El documento destaca la importancia de introducir la estadística en las instituciones educativas públicas. La estadística es útil para que los estudiantes evalúen su propio rendimiento y conozcan realidades sociales. En el futuro, la estadística dejará de verse solo como cálculos y será reconocida como una ciencia necesaria para el desarrollo personal y del país.

1. IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA APLICADA EN LA EDUCACIÓN
La estadística en la actualidad es muy importante ya que para nuestro futuro se
debe introducir con gran fuerza en las Instituciones Educativas Públicas en la
(enseñanza básica regular y superior) pues no sólo los que desean ser
estadísticos o los técnicos que producen ciencia deben recibir educación
estadística, sino que todos los ciudadanos en general de nuestro país para tomar
decisiones con fundamentos. Puede ser importante para los estudiante al
momento de organizarse (hacer su propia evaluación puede ser para analizarse
si se está superando o no), ocuparla para informarse lo desconocido es decir para
conocer las realidades de las masas (Ej. popularidad de un candidato, la imagen
de una institución, el porcentaje de avance en las áreas de especialidad), para
mantener o mejorar lo que analiza (Ej. el objeto de estudio), y otros procesos
de gran importancia.
En conclusión, quizás en el futuro se verá la estadística más que “cálculos” sino
más bien como necesidad de aprendizaje por parte de los alumnos trabajando
con esta ciencia y no dejándola como recuerdo, pues la educación de la
estadística y su didáctica harán cambiar poco a poco la visión de ésta,
enseñándola como ciencia necesaria para el progreso personal y para el
desarrollo de nuestro país.

2. El detalle queda consignado en el cuadro siguiente:
Hipótesis particulares Naturaleza de las raíces
y1 é y2 reales y positivas
Las cuatro raíces de la ecuación son
dos a dos iguales y de signos contrarios
y1é y2 reales y negativas
Las cuatro raíces son imaginarias,
conjugadas dos a dos
y1 é y2 reales y de signos contrarios
La ecuación bi cuadrática tiene dos
raíces reales iguales y de signos
contrarios, y dos imaginarias
conjugadas
y1 é y2 imaginarias
Las cuatro raíces son imaginarias,
conjugadas dos a dos
y1 é y2 iguales y positivas
Las cuatro raíces se reducen a dos,
reales, iguales y de signos contrarios
y1 é y2 iguales y negativas
Las cuatro raíces se reducen a dos
imaginarias conjugadas
(FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS):
La formulación de hipótesis es considerada como un planteamiento que elabora
el individuo a partir de la observación de una realidad que tiene explicación en
una teoría, por lo tanto se afirma que ellas representan un punto medio entre la
teoría y la realidad.
Las hipótesis pueden clasificarse en:

3. 1. Direccionales: Las que especifican la dirección de los hallazgos.
Los niños con alto aprovechamiento académico demostrarán mayor ansiedad que
los niños de bajo rendimiento.
2. No direccionales: Donde no se precisa la dirección que tomará las diferencias
o relaciones esperadas.
Hay una diferencia en el grado de ansiedad entre niños con alto aprovechamiento
académico y niños de bajo rendimiento.
3. Hipótesis de nulidad: Las que sostienen que no hay ninguna relación entre las
variables y que cualquier relación que se observe es tan sólo una función de la
casualidad. Por lo tanto establece una negación de las expectativas del
investigador. Se utilizan porque permite hacer comparaciones mediante métodos
estadísticos.
Interpretación: La mayoría de alumnos de la I.E. “César A. Vallejo M.”
AURAHUÁ 02, 37% tienen 02 alumnos desaprobados.
Gráfico 1.1: Distribución de números de alumnos de la I.E. “César A.
Vallejo M.” AURAHUÁ
Medidas de Resumen para datos de una variable cuantitativa
10%
17%
36%
27%
7% 3%
Número de alumnos
0
1
2
3
4

