Gramáticas dependeinte del contexto 2016-I http://ivanvladimir.github.io/content/teach/curso_lfya_2016I.html

1. Depende del contexto
Avecestevasporlasramasparanotenerqueirdirectoalaraíz.Sobretodosilaraízesdolorosaypuedederribar
elárbol—
AlbertEspinosa
Ivan Meza

2. Jerarquía de Chomsky
Lenguaje Gramática Máquina
Independiente de contexto Tipo 2
( )
Autómata de pila
Regular Tipo 3
( )
Autómata finito
V → α
V → aA|ϵ

3. AF, AFND
AFND-ɛ
L Verdadero
Falso
R

4. AF, AFND
AFND-ɛ
L
Verdadero
Falso
R
LLC
AP

5. Autómata de pila
Es una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
Un AFND- + una pilaϵ

6. Autómata de pila
determinístico (APD)
Es una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
Para cada solo hay una
trancisión
Si , entonces
δ(q, a, x)
δ(q, ϵ, x) ≠ ∅ δ(q, a, x) = ∅

7. Autómata de pila
determinístico (APD)
Es una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
Pero además:
No más de una trancisión
Si existe trancisión , no existe ningún otra
más
ϵ

8. Lenguaje donde x = x
r

9. Lenguaje donde x = x
r
q₀ q₁ q₂
a,Zo/Zo
b,B/εb,Z₀/BZ₀
a,B/AB
ε,Z₀/Z₀
Z0
a,Z₀/AZ₀
b,B/BB
b,Zo/Zo
a,B/B
b,B/B
a,A/A
b,A/A
b,A/BA
a,A/AA
ɛ,Zo/Zo
ɛ,A/A
ɛ,B/B
a,A/ε

10. Más de una transición posible
Cuando aparece para otro
símbolo
ϵ
No determinístico

11. Lenguaje donde xx
r

12. Lenguaje donde xx
r
q₀ q₁ q₂
b,B/εb,Z₀/BZ₀
a,B/AB
ε,Z₀/Z₀
Z0
a,Z₀/AZ₀
b,B/BB
b,A/BA
a,A/AA
ɛ,Zo/Zo
ɛ,A/A
ɛ,B/B
a,A/ε

13. Cuando aparece para otro
símbolo
ϵ
No determinístico

14. Lenguaje donde xmx
r

15. Lenguaje donde xx
r
q₀ q₁ q₂
b,B/εb,Z₀/BZ₀
a,B/AB
ε,Z₀/Z₀
Z0
a,Z₀/AZ₀
b,B/BB
b,A/BA
a,A/AA
m,Zo/Zo
m,A/A
m,B/B
a,A/ε

16. Determinístico: APD

17. Resumen
, no
determinístico
no determinístico
determinístico
x = x
r
xx
r
xmx
r

18. Las gramáticas
P → aP a|bP b|a|b|ϵ
P → aP a|bP b|aa|bb
P → aP a|bP b|m

19. Ambigüedad y no determinismo
es no determinístico, pero no es
ambiguo
AP (x = )x
r
G(x = )x
r
No determinismo tiene que ver con el proceso, ambigüedad
con la estructura

20. Usando un AP para simular un G

21. Dado , crear
donde
G = (V , Σ, P , S) (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0
y
Q = { , , }q0 q1 q0
Γ = V ∪ Σ ∪ { }Z0
∉ V ∪ ΣZ0
A = { }q2

22. Producciones
Para inicial la pila y cancelar la pila
δ( , ϵ, ) = {( , S })}q0 Z0 q1 Z0
δ( , ϵ, ) = {( , })}q1 Z0 q2 Z0

23. Producciones
Para manejar las producciones
Para todo ,A ∈ V
δ( , ϵ, A) = {( , α})|A → α}q1 q1
δ( , a, a) = {( , ϵ})}q1 q1

24. q₀ q₁ q₂
ε,A/α|A∈V
ε,Z₀/Z₀
Z0
ε,Zo/SZo
a,a/ε |a∈Σ
y A α

25. P → aP a|bP b|a|b|ϵ

26. P → aP a|bP b|a|b|ϵ
q₀ q₁ q₂
ε,P/aPa
ε,Z₀/Z₀
Z0
ε,Zo/PZo
a,a/ε
a,b/ε
ε,P/bPb
ε,P/a
ε,P/b
ε,P/ε

27. Para todo podemos crear unG(L) AP (L)

28. ¿Cual es su gramática?
q₀ q₁ q₂
b,B/εb,Z₀/BZ₀
a,B/AB
ε,Z₀/Z₀
Z0
a,Z₀/AZ₀
b,B/BB
b,A/BA
a,A/AA
m,Zo/Zo
m,A/A
m,B/B
a,A/ε

