1. EL GEOPLANO

2. INTRODUCCION En libros de matemáticas recreativas, e incluso en paquetes didácticos, se plantea el uso del Geoplano para que el docente ayude a sus alumnos a comprender, resolver y analizar los problemas de ubicación espacial y percepción geométrica. Sin embargo, estas sugerencias no son suficientes por si solas, ya que el educando también requiere de apoyos y estrategias adicionales para facilitar el desarrollo de los procesos mentales, destrezas, habilidades de pensamiento, y el potencial creativo. En este sentido, puede decirse que el uso del Geoplano como herramienta didáctica no es nuevo, pero no ha sido muy extendido en la enseñanza de contenidos geométricos. Por ejemplo, Cascallana (1988) describe el Geoplano como un tablero de madera de 30 x 30 cm, en el que se distribuyen clavos formando una retícula cuadrada formando cuadrados unidad de 1,5 x 1,5 cm. Por su parte, Domínguez (1991) opina que el Geoplano, es una herramienta didáctica que consiste en un plano en la que dispone en una malla de líneas en forma de cuadrados, triángulos y círculos. En relación a lo anterior, se debe considerar al geoplano como una herramienta de interés didáctico en la enseñanza - aprendizaje de las Matemáticas y en el desarrollo de la reflexión creativa, puesto que, este recurso le permite tanto al estudiante como al docente experimentar con patrones numéricos, dar paso al pensamiento intuitivo y aperturar el pensamiento hacia la innovación, lo cual es la base de la creatividad.

3. EL GEOPLANO Finalidad Construir diferentes maneras de aprendizaje progresivo, en el que cada alumno llegará desarrollar las habilidades que pueda, garantizando tan sólo el objetivo mínimo de cada actividad. Objetivos Dominar el concepto área y plano geométrico Profundizar en los conceptos de área Estudiar la relación entre volumen y áreas Establecer semejanzas y diferencias entre figuras dadas Construir figuras geométricas Metodología Los alumnos formarán equipos de dos integrantes, con la coordinación continua del profesor.

4. ACTIVIDAD Construye en el geoplano la siguiente figura

5. Luego de haber hecho la figura en el Geoplano. Comienza a trazar imaginariamente líneas horizontales, verticales o diagonales en el dibujo de modo que esto te permita responder con facilidad las siguientes preguntas: ¿Qué figuras geométricas observas en el dibujo? ¿Cuántas dimensiones tiene la figura? y ¿Qué nombre reciben estas dimensiones? ¿Es un área o un volumen lo que debes medir? y ¿Cómo se expresan sus medidas? ¿Qué unidad de medida utilizaste para calcular el área? ¿Cuánto mide el área de cada figura encontrada? ¿Cómo hiciste para medir la figura? Geométricamente ¿Cómo se denominan estas figuras? ¿Cuántos lados y vértices tienen cada una? ¿Qué es un plano geométrico?

6. CALCULO DE AREAS Antes de calcular algunas áreas, debemos aclarar que trabajaremos sólo con polígonos que no se intersectan a sí mismos, los cuales se llaman simples. Así que polígonos como el de la siguiente figura no serán parte de nuestro estudio. Además, los clavos de nuestro geoplano serán los únicos vértices admisibles para todos lospolígonosque construyamos.

7. CALCULO DE AREAS Veamos ahora el caso concreto de una figura cuya área queremos calcular.

8. CALCULO DE AREAS Uno de los métodos consiste en “cuadricular” la figura, contar los cuadros al interior de la figura y hacer asociaciones para obtener las áreas:

9. CALCULO DE AREAS Con este método, separamos la figura en tres partes: un rectángulo de área 3, un pequeño triángulo cuya área es igual a la mitad del área de un cuadrado unitario, es decir, ½; y un segundo triángulo, cuya área se calcula separándolo en tres partes mediante segmentos verticales, como en la siguiente figura: La parte de la izquierda y la de la derecha se complementan para formar un cuadrado unitario, mientras que la parte central tiene área ½, de modo que el área de la figura original está dada por la suma 3 + ½ + 1 + ½ = 5.

10. CALCULO DE AREAS En un segundo método, surge el “uso de fórmulas” en los casos donde puede hacerse esto,juntocon áreas reconocidas como partes de la unidad:

11. ROMPECABEZAS

12. CARACTERÍSTICA COMUN las siguientes figuras tienen 9 clavos en la orilla y ninguno al interior, formas y número de lados diferentes, pero las tres tienen la misma área.

13. CONCLUSIONES Es indispensable que el docente adquiera conciencia de la necesidad que existe en el aula, de incorporar innovadoras herramientas didácticas para estimular la "creatividad". El Geoplano, es un excelente recurso didáctico para dirigir el proceso de aprendizaje- enseñanza matemática, ya que le da la oportunidad al docente de mejorar su labor pedagógica, y transformarse en personas originales junto con los educandos, por otro lado, le permitirá incluir interrogantes a través de actividades por niveles, y trabajar tanto con las necesidades como con las potencialidades de una manera personalizada. Sin embargo, actualmente existen otras herramientas instructivas que contribuyen en el desarrollo cognitivo del educando, a diferencia de éstas mediante el uso del Geoplano se busca despertar el potencial creativo de los alumnos y obtener resultados transcendentes, que no sólo tendrán implicaciones en la matemáticas sino en otras áreas de estudio. La innovación educativa no se conseguirá si se encierran en sus propias apreciaciones y conceptos. Deben asociarse, compartir experiencias, interactuar, enriquecerse de ideas con grupos de profesores que vayan en la misma vía. Si desean ser innovadores en su labor pedagógica, es necesario socializar el conocimiento, pues en la época en que se encuentran es muy difícil ser un creador solitario.