4. • Medidas de Posición
• Medidas de Dispersión
• Medidas de Forma
Medidas de Posición o Medidas de Tendencia Central
 También se les conoce como estadígrafos de posición, su propósito es
de obtener valores que representen dicho punto central o centro de
gravedad de los datos, es decir, describen la posición que ocupa una
distribución de frecuencias respecto a un solo valor de la variable.
 Representan en un solo valor, a una serie de datos y además describe
en forma resumida al conjunto de observaciones.
 Los de uso más frecuente son la media, la mediana y la moda, existen
además los cuartíles, deciles, percentiles, etc.
Media aritmética (x)
 Se denomina simplemente Media o Promedio.
 Viene a ser la suma ponderada de los valores de la variable por sus
frecuencias relativas y lo denotaremos por 𝒙̅ y se calcula mediante
la expresión:
Media Aritmética =
𝑆𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠
 En términos matemáticos: Para una variable x
Valor de la variable: x1; x2; x3; x4; ……xn

5. 𝑥̅ =
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3+. . . +𝑥 𝑛
𝑛
Media aritmética (x)
 Para datos sin agrupar , se utiliza :
Media aritmética (x)
• Características de la media aritmética
• Para su cálculo intervienen todos los datos.
• Toma en cuenta el número de datos.
• Es afectada por los valores extremos.
Media aritmética (x)
Propiedades de la Media Aritmética
𝑥̅ =
1
𝑛
𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1

6. • La media aritmética de una constante es igual a la misma constante.
• La media aritmética del producto de una constante por una variable,
es igual al producto de la constante por la media de la variable.
• La media aritmética de la suma de dos o más variables, es igual a la
suma de las medias de cada una de dichas variables.
• La media de una variable más una constante, es igual a la media de la
variable más la constante.
Mediana (Me)
 Es el valor que divide al total de las observaciones, previamente
ordenadas o tabuladas, en dos partes de igual tamaño, en donde cada
una de las partes contiene el mismo número de elementos.
Mediana (Me)
 Para datos sin agrupar:
 Cuando se tiene un número impar de datos
▪ Entonces la mediana es igual al valor del término central.

7. 𝑀𝑒 = 𝑥(𝑛+1)
2
 Cuando se tiene un número par de datos
▪ Entonces la mediana es igual al promedio de los dos
términos centrales.
𝑀𝑒 =
𝑋 𝑛
2
+ 𝑋 𝑛
2
+1
2
Mediana (Me)
• Características de la Mediana
• Para su cálculo no intervienen todos los datos.
• No está afectada por los valores extremos.
• La mediana depende del número de datos y no de los valores de
estos datos.
• La mediana no necesariamente será un valor de los datos de la
lista original.
• Como estadígrafo de posición, la mediana le sigue en importancia
y usos a la media.
• Es una medida única, es decir, una distribución de datos tiene
solamente una mediana.
Medidas de Dispersión

8.  Las medidas de dispersión con respecto al centro tienen una finalidad
de ampliar la descripción de los datos, de comparar dos o más
conjuntos de datos. Estas medidas de dispersión son números que
miden el grado de separación de los datos con respecto a un valor
central, que generalmente es la media aritmética.
Clasificación de las Medidas de Dispersión
• MEDIDA DE DISPERSIÓN ABSOLUTA
• Se expresan en unidades de la variable, siendo las más usadas:
Rango o Amplitud, Varianza, Desviación Estándar llamada
también Desviación Típica, y Rango Intercuartílico.
• MEDIDA DE DISPERSIÓN RELATIVA
 Se usa como medida de dispersión cuando se ha empleado la mediana
como medida de posición.
Ejemplo 1
 El curso de estadística se dicta en 2 grupos, se desea determinar la
dispersión del rendimiento en este curso a partir de la siguiente
información:
TURNO Q1 Q3
MAÑANA 12.3 22.7
TARDE 15.1 21.1

