En 3 oraciones o menos:
El documento presenta un instrumento de registro para una estrategia centrada en el aprendizaje de geometría y trigonometría. Incluye las intenciones formativas, actividades de aprendizaje, y competencias a desarrollar, abarcando conceptos como figuras geométricas, ángulos, y sistemas de medición. El tema integrador es el deporte y relaciona la asignatura con otras como álgebra y física. El instrumento guía las actividades a realizar en un periodo de 20 horas para distint
Este documento contiene una prueba de línea de base en matemáticas para estudiantes de segundo año de secundaria. Consta de 20 ítems o preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas matemáticos como fracciones, porcentajes, geometría y estadística. El objetivo es evaluar los conocimientos iniciales de los estudiantes en este curso.
Este documento trata sobre funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática tiene la forma f(x)=ax^2 +bx+c, donde a, b y c son constantes reales. También describe cómo calcular el vértice de una parábola usando completación de cuadrados, y cómo estudiar una función cuadrática trazando su gráfica.
Este plan de clase para matemáticas del décimo grado tiene como objetivo aplicar procesos matemáticos correctos para hallar el valor numérico de expresiones algebraicas. Se utilizará el método inductivo-deductivo y la solución de problemas. Los estudiantes aprenderán a calcular el valor numérico sustituyendo letras por números y efectuando las operaciones indicadas. Se evaluará la capacidad de los estudiantes para determinar valores numéricos de expresiones algebraicas y presentar soluciones de manera clara y ordenada.
Introduction to Matrix Chain Multiplication algorithm with an example. Matrix Chain Products algorithm comes under Dynamic Programming concept. Done for the course Advanced Data Structures and Algorithms.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto año de secundaria. La unidad se enfoca en lógica proposicional y trigonometría durante 11 semanas. Incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades, evaluaciones y una lista de sesiones con fechas de ejecución.
El documento explica cómo plantear ecuaciones para resolver problemas verbales. Explica que primero se debe interpretar el problema y traducir las condiciones verbales a una igualdad matemática, la cual puede involucrar variables para formar una ecuación. Luego, resuelve ejemplos como dividir una herencia entre varias personas o determinar cuántas preguntas contestó correctamente un alumno en un examen. Por último, concluye que plantear una ecuación consiste en traducir el enunciado verbal a una expresión matemática simbólica.
Este documento contiene 25 preguntas de opción múltiple sobre conceptos básicos de física como masa, movimiento, unidades de medida del Sistema Internacional, magnitudes físicas y sus diferentes tipos, así como las ramas de la física como mecánica, cinemática, dinámica y estática. Las preguntas abarcan temas relacionados con las unidades fundamentales, derivadas y no fundamentales, ecuaciones dimensionales, sistemas de unidades y herramientas matemáticas como la notación científica.
Este documento contiene una prueba de línea de base en matemáticas para estudiantes de segundo año de secundaria. Consta de 20 ítems o preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas matemáticos como fracciones, porcentajes, geometría y estadística. El objetivo es evaluar los conocimientos iniciales de los estudiantes en este curso.
Este documento trata sobre funciones cuadráticas. Explica que una función cuadrática tiene la forma f(x)=ax^2 +bx+c, donde a, b y c son constantes reales. También describe cómo calcular el vértice de una parábola usando completación de cuadrados, y cómo estudiar una función cuadrática trazando su gráfica.
Este plan de clase para matemáticas del décimo grado tiene como objetivo aplicar procesos matemáticos correctos para hallar el valor numérico de expresiones algebraicas. Se utilizará el método inductivo-deductivo y la solución de problemas. Los estudiantes aprenderán a calcular el valor numérico sustituyendo letras por números y efectuando las operaciones indicadas. Se evaluará la capacidad de los estudiantes para determinar valores numéricos de expresiones algebraicas y presentar soluciones de manera clara y ordenada.
Introduction to Matrix Chain Multiplication algorithm with an example. Matrix Chain Products algorithm comes under Dynamic Programming concept. Done for the course Advanced Data Structures and Algorithms.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto año de secundaria. La unidad se enfoca en lógica proposicional y trigonometría durante 11 semanas. Incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades, evaluaciones y una lista de sesiones con fechas de ejecución.
El documento explica cómo plantear ecuaciones para resolver problemas verbales. Explica que primero se debe interpretar el problema y traducir las condiciones verbales a una igualdad matemática, la cual puede involucrar variables para formar una ecuación. Luego, resuelve ejemplos como dividir una herencia entre varias personas o determinar cuántas preguntas contestó correctamente un alumno en un examen. Por último, concluye que plantear una ecuación consiste en traducir el enunciado verbal a una expresión matemática simbólica.
Este documento contiene 25 preguntas de opción múltiple sobre conceptos básicos de física como masa, movimiento, unidades de medida del Sistema Internacional, magnitudes físicas y sus diferentes tipos, así como las ramas de la física como mecánica, cinemática, dinámica y estática. Las preguntas abarcan temas relacionados con las unidades fundamentales, derivadas y no fundamentales, ecuaciones dimensionales, sistemas de unidades y herramientas matemáticas como la notación científica.
Este documento presenta una guía y cuadernillo de trabajo para un curso de álgebra. Explica el propósito del curso, que es desarrollar el razonamiento matemático mediante el uso del lenguaje algebraico para resolver problemas de la vida cotidiana. Incluye un mapa del curso que describe los temas a cubrir como expresiones algebraicas, operaciones fundamentales, ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. También contiene índices y evaluaciones de autoevaluación.
Práctica de rectas paralelas cortadas por una recta secanteMCMurray
Este documento presenta 10 problemas sobre ángulos formados por rectas paralelas y secantes. Los problemas cubren temas como calcular valores de ángulos, identificar ángulos correspondientes, alternos internos y externos, y determinar si rectas pueden ser paralelas basado en los valores de ángulos correspondientes formados por rectas secantes.
Prueba de matematicas tipo saber grado 7colegionusefa
El documento presenta 3 preguntas de matemáticas tipo prueba Saber para grado 7. La primera pregunta trata sobre figuras geométricas tridimensionales y cual de ellas no tiene caras en planos paralelos. La segunda pregunta involucra fracciones para determinar cuanto pintó Mario de una casa pintada por 4 personas. Y la tercera pregunta pide identificar a que potencia se debe elevar 3 para obtener 81.
El documento presenta información sobre los porcentajes de asistencia escolar en Colombia entre 1973 y 2005 para diferentes grupos de edad. Muestra los resultados de los censos realizados en 1973, 1985, 1993 y 2005.
Este documento presenta el planificador de clases de Oscar Javier Patiño, profesor de matemáticas en el Gimnasio Los Caobos para el año escolar 2010-2011. Incluye información sobre las asignaturas, horarios, contenidos y logros de aprendizaje para los grados sexto y séptimo.
Este documento presenta un repaso de ejercicios sobre proporcionalidad y porcentajes para el curso de 2o de la Educación Secundaria Obligatoria. Incluye 10 ejercicios que abarcan temas como tablas de proporcionalidad directa e inversa, cálculo de porcentajes, reglas de tres y proporcionalidad.
Este documento presenta la planeación didáctica para la asignatura de Cálculo Integral en el 5to semestre de varias carreras técnicas. Incluye información sobre el propósito de la asignatura, los aprendizajes clave, contenidos, actividades de aprendizaje, evaluaciones y recursos a utilizar. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación.
Cuaderno de Trabajo de Geometría y Trigonometría 2 semestre PreparatoriaCecytej
El documento presenta información sobre un curso de geometría y trigonometría. Explica que el cuaderno de trabajo contiene ejercicios para facilitar el aprendizaje de los estudiantes. Incluye una prueba de diagnóstico con preguntas sobre conceptos básicos como puntos, rectas, ángulos y teoremas. Finalmente, presenta algunos temas que se abordarán como puntos, rectas, segmentos y sus operaciones.
El documento trata sobre la geometría y contiene información sobre puntos, líneas, superficies, figuras geométricas, ángulos, triángulos, polígonos, circunferencias, teoremas, trigonometría y la historia de la geometría euclidiana. Explica conceptos básicos como puntos, líneas y superficies, y también cubre temas como geometría plana, evaluaciones diagnósticas y preguntas sobre ángulos y triángulos.
El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con ecuaciones cuadráticas, geometría plana, trigonometría y triángulos rectángulos y oblicuángulos. Los ejercicios incluyen resolver ecuaciones cuadráticas, calcular medidas de ángulos, lados y áreas de figuras geométricas, y determinar valores de funciones trigonométricas. El documento forma parte de un producto integrador de aprendizaje para la asignatura de Matemáticas II.
(1) Este documento presenta un instrumento de registro para una estrategia centrada en el aprendizaje de cálculo diferencial. Incluye la identificación de la institución, profesores y asignatura, así como las intenciones formativas, contenidos y actividades de aprendizaje.
(2) Los contenidos se enfocan en conceptos y procedimientos matemáticos relacionados con funciones como dominio, clasificación, operaciones y comportamiento. También incluyen contenidos actitudinales como la participación y el trabajo colaborativo.
(
Diseño de actividades de las Estrategias Centradas en el Aprendizaje de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente de formación propedéutica de la RIEMS.
Este documento presenta definiciones fundamentales de la geometría, incluyendo cuerpos, superficies, líneas y puntos. Explica la geometría plana y define figuras geométricas como triángulos, círculos y ángulos, describiendo sus propiedades. El objetivo es introducir conceptos básicos para construir principios geométricos a través de demostraciones lógicas.
1) El documento trata sobre conceptos básicos de trigonometría como ángulos trigonométricos, sistemas de medición angular, conversión entre sistemas y problemas relacionados.
2) Se definen ángulos trigonométricos y sus características. También se explican los sistemas de medición angular como sexagesimal, centesimal y radial.
3) Se detallan métodos para realizar conversiones entre los diferentes sistemas de medición angular como el uso de factores de conversión y fórmulas generales. Luego, se plantean problemas
Este documento presenta una introducción teórica a la trigonometría, incluyendo definiciones de las funciones trigonométricas, valores para ángulos comunes, y teoremas para resolver triángulos. Luego, presenta ejercicios resueltos de cálculo de funciones trigonométricas, demostraciones de igualdades trigonométricas, y problemas. El documento está organizado en secciones de introducción teórica y ejercicios resueltos.
Este documento presenta los conceptos básicos de trigonometría y proporciona ejemplos para aplicar las leyes del seno y coseno para resolver problemas de triángulos. Explica las funciones trigonométricas y cómo usarlas junto con las leyes del seno y coseno para calcular lados desconocidos. Luego, proporciona ejercicios resueltos como ejemplos para practicar la aplicación de estas técnicas.
En la presente instrumentación didáctica se diseñaron actividades de aprendizaje significativo de la asignatura de Probabilidad y Estadística, del componente de formación propedéutico de la RIEMS.
En el presente documento se presenta la planeación didáctica de la estrategia centrada en el aprendizaje 2 de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente propedéutico de la RIEMS.
Aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidianaTamy Huancaya
El documento describe varias aplicaciones de la trigonometría, incluyendo en telecomunicaciones, construcción de pirámides, arquitectura moderna, construcción de puentes y toboganes. También se usa para medir distancias inaccesibles como entre la Tierra y la Luna, y para calcular la altura de montañas y edificios.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como población, muestra y muestra aleatoria simple. Explica que una población representa la cantidad total de elementos o información buscada, pudiendo ser tangible cuando está identificada geográficamente. Una muestra es un subconjunto de la población que provee resultados. Una muestra aleatoria simple es cuando los objetos son seleccionados al azar para analizar una porción de la población. También incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
Este documento define los triángulos y clasifica sus tipos según sus lados y ángulos. Explica las propiedades de los triángulos a través de teoremas y define la congruencia y semejanza. Finalmente, describe las rectas y puntos notables de un triángulo como la altura, mediana, bisectriz y mediatriz, y sus puntos de intersección respectivos.
Este documento presenta una guía y cuadernillo de trabajo para un curso de álgebra. Explica el propósito del curso, que es desarrollar el razonamiento matemático mediante el uso del lenguaje algebraico para resolver problemas de la vida cotidiana. Incluye un mapa del curso que describe los temas a cubrir como expresiones algebraicas, operaciones fundamentales, ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas. También contiene índices y evaluaciones de autoevaluación.
