El documento presenta información sobre el interés compuesto e interés simple, incluyendo fórmulas y ejemplos numéricos. Explica que el interés compuesto genera mayores montos finales debido a que los intereses se acumulan periódicamente al capital. También define conceptos como periodo de capitalización, tasa de interés y monto compuesto, y ofrece alternativas para calcular tasas equivalentes.
Material de apoyo para poder realizar cálculos financieros mediante el Excel, aplicando funciones y construyendo formulas que resuelvan operaciones sobre el valor del dinero en el tiempo, amortizaciones, depreciaciones y evaluaciones financieras de proyectos.
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PMI sector servicios España mes de mayo 2024LuisdelBarri
Estudio PMI Sector Servicios
El Índice de Actividad Comercial del Sector Servicios subió de 56.2 registrado en abril a 56.9 en mayo, indicando el crecimiento más fuerte desde abril de 2023.
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vehiculo importado desde pais extrajero contien documentos respaldados como ser la factura comercial de importacion un seguro y demas tambien indica la partida arancelaria que deb contener este vehículo 3. La importadora PARISBOL TRUCK IMPORT SOCIEDAD DE RESPONSABILIDAD LIMITADA perteneciente a Bolivia, trae desde CHILE , un vehículo Automóvil con un número de ruedas de 6 Número del chasis YV2RT40A0HB828781 De clase tractocamión, con dos puertas . El precio es de 35231,46 dólares, la importadora tiene los siguientes datos para el cálculo de sus costos:
• Flete de $ 1500 por contenedor
• El deducible es de 10 % de la SA y la prima neta de 0.02% de la SA
• ARANCEL DE IMPORTACIÓN 20% • ALMACÉN ADUANERO 1.5%
• DESPACHO ADUANERO 2.1%
• IVA 14.94%
• PERCEPCIÓN 0.3%
• OTROS GASTOS DE IMPORTACIÓN $US
• Derecho de emisión 4.20
• Handling 58 • Descarga 69
• Servicios aduana 30
• Movilización de carga 70.10
• Transporte interno 150
• Gastos operativos 70
• Otros gastos 100 • Comisión agente de 0.05% CIF
GASTOS FINANCIEROS o GASTOS APERTURA DE L/C (0.3 % FOB) o Intereses proveedor $ 1050 CALULAR:
i) El valor FOB
j) hallar la suma asegurada de la mercancía y la prima neta que se debe pagar a la compañía aseguradora, y el valor CIF
k) El total de derechos e impuestos
l) El costo total de importación y el factor
m) El costo unitario de importación de cada alfombra en $us y Bs. (tipo de cambio: Bs.6.85)
El crédito y los seguros como parte de la educación financieraMarcoMolina87
El crédito y los seguros, son temas importantes para desarrollar en la ciudadanía capacidades que le permita identificar su capacidad de endeudamiento, los derechos y las obligaciones que adquiere al obtener un crédito y conocer cuáles son las formas de asegurar su inversión.
Planificación financiera a corto y largo plazo, para pymes que requieran asistencia en Finanzas.
Planificación financiera a corto y largo plazo, para pymes que requieran asistencia en Finanzas
Antes de iniciar el contenido técnico de lo acontecido en materia tributaria estos últimos días de mayo; quisiera referirme a la importancia de una expresión tan sabia aplicable a tantas situaciones de la vida, y hoy, meritoria de considerar en el prefacio del presente análisis -
"no se extraña lo que nunca se ha tenido".
Con esta frase me quiero referir a las empresas que funcionan en las zonas de Iquique y Punta Arenas, acogidas a los beneficios de las zonas francas, y que, por ende, no pagan impuesto de primera categoría. En palabras técnicas estas empresas no mantienen saldos en sus registros SAC, y por ello, este nuevo Impuesto Sustitutivo, sin duda, es una tremenda y gran noticia.
Lo mismo se puede extender a las empresas que por haber aplicado beneficios de reinversión sumado a las ventajas transitorias de la menor tasa de primera categoría pagada; me refiero a las pymes en su mayoría. Han acumulado un monto de créditos menor en su registro SAC.
