trabajo en grupo donde se analizaba la el Tema 7 de la asignatura, Grúas Auxiliares.
El tema 7, del que es objeto nuestro trabajo, se centra en las grúas auxiliares, tanto autopropulsadas como remolcadas. Para situarnos en este ámbito, en primer lugar se clasifican y describien los tipos de grúas auxiliares, tanto desde la perspectiva de la norma UNE, como desde la clasificación que realizan los catálogos consultados. Posteriormente se estudian los detalles técnicos y el principio de funcionamiento. Finalmente, se presenta un criterio de selección de grúas, aspectos de seguridad y también normativos.
En el final del documento puedes acceder a una serie de preguntas (con sus respectivas respuestas) sobre el mismo trabajo.
Trabajo de la asignatura de Ingeniería de Transporte de 5º de Ingeniería Industrial de la Universidad Miguel Hernández de Elche.
Profesor de la asignatura:
Alumnos: Javier Sogorb, Antonio Montón, Carmen Antona y Jaime Martínez.
El documento que presento es el resultado de un trabajo en grupo donde se analizaba la el Tema 7 de la asignatura, Grúas Auxiliares.
El tema 7, del que es objeto nuestro trabajo, se centra en las grúas auxiliares, tanto autopropulsadas como remolcadas. Para situarnos en este ámbito, en primer lugar se clasifican y describien los tipos de grúas auxiliares, tanto desde la perspectiva de la norma UNE, como desde la clasificación que realizan los catálogos consultados. Posteriormente se estudian los detalles técnicos y el principio de funcionamiento. Finalmente, se presenta un criterio de selección de grúas, aspectos de seguridad y también normativos.
En el final del documento puedes acceder a una serie de preguntas (con sus respectivas respuestas) sobre el mismo trabajo.
En este fichero comparto mis prácticas de la asignatura de Fundamentos de Matemáticas de la Universidad Miguel Hernández de Elche donde se resuelven diversos problemas matemáticos empleando DERIVE.
Los ejercicios son:
-Justificar la convergencia de una sucesión y calcular su límite.
-Deducir la suma de la siguiente serie.
-Encontrar los valores de p para los que la una serie es de términos positivos y estudiar, para dichos valores, el carácter de la misma.
-Calcular el radio y el intervalo de convergencia, así como la suma de dicho intervalo, de una serie de potencias. Estudiar también el carácter de la serie en los extremos del intervalo de convergencia.
-Dada una función:
Hallar los extremos relativos de f y clasificarlos.
Hallar, justificando previamente la existencia, los extremos absolutos de f en R.
Calcular el volumen comprendido entre las gráficas de f y el plano z = 0 sobre el recinto R.
También incluye un conjunto de funciones customizadas para resolver este tipo de ejercicios.
Actualmente existen numerosos programas de cálculo simbólico: Macsyma, Reduce, Mathematica, Maple, Axiom, Form, GNU-Calc, Derive,... DERIVE es un software con muchas ventajas y que es ampliamente utilizado en universidades por varios motivos fundamentales:
1. La facilidad de su aprendizaje: no necesita muchos conocimientos previos de informática, y se puede aprender a utilizar en un corto espacio de tiempo, sin necesidad de invertir muchas horas en la lectura del manual.
2. La sencillez de su entorno de trabajo, ya que permite ejecutar los comandos vía menú, o a través de la edición de los mismos por pantalla.
Este documento son unos apuntes para aprender a usar DERIVE que tiene los siguientes contenidos:
MODULO 1 (Introducción al programa)
1. Introducción al programa DERIVE, principales comandos.
2.Operaciones algebraicas básicas.
MODULO 2. (Matemáticas I).
3. Comandos básicos para el cálculo diferencial.
4. Análisis de Funciones de una variable.
5. Análisis de funciones de varias variables.
6. Cálculo Integral.
MODULO 3 (Matemáticas II)
7. Principales comandos para el álgebra lineal.
8. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales.
9. Sistemas de ecuaciones lineales.
10. Diagonalización.
11. Formas cuadráticas.
1. [CONTROL DIGITAL MITIT
Introducción al control digital
El control automático de sistemas no se habría podido desarrollar sin un paso anterior,
dado por los reguladores, con el descubrimiento del computador digital, que abrió un campo
muy amplio de avance.
Hasta la aparición de los sistemas digitales, el único dispositivo de cálculo con que
contaba la Ingeniería de Control eran los computadores analógicos electrónicos. Lo mismo
ocurría con la implementación de los reguladores. Estos se construían con elementos
analógicos mecánicos, neumáticos o electrónicos.
