Este documento resume los pasos para estudiar la correlación entre dos variables cuantitativas utilizando los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. Explica que primero se debe comprobar si las variables siguen una distribución normal mediante histogramas y pruebas estadísticas, y luego seleccionar el coeficiente de correlación apropiado. Al aplicar estos pasos a las variables peso y colesterol total de una muestra, se concluye que no existe una correlación significativa entre ellas.

1. CORRELACIÓN
PEARSON Y SPEARMAN
Mª del Mar Torres Vilches
Grupo 1, subgrupo 5

2. Tarea del seminario 9
• Elaborar una hipótesis con dos variables cuantitativas de la
matriz trabajada para estudiar su correlación:
H0: No hay correlación entre peso y colesterol total.

3. Distribución normal y correlación
• Según la distribución que siguen los datos elegiremos:
• Coeficiente de correlación de Pearson: las dos variables estudiadas siguen
una distribución normal.
• Coeficiente de correlación de Spearman: al menos una de las variables
estudiadas no sigue una distribución normal.
Teniendo esto cuenta, antes de estudiar la correlación
deberemos estudiar la distribución de las variables
elegidas.

4. Seleccionamos “Analizar” en la barra superior. Después,
“estadísticos descriptivos”, y por último, la opción “explorar”

5. - Elegimos las variables (Peso y Colesterol total).
- Seleccionamos “gráficos”y añadimos: gráficos de normalidad con
pruebas e histograma.

6. Resultados: ¿distribución normal?
Los histogramas de ambas variables nos orientan: parece que las dos siguen distribuciones normales
(forma de campana). Ahora tenemos que comprobarlo con los test de normalidad.

7. Resultados: tests de normalidad
 Como la muestra es de tamaño >50, tendremos que utilizar el test de
normalidad de Shapiro-Wilk.
 La significación es >0,05 en ambas variables, por lo que aceptamos la
hipótesis nula:
Ambas variables siguen una distribución normal.
Partimos de la H0: La variable (peso/colesterol) sí sigue una distribución normal.

8. Estudio de la correlación entre las variables
Seleccionamos:
“Analizar”
 “correlacionar”
 “bivariadas”
*pues queremos estudiar
una correlación entre DOS
variables

9. Correlaciones bivariadas
 Introducimos las variables.
 Seleccionamos el coeficiente de correlación de
Pearson, pues ambas variables siguen una
distribución normal.
 Seleccionamos también el de Tau-b de Kendall, que
nos permite conocer el error que estamos
cometiendo al aceptar la correlación.

10. Resultados
Coeficiente Pearson: 0,164
Al ser un valor cercano a 0 por encima, la correlación es
difusa y ligeramente positiva.
Como la significación (p) es 0,132, significa que el
error de rechazar la H0 es >0,05, y por tanto, la
aceptamos:
No hay correlación entre peso y colesterol
total.

11. Gráficos
Seleccionamos “Gráficos”:
“cuados de diálogo antiguos”
 dispersión de puntos

12.  Elegimos la dispersión simple.
 Colocamos variable peso en el eje X, y el colesterol en el eje Y.
 Seleccionamos “opciones” y pedimos que se muestren los grupos definidos por los valores perdidos.

13. Gráfico de dispersión
• El gráfico prueba los resultados:
A pesar de que se aprecia una ligera
pendiente positiva indefinida que
los datos siguen, no existe
correlación entre las variables, por
eso los datos se muestran tan
dispersos.