En estos casos, no es mucho lo que se tiene que perder.
Lo interesante, es que este ISRAI nace desde un pago efectivo de recursos, lo que exigirá a las empresas evaluar muy bien desde su posición financiera actual, y la planificación de esta, en un horizonte de corto plazo, considerar las alternativas que se disponen.
El 15 de mayo de 2024, el Congreso aprobó el proyecto de ley que “crea un Fondo de Emergencia Transitorio por incendios y establece otras medidas para la reconstrucción”, el cual se encuentra en las últimas etapas previo a su publicación y posterior entrada en vigencia.
Este proyecto tiene por objetivo establecer un marco institucional para organizar los esfuerzos públicos, con miras a solventar los gastos de reconstrucción y otras medidas de recuperación que se implementarán en la Región de Valparaíso a raíz de los incendios ocurridos en febrero de 2024.
Dentro del marco de “otras medidas de reconstrucción”, el proyecto crea un régimen opcional de impuesto sustitutivo de los impuestos finales (denominado también ISRAI), con distintas modalidades para sociedades bajo el régimen general de tributación (artículo 14 A de la ley sobre Impuesto a la Renta) y bajo el Régimen Pyme (artículo 14 D N° 3 de la ley sobre Impuesto a la Renta).
Para conocer detalles revisa nuestro artículo completo aquí BBSC® Impuesto Sustitutivo 2024.
Por Claudia Valdés Muñoz cvaldes@bbsc.cl +56981393599
Desafíos del Habeas Data y las nuevas tecnología enfoque comparado Colombia y...mariaclaudiaortizj
El artículo aborda los desafíos del Habeas Data en el marco de las Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación (NTIC), comparando las legislaciones de Colombia y España. Desde la Declaración de los Derechos del Hombre en 1948 hasta la implementación del Reglamento General de Protección de Datos (GDPR) en Europa, la protección de la privacidad ha ganado importancia a nivel mundial. El objetivo principal del artículo es analizar cómo las legislaciones de Colombia y España abordan la protección de datos personales, comparando sus enfoques normativos y evaluando la eficacia de sus marcos legales en el contexto de la digitalización avanzada. Se hace uso de un enfoque mixto que combina análisis cualitativo detallado de documentos legales y cuantitativo descriptivo para comparar la prevalencia de ciertos principios en las normativas. Los hallazgos indican que España ha establecido un marco legal robusto y detallado desde 1978, alineándose con las directrices de la UE y el GDPR, mientras que Colombia, aunque ha progresado con leyes como la Ley 1581 de 2012, todavía podría beneficiarse de adoptar aspectos del régimen europeo para mejorar su protección de datos. Este análisis subraya la importancia de las reformas legales y políticas en la protección de datos, crucial para asegurar la privacidad en una sociedad digital y globalizada.
Palabras clave: Avances tecnológicos, Derecho en la era digital, Habeas Data, Marco jurídico y Protección de datos personales.
2. CENTRO DE APOYO ARENILLAS
I ng. Civil. Raf ael Salcedo
Muñoz
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO MUÑOZ
3. INTERÉS COMPUESTO
Se caracteriza por que el interés generado en una unidad
de tiempo se suma al capital y este valor nuevamente gana
interés y se acumula al nuevo capital. Ejemplo:
M= capital[1 + interés (tiempo)]
Primer periodo M = 4.000.000 [1+ 0,10(1) = 4.400.000
Segundo periodo M = 4.400.000 [1+ 0,10(1) = 4.840.000
Tercero periodo M = 4.840.000 [1+ 0,10(1) = 5.324.000
Cuarto periodo M = 5.324.000 [1+ 0,10(1) = 5.856.400
Quinto periodo M = 5.856.400 [1+ 0,10(1) = 6.442.040
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ
4. INTERÉS SIMPLE
Interés producido por un capital al que se acumulan
los réditos para que produzcan otros. Ejemplo:
I= capital (interés) (tiempo)
I = 4.000.000 (0.10) (5) = 2.000.000
Monto a cobro = C + I
M = 4.000.000 + 2.000.000
M = 6.000.000
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MUÑOZ
5. DIFERENCIA DE LOS RESULTADOS
Los montos de cobros son variables ya que en el
compuesto se acumulan en el nuevo capital y en simple es
constante durante todos los periodos.
