El documento contiene varios ejercicios de probabilidad. En el primer ejercicio, un tirador practica en un blanco de 4 anillos concéntricos y la probabilidad de acertar en cada anillo se muestra en una tabla. Otro ejercicio involucra dos bombas para un sistema de desagüe con probabilidades de falla dadas. Un tercer ejercicio trata sobre la probabilidad de extraer dos lámparas de 100W de una caja que contiene lámparas de diferentes watts.

1. Juan Carlos Parilla Cruz
EJERCICO 7

2. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos concéntricos. Por
experiencia previa, él sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son
los que se muestran en la siguiente tabla:
¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco? ¿Cuál es
la probabilidad de que no acierte a ninguno de los círculos? ¿Cuál es el espacio
muestral?
 La probabilidad de acercar en cada área del blanco se determinó por medio
de la probabilidad subjetiva, después de un par de lanzamientos, el tirador
decide que esas son sus probabilidades de acercar a cada color.
 La probabilidad de que no acierte ninguno de los círculos es del 3%,
¿Cómo se determinó esto? Pues muy simple, la suma de toda la columna
de “Probabilidad” da como resultado 97% (26+44+22+5), lo que hace que
para que sea el 100% solo necesita de ese 3% que vendría siendo el
respectivo valor a lo que sería fallar el tiro.

3. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya
probabilidad de falla es del 5%. Para minimizar el
riesgo de que el sistema deje de funcionar se
dispone de una bomba de respaldo con probabilidad
de falla del 10%. La probabilidad de que las dos
bombas funcionen es del 88%. ¿Cuál es la
probabilidad de que el sistema funcione?
La probabilidad de que el sistema funcione es del
88% ¿Por qué? Porque para que el sistema funcione
tienen que funcionar las bombas, si la probabilidad de que estas funcionen es del
88%, no puede haber otro porcentaje en lo que es el saber si funcionara o no,
dado que, lo que podríamos sacar es la probabilidad de que no funcione, que
viene siendo el 12% pero, eso no es lo que nos pide, así que para mí, ese viene
siendo el resultado.
Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se
extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean
de 100 W?
La suma de los 3 tipos de lámparas, da en total 15, la probabilidad de que salgan
4, es igual a 4/15 (4 entre los 15 posibles resultados) esto da igual a 0.26, ahora
para saber cuál es la probabilidad de que salgan 2 de 15 seria, 2/15= 0.133333 =
13.33% de probabilidad de que al extraer dos lámparas estas sean de 100 W.

4. Un centro de maquinado
produce pernos de
seguridad cuya longitud y
diámetro son
características de calidad. Mediante una inspección se ha detectado que algunos
de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por fallas en
la longitud o en el diámetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000
piezas en relación con las especificaciones del cliente.
Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las frecuencias relativas
como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser re trabajado y deba
desecharse. = 1.78%
B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser re trabajado para
corregir sus defectos evitando que se convierta en desperdicio. = 2.08%
C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso =1.05%
D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones
= 96.53%

5. Realiza una simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces.
Determina las frecuencias relativas de cada resultado e interprétalo como una
probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulación determina:
A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4,…, 12
B. La probabilidad de que el resultado sea un número par
C. La probabilidad de que el resultado sea un número impar

6. D. La probabilidad de que el resultado sea un número primo
E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7
F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10