Determinar la demanda

1. 1
RESUMEN
La Elaboración de un texto de Estudio de Mercado en los Proyectos de Inversión ha
significado un desafío en su desarrollo ya que la información sobre este tema si bien se
considera como un capitulo que se denomina “Estudio de Mercado”, que forma parte de
la mayoría de los textos de Formulación de Proyectos, y los temas sobre este particular
presentan un enfoque particular por parte de cada autor.
En lo referente a esta obra se ha buscado emplear un lenguaje sencillo en cada uno de
sus capítulos en el que cada lector interesado en esta materia pueda entender y aplicar
esta técnica de trabajo al plantearse la idea de formular un proyecto de inversión.
El capitulo 1, trata sobre los temas concernientes precisar el ámbito del mercado de
estudio, la estructura del mercado, los submercados, el ámbito geográfico que cubre el
estudio y las herramientas empleadas para desarrollar paso a paso trabajo de
investigación.
Capitulo 2, se ha enfocado básicamente en la interacción del mercado, planteando un
análisis de la estructura de la demanda y la oferta y el equilibrio que en ella se espera a
través del comportamiento de los agentes económicos.
Capitulo 3, es un capitulo de carácter técnico ya que en ella se ha puntualizado las
técnicas de proyección usualmente empleadas en estos estudios, como los métodos
cualitativos y cuantitativos, con ejercicios aplicativos que afianzan su aprendizaje
apoyado de la estadística y el programa Excel en su aplicación.
Capitulo 4, centra su atención a los elementos del mix comercial o mezcla de la
mercadotecnia formulada por Jerome McCarty en las 4Ps; el producto, precio, plaza y la
promoción. Esta mexcla se emplean para dar a conocer, informar, recordar y canalizar el
bien o el servicio materia de estudio en los proyectos de inversión.
Capitulo 5, se proponen Casos propuestos para ser resueltos y de esta manea se afiancen
los temas aprendidos por parte de los usuarios del texto.
Capitulo 6, se centra en definir los conceptos básicos para un mejor entendimiento del
Estudio de Mercados en los proyectos de inversión, como programas, planes, proyectos,
etc.

2. 2
INTRODUCCION
El concepto del “Mercado” ha evolucionado en el tiempo es así que en este tercer
milenio muchos especialistas en este tema coinciden en definir el mercado, como gente
o empresas con necesidades o deseos y la capacidad o voluntad de comprar o vender. En
este sentido esto hace referencia a cualquier organización en la que vendedores y
compradores de un bien o servicio interactúan en una transacción de venta y compra
del bien o del servicio a un precio y tiempo determinado.
Por tanto se colige que un mercado no necesariamente tiene que estar circunscrito a un
área geográfica o espacio físico para que las fuerzas del mercado centradas en
demandantes y ofertantes de un bien o servicio efectúen transacciones económicas a un
precio determinado.
De esta manera el mercado centra su atención en los bienes y servicios referidos en la
demanda, la oferta, el análisis de precios, los canales de distribución, la publicidad, el
merchandising, etc.
Sobre el tema particular sobre el “Estudio del Mercado dentro de los proyectos de
inversión, cuyo objetivo en los consiste en estimar la cuantía de bienes y servicios
provenientes de una nueva unidad de producción que la comunidad estaría dispuesta a
adquirir a determinados precios”. Además proporciona criterios que sustenten la
estimación adecuada la capacidad de planta durante la vida del proyecto en sus distintas
etapas, la determinación cualitativa y cuantitativa de la demanda los que influyen sobre
los ingresos del proyecto de inversión en sus fases de perfil, pre-factibilidad y
factibilidad.
Proporciona datos de referencia para realizar proyecciones sobre los bienes y servicios
que los consumidores y productores que requieran de estos bienes en volumen o
cantidades de un período a otros períodos de tiempo; así como determina el tamaño de
muestra de la población en función de las variables cuantitativas empleadas como el
error estimado, probabilidad de aceptación del bien o servicio, la variable estandarizada,
etc. Y se realiza las estimaciones de la demanda insatisfecha y compulsa estos datos
con la proporción relativa de participación del proyecto en el mercado durante el
horizonte de planeamiento del proyecto.