Práctica de rectas paralelas cortadas por una recta secanteMCMurray
Este documento presenta 10 problemas sobre ángulos formados por rectas paralelas y secantes. Los problemas cubren temas como calcular valores de ángulos, identificar ángulos correspondientes, alternos internos y externos, y determinar si rectas pueden ser paralelas basado en los valores de ángulos correspondientes formados por rectas secantes.
Prueba de matematicas tipo saber grado 7colegionusefa
El documento presenta 3 preguntas de matemáticas tipo prueba Saber para grado 7. La primera pregunta trata sobre figuras geométricas tridimensionales y cual de ellas no tiene caras en planos paralelos. La segunda pregunta involucra fracciones para determinar cuanto pintó Mario de una casa pintada por 4 personas. Y la tercera pregunta pide identificar a que potencia se debe elevar 3 para obtener 81.
El documento presenta información sobre los porcentajes de asistencia escolar en Colombia entre 1973 y 2005 para diferentes grupos de edad. Muestra los resultados de los censos realizados en 1973, 1985, 1993 y 2005.
Este documento presenta el planificador de clases de Oscar Javier Patiño, profesor de matemáticas en el Gimnasio Los Caobos para el año escolar 2010-2011. Incluye información sobre las asignaturas, horarios, contenidos y logros de aprendizaje para los grados sexto y séptimo.
Este documento presenta un repaso de ejercicios sobre proporcionalidad y porcentajes para el curso de 2o de la Educación Secundaria Obligatoria. Incluye 10 ejercicios que abarcan temas como tablas de proporcionalidad directa e inversa, cálculo de porcentajes, reglas de tres y proporcionalidad.
Este documento presenta la planeación didáctica para la asignatura de Cálculo Integral en el 5to semestre de varias carreras técnicas. Incluye información sobre el propósito de la asignatura, los aprendizajes clave, contenidos, actividades de aprendizaje, evaluaciones y recursos a utilizar. El objetivo principal es que los estudiantes aprendan a identificar, utilizar y comprender los sistemas de representación de la acumulación del cambio continuo y del cambio discreto con fines predictivos y de modelación.
Cuaderno de Trabajo de Geometría y Trigonometría 2 semestre PreparatoriaCecytej
El documento presenta información sobre un curso de geometría y trigonometría. Explica que el cuaderno de trabajo contiene ejercicios para facilitar el aprendizaje de los estudiantes. Incluye una prueba de diagnóstico con preguntas sobre conceptos básicos como puntos, rectas, ángulos y teoremas. Finalmente, presenta algunos temas que se abordarán como puntos, rectas, segmentos y sus operaciones.
El documento trata sobre la geometría y contiene información sobre puntos, líneas, superficies, figuras geométricas, ángulos, triángulos, polígonos, circunferencias, teoremas, trigonometría y la historia de la geometría euclidiana. Explica conceptos básicos como puntos, líneas y superficies, y también cubre temas como geometría plana, evaluaciones diagnósticas y preguntas sobre ángulos y triángulos.
El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con ecuaciones cuadráticas, geometría plana, trigonometría y triángulos rectángulos y oblicuángulos. Los ejercicios incluyen resolver ecuaciones cuadráticas, calcular medidas de ángulos, lados y áreas de figuras geométricas, y determinar valores de funciones trigonométricas. El documento forma parte de un producto integrador de aprendizaje para la asignatura de Matemáticas II.
(1) Este documento presenta un instrumento de registro para una estrategia centrada en el aprendizaje de cálculo diferencial. Incluye la identificación de la institución, profesores y asignatura, así como las intenciones formativas, contenidos y actividades de aprendizaje.
(2) Los contenidos se enfocan en conceptos y procedimientos matemáticos relacionados con funciones como dominio, clasificación, operaciones y comportamiento. También incluyen contenidos actitudinales como la participación y el trabajo colaborativo.
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Diseño de actividades de las Estrategias Centradas en el Aprendizaje de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente de formación propedéutica de la RIEMS.
Este documento presenta definiciones fundamentales de la geometría, incluyendo cuerpos, superficies, líneas y puntos. Explica la geometría plana y define figuras geométricas como triángulos, círculos y ángulos, describiendo sus propiedades. El objetivo es introducir conceptos básicos para construir principios geométricos a través de demostraciones lógicas.
1) El documento trata sobre conceptos básicos de trigonometría como ángulos trigonométricos, sistemas de medición angular, conversión entre sistemas y problemas relacionados.
2) Se definen ángulos trigonométricos y sus características. También se explican los sistemas de medición angular como sexagesimal, centesimal y radial.
3) Se detallan métodos para realizar conversiones entre los diferentes sistemas de medición angular como el uso de factores de conversión y fórmulas generales. Luego, se plantean problemas
Este documento presenta una introducción teórica a la trigonometría, incluyendo definiciones de las funciones trigonométricas, valores para ángulos comunes, y teoremas para resolver triángulos. Luego, presenta ejercicios resueltos de cálculo de funciones trigonométricas, demostraciones de igualdades trigonométricas, y problemas. El documento está organizado en secciones de introducción teórica y ejercicios resueltos.
Este documento presenta los conceptos básicos de trigonometría y proporciona ejemplos para aplicar las leyes del seno y coseno para resolver problemas de triángulos. Explica las funciones trigonométricas y cómo usarlas junto con las leyes del seno y coseno para calcular lados desconocidos. Luego, proporciona ejercicios resueltos como ejemplos para practicar la aplicación de estas técnicas.
En la presente instrumentación didáctica se diseñaron actividades de aprendizaje significativo de la asignatura de Probabilidad y Estadística, del componente de formación propedéutico de la RIEMS.
En el presente documento se presenta la planeación didáctica de la estrategia centrada en el aprendizaje 2 de la asignatura de Probabilidad y Estadística del componente propedéutico de la RIEMS.
Aplicaciones de la trigonometría en la vida cotidianaTamy Huancaya
El documento describe varias aplicaciones de la trigonometría, incluyendo en telecomunicaciones, construcción de pirámides, arquitectura moderna, construcción de puentes y toboganes. También se usa para medir distancias inaccesibles como entre la Tierra y la Luna, y para calcular la altura de montañas y edificios.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como población, muestra y muestra aleatoria simple. Explica que una población representa la cantidad total de elementos o información buscada, pudiendo ser tangible cuando está identificada geográficamente. Una muestra es un subconjunto de la población que provee resultados. Una muestra aleatoria simple es cuando los objetos son seleccionados al azar para analizar una porción de la población. También incluye ejemplos y ejercicios para ilustrar estos conceptos.
Este documento define los triángulos y clasifica sus tipos según sus lados y ángulos. Explica las propiedades de los triángulos a través de teoremas y define la congruencia y semejanza. Finalmente, describe las rectas y puntos notables de un triángulo como la altura, mediana, bisectriz y mediatriz, y sus puntos de intersección respectivos.
PROGRAMA DE ESTUDIOS ACUERDO 653 TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LA COMUNICACIONGustavo Peña
El tránsito de la sociedad industrial a la sociedad del conocimiento o Cultura Digital (Coll, 2010) se caracteri-za por el uso generalizado de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en todas las activi-dades humanas y por una fuerte tendencia a la globalización económica y cultural.
Perrenoud (2007) menciona: “La escuela no puede pasar por alto lo que sucede en el mundo. Las nuevas tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC), transforman de forma espectacular nuestras ma-neras de comunicarnos, pero también de trabajar, decidir y pensar”.
Para la construcción de los contenidos de esta asignatura, además de las competencias del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB), se atendieron las propuestas de la International Society for Technology in Education y la Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y la Cultura (UNESCO), referentes a estándares de tecnologías en información y comunicación para estudian-tes de la próxima generación.
Este documento presenta una estrategia didáctica centrada en el aprendizaje para la asignatura de Matemáticas Aplicadas en el sexto semestre de carreras técnicas. La estrategia busca que los estudiantes analicen e interpreten las relaciones entre variables y resuelvan problemas aplicando el teorema fundamental del cálculo. Incluye contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales relacionados con la integral indefinida, así como actividades de aprendizaje centradas en la lectura y resolución de problemas sobre este tema.
Este documento presenta la resolución paso a paso de una identidad trigonométrica utilizando las identidades pitagóricas y las relaciones entre las funciones trigonométricas. Explica cómo transformar los términos de la identidad para simplificarlos y llegar al miembro más sencillo. A través de una serie de operaciones como sumas y multiplicaciones de fracciones trigonométricas, factorizaciones, y aplicaciones de las relaciones entre funciones trigonométricas, logra demostrar que la identidad es correcta al llegar al mismo miembro de la dere
Este documento presenta 20 problemas de trigonometría que involucran cálculos de ángulos, conversiones entre sistemas de medida de ángulos, y hallar funciones trigonométricas. Los problemas cubren temas como triángulos rectos y oblicuos, conversiones entre grados, radianes y grados sexagesimales, y el uso de funciones trigonométricas como seno, coseno y tangente.
En el archivo adjunto encontrarás varioscientos de ejercicios que les permitirán desarrollar su pensamiento matemático. y si los retos te motivan, tu recompensa será conocer algún (os) reactivo (s) incluido (s) en el próximo examen parcial
Este documento presenta una estrategia didáctica para enseñar a los estudiantes a dibujar piezas mecánicas en dos y tres dimensiones aplicando los sistemas de proyección ortogonal del 1er y 3er diedro y la axonometría isométrica. La estrategia incluye actividades de apertura, desarrollo y cierre evaluadas a través de presentaciones, dibujos y videos tutoriales. El objetivo es que los estudiantes dominen estas técnicas de representación gráfica y puedan aplicarlas en
Este documento presenta una guía didáctica para una clase de Artes en el octavo grado. La guía incluye información sobre el tema de acotado, principios generales de acotado, elementos que intervienen en la acotación, y actividades para los estudiantes. Los estudiantes trabajarán de forma individual aplicando las técnicas de acotado y empalmes a través de proyectos transversales relacionados con salud, educación sexual, derechos humanos y medio ambiente.
Este documento presenta una guía didáctica para una clase de dibujo técnico en un instituto educativo. La guía incluye una exploración del tema de acotado, una estructuración del trabajo individual y cooperativo, y actividades prácticas sobre acotado y empalmes siguiendo indicadores de desempeño. También cubre proyectos transversales sobre vida saludable, educación sexual, derechos humanos y medio ambiente.
(1) La secuencia didáctica se aplica para enseñar álgebra en los tres componentes básico, propedéutico y profesional. (2) El documento describe actividades de aprendizaje para resolver ecuaciones cuadráticas que son aplicables a los componentes básico y propedéutico. (3) La evaluación de competencias profesionales solo es aplicable al componente profesional.
(1) Este documento presenta una secuencia didáctica para la asignatura de Álgebra aplicable a los componentes básico, propédeutico y profesional. (2) El tema integrador es el costo de llamadas de celular a celular y contiene actividades de aprendizaje como resolver ecuaciones lineales y situaciones problema relacionadas con este tema. (3) Se evalúan diversas competencias genéricas y disciplinares de los estudiantes.
Este documento propone una lección evaluativa referente a las temáticas del curso Proyecto de Grado. La lección contiene 30 preguntas de opción múltiple sobre conceptos clave relacionados con la investigación, el desarrollo de proyectos, y la metodología para trabajos de grado. El documento también incluye referencias bibliográficas relacionadas con la ingeniería de software.
(1) Este documento presenta una secuencia didáctica para la asignatura de Álgebra aplicable a tres componentes educativos. (2) La secuencia incluye actividades de aprendizaje, competencias, evaluaciones y recursos para los componentes básico y propedéutico. (3) Los contenidos en competencias profesionales solo son aplicables al componente profesional.
Este documento presenta la información de una asignatura de Ergonomía para la carrera de Ingeniería Industrial. Incluye detalles como el nombre, clave, créditos y horas de la asignatura, así como su ubicación en el plan de estudios y contribución al perfil del egresado. También presenta el objetivo general de mejorar la calidad de vida mediante el diseño ergonómico, y describe los temas que cubre la asignatura como introducción a la ergonomía, mandos y señales, ergonomía ambiental, entre otros
Este documento presenta el silabo de un curso de pregrado sobre Inteligencia Artificial. El curso dura 17 semanas y cubre temas como representación de problemas, métodos de búsqueda, juegos inteligentes, sistemas expertos e ingeniería de conocimiento. Los estudiantes desarrollarán proyectos sobre juegos inteligentes y sistemas expertos. La evaluación incluye controles de lectura, proyectos, exámenes parcial y final, y trabajo de laboratorio.
Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Proyecto Integrador II" que se dictará en el período de Octubre 2014 a Febrero 2015. La asignatura consiste en la ejecución de un proyecto integrador multidisciplinario que involucra conocimientos de áreas geoespaciales y ambientales adquiridos en niveles anteriores. El proyecto comprende tres unidades: planificación, ejecución y presentación de resultados, y contribuye al desarrollo de competencias profesionales en los estudiant
Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Proyecto Integrador II" que se dictará en el período de Octubre 2014 a Febrero 2015. La asignatura consiste en la ejecución de un proyecto integrador multidisciplinario que involucra conocimientos de áreas geoespaciales y ambientales adquiridos en niveles anteriores. El proyecto comprende tres unidades: planificación, ejecución y presentación de resultados, y contribuye al desarrollo de competencias profesionales en los estudiant
Este documento presenta los pasos para planear un proyecto de construcción de aulas adicionales en la escuela CONALEP plantel Juchitán 243. Se identifican las necesidades de más espacio para estudiantes debido al aumento en la matrícula. El objetivo es proveer un mejor lugar de estudio para los alumnos. Se describen los entregables, riesgos e identificación de recursos humanos, materiales y económicos requeridos para el proyecto. El documento concluye que trabajar en este proyecto de práctica fue útil
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Laboratorio DCB que enseña el uso de software de cartografía digital como Microstation y AutoCAD. El sílabo describe los objetivos de aprendizaje, las unidades temáticas, las tareas y productos esperados, y los métodos de evaluación. El curso busca que los estudiantes adquieran habilidades para digitalizar, editar y representar elementos geográficos en formato digital con precisión y escala adecuada.
Este documento resume los conceptos y procesos clave de la investigación de mercados. Explica que la investigación de mercados implica la recolección, análisis e interpretación sistemática de información para ayudar a las empresas a tomar mejores decisiones de negocios. También describe los diferentes métodos cuantitativos y cualitativos de investigación de mercados, así como los pasos típicos en el proceso de investigación, que incluyen la definición del problema, formulación de hipótesis, diseño de muestra, recolección y análisis de
Este documento presenta el sílabo de la asignatura Matemática I para el primer ciclo de la carrera de Ingeniería Comercial en la Universidad Católica de Cuenca. Incluye información sobre el profesor, objetivos, contenidos, metodología y evaluación. El objetivo general del curso es modelar matemáticamente los aspectos económicos, administrativos y contables. Se utilizarán estrategias como ejemplos prácticos y software de graficación para facilitar el aprendizaje de conceptos como ecuaciones, funciones
Este documento presenta una estrategia centrada en el aprendizaje para la asignatura de Probabilidad y Estadística. La estrategia incluye actividades de aprendizaje para desarrollar competencias genéricas y disciplinares relacionadas con el manejo de información, medidas de tendencia central y dispersión. Las actividades incluyen leer un artículo, responder preguntas individualmente, revisar conocimientos previos en equipo, y aplicar un examen diagnóstico. El objetivo es que los estudiantes analicen fenómenos sociales y
Sillabus formulación de proyectos 2014 ij. anderson
Este documento presenta la sílabus de un curso sobre formulación y evaluación de proyectos de inversión minera en la Universidad Nacional del Centro del Perú. El curso dura 17 semanas y cubre temas como tipos de proyectos, etapas de un proyecto, estudios de mercado, técnicos y financieros, y métodos de evaluación económica como VAN y TIR. El curso evalúa a los estudiantes a través de exámenes parciales y finales, trabajos integradores y prácticas calificadas
Este documento describe una actividad extraclase de geometría y trigonometría. Los estudiantes trabajarán en equipos para crear videos actuados sobre personajes e historia de la geometría. Cada equipo investigará sobre un personaje y grabará un video corto presentándolo que incluirá el nombre y créditos. Todos los videos se compilarán en uno solo para proyectar al grupo.
Similar a ECA´s Geometría y Trigonometría Feb-Jul 2013 (20)
Este documento presenta una progresión de aprendizaje sobre el uso de medidas estadísticas como la media, mediana y moda para describir fenómenos. Los estudiantes aprenderán a describir situaciones usando estas medidas y evaluar qué conclusiones pueden extraerse de la información. El objetivo es que los estudiantes comprendan y apliquen conceptos estadísticos básicos.
Documento que contiene el diseño de Progresiones de Pensamiento Matemático 2: Unidad de aprendizaje Curricular: Pensamiento Estadístico 1para el bachillerato Tecnológico, período escolar Agosto 2023-Enero 2024, de acuerdo al Nuevo marco Curricular de Educación Media Superior de la Nueva Escuela Mexicana.
En el presente documento se diseñaron Progresiones de aprendizaje del Recurso SocioCognitivo Transversal Pensamiento matemático 1, Unidad de aprendizaje Curricular: Pensamiento Probabilístico y Estadístico, que cursarán los estudiantes de nuevo ingreso al Bachillerato Tecnológico al CBTis 20 de Ciudad González, Tam., México.
Este documento proporciona información general sobre el Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 209 "Gral. Manuel González Aldama" ubicado en Ciudad González, Tam. Incluye datos como la fecha de fundación, número de estudiantes, especialidades ofrecidas, indicadores académicos y el contexto social y económico de la región. También presenta dos planes de estudio, uno sobre progresión de pensamiento matemático que aborda conceptos de probabilidad y otro sobre planeación didáctica de una unidad de apre
Este proyecto de clase se enfoca en enseñar a los estudiantes de entre 17 y más de 17 años acerca de la resolución de problemas de permutaciones u ordenaciones en la asignatura de Estadística y Probabilidad. Los estudiantes trabajarán de manera colaborativa en grupos pequeños para investigar ejemplos reales de permutaciones, analizar y reflexionar sobre el proceso de su trabajo y presentar el producto final que solucione un problema o una situación del mundo real. El proyecto se basará en la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos y se espera que el producto de aprendizaje sea relevante y significativo para los estudiantes
Este documento presenta un proyecto de clase sobre resolución de problemas de permutaciones u ordenaciones en la asignatura de Probabilidad y Estadística. El proyecto se llevará a cabo en el CBTis 209 en González, Tamaulipas, México y consistirá en que los estudiantes trabajen en equipos para resolver 10 problemas de permutaciones utilizando diferentes métodos. El objetivo es que los estudiantes mejoren sus habilidades de resolución de problemas y comprendan la importancia de las permutaciones. Al final, cada equipo presentará
Este documento describe una experiencia de aprendizaje diseñada para enseñar conceptos estadísticos como varianza y desviación estándar a través de trabajo colaborativo en línea. Los estudiantes aprenderán definiciones, propiedades y modelos matemáticos de estos conceptos mediante el análisis de un video y la resolución de problemas en equipos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar estos conceptos matemáticos a situaciones de la vida real.
En el siguiente proyecto de investigación de trabajo colaborativo, se propone una experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto probabilístico Teorema de Bayes que el estudiante llevará a cabo en internet de manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje para estudiar desarrollo del pensamiento de probabilidad condicionada, para calcular eventos donde al menos uno de ellos ha ocurrido.
En el siguiente protocolo estandarizado de trabajo colaborativo, se propone una experiencia de aprendizaje basado en la metodología centrado en procesos y objetivos, estructurada como modelo informal de investigación del objeto de probabilidad condicional, que el estudiante lleva a cabo en internet de manera guiada pero activa y sistemática. Se diseñó una situación de aprendizaje para estudiar la conceptualización de probabilidad condicionada, que parte de la ocurrencia de un evento para calcular la probabilidad de otro.
Los estudiantes serán capaces de medir el grado de relación existente entre variables de explotaciones agropecuarias utilizando la calculadora de regresión en línea en una situación real
Este documento presenta una webquest sobre permutaciones que guía a los estudiantes a través de una serie de actividades de aprendizaje. Los estudiantes trabajarán en equipos para definir conceptos clave, resolver un problema de formación de números y completar un cuestionario y andamio cognitivo. El objetivo es que los estudiantes aprendan a calcular permutaciones con y sin repetición y a aplicar estos conceptos a situaciones de la vida real.
En el trabajo de investigación de laboratorio, se diseñaron actividades de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos como apoyo didáctico localizados en la internet, en donde se indagará las distintas combinaciones de los elementos de un conjunto, formulando el modelo matemático y calculando su número.
En el presente protocolo de investigación, se diseñaron experiencias de aprendizaje para movilizar conocimientos, habilidades cognitivas y valores utilizando recursos tecnológicos didácticos localizados en la www, en donde se indagará la representación gráfica de tres ocurrencias de probabilidad “Operaciones con tres conjuntos”.
Este documento presenta una webquest sobre operaciones con conjuntos. La webquest guiará a los estudiantes a través de una actividad de aprendizaje colaborativa para aplicar conceptos de teoría de conjuntos como uniones, intersecciones y diferencias a una situación de desayuno. Los estudiantes usarán diagramas de Venn y árboles para modelar y representar gráficamente las relaciones entre conjuntos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a aplicar modelos matemáticos de operaciones de conjuntos a situaciones reales usando recursos te
Este documento es un certificado de publicación emitido por Monografias.com para M en C Arturo Vázquez Córdova en reconocimiento a la publicación de su trabajo titulado "Webquest, varianza y desviación típica basadas en competencias" el 7 de noviembre de 2012. El certificado, extendido el 14 de julio de 2013, agradece la colaboración de Arturo Vázquez Córdova y proporciona un enlace a la publicación en línea del trabajo.
En el presente proyecto de investigación se diseñaron experiencias de aprendizaje orientadas a realizarlas en trabajo colaborativo, movilizando recursos didácticos en entornos virtuales, en donde se analizarán los objetos de conocimientos “Varianza y desviación típica o estándar”.
Este documento presenta 14 prácticas de laboratorio sobre probabilidad y estadística para estudiantes de bachillerato tecnológico. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos clave de estadística descriptiva y probabilidad utilizando tecnologías como calculadoras científicas, Microsoft Excel y software estadístico. Cada práctica aborda un tema como redondeo de datos, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central, y utiliza problemas conceptuales y herramientas tecnológicas
En el presente proyecto de investigación, se aborda el objeto de conocimiento Apuntamiento o curtosis a efecto de analizar su conceptualización, propiedades, modelo matemático, construcción de la representación gráfica e interpretación del significado de los resultados
En el trabajo académico, se presenta a la comunidad docente la propuesta: "Diseño de una situación de aprendizaje de la construcción del gráfico Histograma con tecnología MS Excel", tomando como marco re referencia la RIEMS del Sistema Nacional de Bachillerato.
En el presente documento se muestra la WebQuest de sesgo o medida de asimetría para que los estudiantes lo desarrollen en equpo de trabajo colaborativo.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
1. INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE
A) IDENTIFICACION (1)
INSTITUCION: DGETI PLANTEL: CBTis 39, 80, 168, 195
PROFESOR(ES): CBTis. No. 39 José Alfredo Basulto Rincón, Gustavo Martín Rodriguez, Eyrela Lili Valle Miramontes. CBTis No. 80 Héctor Azúa Blanco,
Luis Campos Gutiérrez. Cbtis No. 168 José Silvestre Azúa Díaz, Virginia Dolores Ortiz Lozano, Diana Susana de Luna Ortiz, Azalea Carolina Muñoz
Ortega. CBtis No. 195 Ana Georgina Minchaca Flores, Laura Elena Ibarra Aguilera.
ASIGNATURA/MODULO
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
SEMESTRE:
2 ° SEMESTRE
PERIODO DE APLICACIÓN:
ENE-– JUL 13
FECHA:
ENERO 2013
SUBMODULO:
CONCEPTOS BÁSICOS Y ÁNGULOS
ESPECIALIDAD:
TODAS LAS ESPECIALIDADES
DURACION EN HORAS:
20 HORAS
2. B) INTENCIONES FORMATIVAS
PROPOSITO DE LA SECUENCIADIDACTICA POR ASIGNATURAO COMPETENCIA PROFESIONALDEL MODULO: (1)
Desarrollarlacapacidadde la orientaciónespacial,mediante el análisisyrepresentaciónde problemasque implican figurasgeométricasenunclimade
participaciónyresponsabilidad.