Monto interés compuesto = 6.442.040
Monto interés simple = 6.000.000
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MUÑOZ
6. VARIABLES DE INTERÉS COMPUESTO
Periodo de capitalización.- el espacio de tiempo en que
el interés se adiciona o se acumula al capital, puede ser
anual, semestral, trimestral, mensual, etc. (n)
Tasa de interés.- representa la tasa diaria, mensual,
semestral, anual, etc., depende si la capitalización es día,
mes, semestre, año, etc. (i)
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ
7. Ejemplo: 5.2 Ejemplo: 5.2
t = 7 años . Calculo n y la tasa de i, de un
n=. numero total de meses . capital colocado a interés
# meses del periodo de capitalización compuesto durante 9 años, con
n = 7(12) / 6 = 14 semestres una tasa de interés del 24%
semestral
i=. tasa anual .= . Tasa anual
# capitalizaciones en el año m tasa nominal anual 24%
n = 0,15 / 2 = 0,075 t = 9 años ;
m=. 360 . n = 9(12) / 6 = 18
# días del periodo
m = 360 / 180 = 2 i = 0,24 / 2 = 0,12
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MUÑOZ
8. FORMULA DEL MONTO A INTERÉS COMPUESTO
El monto de un capital a interés compuesto, o monto compuesto, es el
valor del capital final o capital acumulado después de sucesivas
adiciones de los intereses.
Formula de cálculo: I = Cit
Capital al Monto al
Primer año
Periodo inicio del Interés final del I = 100.000 (0,12) 1 = $ 12.000
periodo periodo M = 100.000 + 12.000 = 112.000
1 100.000 12.000 112.000
Segundo año
2 112.000 13.440 125.440 I = 112.000 (0,12) 1 = $ 13.440,00
M = 11200.000 + 13.440,00 = 125.440,00
3 125.440 15.052,80 140.492,80
tercer año
4 140.492,80 16.859,14 157.351,94 I = 125.440 (0,12) 1 = $ 15.052,80
M = 125.440 + 15.052,80 = 140.492,80
Cuarto año
I = 140.492,80 (0,12) 1 = $ 16.859,14
M = 140.492,80 + 16.859,14 157.351,94
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MUÑOZ
9. De conformidad con el análisis realizado, hemos identificado que a medida
que se presentan las necesidades ya sean personales, de las empresa publica o
privada en relación de los calculo se incrementa el capital de acuerdo a los
métodos a utilizar como por ejemplo los de :
a) interés simple,
b) interés compuesto, y que inclusive se pueden relacionar con otros tipos de
operaciones matematicas.
n Ejm:
M = C(1+i) que se podrá continuar hasta la enésima potencia.
m.t
M= C(1+j/m)
M = Monto C = Capital inicial
j = Tasa de interés nominal m = número de capitalización en el año
t = número de años
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10. MONTO COMPUESTO CON PERIODOS DE CAPITALIZACION FRACIONARIOS
Cuando el tiempo de pago no coincide con el periodo de capitalización, se
presenta el caso de los periodos de capitalización Fraccionario, Ejm:
Deuda = 4años y 9meses
Tasa de interés = 14%capitalizable semestralmente
4 (12) + 9 57 54 3
n = ------------------- = ----- = ----- + ----- = 9.5 semestre.
6 6 6 6
TASAS EQUIVALENTES
FORMULAS DE EQUIVALENCIA TASA NOMINA – TASA EFECTIVA
El monto de $ 1,00 a la tasa i en un año, es 1(1+1) = 1 + i = M
m
El monto de $ 1,00 a la tasa j con m capitalizaciones en el año, es M = (i + j/ m)
Considerando que los dos montos son iguales, se puede plantear la identidad
m
(1+i) = (1 + j /m)
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MUÑOZ
11. ALTERNATIVAS DE TASAS DE INTERÉS
INVERSIÓN COMPARANDO ANTICIPADA
TASAS DE INTERÉS Es la que permite pagar o
En el mercado financiero es cobra de forma anticipada los
frecuente encontrar tasas de intereses, y su aplicación es
interés con diferentes tipos de igual a la de la alternativa de
capitalización, su análisis deberá inversión comparado tasa de
ser matemática, interés y el descuento
Ejm: Calcular (n ) y (i ) de un bancario.