3. 3
Asimismo, el Estudio de Mercado en los Proyectos de Inversión en sus etapas recopila
información, formula bases empíricas, procesa y ejecuta el análisis del los datos
derivando en información y proporcionando conocimiento, en esta área de estudio; esto
alude a variables que se relacionan con coeficientes económicos, técnicos que incidan
en la cuantía y en los precios del bien o servicio; así mismo adicionalmente alude temas
de comercialización, controles de precios o variables ajenos al precio pero que influyen
en la demanda y la oferta.
Se tiene que enfatizar que el estudio de mercado al tratar con datos estadísticos permite
formular modelos econométricos para estimar la demanda futura, la elasticidad para
precios e ingresos; estas estimaciones plantean hipótesis consistentes y razonables sobre
temas de mercado.
La elaboración de un libro de texto de Estudio de Mercado en los Proyectos de
Inversión, resulta de mucha importancia por que cubre un espacio que busca
sistematizar la interrelación de las principales variables circunscritas al mercado, con
énfasis a los proyectos; también se va a incluir una introducción del empleo del
programa Excel como herramienta de consolidación y tratamiento los de datos
obtenidos del estudio de mercado que permita obtener información y acrecentar el
conocimiento.

4. 4
CAPÍTULO 1
CONCEPTOS GENERALES
1.1 AMBITO DEL ESTUDIO DEL MERCADO
El estudio de mercado orientado a los proyectos de inversión se centra en un mercado
objetivo a fin de determinar y cuantificar la demanda y la oferta de bienes y/o servicios,
que a su vez están circunscritos a espacios geográficos en donde se tiene conocimiento
sobre los precios. Su objetivo principal es verificar que existe un mercado insatisfecho,
posible de ser cubierto por una nueva unidad de producción.
Como objetivo particular será ratificar la real posibilidad de colocar el producto o el
servicio que elaboraría el proyecto en el mercado, conocer los canales de
comercialización que se usan o podrían usarse en la comercialización de ellos,
determinar la magnitud de la demanda que podría esperarse y conocer la composición,
características y ubicación de los potenciales consumidores.
El estudio de mercado se enmarca dentro de los proyectos públicos o privados, como se
ve en el gráfico Nº 1.1. Con la finalidad de optimizar el uso de los recursos públicos
destinados a la inversión, el Estado Peruano mediante Ley Nro. 27293 en el año 2000;
crea el Sistema Nacional de Inversión Pública
(SNIP/http://www.mef.gob.pe/index.php?option=com_content&view=section&id=28&I
temid=100674&lang=es); cuya responsabilidad normativa recae en Dirección General
de Programación Multianual (DGPM) que depende del Ministerio de Economía y
Finanzas (MEF).
Los proyectos públicos son formulados por el estado, centrando su atención en
irrigaciones, centros educativos, postas medicas, vías de comunicación, etc. Mientras
que en los proyectos privados su cobertura implica todos los sectores, específicamente
en centros comerciales, hoteles, restaurantes, centros recreacionales, clínicas, etc. Sus
lineamientos de diseño se encuadran en el Project Management Body Of Knowledge
(PMBOK/http://es.wikipedia.org/wiki/Project_Management_Body_of_Knowledge),
que comprende dos grandes secciones, la primera sobre los procesos y contextos de un
proyecto, la segunda sobre las áreas de conocimiento específico para la gestión de un
proyecto.

5. 5
Gráfico Nº 1.1
Proyecto
Público
(SNIP):
Carreteras,
hospitales
etc.
Proyecto
Privado
(PMBOK):
Fabricas,
hoteles,
etc.
Estudio de
Mercado
En términos generales el estudio de mercado sea de carácter público o privado, la base
del mercado objetivo es su segmentación o los involucrados en el producto o los
servicios, que consiste en lograr mercados diferenciados a los que es posible dirigir una
oferta de productos específicos, de tal forma, que exista un producto que ocupe en cada
segmento una posición privilegiada.
Por segmentación de mercado se entiende a un grupo de compradores o demandantes
con particularidades homogéneas, de acuerdo con unas características previamente
definidas.
El ciclo de proyectos involucran las fases de la pre-inversión o formulación, inversión o
gestión y postinversión o ex post, estas a su vez derivan en fases como los estudios al
nivel de perfil, pre-factibilidad y factibilidad y los estudios definitivos que se acercan al
100% de certidumbre en relación estudios-costos; cada uno de estos estudios involucran
estudios particulares, tal como se muestra en el gráfico Nº 1.2 siguiente:

6. 6
Gráfico Nº 1.2
Estudios - Costos
El estudio de mercado, materia de este texto forma parte fundamental en cada uno de los
estudios generales, dependiendo del grado de estudio que se realice.
Al realizar el estudio de mercado de un proyecto, es imprescindible tener en
consideración los diferentes estudios que se desprenden de la fase de pre inversión o
formulación, como se puede observar en el gráfico Nº 1.3:
a) Perfil, aquí el estudio de mercado se realiza con información secundaria de
fuentes privadas como públicas, y su elaboración se basa en términos cualitativos.
b) Prefactibilidad, en este estudio se necesita de información primaria y secundaria,
esta información cubrirán áreas especificas de estudios a través de muestras,
encuestas, población objetivo, segmentación, trabajo de campo, etc.
c) Factibilidad, el estudio de mercado es más preciso, amplio y tiene mayor
fundamento, se requiere de datos estadísticos que sustenten los estudios, se
requiere además de información de marketing, la demanda y la oferta están
puntualmente definidos sea en relación del precio, la cantidad o el ingreso, datos
empleados que permiten extrapolar y establecer proyecciones de estas variables.