No obstante, el desarrollo de la electrónica y de los computadores digitales permitió
cambiar rápidamente la idea. Los primeros ordenadores digitales fueron usados en sistemas de
control de procesos enormemente complicados. Con la disminución continua de los precios y
tamaño, hoy se implementan reguladores digitales individuales por lazo de control. Los
computadores digitales son usados también como herramienta para el análisis y diseño de los
sistemas automatizados.
Ilustración 1. Diagrama de bloques de un control digital.
La automática o ciencia del control cuenta con elementos mucho más poderosos que
en el pasado. Los computadores digitales están en constante progreso especialmente con los
avances en la tecnología de la integración en muy alta escala.
En un primer momento, se intentaba trasladar todos los algoritmos y mecanismos de
diseño del campo analógico a los elementos digitales. Pero la teoría del control ha avanzado
creando técnicas imposibles de implementar en forma analógica.
Por lo tanto se llega a la existencia de dos formas de analizar los sistemas discretos.
Una, como una aproximación de los reguladores analógicos, pero ésta es una visión pobre y los
resultados a lo sumo son iguales a los obtenidos anteriormente. La segunda es ver a los
sistemas discretos de control como algo distinto y de esta manera obtener conclusiones más
poderosas.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 1
2. [CONTROL DIGITAL MITIT
Un sistema discreto se implanta en el lazo de control a fin de sustituir el regulador
pero el proceso físico continúa teniendo un carácter continuo en la mayoría de los casos de
interés. La señal de salida se muestrea cada cierto tiempo (llamado período de muestreo T) y
se discretiza mediante un conversor analógico digital A/D. Esta información es procesada y
convertida nuevamente a analógica mediante un conversor digital analógico. Por lo tanto,
internamente, el computador se independiza del tipo de señal con que está trabajando y trata
todas las magnitudes como una serie de valores discretos (de precisión finita). Por esto resulta
cómodo trabajar con ecuaciones en diferencia en lugar de ecuaciones diferenciales como se
hacía con los métodos analógicos.
Características del Control Digital
Como características básicas del control digital se pueden mencionar las siguientes:
1. No existe límite en la complejidad del algoritmo. Cosa que sí sucedía inicialmente en
los sistemas analógicos.
2. Facilidad de ajuste y transformación. Por el motivo primero, un cambio en un control
analógico implica, en el mejor de los casos, un cambio de componentes si no un
cambio del controlador completo.
3. Exactitud y estabilidad en el cálculo. Debido a que no existen desvíos u otras fuentes
de error.
4. Uso del computador con otros fines (alarmas, archivo de datos, administración, etc.)
5. Costo - número de lazos. No siempre se justifica un control digital ya que existe un
costo mínimo que lo hace inaplicable para un número reducido de variables.
En cuanto a la arquitectura de un lazo de control es de la forma en que lo muestra la
Ilustración 1. El proceso en la mayoría de los casos es continuo, es decir, se debe excitar el
mismo con una señal continua y entonces éste genera una salida continua. Esta señal, como en
cualquier lazo de control es monitorizada por un dispositivo que a su vez entrega una señal
continua proporcional a la magnitud medida. Por otra parte, se dispone de un computador que
sólo es capaz de operar con valores discretos. Para compatibilizar ambos existen dos
elementos: el D/A y el A/D que realizan la conversión de magnitudes.
Para aplicar un control discreto hemos de actuar del siguiente modo:
1. Definir el periodo de nuestro T.
Elegir el periodo de nuestro periodo de muestreo T.
La más usada que corresponde al ancho de banda del sistema en bucle cerrado.
La frecuencia es tal que su la magnitud que aparece en su diagrama de Bode es de
Se selecciona el Tpráctico ya que
2.1 Se diseña un controlador continuo y se discretiza. Puede pasar de estable a inestable.
2.2 Se discretiza y se aplican técnicas en discreto.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 2
3. [CONTROL DIGITAL MITIT
D/A A/D
T
Ilustración 2. Diagrama de bloques de una planta empleando un control digital.
Sólo sabemos lo que pasa en los intervalos de muestreo.