TEMA INTEGRADOR: (1)
“EL DEPORTE”
Otras Asignaturas,Módulos o submóduloque trabajan el tema integrador: (1)
Lectura,ExpresiónOral yEscrita, In glés
Asignaturas Módulosy/o Submoduloscon losque se relacionan: (1)
Álgebra,GeometríaAnalítica, TIC’S, FísicaIy II
PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS
M.C. Ma. ConsepciónNúñezGonzález
JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOSDOCENTES T.M. y/o T.V.
CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energía ( ) Diversidad( X ) Tiempo( X ) Materia ( )
CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2)
Comprenderlosconceptos básicosde lageometría.
Identificarálasproposicionesinductivasydeductivasenunenunciado.
Identificarápormediode sunotaciónlosdiferentestiposde ángulos.
Expresary determinarlosdiferentessistemasde mediciónde ángulos.
Definirálaclasificaciónde losángulos.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES:
FigurasGeométricas
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
OrigenyMétodos:
Punto,
Línea,
Método inductivo,
Método deductivo
Ángulos:
Notaciónydiversidad
3. Sistemasde medición
ConversionesyTeoremas
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)
Comprender las diferentes proposiciones matemáticas: Axioma, Postulado, Teorema, Corolario y Lema
Conocere identificarlasdefinicionesde losconceptosprimariosde laGeometría,como:Punto, Línea,Línea Recta,Segmento, Semirecta,Superficie,Espacio,Plano
Diferenciar a partir de un enunciado un razonamiento inductivo o deductivo.
Aplicar e identificar las diferentes formas de representar un ángulo.
Realizar la conversión entre los diferentes sistemas de medición de ángulos.
Resolver problemas involucrando su medición y tipos de ángulos.
CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)
Aprecia la utilidad de métodos y procedimientos de la geometría.
Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas.
Aprecia la utilidad de los diferentes ángulos y sistemas de medición.
Muestra disposición a utilizar las propiedades de los ángulos y teoremas en la resolución de problemas.
Trabaja de forma colaborativa y respetuosa en el aula.
CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3)
COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)
1. Se conoce y valoraa sí mismoy abordaproblemasyretosteniendoencuentalosobjetivosque persigue(CG1).
Enfrentalasdificultadesque se le presentanyesconscientede susvalores, fortalezasydebilidades.(CG1-A1)
Analizacríticamente losfactoresque influyenensutomade decisiones.(CG1-A4)
4. Escucha, interpretayemite mensajespertinentesendistintoscontextosmediante lautilizaciónde medios,códigosyherramientasapropiadas.(CG4)
Expresaideasyconceptosmediante representacioneslingüísticas,matemáticasográficas.(CG4-A1)
Identificalasideasclave enuntextoodiscursooral e infiere conclusionesapartirde ellas.(CG4-A3)
4. Manejalas tecnologíasde lainformaciónycomunicaciónparaobtenerinformaciónyexpresarideas.(CG4-A5)
6. Sustentauna posturapersonal sobre temasde interésyrelevanciageneral,considerandootrospuntosde vistade maneracrítica y reflexiva. (CG6)
8. Participay colaborade maneraefectivaenequiposdiversos.(CG8)
Propone manerade solucionarunproblemaodesarrollarunproyectoenequipo,definiendouncursoenacción con pasosespecíficos.(CG8-A1
Aportapuntosde vistacon apertura y consideraque losde otraspersonasde manerareflexiva.(CG8-A2)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)
3. Propone explicacionesde losresultadosobtenidosmedianteprocedimientos matemáticosyloscontrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3)
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)
9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos. (CD9)
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
APERTURA
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
ACTIVIDAD 1.
De acuerdoa tus conocimientosprevios,menciona por
lo menos 5 deportes en los que se utilizan los
conocimientosde lageometríaeuclidiana, explicasqué
elementos son.
Posteriormente, se deberán integrar equipos de cinco
personas para:
a) Enlistar los elementos identificados, con los
compañeros de equipo.
b) Elaboraruna clasificaciónde elementosgeométricos
por equipo
c) Elaborar una relación por equipo de elementos
geométricosidentificadosenel entornoinmediato, por
medio de una lluvia de ideas.
CG1
CG1-A1
CG4
CG4-A1
CG6
CG8
CG8-A2
CD3
CD5
Identificación de
conceptos previos. Trabajo en clase
5. ACTIVIDAD 2.
Lectura de losAntecedentesHistóricosde laGeometría
Euclidiana, alguna de las páginas de internet a
continuación mencionadas:
http://cidcie.ubiobio.cl/wordpress/geometrianew/
http: //geometríaytrigonometría.wordpress.com/
Realizar un resumen.
CG4
CG4-A3
CG4-A5
CD5
CD9 Elaboracióndel
resumen
Lista de cotejo
ACTIVIDAD 3.
Investigación de lasverdadesenmatemáticas: Axioma,
Definición, Postulado, Corolario y Teorema.
Los alumnos realizarán una síntesis de lo investigado.
CG4
CG4-A3
CG4-A5
CD5
CD8
CD9
Elaboraciónde
síntesis
Cuestionario 1
Lista de cotejo
Evaluación
continua
ACTIVIDAD 4.
En equipo de 4 a 5 personas. De los siguientes
enunciadosdeterminaqué tipo de verdad matemática
es:
Dos rectas no pueden cortarse en más de un
punto. __________________________
Un paralelogramoesuncuadriláteroque tiene
sus lados opuestos paralelos.
_____________Los ángulos opuestos por un
vértice son iguales. ______________
Un triángulonopuede tener más de un ángulo
recto, ni más de otro obtuso. _____________
CG1
CG1-A1
CG1-A4
CG4-A1
CG6
CG8
CG8-A1
CD2
CD5
CD8
CD9
Resoluciónde
cuestionario
Lista de cotejo
6. ACTIVIDAD 5.
Investigaladefiniciónde losconceptos primarios de la
geometría.
Punto
Línea
Segmento
Semirrecta
Superficie
Plano
Espacio
CG4
CG4-A3
CG4-A5
CD5
CD8
CD9
Mapa conceptual
Resoluciónde
cuestionario2
Lista de cotejo
Evaluación
continua
DESARROLLO
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
ACTIVIDAD 6.
Very analizarel videopropuestoenlasiguientepágina
de internet.
http://www.youtube.com/watch?v=7658p0lcX_Q
a) Dibuja lo que observas y que llame más tu atención
en el video.
b) Integrar equipos de 4 a 5 personas para elaborar
una clasificación de las principales características del
punto, la línea y el plano.
c) Presentarenplenaria la lista obtenida. Cada equipo
expone los resultados de sus consensos.
CG4
CG4-A3
CG4-A5
CG6
CG8
CG8-A2
CD5
CD8
CD9
Exposición
Resoluciónde
cuestionario3y 4
Lista de cotejo
Evaluación
continua
ACTIVIDAD 7.
Investiga características de los métodos: inductivo y
deductivo.
De los siguientes enunciados indica con una “D” si se
trata del método deductivo y con una “I” si es
inductivo:
CG1-A1
CG1-A4
CG4
CG4-A1
CD2
CD5
CD8
Identificación de
conceptos
Trabajo en clase
Lista de cotejo
7. La mayoría de las aves que no vuelan corren
muy rápido. Así pues, probablemente el
avestruz, que es muy grande y no vuela, corre
muy rápido.
Nuestros consumidores siempre están
satisfechos. Usted ha adquirido nuestro
producto. Luego, usted también estará
satisfecho.
Los arquitectos se inspiran en formas
geométricas para proyectar edificios, por lo
tanto, el arquitecto que hizo este edificio se
inspiró también en ellas.
Todos los balones de futbol tienen forma
esférica, por lo tanto, mi balón también la
tiene.
CG4-A3
CG4-A5
CG8
CG8-A1
CG8-A2
CD9
ACTIVIDAD 8.
De la siguiente página de internet,
www.disfrutalasmatematicas.com/geometría
Investiga:
a) La definición de los diferentes tipos de ángulos:
Agudo, recto, obtuso, llano, entrante, perígono,
cóncavo, convexo, adyacente, congruentes,
complementarios y suplementarios.
b) Las definiciones y nomenclatura de rectas paralelas
y perpendiculares.
Reúnanse en binas y esquematiza cada uno de los
ángulos y líneas con su simbología correcta.
CG4
CG4-A3
CG4-A5
CG6
CG8
CG8-A2
CD5
CD8
CD9
Elaboraciónde
esquema
Resoluciónde
cuestionario5
Lista de cotejo
Evaluación
continua
ACTIVIDAD 9.
Practica lamediciónde ángulosatravésde la siguiente
página interactiva:
http://puntoactivo.blogspot.mx
CG4
CG4-A3
CD5
CD8
CD9
Entrega de práctica
Resoluciónde
Lista de cotejo
Evaluación
8. Imprime lapráctica
CG4-A5
CG6
CG8
CG8-A2
cuestionario6 continua
ACTIVIDAD 10.
Analizalasiguientefigura:
A
B
D
C
F
E
Reúnanse enequipode 3personasylocalicenloque a
continuaciónse lespide,escribiendoconlasimbología
matemáticacorrecta,lossiguientesángulos:
Agudos
Rectos
Obtusos
Llanos
Encontrarlosángulos:
Adyacentes,
Congruentes
Complementarios
Suplementarios,
CG1-A1
CG1-A4
CG4
CG4-A1
CG8
CG8-A1
CD2
CD3
CD5
CD8
Trabajo en clase
Resoluciónde
cuestionario7
Lista de cotejo
Evaluación
continua
9. ACTIVIDAD 11.
De las definiciones dadas por tu maestro, ubica los
diferentes tipos de ángulos.
5
1
2
6
4
3
8
7
ALTERNOS INTERNOS _____________
ALTERNOS EXTERNOS _____________
CONJUGADOS INTERNOS _____________
CONJUGADOS EXTERNOS _____________
CORRESPONDIENTES _____________
CG1
CG1-A1
CG1-A4
CG4-A1
CG6
CG8
CG8-A1
CD2
CD5
CD8
CD9
Trabajo en clase
Resoluciónde
cuestionario8
Lista de cotejo
Evaluación
continua
ACTIVIDAD 12.
Analizay encuentra las fórmulas para convertir grados
a radianes y viceversa
www.amschool.edu.sv/paes/t1.htm
En la páginahay ejerciciospararesolver,nose te olvide
realizarlos.
Imprime la práctica.
CG4
CG4-A3
CG4-A5
CG6
CG8
CG8-A2
CD5
CD8
CD9
Entrega de práctica
Lista de cotejo
CIERRE
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
10. ACTIVIDAD 13.
Las siguientesilustracionesson de canchas deportivas,
determina que tipos de líneas y ángulos observas en
cada una de ellasidentificandoyseñalandocuálesson.
CG1-A1
CG1-A4
CG4
CG4-A1
CG8
CG8-A1
CD2
CD3
CD5
CD8
Trabajo en clase
Resoluciónde
cuestionario9
Lista de cotejo
Evaluación
continua
ACTIVIDAD 14.
Escribe con la nomenclatura correcta los diferentes
tiposde ángulosque encuentresenlasiguiente figura:
O
P Q
R
CG1-A1
CG1-A4
CG4
CG4-A1
CG8
CG8-A1
CD2
CD3
CD5
CD8
Trabajo en clase
Resoluciónde
cuestionario10
Lista de cotejo
Evaluación
continua
ACTIVIDAD 15.
Determina los ángulos de las siguientes figuras.
A
B C
D
X + 2
3X + 8
CG1-A1
CG1-A4
CG4
CG4-A1
CG8
CD2
CD3
CD5
CD8
Trabajo en clase
1er
EXAMEN PARCAL
Lista de cotejo
11. H
E G
I
2X
4X 6X
F
4X - 2
3X
CG8-A1 Evaluación
sumativa:
10% Actitud
20% Portafolio
de evidencias
70% Examen
Parcial
D) RECURSOS
EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION
Proyectormultimedia,computadorapersonal,
internet.
Software GEOGEBRA
Cuaderno de apuntes, problemario de las figuras
geométricas, portafolio de evidencias.
