El documento presenta una lista de 10 ejercicios de álgebra sobre términos algebraicos y polinomios especiales. Los ejercicios incluyen reducir términos semejantes, sumar términos semejantes, hallar valores desconocidos para que se cumplan igualdades polinómicas, determinar grados de polinomios, y calcular expresiones algebraicas si se dan polinomios homogéneos o idénticos.

1. Fecha: Miércoles, 26 de Febrero
Curso: Nivelación de Matemáticas
Términos algebraicos y polinomios especiales: Ejercicios propuestos
1. Reduce los térm. semejantes P(a,b)=
2. Suma los términos semejantes P(x)=(6+a)
y R(x)=3a
3. Si x Pertenece a los reales, pero x<4, efectuar:
4. SI se tiene los términos semejantes:
, 8
5. Hallar “a” para que se cumpla la siguiente igualdad:
, calcular “a+b”
A
6. Si P(x)=3x+b + y P(-2)=-6, hallar b.
7. Calcular a+b si el polinomio:
es homogéneo.
8. Si el polinomio :P(x)=2
+5 es completo y ordenado de
manera descendente, hallar “a+b”
9. Si P(x) y Q(x) son equivalentes y completos, y Q(x) tiene 7 términos, cual es el
GR(x) de P(x).
10.Calcular m-n+p si el polinomio:
es completo
y ordenado en forma decreciente.
11. Calcular a+b-c si los polinomios:
Son idénticos.
12.Si el polinomio P(x,y,z)= A
es homogéneo, y
tiene un GR(x)=8, determinar la suma de sus coeficientes.
13.Halle “(a + b)(ab)”, sabiendo que: P(x;y) =
– 15
+2
es un polinomio homogéneo.
14.Si se tienen los polinomios homogéneos e idénticos P(x) y Q (x), tal que:
P(x)= a
y de Q(x) solo se sabe que existe
el término : plantear el polinomio Q(x) y demostrar que
15. Si el ingreso total de una empresa está definido por P(x)=25x ; y el costo total
por Ct(x)=CF+Cv(x). AdemásCt(x) es equivalente a Q(x)=1000+5(x) y se sabe que
la ganancia total es GT(x)=P(x)-Ct(x), determinar la ganancia total (GT) cuando se
venden 100 unidades.

2. Fecha: Miércoles, 26 de Febrero
Curso: Nivelación de Matemáticas
1. Si se tienen los términos semejantes:
P(x,y)=9
coeficientes.
y Q(x,y)=
, hallar la raíz cuadrada de la suma de los
Sol.
2. Si el polinomio Q(x)=6
Sol. n=2
+b
tiene un GA(x)=15, hallar “n”.
b
3. Si se sabe que el polinomio : P( x) nn x 16 27x bb es idénticamente nulo,
calcula el valor de n + b.
Sol. n+b=5
4. Se tienen Los polinomios P(x)=x+y, Q(x)=2nx+2ny, si se sabe que son
equivalentes, cuánto vale “n”?
Sol. n=0.5
5. Si se sabe que el polinomio:
es un
polinomio completo y ordenado, hallar “q”
Sol. q=3
6. Si se tiene un polinomio completo de 4 términos, cuál es su GR(x)
Sol.Gr(x)=3
7. Si los polinomios: P(x)=
y Q(x)=
son idénticos
calcular: a+b
Sol. =a+b=1+2=-2
8. Si P(x) es idénticamente nulo, y a su vez es equivalente a:
Q(x)= a
determinar Q(-2)
Sol. Q(-2)=0
9. Si P(x) y Q(x) son equivalentes y completos, y Q(x) tiene 4 términos, cual es el
GR(x) de P(x).
Sol. GR(x) de P(x)=3
10.Si el ingreso total de una empresa está definido por P(x)=25x ; y el costo total
por Ct(x)=CF+Cv(x). Además Ct(x) es equivalente a Q(x)=1000+5(x) y se sabe que
la ganancia total es GT=P(x)-Ct(x), determinar cuántas unidades se deben vender
para no ganar ni perder, es decir GT(x)=0.
Sol. x=50