Este documento describe las características de los cuadriláteros y paralelogramos. Explica que un cuadrilátero es cualquier figura de cuatro lados, mientras que un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos y de igual longitud, y cuyos ángulos opuestos son iguales. Luego, presenta una actividad con varias preguntas sobre las propiedades de estos polígonos.

1. CUADRILÁTEROS Y PARALELOGRAMOS
GEOMETRIA OCTAVO
Toda figura formada por cuatro segmentos (lados) que se encuentran
determinados por cuatro puntos coplanares de los cuales tres son no
colineales se denomina CUADRILATERO.
Un paralelogramo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo éstos
iguales y paralelos dos a dos.
Todos los paralelogramos cumplen las siguientes características:
 Sus lados opuestos tienen la misma longitud.
 Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos suplementarios.
 Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes.
 Las diagonales se cortan en su punto medio.
ACTIVIDAD
1. Razonamiento Lógico: Determina si cada uno de las siguientes
proposiciones es verdadera o falsa.
a. Un cuadrilátero siempre tiene al menos un par de lados congruentes.
b. Las diagonales de un cuadrilátero son siempre perpendiculares.
c. Todo cuadrilátero es un paralelogramo.
d. Todo paralelogramo es un cuadrilátero
e. Si un cuadrilátero tiene un par de lados paralelos, entonces es un
paralelogramo
f. Si un cuadrilátero tiene todos sus lados congruentes entonces es un
paralelogramo
g. Si un cuadrilátero tiene todos sus ángulos congruentes entre si y
todos sus lados congruentes entre sí, entonces es un paralelogramo.
2. Establece si, de acuerdo con las condiciones dadas, cada uno de los
siguientes cuadriláteros es un paralelogramo. Escribe el criterio que
justifica tu respuesta.
A B C
3. Al analizar la siguiente figura, Jorge afirma que en virtud de la
característica 1, puede concluirse que el cuadrilatero no es un
paralelogramo. Ana Lucia, por su parte , afirma que en virtud de la
característica 1 no se puede concluir que el cuadrilatero sea un
paralelogramo. ¿ Tiene alguno de ellos la razón?
4. Construye y recorta dos triángulos equiláteros, cada uno de 5cm de
lado. Únelos para formar un cuadrilátero. ¿Qué criterio o criterios
confirman el hecho de que la figura resultante es un paralelogramo?
COLEGIO LA SALLE BELLO
DE LA MANO DE NUESTRAS FAMILIAS
6,4 cm
6,5 cm