Ilustración 3. Señal continua y digitalizada durante el control.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 3
4. [CONTROL DIGITAL MITIT
EJERCICIO
Disponemos de una planta con la siguiente función de transferencia:
Ecuación 1
Con un periodo de muestreo de . Para discretizar el sistema, el código
empleado ha sido el siguiente:
sist_c=tf([1],[1 10 20]);
sist_d=c2d(sist_c,0.001,'zoh');
sisotool;
Se ha empleado la función C2d(sist_c, T, ‘zoh’) que nos permite obtener la función
discretizada de la planta empleando un retenedor de orden cero. Los resultados obtenidos se
muestran a continuación:
Transfer function:
1
---------------
s^2 + 10 s + 20
Transfer function:
4.983e-007 z + 4.967e-007
-------------------------
z^2 - 1.99 z + 0.99
Sampling time: 0.001
Step Response
1.4
1.2
1
0.8
Amplitude
0.6
0.4
0.2
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Time (sec)
Ilustración 4. Respuesta ante escalón del sistema con MP = 30 %, ts = 0,56 s y ep = 10%.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 4
5. [CONTROL DIGITAL MITIT
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
2
1.5
1
0.5
Imag Axis
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
Real Axis
Ilustración 5. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = 30%, ts = 0,56s y ep = 10%.
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
0.15
0.1
0.05
Imag Axis
0
-0.05
-0.1
-0.15
0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03
Real Axis
Ilustración 6. Detalle lugar geométrico de las raíces MP = 30%, ts = 0,56s y ep = 10%.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 5
6. [CONTROL DIGITAL MITIT
EJERCICIO
Disponemos de una planta discretizada con la siguiente función de transferencia:
Ecuación 2
Repetiremos el procedimiento:
SIST_D=tf([1],[1 -0.3 0.5],1/20)
sisotool(SIST_D)
Imag Axis
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
-2
-1
0
1
2
-0.8
-0.6
-0.4-1
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
-0.2
Real Axis
00.2
0.4
0.6
0.8
1
Ilustración 7. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = -, ts = - y ep = 80%.
Step Response
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
Amplitude
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Time (sec)
Ilustración 8. Respuesta ante entrada escalón del sistema con MP = -, ts = - y ep = 80%.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 6
7. [CONTROL DIGITAL MITIT
Puesto que el sistema presenta unas malas especificaciones, procederemos a su
control mediante un controlador PID discreto:
Ecuación 3
Aplicaremos la Transformación bilineal:
Ecuación 4
Tendremos lo siguiente:
; ;
El código empleado es:
PID_C=tf([10 100 200],[1 0])
PID_D=c2d(PID_C,0.12,'tustin')
SIST _D
Step LT I System Scope
SIST _D
LT I System2 Scope1
0.5 SIST _D
Gain LT I System3 Scope3
SIST _D
LT I System1 Scope2
LT I System4
PID_D
Ilustración 9. Ilustración de un control mediante un PID discreto.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 7
8. [CONTROL DIGITAL MITIT
Ilustración 10. Respuesta inestable del sistema con PID discreto.
Se puede observar la dificultad y los problemas que acarrea la utilización de un PID
discreto para este caso. Se puede usar PID_c pero luego hay que retocar. Por ello, se decide
emplear sisotool y proceder a introducir un par de polos y ceros:
Polos en -1 y +1
Ceros en -0.5 y +0.5
Para un compensador con una ganancia de 0.10137 el sistema cumple las
especificaciones:
Ts<2s
Mp<5%
ep<1%
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
2
1.5
1
0.5
Imag Axis
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
Real Axis
Ilustración 11. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = -, ts = 1,78 s y ep = 0%.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 8
9. [CONTROL DIGITAL MITIT
1
System: Closed Loop r to y
I/O: r to y
Settling Time (sec): 1.78
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ilustración 12. Respuesta ante entrada escalón del sistema con MP = -, ts = 1,78 s y ep = 0%.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 9
10. [CONTROL DIGITAL MITIT
EJERCICIO
Disponemos de una planta discretizada con la siguiente función de transferencia:
Ecuación 5
Con un periodo de muestreo de T = 0,1s. Se trata de un ejercicio de controladores
básico donde la expresión del controlador PID es:
Ecuación 6
Se desean unas especificaciones como las siguientes:
Ts < 1,75 s
Mp < 15 %
ep = 0
Para controlar el sistema, empezaremos por implementar el siguiente código:
NUM_D=0.007*[1,0,94]
NUM_D=0.007*[1 0.94]
DEN_D=conv([1 -0.86],[1 -0.95])
SIST_D=tf(NUM_D,DEN_D,0.1)
sisotool(SIST_D)
Mediante la utilización del esquema en Simulink antes ilustrado, encontramos que el
sistema es muy lento por lo que no se cumplen las especificaciones requeridas. <Intentamos
mejorar el comportamiento del sistema cerrando el lazo de control y siguen sin cumplirse las
especificaciones. Procederemos a calcular un regulador PID basándonos en la ecuación
anterior. Introducimos las especificaciones para ver más o menos y probamos Kp habiendo
colocado los polos y ceros de modo que los ceros se obtengan del siguiente modo:
1. Buscamos z-a y z-b.
2. Colocamos un polo en el origen y obtenemos la parte real de un cero ,
por ejemplo a:
Ecuación 7
3. El valor del cero correspondiente al integrador b la buscamos.
a. Colocamos un polo en 0.
b. Colocamos otro polo en -1.
c. Colocamos un cero en 0,95.
d. Buscamos el último cero de modo que consigamos las especificaciones.