9. Diagrama de Causa y Efecto.
Definición. Se trata de una técnica de análisis que nos muestra las causas que
contribuyen a generar un problema. Es importante resaltar que se
debe de contar con la participación del mayor número de personas
que integran las diversas áreas o departamentos cuya actividad afecta
directa o indirectamente el problema a resolver. El siguiente esquema
es una muestra de un Diagrama causa y efecto.
Característica
de sección
Medio Ambiente Materiales Método
Medición Docentes Alumnos
Cada una de las principales ramificaciones corresponden a una parte importante e
independiente del proceso, la cual debe ser administrado para su control y mejora. Al
conjunto de las mismas se les conoce como las 5M´s y 1P.
Significado de las 5M´s y 1P.
1. El desempeño del personal Docente depende de tres factores muy importantes:
conocimientos, habilidades y actitudes. La falta de capacitación continua del personal,
cursos de manejo dela Tic-herramientas, puntajes, motivación, supervisión, etc. pueden
ser causantes de problemas.
2. El salón de clases. En esta parte se incluye la ubicación, desperdicios de papeles y
producto, iluminación de ambientes, etc.
3. Materiales. Normalmente lo recursos Tecnológicos utilizan, estos materiales deben de
cumplir con ciertos requisitos de calidad y funcionamiento en su totalidad para todo los
alumnos.

10. 4. Método. Implica proceso adecuado o forma de realizar el trabajo, por ejemplo en
Word, y otros programas para el alumno etc.
5. Medición. Resulta primordial que las mediciones se realicen con exactitud, lográndose con
un buen manejo del equipo de trabajo y con personal capacitado para el manejo del recurso
tecnológico y esto implica un análisis del porcentaje de avance y logros.
6. Computadoras Laptop. En ocasiones la maquinaría para la elaboración de trabajos solo
es capaz de proporcionar ciertos rangos de calidad, que en ocasiones no corresponden con
los límites requeridos, entonces se tiene que hacer un ajuste o considerar la adquisición de
más maquinarias de laptop o computadoras.
Elaboración del Diagrama.
1. Se anota la característica de calidad, problema seleccionado o área de oportunidad a
analizar, en el extremo derecho del diagrama.
2. Se elabora una lista de todos los factores que pueden tener influencia sobre este
problema, utilizando la técnica de lluvia de ideas, la forma de realizarla es la siguiente:
 El problema o afirmación a analizar debe ponerse donde todos lo vean.
 Permitir a los alumnos unos minutos para anotar sus ideas en una lista (factores que afectan).
 Permitir a los alumnos que genere un gran número de ideas todas en general.
 Dar confianza para que se expresen sin interrupciones, sus ideas.
 Evitar la crítica destructiva.
 Todos deben de tener la misma oportunidad de participar sin diferencias.
 Registrar las ideas y mantenerlas en un lugar visible para que todos lean.
 Opinar en forma respetuosa sus ideas.
3. Se determina qué factores dan lugar a otros motivos por el cuál es la relación entre
ellos y a qué grupo de alumnos pertenecen.
4. Se completa el diagrama, apuntando sobre las ramas de los factores principales, las
acciones a detalle que causan o influyen sobre estos. De igual manera se escriben los
factores pequeños que afectan a los factores en detalle del problema.
5. Se analiza el diagrama para seleccionar las causas más probables para posteriormente
confirmarlas, se puede auxiliar de la Metodología de Proyectos para Solución de Problemas
y Áreas de educación por el trabajo y Mejora.
A continuación se explica de forma resumida la secuencia para la elaboración del diagrama
y se incluyen algunos consejos para la mejor práctica de la misma.

11. Beneficios del uso del diagrama de Causa y Efecto.
 Este diagrama se emplea tanto para mejorar la calidad como para
control del aprendizaje.
 Su análisis ayuda a determinar el tipo de datos que deben
obtenerse, para confirmar las causas probables del problema de
aprendizaje.
 Ayuda a detectar las causas de la dispersión en las características
de calidad educativa.
 Ayuda a prevenir problemas. Sirve para detectar causas
potenciales de un problema que se puede prevenir adoptando los
controles apropiados con técnicas adecuadas.
 Se adquieren nuevos conocimientos sobre el proceso analizado.
 Favorece el trabajo en equipo, ya que se trabaja hacia un fin
común.