1. Geometríay Trigonometría.
Autor:BenjamínGarza Olvera
Ed. DGTI
2. Geometríay Trigonometría. ( Con enfoque en
competencias)
Autor:SoteroMartínez Juárez.
Ed. BookMart
3. Geometríay Trigonometría.
Autor:Baldor
Ed. Limusa
4. Matemáticas2
Geometríay Trigonometría. ( Serie integral por
13. E) INTENCIONES FORMATIVAS
PROPOSITO DE LA SECUENCIADIDACTICA POR ASIGNATURAO COMPETENCIA PROFESIONALDEL MODULO: (1)
Desarrollarlacapacidadde laorientaciónespacial mediante el análisisyrepresentaciónde problemasque implicanfiguras geométricas,enunclimade
participaciónyresponsabilidad.
TEMA INTEGRADOR: (1)
EL IMPACTODEL DISEÑOTRIANGULAREN EL TRANSCURSODE LA CIVILIZACION HUMANA.
La Pirámide de ChichénItzá.
Otras Asignaturas,Módulos o submoduloque trabajan el tema integrador: (1)
Asignaturas:
Aritmética,Algebra,GeometríayTrigonometría, MatemáticasAplicadas
Asignaturas Módulosy/o Submoduloscon losque se relacionan: (1)
Historia, Lecturay expresiónoral,Tic’s.
PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA ESTATATAL DE MATEMATICAS: M.C. Ma. ConcepciónNúñezGonzález
JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.
CATEGORIAS: (2) Espacio ( x ) Energia( ) Diversidad( x ) Tiempo( x ) Materia ( )
CONTENIDOS FACTICOS:(2)
Definirlosconceptosde lasfigurasgeométricas
a) Definición de triangulo.
b) Notaciónde triángulos.
c) Teoremasypropiedadesde lostriángulos.
d) Definiciónde Polígono.
e) Teoremasypropiedadesde lospolígonos.
f) Definiciónde circunferencia.
g) Elementosde lacircunferencia.
Identificarlasfigurasgeométricas
Clasificarlasfigurasgeométricas.
Resolverproblemasde aplicaciónde lasanterioresfigurasgeométricas.
14. CONCEPTOS FUNDAMENTALES:
Figurasgeométricas:Triangulo,PolígonoyCircunferencia.
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
Notaciónyclasificación
Rectasy puntos
Teoremas
Ángulosinterioresyexteriores
Diagonales
Perímetrosyáreas
Elementos
Ángulosenlacircunferencia
Áreadel circulo
Perímetro
Áreade figurascirculares
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)
Que el alumno desarrolle habilidades y conocimientos para:
Distinguir la notación y diversidad de triángulos
Realizar las operaciones para el cálculo de rectas, puntos notables y teoremas de trigonometría.
Distinguir la notación y diversidad de polígonos.
Clasificar y calcular los diferentes tipos de ángulos: AI, AE.
Definir y calcular las diagonales.
Calculo de perímetros y áreas mediante el uso de los teoremas respectivos.
Definir e identificar los distintos tipos de ángulos en la circunferencia.
Calcular el área del círculo.
Calcular el perímetro de la circunferencia.
Calcular las figuras circulares mediante sus respectivas formulas.
Análisis de teoremas respecto a figuras circulares.
CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)
Para la construcción de su conocimiento, el alumno comprenderá la importancia de:
La responsabilidad en el proceso de su aprendizaje
15. La puntualidad
El respeto
La solidaridad
El trabajo en equipo.
COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).
• Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)
• Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4)
• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)
• Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)
• Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5)
• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)
• Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6)
Elige lasfuentesde informaciónmásrelevantes para un propósito específico y discrimina entre ella de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. (CG6-A1)
Evalúaargumentosyopinionese identificaprejuiciosyfalacias. (CG6-A2)
Reconoce lospropiosprejuicios,modificasuspuntosde vistaal conocernuevasevidencias,e integranuevosconocimientosyperspectivasal acervoconel
que cuenta. (CG6-A3)
Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. (CG6-A4)
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7)
• Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1)
• Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8)
• Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1
• Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2)
COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)
3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
16. (CD3)
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y
matemático.(CD4)
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)
9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos.
F) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
APERTURA
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
1. Los estudiantes leerán las siguientes lecturas: A)
Triangulo:
La pirámide de Chichen Itzá, pág. 45 del libro
Geometríay Trigonometría,autores;SoteroMartínez
Juárez, Miguel Ángel Espidio Juárez
B)Pentágono:
c) Circunferencia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Monumento_a_la_Revoluci%C3%B3n_(M%C3%A9xico)
CG6 CD9 Respuestas del
cuestionario
Cuestionario
resuelto
17. y contestará las siguientes preguntas en forma
individual:
• ¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó?
• ¿Se enfoca la lectura que realizó en un tema específico?
• ¿Cuál esel tema o ideaprincipal de la lectura que realizó?
• ¿De qué trata la lectura que realizó?
• ¿Qué relación hay entre el título de la lectura y la
materia?
• ¿Están los términos escritos de forma clara?
• ¿Están claras las ideas o propuestas del autor?
2. Los estudiantes socializarán las respuestas mediante un
foro.
CG8-A1 CD-9 Exposición Lista de cotejo
3. Los estudiantescontestaránlaspreguntasdel cuestionario,
enforma individual, para la identificación y recuperación de
saberes previos.
CG1-A1 CD-2 Identificación de
conceptos
previos
Prueba objetiva
4. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos
cada uno, para la revisión de conocimientos previos del
cuestionario.
CG4-A3 CD4 Reestructuración
de conceptos
Lista de cotejo
5. Los equiposde los alumnos,socializarán las respuestas en
el pleno grupal.
CG8-A1
CG8-A2
CD4 Conclusiones del
cuestionario
completo
Lista de cotejo
18. 6. El facilitador aplicará un examen escrito para diagnosticar
el temaintegradorysu relaciónconlos contenidostemáticos
mediante un cuestionario.
CG1-A1
CG1-A4
CD2 Identificación del
tema integrador Cuestionario
7. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus
compañeros,integradosenequiposde cuatro alumnos, cada
uno, en el foro grupal.
CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo
8. Los estudiantesharánunacercamientoindividual al objeto
de conocimiento siguiente:
TRIANGULOS (Semejanza de triángulos)
Si colocamos una varilla en forma vertical de 10 m al lado de
la pirámide de ChichenItzá.Cuál esel valorde la sombra que
proyectarala varillasi labase de la pirámide es de 55.3m por
lado.
POLIGONOS
Un terreno en forma de pentágono está siendo preparado
para ser utilizado como pastizal de borregos. Sabiendo que
todossus ladostienenlamismadimensión, uno de los lados
mide 90m y el radio del polígono mide 55.6m. Calcula:
1) La longitud de la malla para cercar el terreno
2) Cuál es la longitud del ángulo interior del terreno.
3) La longitud de cada ángulo exterior del terreno.
CIRCUNFERENCIA
Encontrar y trazar los siguientes elementos:
1) Diámetro
2) Radio
3) Cuerda
4) Tangente
5) Secante
6) Centro
CG1-A1 CD2 Problemas
resueltos
Lista de cotejo
19. 7) Arco
8) Flecha
9. Los alumnos se integrarán en equipos de 4 alumnos cada
uno y socializarán las respuestas con sus pares en sesión
plenaria grupal.
CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejo
DESARROLLO
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
10. Los estudiantes identificarán el concepto clave de
Triángulos, Polígonos y Circunferencia, graficando sus
formas respectivas o correspondientes, la fórmula
matemática y la interpretación geométrica,
deduciendo y aplicando formulas relacionadas,
integrados en equipo de 4 alumnos.
CG1-A1
CG4-A4
CD-5 Identificación de
conceptos
previos
Elaboración de
cuadro sinóptico
11. Los estudiantes resolverán problemas de
triángulos aplicandolosdiferentesteoremas(Teorema
de Pitágoras, Teorema de Tales)
Resolverán problemas de polígonos referentes a los
elementosbásicos(Numerode diagonales, numero de
lados, ángulos interiores y exteriores, perímetro y
áreas regulares e irregulares)
Resolverán problemas de circunferencia referentes a
CG4-A1 CD-2 Problemasresueltos Lista de cotejo
20. los elementos ( radio, perímetro, área de círculo,
diámetro, tangente, secante, cuerda, arco, flecha)
Integrados en equipo de 4 alumnos.
12. Los estudiantes copiarán en su cuaderno las
fórmulas de triángulos, polígonos y circunferencia,
integrados en equipo de 4 alumnos.
CG4-A1
CG4-A3
CD-3
Fórmulas básicas de
las figuras
geométricas
Formulario
13. Los estudiantes resolverán los problemas
propuestosporel facilitador, integrados en equipo de
4 alumnos.
CG4-A1 CD-2 Problemasresueltos Lista de cotejo
14. Los estudiantes consolidaran los conceptos de
triangulo, polígono y circunferencia, integrados en
equipo de 4 alumnos.
CG4-A1
CG4-A3
CD-1
Terminología y
notación
matemática
Lista de cotejo
Cierre
Actividades
Competencia(s)
Producto(s) de Aprendizaje Instrumento de
Evaluación
Genérica(s) y sus
atributos
Disciplinar(es)
15. Retomando el problema de la actividad de
apertura,el estudiante resolverá problemas aplicando
las fórmulas de cada concepto de las figuras
geométricas, integrados en equipos de 4 alumnos.
CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejo
16. Los estudiantes resolverán problemas que el
facilitadorlesproporcionaramedianteun problemario
impreso, integrados en equipo de 4 alumnos.
CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejo
21. 17. Los alumnos elaboran diapositivas ppt con los
productos de aprendizaje y los presentan en sesión
plenaria grupal.
CG5-A6 CD4
Síntesis de productos de
aprendizaje Lista de cotejo
18. Los alumnos reporta al facilitador los problemas
resueltos en su portafolio de evidencias. CG7-A3 CD4 Portafolio de evidencias con
Problemas resueltos.
Lista de cotejo
G) RECURSOS
EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION
Proyectormultimedia, computadorapersonal,
internet.
Software GEOGEBRA
Cuaderno de apuntes, problemario de las figuras
geométricas, portafolio de evidencias.
5. Geometríay Trigonometría.
Autor:BenjamínGarza Olvera
Ed. DGTI
6. Geometríay Trigonometría. ( Con enfoque en
competencias)
Autor:SoteroMartínez Juárez.
Ed. BookMart
7. Geometríay Trigonometría.
Autor:Baldor
Ed. Limusa
8. Matemáticas2
Geometríay Trigonometría. ( Serie integral por
competencias)
Autor:SergioLuisRodríguezNungaray
Héctor AzúaBlanco
22. H)INTENCIONES FORMATIVAS
PROPOSITO DE LA SECUENCIADIDACTICA POR ASIGNATURAO COMPETENCIA PROFESIONALDEL MODULO: (1)
Desarrollarlacapacidadde la orientaciónespacial,mediante el análisisyrepresentacionesde problemas que implicanfigurasgeométricas,enunclimade
participaciónyresponsabilidad.
TEMA INTEGRADOR: (1)
“CONSTRUCCIÓN”
Otras Asignaturas,Módulos o submóduloque trabajan el tema integrador: (1)
Lectura,ExpresiónOral yEscrita, Inglés,tic´s
Asignaturas Móduloss/o Submóduloscon losque se relacionan: (1)
Álgebra,GeometríaAnalítica, CálculoDiferencial e Integral,TIC’S, FísicaIy II
PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS
M.C. Ma. ConsepciónNúñezGonzález
JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOSDOCENTES T.M. y/o T.V.
CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energía ( ) Diversidad( X ) Tiempo( ) Materia ( )
CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2)
Reconocerlaimportanciade lasfuncionestrigonométricase identidades,comoelementosque se aplicanendiversoscamposdel saber,puesdanunsustentoala
investigacióntantoenel aspectode construcción,carreterasoinfraestructurasengeneral.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES:
Relacionestrascendentes
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS:
FuncionesTrigonométricas:
Relaciones
Funciones
Resoluciónde triángulosrectángulosyoblicuángulos
Identidadesfundamentales
Demostraciónde identidades
EcuacionesExponenciales:
Función
Ecuación
Métodode solución
23. EcuacionesLogarítmicas
Función
Ecuación
Métodode solución
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)
Contribuirá a que el estudiante desarrolle habilidades para:
Realizar conversiones en medidas de ángulos de grados a radianes y viceversa.