Ecuación 8
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 10
11. [CONTROL DIGITAL MITIT
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
1.5
1
0.5
Imag Axis
0
-0.5
-1
-1.5
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
Real Axis
Ilustración 13. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = 0 %, ts = 1,5 s y ep = 0 %.
Root Locus Editor for Open Loop 1 (OL1)
1
0.5
Imag Axis
0
-0.5
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Real Axis
Ilustración 14. Detalle del lugar geométrico de las raíces con MP = 0 %, ts = 1,5 s y ep = 0 %.
Jaime Martínez Verdú | Introducción al control digital 11
12. [CONTROL DIGITAL MITIT
Step Response
1
0.9
0.8
0.7
0.6
Amplitude
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 1 2 3 4 5 6
Time (sec)
Ilustración 15. Respuesta ante entrada escalón del sistema con MP = 0 %, ts = 1,5 s y ep = 0 %.
Referencias
1. Åström, Karl J.: Computer Controlled Systems. Theory and Design, Prentice Hall –1984
2. Aracil Santonja, R.: Sistemas Discretos de Control, Universidad Polit. de Madrid– 1980
3. Isermann, R.: Digital Control Systems, Springer Verlag – 1981
4. Papoulis, A: Sistemas Digitales y Analógicos, Marcombo – 1978
5. Kuo, B: Discrete Data Control Systems, Prentice Hall – 1970
6. Tou, : Digital and Sampled Data Control Systems, Mac Graw Hill – 1959
7. Proakis, J.G. & Manolakis, D.G.: Tratamiento Digital de Señales: Principios,
8. Algoritmos y Aplicaciones, Traducción de Digital Signal Processing: Principles, Algorithms
and Applications, 3rd. edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, UK., 1998.
Jaime Martínez Verdú | Referencias 12
13. [CONTROL DIGITAL MITIT
Tabla de contenidos
Introducción al control digital ....................................................................................................... 1
Características del Control Digital ................................................................................ 2
EJERCICIO.................................................................................................................. 4
EJERCICIO.................................................................................................................. 6
EJERCICIO................................................................................................................ 10
Referencias .................................................................................................................................. 12
Tabla de contenidos .................................................................................................................... 13
Tabla de ilustraciones
Ilustración 1. Diagrama de bloques de un control digital. ............................................................ 1
Ilustración 2. Diagrama de bloques de una planta empleando un control digital. ....................... 3
Ilustración 3. Señal continua y digitalizada durante el control. .................................................... 3
Ilustración 4. Respuesta ante escalón del sistema con MP = 30 %, ts = 0,56 s y ep = 10%............. 4
Ilustración 5. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = 30%, ts = 0,56s y ep = 10%. .. 5
Ilustración 6. Detalle lugar geométrico de las raíces MP = 30%, ts = 0,56s y ep = 10%. ................. 5
Ilustración 7. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = -, ts = - y ep = 80%. ............... 6
Ilustración 8. Respuesta ante entrada escalón del sistema con MP = -, ts = - y ep = 80%. ............. 6
Ilustración 9. Ilustración de un control mediante un PID discreto. .............................................. 7
Ilustración 10. Respuesta inestable del sistema con PID discreto. ............................................... 8
Ilustración 11. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = -, ts = 1,78 s y ep = 0%. ....... 8
Ilustración 12. Respuesta ante entrada escalón del sistema con MP = -, ts = 1,78 s y ep = 0%...... 9
Ilustración 13. Lugar geométrico de las raíces del sistema con MP = 0 %, ts = 1,5 s y ep = 0 %. .. 11
Ilustración 14. Detalle del lugar geométrico de las raíces con MP = 0 %, ts = 1,5 s y ep = 0 %..... 11
Ilustración 15. Respuesta ante entrada escalón del sistema con MP = 0 %, ts = 1,5 s y ep = 0 %. 12
Tabla de ecuaciones
Ecuación 1 ............................................................................. 4
Ecuación 2 ........................................................................... 6
Ecuación 3 ........................................................................ 7
Ecuación 4 ...................................................................................... 7
Ecuación 5............................................ 10
Ecuación 6 .................................................. 10
Ecuación 7 .................................................................................... 10
Ecuación 7 .............................................. 10
Jaime Martínez Verdú | Tabla de contenidos 13