capital compuesto durante 5años Ejm: la tasa de interés efectiva
a una tasas de interes 15% anual anticipada es equivalente a
capitalizables trimestralmente. una tasa anticipada del 48%
t = 5 años i = 15% anual capitalizable
n = 5 (12)/3 = 20; divide #meses del periodo cuatrimestralmente.
m = 360/90 = 4; se capitaliza 4 veces año m = 360/120 =3
-3
1 + i = (1- 0.48/3)
i = 0.15 /4 =0.0375 = 3 ,75% i = 1,6871821 – 1
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MUÑOZ
12. CALCULO DE LA TASA DE INTERÉS Y DEL TIEMPO EN INTERÉS COMPUESTO
Esta se calcula partiendo de la formula Ejm.: ¿A qué tasa efectiva se convertirá
del Monto a interés compuesto. un capital de $300.000,oo en un
monto de 450.000,00 en 6 año?.
n
n
M = C(1+i) ; M = C(1 + m . t
j/m) M = C(1+i) esto es = M/C = (1+i)
450.000 6 6
M ________ = (1+ i) = 1,5 = (1+ i)
n
------- = (1+ i) 300.000
C
Para despejar i , se presenta tres
Por logaritmo
alternativas. Utilizando logaritmos:
6
Log 1 ,5 = Log (1+i)
n
Log (M/C) = Log (1+i)
Log 1 ,5 = 6 Log (1+i)
Log (M/C) = n Log (1+i) 0.176091 / 6 = Log (1+i)
0.029348 = Log (1+i)
__________ = Log (1+i)
Log (M/C)
n CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ
13. EL VALOR ACTUAL A INTERÉS COMPUESTO, O CALCULO DEL CAPITAL
El valor actual a interés
compuesto es el valor de un
documento, bien o deuda, antes
de la fecha de su vencimiento,
considerando determinada tasa de
interés -m.t
Para el efecto, se considera la formula -2(4)
n
del monto a interés compuesto:
M = C(1+i) , de donde se despeja C -8
M -n
(1+ i) n
C = --------- C = M (1 + i )
m.t
M = C(1 + j/m) -m.t
entonces
C = M (1 + j /m) formula del valor
actual a interés compuesto.
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ 0 1 2 3 4años
14. PRECIO DE UN DOCUMENTO Ejm.: Se calcula el monto
10
Cuando se negocia a la par, es decir , la M= 3.000.000(1+0,05) = $8.142.242,54
tasa de negociación es la misma que la Se halla el valor actual o precio de negociación:
nominal y el precio se mantiene sin
variaciones; cuando se negocia con a) primera alternativa, i = 18 % anual
0
premio a tasa de negociación es menor capitalizando trimestralmente.
que la nominal y el precio sube C= 8.142.242,54( 1+ 0.045) -12
C= $ 4.801.186,205. Esta es una negociación con
1
premio.
2
b) segunda alternativa, i=21% Capitalizando
-6
semestralmente, C= 8.142.242,54( 1+ 0.105)
3
C= $ 4.472.706,152. Esta es una negociación a la par.
4
c) Tercera alternativa, i= 24% efectiva
C= 8.142.242,54( 1+ 0,24) -3
5
C= $ 4.270.502,49. Esta es una negociación con castigo
es el precio más bajo de los tres.
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ
15. VALOR ACTUAL CON EL TIEMPO FRACIONARIO
-n -1
(3) (12) + 8 44 42 2 2
6 6 6 6 6
-7 -1
0,14 2
2 12
-7 -1
2
6
-1
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
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16. DESCUENTO COMPUESTO
Es la diferencia entre el monto y el valor actual de un documento, deuda, etc. El
descuento compuesto puede calcularse de dos maneras.
Descuento compuesto Matemático ó el Descuento compuesto Bancario.