Aplicar las funciones trigonométricas directo y recíproco en la resolución de problemas.
Distingue situaciones para aplicar la ley de senos y cosenos en la resolución de problemas.
CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)
.
COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)
Piensacritica y reflexivamente
COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)
Puede desarrollar la creatividad los pensamientos lógicos y críticos del estudiante, puede argumentar y estructurar sus ideas y razonamientos.
I) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
APERTURA
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
1. Evaluación Diagnostica
2. Lectura de las figuras que aparecen enlos
campos de trigo.
Enfrenta las dificultades que se le
presentan y es consciente de sus
valores, fortalezas y debilidades
Explica e interpreta los
resultadosobtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrasta con
Cuestionario
resuelto
Reseñade lectura
asignada para este
tema
Conocimientos
previos
La comprensión
del tema y el
interésenla
realizaciónde la
24. 3. Elaboración de dibujo
situacionesreales
Esquema de dibujo
actividad.
Creatividade
interpretación
para la
elaboracióndel
dibujo.
DESARROLLO
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
1. Que el alumno investigue los conceptos
básicos de la trigonometría.
2. En equipo de 4 integrantes los alumnos
obtendrán las funciones trigonométricas
directas de un triangulo rectángulo que le
proporcionara el facilitador.
3. Por medio de problemas propuestos por el
facilitador se resolverá una serie de ejercicio.
Expresaideasyconceptosmediante
representaciones lingüísticas,
matemáticamente o graficas.
Analiza críticamente los factores
que influyen en su toma de
decisiones.
Explica e interpreta los
resultados obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y los
contrastes con modelos
establecidos.
Construye e interpreta
modelos matemáticos
mediante la aplicación
mediante la aplicación
de procedimientos
aritméticos,geométricos
y algebraicos para la
Crucigramaresuelto
Resolución de
triangulorectángulo
Resolución del
problema.
Lista de cotejo
Autoevaluación
Coevaluación
25. 4. El facilitador expondrá las funciones
trigonométricasencoordenadas rectangulares.
5. Resolución de problemas propuestos por el
facilitador, formando equipos de cuatro
integrantes.
6. Resoluciónde problemasde maneraindividual
comprensión y análisis
de las situacionesreales.
Resolución de
problemas de
manera correcta.
Problemario
resuelto
Resoluciónde
problemasde
maneraindividual
Coevaluación
CIERRE
ACTIVIDADES
COMPETENCIA(S)
PRODUCTO(S) DE
APRENDIZAJE
EVALUACION
GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES
Resolverejerciciosdiversos,involucrandolostemasde
trigonometríaconlas diferentesestructuras
arquitectónicasysuperficiesdelmundo.
Identificasusemociones,lasmaneja
de manera constructivayreconoce
la necesidad de solicitarapoyoante
una situaciónque lorebase.
Formulay resuelve
problemasmatemáticos,
aplicandodiferentes
enfoques.
Resolución
situaciones
problemaque se
presentanensu
vidacotidianacon
respectoa
triángulos
rectángulosy
oblicuángulos
Ejercicios
resueltos
J) RECURSOS
EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACION
Computadora, calculadora, caño conexión en red Estuche de geometría,librode texto, hojasblancasyde rota
folio,cuadernoparaapuntes,marcadorestijerasycolores
lecturasy guías de problemas
Temasde geometríaytrigonometría
buscadospor internetEl rincóndel vagó,
LIBRO DE ALGEBRA MEDERNA DE
27. A N E X O S
EVALUACIONES SUMATIVAS UNIDAD 1
CUESTIONARIO 1.
1. Teorema: Es toda proposición que puede ser demostrada, consta de razonamientos que
conduce a la evidencia de la verdad de la proposición, se distinguen dos partes:
Hipótesis: es lo que se supone.
Tesis: es lo que se quiere demostrar.
De la siguiente figura, deduce lo anterior: (2 pts.)
Teorema: ______________________
______________________________
______________________________
Hipótesis: ______________________
______________________________
Tesis: _________________________
______________________________
CUESTIONARIO 2.
Relaciona los siguientes conceptos de la geometría.
( ) Superficie
( ) Semirecta
( ) Plano
( ) Punto
( ) Espacio
( ) Línea
( ) Segmento
a) Es él lugar geométrico que carece de
dimensión.
b) Todos los puntos que la conforman tienen una
sola dirección.
c) El conjunto de puntos formados por el punto A
y todos los que le siguen o le preceden.
d) El conjunto de puntos comprendidos entre A y
B.
e) Límite que separa los cuerpos del espacio que
los rodea.
f) Distancia que existe entre dos o más cuerpos.
g) Conjuntos parciales de infinidad de puntos.
28. CUESTIONARIO 3.
A) Menciona de qué tipo de línea se trata:
B
B) Se le llama así al conjunto de puntos a partir del origen y todos los que le preceden.
C) Si sobre una recta señalamos dos puntos, como se le llama a los puntos comprendidos entre ellos.
CUESTIONARIO 4.
Relacionalassiguientesposicionesde dosrectasenel plano.(1pto.)
( ) Recta horizontal
( ) Rectasoblicuas
( ) Rectasparalelas
( ) Recta vertical
( ) Rectasconvergentes-divergentes
( ) Rectasperpendiculares
a) Rectasque vanen unmismoplano,vanen
una mismadirección,nose intersectany
tienenlamismapendiente.
b) Rectasque formanángulosde 90° ensu
intersección.
c) Rectasque al cruzarse dividenal planoen
cuatro sectoresde loscualesdosson iguales.
d) Rectas,que si se prolonganporun ladose
acercan y por el otro se separan.
e) Recta que va con direcciónde derechaa
izquierdayviceversa.
f) Recta que tiene direcciónde arribapara
abajoo de abajopara arriba.
29. CUESTIONARIO 5
POSICION DE DOSRECTAS EN EL PLANO: Localizaenla siguiente imagen:
Rectasperpendiculares,RectasparalelasyRectasoblicuas.
CUESTIONARIO 6.
Determina qué tipo de ángulo tiene cada una de las figuras siguiente, escribiéndolo en la línea:
Ángulo Agudo
Ángulo Recto
Ángulo Obtuso
Ángulo Llano
Ángulo Cóncavo
Ángulo Completo Angulo Nulo
Ángulos Complementarios
Ángulos Suplementarios
30. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
1) _________ 2) ____________ 3) ____________ 4) ____________ 5) ______________
6) _________ 7) ____________ 8) ____________ 9) ____________
CUESTIONARIO 7.
Contesta como falso (F) o verdadero (V) a cada afirmación siguiente. Argumenta tu respuesta.
La ángulos complementarios suman 180° ( ) ________________________________
Un punto marca el cruce de varias líneas ( ) ________________________________
Un ángulo obtuso mide menos de 90° ( ) ________________________________
Dos rectas no pueden cortarse en mas de un punto ( ) ________________________________
Por dos pun tos sólo puede pasar una recta y sólo una ( ) ________________________________
Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado en
común y están en un mismo plano ( ) ________________________________
Cuando dos ángulos suman 180° se llaman ángulos
suplementarios ( ) ________________________________
Los ángulos correspondientes tienen la misma magnitud
( ) ________________________________
Los ángulos alternos internos suman 180° ( ) ________________________________
31. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
CUESTIONARIO 8.
En las siguientes figuras señala los ángulos:
Adyacentes ______________________
Opuestos por el vértice ______________________
Agudos ______________________
Rectos ______________________
Obtusos ______________________
Complementarios ______________________
Suplementarios ______________________
CUESTIONARIO 9.
En la siguiente figura ABCD es un rectángulo, EF es paralela a DA. Si <EIB = 106°, <HJK = 53°.
A H B
C D
J K
F G
I
E
a) Calcularel valor de todos los ángulos
b) Identifica dos pares de ángulos que sean:
Opuestos por el vértice _________________________________
Alternos internos _________________________________
Alternos externos _________________________________
Correspondientes _________________________________
C G D
F E
32. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
CUESTIONARIO 10.
Determina el valor de “x” en las siguientes figuras (escribir todo el procedimiento)::
2x
4x
3x
x/3 x/2
2x
x
x/2 -3
m
k
68°
p
s
150°
x + y
x-2y
5x + 18
3x +36°
y
33. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
55°
40°
x y
30°
y
x
70°
LISTA DE COTEJO
Instrucción: Efectúa la evaluación del trabajo realizado por los alumnos, en la resolución de ejercicios.
Marca con una X la columna que corresponda.
Escala: 1 regular. 2 bienes. 3 excelentes
CONCEPTO 1 2 3
Resumen y comprensión de los temas trabajados.
1.- Presentación del resumen
2.- Trabajo completo
3.- Demuestra la comprensión de los temas
4.- Uso de material de apoyo didáctico
5.- Información adecuada
6.- Realizo trabajo colaborativo
7.- Manejo de las tics
8.- Aplica su conocimiento del tema para la
resolución de problemas
9.- Realiza inferencias y deducciones acerca delos temas.
10.- Aprecia la utilidad de los temas
34. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXOS UNIDAD 2
Lecturas referentes a las figuras geométricas, triángulos, polígonos y circunferencias.
La pirámide de Chichen Itzá, pág. 45 del libro Geometría y Trigonometría, autores; Sotero Martínez Juárez, Miguel Ángel Espidio
Juárez
http://es.wikipedia.org/wiki/Monumento_a_la_Revoluci%C3%B3n_(M%C3%A9xico)
ANEXO 1: CUESTIONARIO DIAGNOSTICO
Nombre: ______________________________________________________________ Calif: ____________
Fecha: ________________________ Grupo: ___________ No. Lista: _________
Identifica y/o resuelve los siguientes enunciados y/o problemas:
Relaciona las definiciones de la derecha con el número correspondiente al enunciado de la izquierda.
1.- Es la porción limitada por tres rectas que se cortan de dos en dos.
2.- Es la figura geométrica que tiene dos lados iguales y uno desigual.
3.- Triángulo en el cuál todos sus ángulos son agudos.
4.- Letras con las que designamos los vértices de los triángulos.
5.- Letras con las que designamos los lados de los triángulos.
6.- Es la figura geométrica que tiene todos sus lados desiguales.
7.- Tiene tanto sus tres ángulos como sus tres lados iguales.
8.- Como se enuncia el Teorema de Pitágoras.
9.- Si colocamos un triángulo sobre otro y coinciden en todas sus partes se dice que
( ) mayúsculas
( ) escaleno
( ) equilátero
( ) semejantes
( ) triángulo
( ) congruentes
( ) minúsculas
( ) isósceles.
35. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
son:
10.- Son triángulos que tienen respectivamente sus ángulos iguales aunque sus lados
sean proporcionales.
( ) acutángulo
( ) a2 + b2 = c2
36. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 2: DESTREZAS HABILIDADES
Contesta de manera brevey clara loque se te pideen cada caso:
1.- Porqué un triángulo se llama “equilátero”
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
2.- ¿Qué es un triángulo Obtusángulo?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
3.- Si en un triángulo uno de sus ángulos mide 67° y el otro 48°, calcula en tu cuaderno cuánto mide le tercer ángulo y anota tu
respuesta en le recuadro:
4.- En un triángulo rectángulo uno de sus lados mide 38° 20´ 13´´. Calcula en tu cuaderno cuánto mide el otro ángulo agudo, y
anota tu respuesta en el recuadro:
5.- Los tres ángulos interiores de un triángulo rectángulo son: A, B, C, calcular el valor de C correspondiente a c/u de los
siguientes valores de los ∢A y ∢B. Calcula el valor en tu cuaderno, y anota tus respuestas en el recuadro correspondiente.
∢A = 50° 20´
∢B = 60° 10´
∢A = 42° 50´17´´
∢B = 30° 25´40´´
∢A = 42°
∢B = 56°
37. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
6.- Hallar las medidas de los s eg mentos a y b.
Calcula el valor de los angulos externos e internos de cadatriangulo:
Calcula el valor de X.
Calcula el valor de X. Calcular el valor de los ángulos externos.