29. Pushes:
Transiciones:
Pop:
Terminó:
→ aAZ0 Z0
A → aAA
→ mZ0 Z0
A → mA
A → a
→ ϵZ0

30. → aAZ0 Z0
→ bBZ0 Z0
A → aAA
B → aAB
A → bBA
B → bBB
→ mZ0 Z0
A → mA
B → mB
A → a
B → b
→ ϵZ0

31. Derivación abmba
⇒ aAZ0 Z0
⇒ abBAZ0
⇒ abmBAZ0
⇒ abmbAZ0
⇒ abmbaZ0
⇒ abmba

32. Dado un AP podemos crear su G
equivalente

33. AP (L) = G(L)

34. ¡Ahora si esta parte está
completa!
Lenguaje Gramática Máquina
Independiente de contexto Tipo 2
( )
Autómata de pila
Regular Tipo 3
( )
Autómata finito
V → α
V → aA|ϵ

35. ¿Hay algo afuera de LLC?
Lemma de bombeo para LLC

36. Proponer lenguaje
Escoger
Proponer una cadena que dependa de
Particionar en , tal que ,
Checar que se cumplan restricciones
Checar si para todo está en el
lenguaje
n
n
w uvwxy uwx < n |vx| ≥ 0
u w y ∈ Lv
i
x
i
i

37. Proponer lenguaje , que tal
Escoger , que tal
Proponer una cadena que dependa de
Particionar en , tal que ,
Caso uno en aes,
Caso dos en aes y bes,
Caso tres en bes y ces,
Caso tres en ces,
En todos los casos existe una palabra que
a
k
b
k
c
k
n n
na
n
b
n
c
n
w uvwxy uwx < n
|vx| ≥ 0
vwx a
i
a
i
b
n
c
n
vwx a
i
b
i
c
n
vwx a
n
b
i
c
i
vwx a
n
b
n
c
i
c
i
∉ L

38. Lenguajes dependientes del contexto

40. Sin contexto

41. Con contexto

42. Son una tupla , donde:
Gramáticas libres de contexto
G = (V , Σ, P , S)
es otro alfabeto que denominamos símbolos no terminales
(generalmente en mayúsculas)
es un alfabeto que denominamos símbolos terminales
es conjunto de reglas con la forma donde
y
que denominamos símbolo inicial
V
Σ
P A → α
alpha ∈ (Σ ∪ V )
∗
A ∈ V
S ∈ V

43. Son una tupla , donde:
Gramáticas dependientes de
contexto (sensitivas)
G = (V , Σ, P , S)
es otro alfabeto que denominamos símbolos no terminales
(generalmente en mayúsculas)
es un alfabeto que denominamos símbolos terminales
es conjunto de reglas con la forma donde
y
que denominamos símbolo inicial
V
Σ
P αAβ → αγβ
α, β ∈ (Σ ∪ V )
∗
γ ∈ (Σ ∪ V )
+
A ∈ V
S ∈ V

44. S
S
cB
W B
W X
BX
bB
→
→
→
→
→
→
→
abc
aSBc
W B
W X
BX
Bc
bb

45. Derivación para aaabbbccc
S ⇒ aSBc
⇒ aaSBcBc
⇒ aaabcBcBc
⇒ aaabW BcBc
⇒ aaabW XcBc
⇒ aaabBXcBc
⇒ aaabbccBc

46. ⇒ aaabbccBc
⇒ aaabbcW Bc
⇒ aaabbcW Xc
⇒ aaabbcBXc
⇒ aaabbcBcc
⇒ aaabbW Bcc
⇒ aaabbW Xcc
⇒ aaabbBXcc
⇒ aaabbBccc
⇒ aaabbbccc

47. ivanvladimir@gmail.com ivanvladimir.github.io ivanvladimir
Depende del contexto by is licensed under a
.
Creado a partir de la obra en
.
Ivan V. Meza Ruiz
Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional License
http://turing.iimas.unam.mx/~ivanvladimir/slides/lfya/ldc.html