-n
Ejm.: Dc = M – M(1+i) Ejm.: Dbc = M[1- ( 1 – d)-n ]
M= 9.000.000; i=15%; n= 3; M= 9.000.000; d=15%; n= 3;
3
Dc= M[1-(1+i) -n] Dbc= 9.000.000 [1- (1-0,15) ]
-3
Dc= 9.000.000 - 9.000.000 (1+0,15) Dbc= 9.000.000 [1- 0,614125]
-3
Dc= 9.000.000 [1-(1,15) ] Dbc= $ 3.472.875
Dc= 9.000.000 (1 - 0,657516)
Es notable que el bancario es mayor con
Dc= 9.000.000 (0,342484) una diferencia por tal razón no se lo
utiliza de forma frecuente.
Dc= $ 3.082.353,91
Calcular el descuento compuesto de un documento cuyo monto será $9.000.000, luego de 10
años, si se descontó tres años antes deING.vencimiento a una tasa de interés del 15% efectiva.
CATEDRATICO. su RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ
17. ECUACION DEL VALOR E INTERÉS COMPUESTO
Se utilizan cuando se requiere remplazar un conjunto de obligaciones por otro conjunto
de diferentes valores o capitales disponibles en diferentes tiempos, tomando en
consideración una fecha común, llamada también fecha focal.
Ejm.: Obligaciones de la empresa Tercer año $900.000 a 12meses plazo; $ 1.200.000 a
18mese plazo, y 1.800.00 0 a 24meses plazo ¿si consigue que sus acreedores le
acepten consolidar sus tres deudas para cancelarlas al final de 24meses cual será el
valor de este pago ?
Se toma los 24meses como fecha focal por ser la fecha de pago; los dos primeros
valores serán montos por cuanto ganaran intereses por 2 y 1 periodos y el ultimo no se
altera:
2 1
x= 900.000 (1+0,075) + 1.300.000 (1+0,075) + 1.800.000
x= 900.000 (1,155625) + 1.300.000 (1,075) + 1.800.000
x= 1.040.062,50 + 1397.500 + 1.800.000
x= $ 4.237.562,50 el interés es alto SALCEDO
CATEDRATICO. ING. RAFAEL
MUÑOZ
18. COMPARACIÓN DE OFERTAS
La selección de ofertas en compras y ventas de bienes o servicios, se considera las
ecuaciones del valor que ayudan a seleccionar la oferta mas alta para el vendedor o la
mas baja para el comprador a largo plazo, tomando como fecha focal el tiempo 0.
24 12 2 0
REMPLAZO DE LAS OBLIGACIONES POR DOS PAGOS IGUALES
Se utiliza solo en el reemplazo de las obligaciones por do pagos iguales, se escoge la
fecha de pago como fecha focal.
CATEDRATICO. ING. RAFAEL SALCEDO
MUÑOZ
19. TIEMPO EQUIVALENTE Ejm.: Encontrar el tiempo equivalente o
vencimiento promedio de las siguientes
Es el tiempo de vencimiento obligaciones: $1.000.000 a 1 año plazo;
promedio de dos o más deudas, 2.000.000 a 2 años y 6 meses de plazos; $
valores u obligaciones. 3.000.000 a 2 años y 9 meses de plazo.
1.000.000 (1)+2.000.000(2,5)+3.000.000(2.75)
M1 t1 + M2 t2 + M3 t3 + M4 t4…… T.E.=
T.E. = ------------------------------------------ 1.000.000 + 2.000.000 +3.000.000
M1 + M2 + M4…… --------------------------------------------------------
1.000.000 +5.000.000 + 8.250.000
6.000.000
T.E. = --------------------------------------------------------
14.2500.000
Es decir, es igual a la suma de los 6.000.000
diferentes montos multiplicados por T.E. = --------------------------
sus tiempos de vencimiento, divididas
por la suma de los respectivos montos, T.E. =2,375 años
por cuanto lo que se calcula es un 1 año ----------- 360 días
tiempo de vencimiento promedio. 0,375 años ----------- X
X= 135 días
T.E. = 2 años, 4 meses y 15 días.
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MUÑOZ