32°
5x +3
X +1
X +6
4X-1
28° 62°
Β=85°
α
ᵧ
ϴ
38. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 3: LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR COMPETENCIAS
Marque con una X el nivel de logro
1.- Cumple 2.- Cumple parcialmente 3.- No cumple
Nombre del alumno: _________________________________________________________________
Indicadores de logro 1 2 3
1.- Conocimientos:
1.1 Definición y Notación.
1.2 Clasificación de los Triángulos.
1.2.1 Por la medida de sus lados.
1.2.2 Por la abertura de sus lados.
1.3 Rectas y puntos notables del Triángulo.
1.4 Teoremas y propiedades de los Triángulos.
1.4.1 Congruencia.
1.4.2 Semejanza.
1.4.3 Teorema de Tales.
1.4.4 Teorema de Pitágoras.
2.- Destrezas y Habilidades:
Aplica los requerimientos de cada uno de los criterios, para la congruencia de
triángulos
Aplica los criterios de congruencia para la resolución de problemas
Distingue los requerimientos de cada uno de los criterios, para la semejanza
39. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
de triángulos
Aplica los criterios de semejanza para la resolución de problemas
Aplica los teoremas de Pitágoras y de Tales para la resolución de problemas
3.- Actitudes:
3.1 Valora la importancia de las propiedades de los triángulos en la
resolución de problemas prácticos.
3.2 Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.
3.3 Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras
personas.
4.- Situaciones didácticas:
Usa y razona legítimamente con las propiedades de los triángulos
Explica acercamientos apropiados para dar a entender su comprensión de
conceptos y definiciones de los triángulos
Predice, estima y evalúa las respuestas
Demuestra que piensa con los ejemplos, desarrollo de la investigación y
soluciones a los problemas que desea resolver
40. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 5: EXAMEN DIAGNOSTICO DE POLIGONOS
Nombre: ______________________________________________________________ Calif: ____________
Fecha: ________________________ Grupo: ___________ No. Lista: _________
I. Contesta brevemente lo que se te pide:
1.- ¿Qué es un polígono?
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2.- Cuántos tipos de polígonos conoces?
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3.- Explica ¿qué es un polígono regular y uno irregular?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
4.- ¿Qué es un paralelogramo?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5.- De que punto a qué punto se traza una diagonal en un cuadrado?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
6.-¿Cómo se calcula el número de diagonales en un hexágono?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7.- ¿Cuánto suman los ángulos internos y externos de un polígono?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
41. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Reúnanse en equipos de cuatro personas y realicen la siguiente actividad:
1.- Dibuja dos segmentos que se corten en sus puntos medios y no sean perpendiculares. Une sus extremos y di que tipo de
cuadriláteros se obtiene:
a) Si los dos segmentos son iguales: ___________________________
b) Si los dos segmentos son distintos: __________________________
2.- Dibuja un cuadrilátero para cada caso:
a) Paralelogramo con dos ejes de simetría b) Con cuatro ejes de simetría
b) Con cuatro ejes de simetría d) Paralelogramo con ningún eje de simetría.
42. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
2.- Dibuja un cuadrilátero para cada caso:
a) Paralelogramo con diagonales perpendiculares. b) No paralelogramo con las diagonales perpendiculares
Calcula lo que se te pide de los siguientes polígonos:
a) Hallar el área de un hexágono inscrito en una
circunferencia de 4 cm de radio.
b) Hallar el área y el perímetro de un cuadrado
inscrito en una circunferencia de5 cm de radio.
c) Calcularel área de un triángulo equilátero
inscrito en una circunferencia deradio 6 cm.
d) Determinar el área del cuadrado inscrito en una
circunferencia delongitud 8 cm.
43. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 6: DESTREZAS HABILIDADES
1.- Si A,B,C, y D son los vértices de un paralelogramo, hallar el valor de “X y Y”
A B
C D
Resolución: Como las diagonales se disecan mutuamente, entonces A E = D E y
C E = B E , se igualan las ecuaciones y se resuelve.
2.- Si A,B,C, y D son los vértices de un rombo , hallar el valor de “X y Y”
B
A C
D
Resolución: La diagonal AC es también la bisectriz de los ángulos cuyos vértices
unen, entonces: 5X -2 = 2X + 13
X + 2y
15
X
3Y
E
ᵞ
5X -2
2X +13
44. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
3.- Calcula el área de la región sombreada de los siguientes polígonos:
Resolución: Calcula el área de un polígono y después réstale el área del otro
polígono.
6 m
25 m
20 m
37 m
25 m
45. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Ejercicios.
1.- Calcula el área y el perímetro de un cuadrado sí:
a) Su lado mide 8.3
b) Su diagonal vale 5.6
2.- Calcula el área y el perímetro de un rectángulo sí:
a) Su diagonal es igual a 10 y su altura es 6.
b) Su base es de 15.3 y su altura 3.5
c) Su altura es 2.5 y su base el triple de su altura.
3.- Calcula el área y el perímetro de un triángulo sí:
a) Su altura es 9.3 y su base 6.8
b) Es equilátero de lado igual a 8
c) Es isósceles con base igual a 4 y lado 6
4.- Calcula el área y el perímetro de un trapecio sí:
a) Base mayor igual a 25, base menor 15 y altura 6
b) Es isósceles, base menor 17, lado 10 y altura 6
c) Sus bases son respectivamente 13 y 7 y su altura 2
5.- Calcula el área y el perímetro de un rectángulo sí:
a) Su diagonal es igual a 10 y su altura es 6.
46. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
b) Su base es de 15.3 y su altura 3.5
c) Su altura es 2.5 y su base el triple de su altura.
6.- Calcula el área y el perímetro de un rombo sí:
a) Sus diagonales son 8 y 9
b) Una diagonal es igual a 10 y el lado es 13
c) Sus diagonales son 11 y 7 respectivamente.
Ejercicios.
1.- Cuántos triángulos pueden trazarse en los siguientes polígonos:
a) cuatro lados. b) nueve lados c) hexágono d) octágono e ) decágono.
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
2.- Hallar la suma de los ángulos internos de los siguientes polígonos:
a) triángulo b) decágono c) heptágono d) trece lados e ) 22 lados.
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
3.- Cuáles son los polígonos cuya suma de ángulos interiores es:
a) 1,800° b) 720° c) 2880° d) 360° e ) 1980°
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
4.- Determinar cuál es el polígono regular cuyo ángulo interior mide:
a) 120° b) 108° c) 90° d) 157.5° e ) 165°
47. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
5.- Calcular el número de diagonales que pueden trazarse desde un vértice en los siguientes polígonos:
a) 7 lados b) 17 lados c) 11 lados d) 21 lados e ) 32 lados
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
6.- Cuáles son los polígonos en los que pueden trazarse las siguientes diagonales:
a) 8 diagonales b) 14 diagonales c) 23 diagonales d) 11 diagonales e ) 17 diagonales
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
7.- Cuál es el polígono regular cuyo ángulo exterior es de:
a) 90° b) 150° c) 75° d) 135° e ) 45°
R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ R = ______ Aciertos _____
48. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 7: LISTA DE COTEJO DE POLIGONOS
Marque con una X el nivel de logro
1.- Cumple 2.- Cumple parcialmente 3.- No cumple
Nombre del alumno: _________________________________________________________________
Indicadores de logro 1 2 3
1.- Conocimientos:
1.1 Notación y diversidad.
1.2 Clasificación de polígonos.
1.2.1 Por el tamaño de sus lados.
1.2.2 Por la medida de sus ángulos.
1.3 Teoremas y propiedades de los polígonos.
1.3.1 Por sus ángulos interiores
1.3.2 Por sus ángulos exteriores.
1.3.3 Ángulo central.
1.3.4 Ángulo interior.
1.3.5 Número de diagonales.
1.4 Perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares.
2.- Destrezas y Habilidades:
Distingue los distintos tipos de polígonos
Utiliza las propiedades y relaciones de los polígonos para calcular la medida
de los angulosa así como la cantidad de segmentos relevantes en los mismos
49. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Aplica las propiedades y relaciones de los polígonos para la resolución de
problemas
3.- Actitudes:
3.1 Aprecia la utilidad de las propiedades y teoremas de los polígonos.
3.2 Valora la importancia de reconocer los distintos tipos de polígonos.
3.3 Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.
4.- Situaciones didácticas:
El sentido común: Usa y razona legítimamente con las propiedades de los
polígonos
Explicaacercamientosapropiadosparadar a entendersucomprensiónde conceptos
y definicionesde los poligonos
Predice,estimayevalúalasrespuestas
Demuestraque piensaconlosejemplos,desarrollode lainvestigaciónysolucionesa
losproblemasque desearesolver
50. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO8: EXAMEN DIAGNOSTICODE CIRCUNFERENCIA
Nombre: ______________________________________________________________ Calif: ____________
Fecha: ________________________ Grupo: ___________ No. Lista: _________
I. Contesta las siguientes preguntas:
1.- Explica la diferencia entre circunferencia y círculo.
______________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2.- ¿Qué son los puntos interiores y exteriores de la circunferencia?
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3.- ¿Cuál es la notación de circunferencia?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
4.- Nombre de los elementos de una circunferencia.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5.- ¿Qué es un arco de circunferencia?.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
6.-Cómo se define la curda de circunferencia.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
51. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
7.- ¿Explique la diferencia entre radio y diámetro de la circunferencia.
____________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
II. Calcula lo que se te pide de las siguientes circunferencias:
a) Calcula la longitud y el área de la circunferencia
que tiene 18 cm de diámetro.
b) Dibuja una circunferenciacon sus rectas notables
de diferentes colores.
c) Calcularel área de un cilindro deradio 6 cm. Y
altura 13 cm.
d) Una corona circular tieneun radio menor de 18 cm
y un radio mayor de 24 cm. Calcula el área dela
corona circular.
52. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 9: DESTREZAS Y HABILIDADES
Ejercicio: En cada caso calcula lo que se te pide, escribe tu respuesta en el recuadro colocado en la parte inferior derecha.
1.-Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.
2.- Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera, y 15 de radio la
segunda.
R =
R =
R =
53. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
3.- Calcula la longitud de la circunferencia y de los arcos marcados en azul y rojo, sabiendo que su radio
es 3 cm.
4.- Una piscina circular de 4 m de diámetro está rodeada por una acera de 1 m de anchura. ¿ Cuál será la
longitud de la acera si medimos exactamente por la mitad su anchura?.
R =
54. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
5.- Calcula el área de dos círculos de 10 cm y de 20 cm de diámetro, respectivamente.
R =
R =
R =
55. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
6.- Se quiere construir una piscina redonda en una finca circular de 50 m de diámetro, conservando un
pino que hay en centro. Calcula el diámetro máximo de la piscina y la superficie de finca que quedara
después de la obra.
R =
56. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
7.- Si el minutero de un reloj mide 4 cm, calcula el área del sector circular que describe esta aguja entre
las 3:20 y las 4:00 hrs.
8.- El segundero de un reloj mide 2 cm. Calcula la longitud del arco que describe esta aguja al cabo de 20
segundos, y a los 30 segundos.
R =
57. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
9.- ¿Cuál es el perímetro de un círculo de área 25 cm2
?
R =
R =
R =
58. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Ejercicio: En equipos de cuatro integrantes, solucionen las siguientes cuestiones y en el recuadro correspondiente escriban la
respuesta correcta, comenten con sus compañeros de grupo la solución de cada problema.
1.- En una circunferencia de radio 7.6 ¿cuál es la distancia entre el centro de la circunferencia y cualquiera de sus puntos? ¿ Cuánto
mide el diámetro de la circunferencia?.
2.- En una circunferencia de radio 4.6 ¿ es posible trazar una cuerda de longitud 9.6?.
3.- Si una circunferencia tiene longitud 45 y un arco tiene longitud 25 ¿qué amplitud tendrá el ángulo central correspondiente a ese
arco?.
4.- Si una recta se encuentra a distancia 2.8 del centro de una circunferencia de radio 8.8 ¿ cuáles son sus posiciones relativas?
5.- Si los centros de dos circunferencias están a una distancia de 9.9 y una de ellas tiene radio 2.1 ¿cómo deberá ser el radio de la
otra para que sean exteriores?
6.- Si el ángulo central de una circunferencia tiene una amplitud de 160° ¿ Cuál será la amplitud del ángulo inscrito correspondiente?.
7.- ¿Cuál será la amplitud del ángulo central, si sabemos que su correspondiente ángulo inscrito tiene amplitud de 27°? ¿Qué figura
se forma cuando el ángulo inscrito es recto?.
R =
R =
R =
R =
R =
R =
R =
59. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
8.- Calcula la longitud de una circunferencia de radio 3.4 y el área del circulo correspondiente. Calcula la longitud del arco de
amplitud 241° y el área del sector correspondiente.
9.- Calcula el radio interior de una corona circular sabiendo que su radio exterior es de 7 y su área 125.6 u2.
10.- Calcula el área y el perímetro de una ventana formada por un rectángulo de 1.6 m de anchura y doble altura coronada por un
semicírculo.
R =
R =
R =
60. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
ANEXO 10: LISTA DE COTEJO PARA CIRCUNFERENCIA
Marque con una X el nivel de logro
1.- Cumple 2.- Cumple parcialmente 3.- No cumple
Nombre del alumno: _________________________________________________________________
Indicadores de logro 1 2 3
1.- Conocimientos:
1.1 Circunferencia y Círculo.
1.1.1 Notación y rectas notables.
1.2 Ángulos en la circunferencia.
1.3 Perímetro, área y volumen de figuras circulares.
1.3.1 Concepto de π.
1.3.2 Sector circular, segmento circular, corona circular y trapecio circular
1.4 Perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares.
1.5 Teoremas de la circunferencia.
2.- Destrezas y Habilidades:
Distingue los diferentes tipos de segmentos, ángulos y rectas asociados a una
circunferencia
Utiliza las propiedades de segmentos, de angulos, arcos y rectas ligados a la
circunferencia
Utiliza las propiedades de segmentos, de angulos, arcos y rectas en la
resolución de problemas
Utiliza la imaginación espacial para visualizar circunferencias y sus elementos
en objetos y figuras de dos y tres dimensiones
61. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
3.- Actitudes:
3.1 Aprecia la utilidad de las propiedades y teoremas de los polígonos.
3.2 Valora la importancia de reconocer los distintos tipos de polígonos.
3.3 Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.
4.- Situaciones didácticas:
El sentido común: Usa y razona legítimamente con las propiedades de la
circunferencia
Explicaacercamientosapropiadosparadar a entendersucomprensiónde conceptos
y definicionesde lacircunferencia
Predice,estimayevalúalasrespuestas
Demuestraque piensaconlosejemplos,desarrollode lainvestigaciónysolucionesa
losproblemasque desearesolver
62. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
AnexoUNIDAD1
CUESTIONARIODIAGNOSTICO
Nombre: _____________________________________________________________________________
Calif: ______________Fecha:_____________ Grupo:______________ No. Lista:_____
Identifica y/o resuelve los siguientes enunciadosy/oproblemas:
1. ¿Qué estudia la Trigonometría?
2. ¿Etimológicamente quesignifica Trigonometría?
3. ¿Qué es la Trigonometríaplana?
4. ¿Cuál es el objetivo de la Trigonometría esférica?
5. Escribe la diferencia entre geometría y trigonometría.
6. Nombralas funciones trigonométricas.
BLOQUE 6 APLICA LOS ELEMENTOS Y LAS ECUACIONES DE LA TRIONOMETRÍA.
7. Define las funciones trigonométricaspara un ánguloagudoen un triángulorectángulo.
Resuelve los siguientes ejercicios prácticos.
1. Resuelve el siguiente triangulorectángulo, si sabemosque:
B = 38° 2’ 24’’ y el lado a = 16 cm.
Ángulos A = B= 38° 2’ 24’’ C=
Lados a= 16 cm b= c=
2. Determina los datosfaltantes de cada triangulo,recuerdaque son6 (tres ladosy tres ángulos)
1. Resuelve el siguiente triangulorectángulo, si sabemosque:
B = 38° 2’ 24’’ y el lado a = 16 cm.
Ángulos A = 67° 15’ 10’’ B= C=
Lados a= b= 32 cm c=
63. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
3. Calcula la altura de un árbol quea unadistancia de 10 m se ve bajo un ángulode: 30° 25’ 40’’
4. Con la solución de oblicuángulos, calcula la altura de la montaña.
B
45°
C
H 400m.
30°
A
64. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Anexo2 DESTREZASY HABILIDADES
I.- De acuerdo a lo aprendidohastaahora, realiza en tucuaderno los siguientesejercicios:
1. Halla con la calculadora las siguientes razonesredondeandoa centésimas:
a) sen25o b) cos 67o c) tg 225o d) tg 150º
2. Un ángulode un triángulo rectángulo mide 47°y el cateto opuesto 8 cm, halla la hipotenusa.
3. La hipotenusadeun triángulorectángulo mide 26 cm y un ángulo66o. Calcula loscatetos.
4. Un ángulode un triángulorectángulo mide 44oy el cateto adyacente16 cm, calcula el otrocateto.
5. En un triángulorectángulo los catetos miden15 y 8 cm, halla los ángulosagudos.
6. La hipotenusadeun triángulorectángulo mide 45 cm y un cateto 27cm, calcula los ángulos agudos.
7. En un triánguloisósceles losángulosiguales miden78°y la altura28 cm, halla el lado desigual.
8. Los lados iguales de untriángulo isósceles miden 41 cm y los ángulos iguales 72°, calcula el otro lado.
9. El cosenode unángulodel primer cuadrantees 3/4, calcula el seno del ángulo.
10. La tangente de unángulo del primer cuadrantees 12/5 calcula el seno.
11. Dospersonasdistantesentre si 840 m, vensimultáneamenteun avióncon ángulos de elevación respectivos de 60ºy 47º, ¿aqué altura vuela
el avión?
12. Paramedir la altura de una montañasemiden los ángulosde elevación desde dospuntosdistantes 480my situadosa1200 msobre el nivel
del mar. ¿Cuál es la altura si los ángulosson 45°y 76° ?
13. El hilo de unacometa mide 50 m de largo y forma con la horizontalun ángulode 37º, ¿a qué altura vuela la cometa?
II. Resolución de triángulos oblicuángulos.
1. Resuelva el triángulo oblicuángulo a, b, c sabiendo que: a = 125 m, b= 230 m y el ángulo del Vértice C = 35° 10’. ¿Qué tipo de triangulo es?
65. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
2. Resolver el triángulo oblicuángulo A, B, C, si a = 21.23, b= 25.7 y el ángulo del vértice A = 48° 35’.
3. Un triángulo oblicuángulo mide: a = 25 cm, b= 15 cm, y c = 35 cm. ¿Qué triangulo es?
4. Obtener los datos que faltan para cada uno de los triángulos oblicuángulos siguientes:
a) ∠ A = 25° 26’ 2) ∠ A = 70° 18’ 26’’ 3) a = 35.2 cm 4) a = 22 cm
b) ∠B = 47° ∠ B = 58° 30’ b = 65.4 cm b = 50 cm
c) a = 13.24 b = 125 cm ∠ C = 65° 20’ c = 45 cm
III. Comprueba la igualdad entre las siguientes funciones trigonométricas:
1. sec2 x – csc2 x = tan2 x – cot2 x
2 . sen x secx = tan x
3. tanx + cot x = ____1___
senx cosx
4. _____1_____ = secy + tany
sec y – tan y
5. sen4 x = 1 - cos x
csc2
x
6. ___ secy ____ = sen y
tany +coty
7. cos x csc x tanx = 1
8. tan x + cot x = sec x csc x
9. tan x - senx + secx .
sen3x 1 + cosx
10. tan x . secx
senx
66. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Anexo 3 APLICACIÓN DE LAS COMPETENCIAS
SITUACIÓN DIDÁCTICA1 PUERTODE VERACRUZ
Se observadesde lo alto de un faro que los angulosde depresionde dos barcosen linea recta son
de 14°y 9° respectivamente;si la distanciadel faro al primer barco es de 200 m, halla la altura
del faro y la distancia de este al segundobarco.
SECUENCIA DIDÁCTICA
a. Analisis de la situacion
• ¿Cómose plantearía gráficamente el problema?
• ¿Quéfunción trigonométricase utiliza para calcular la altura del faro?
• ¿Quéfunción trigonométricase utiliza para calcular la distancia del faro al segundobarco?
b. Procedimientode solucion
• Calculo de la altura del faro h=tan ∙ = m
• Calculo de la distancia del faro al 2o barcod = = m
Tan
67. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Anexo4
LISTADE COTEJO PARA EVALUAR COMPETENCIAS
(Conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes)
Nombre del alumno:_____________________________________________________________
BLOQUE 6
Marque conunaX el nivel de logro
Cumple 1 Cumple parcialmente 2 No cumple 3
Indicadores de logro 1 2 3
1 Conocimientos
6.1 Funciones trigonométricas.
6.1.1 Funciones trigonométricas reciprocas.
6.1.2 Cofunciones del triángulorectángulo.
6.2 Resolución de triángulos rectángulos.
6.3 Resolución de triángulos no rectángulos.
6.3.1 Ley de los senos.
6.3.2 Ley de los cosenos.
6.3.3 Ley de las tangentes.
6.4 Funciones trigonométricas en el plano cartesiano.
6.4.1 Circulo unitario, graficas de la función: seno, coseno y tangente.
6.5 Identidades fundamentales.
2 Destrezas y habilidades 1 2 3
Realiza conversiones de medidas de ángulos, de grados a radianes y viceversa.
68. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Obtiene los valores de funciones trigonométricas para ángulos de 30o, 45o, 60o
y
multiplos de 15 sinayuda de calculadora o tablas matemáticas.
Aplica las funciones trigonométricas directas y reciprocas en la resolución de
problemas.
Establece el comportamientode las funciones trigonométricas, seno, coseno y
tangente en los cuatro cuadrantes.
Obtiene los valores de funciones trigonométricas para ángulos de cualquier
medida, utilizandocalculadora, o tablas yel ángulode referencia.
Construye las gráficas de las funciones seno, coseno y tangente mediante
tablas,
calculadora, gráficas ycomputadora.
Distingue situaciones enlas que es posible aplicar la leyde senos o la ley
de los
Cosenos identificandolos requerimientos de cada una.
Aplica las leyes de senos y cosenos en la resoluciónde problemas.
3 Actitudes 1 2 3
Aprecia la utilidadde las razones trigonométricas para la resolución de
problema
Valora la importancia de las leyes de los senos y cosenos para solucionar
Problemas teóricos o prácticos que involucren triángulos no rectángulos.
Actúa de manera propositiva al resolver los ejercicios planteados.
Propone maneras creativas de solucionar problemas.
69. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
Bibliografía:
Libro de Matemáticas2 Geometría y trigonometría
Autores: Sergio Luis RodríguezNungaray y Héctor Azúa Blanco
Editorial Umbral
Libro: Geometría y trigonometría
Autor: BenjamínGarza Olvera
Editorial: Fondode Cultura
Libro: Geometría Y Trigonometría
Autores: Sotero Martínez Juárez, Miguel Ángel Espidio Juárez, Gilberto Santiago del Ángel y María Angélica Álvarez Ramos
Editorial Book Marct
Aplicaciones trigonometría en línea.
www.youtube.com/watch?v=RW1peaCgznA
http://salvatareastrigonometricas.blogspot.mx/
http://www.frt.utn.edu.ar/ingreso/attachments/article/65/MATEMATICA-UNIDAD-3-TEORIA.pdf
http://www.frt.utn.edu.ar/tecnoweb/imagenes/file/Inscripciones2009/Matematica/Unidad3_TRIGONOMETRIA_1%C2%BAparte.pdf
70. (1) APLICABLEPARALOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICOY PROFESIONAL. (2) APLICABLEPARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.
(3) APLICABLESOLOPARA EL COMPONENTEPROFESIONAL
K) VALIDACION
ELABORA:
CBTis. No. 39
José Alfredo Basulto Rincón,
Gustavo Martín Rodriguez,
Eyrela Lili Valle Miramontes.
CBTis No. 80
Héctor Azúa Blanco,
Luis Campos Gutiérrez.
Cbtis No. 168
José Silvestre Azúa Díaz,
Virginia Dolores Ortiz Lozano,
Diana Susana de Luna Ortiz,
Azalea Carolina Muñoz Ortega.
CBtis No. 195
Ana Georgina Minchaca Flores,
Laura Elena Ibarra Aguilera.
PROFESOR(ES):
RECIBE:
Ing.HumbertoCerdaVelázquezde León
Lic. AlejandroRoblesRamírez
AVALA:
M. C.Manuel López Chávez