7. 7
Gráfico Nº 1.3
Estudio Especifico – Estudios Generales
Pre Inversión
Estudio
de
Mercado
Perfil
Prefactibilidad
Las ventajas que se desprenden del estudio de mercado son:
 Permite descubrir oportunidades comerciales.
 Permite satisfacer en mayor medida las necesidades de los consumidores.
 Las empresas obtendrán mayores ingresos como consecuencia de un mayor
volumen de ventas.
Las desventajas se focalizan en:
 Elevados costos como consecuencia de la amplitud de la variedad de productos y
la necesidad de aplicar diferentes programas comerciales.
 Poco posible la aplicación de las economías de escala.
El estudio de mercado alude:
 A la recopilación y análisis de los antecedentes para ver la conveniencia de
producir un bien o la generación de un servicio para atender una necesidad.
 El primer estudio en el diseño del proyecto.
Factibilidad

8. 8
 Al análisis de las variables sociales y económicas.
 Al soporte para los análisis técnicos, económicos y financieros.
Todo trabajo referido al estudio de mercado proporciona dos indicadores básicos para la
toma decisiones de la empresa:
a) Indicadores cuantitativos
 Estimación de clientes, ventas por unidades e ingresos.
 Precios y márgenes comerciales de la competencia.
b) Objetivos cualitativos
 Determinar el público objetivo de los productos.
 Diseñar estrategias comerciales para atraer clientes hacia tu negocio.
1.2 ESTRUCTURA DEL MERCADO
La teoría económica permite dividir los mercados en categorías teóricas:
a) Competencia monopolística
Se caracterizan por el alto número de participantes tanto demandantes como
ofertantes, la inexistencia de barreras de acceso y un bajo grado de diferenciación
de los productos o los servicios. Por ejemplo, los proyectos referidos a
panaderías, confección de polos, servicio de moto taxis, etc.
b) Monopólicos
Se centra en un solo productor en el mercado y puede ser de carácter legal o el
tecnológico. En el caso legal, en el Perú el carácter monopólico lo ostenta el
Banco de Reserva del Perú, al ser el único ente autorizado para emitir billetes y
monedas. En el caso tecnológico corresponde aquellas empresas que aplican su
economía de escala, que a medida que aumenta su producción se reduce su costo
unitario, haciéndose más competitivo frente sus competidores reales. Por ejemplo,
Grupo Gloria SAA, Telefónica del Perú, etc.

9. 9
c) Monopsónicos
La característica de este mercado radica en un único comprador, este agente
económico impone las condiciones de precio, de entrega, de calidad, etc. Por
ejemplo, como el caso de ENACO que fue creada en 1949, como la única empresa
comercializadora de coca.
d) Oligopólicos
Este mercado tiene pocos productores y muchos compradores, desde el punto de
vista del producto no es necesario que exista diferenciación; pueden ser bienes
homogéneos o heterogéneos. Por ejemplo, las empresas distribuidoras de gas, los
laboratorios farmacéuticos, las empresas automotrices, etc.
1.3 AMBITO GEOGRÁFICO DEL MERCADO
Corresponde al área donde se realizará el estudio de mercado y las características de su
población. Estos pueden ser de dominio:
a) Geográfico: Es el lugar físico donde se realizará el estudio de mercado figura Nº
1.1, por ejemplo a nivel:
- Nacional - Departamentos - Nacional urbano - Región
- Provincias - Nacional rural - Ciudades - Distrital ect.

10. 10
Figura Nº 1.1
A nivel país A nivel provincial
Fuente:http://www.inei.gob.pe/biblioineipub/bancopub/Est/Lib0275/cap-02.htm
b) Dominio Demográfico: Se refiere a las características de interés que tendrá la
población en estudio, como por ejemplo:
b.1 De una familia:
- Número de miembros de la familia
- Zona de la ciudad en que vive
- Número de personas que trabajan
- Número de personas que estudian
- Grado máximo de escolaridad del jefe de familia
b.2 De una industria:
- Número de obreros y empleados
- Producción anual
- Sector económico al que corresponde
A nivel distrital

11. 11
- Número de profesionales que emplea
b.3 De una persona:
- Estado civil
- Edad
- Sexo
- Promedio de Ingresos, etc.
Se desprende el área geográfica del mercado que se pretende cubrir con el nuevo bien o
servicio, es importante determinar el espacio para estimar el volumen de producción y la
oferta del proyecto. Existen varios tipos de mercados, por su dominio geográfica, o
demográfico o por la magnitud de captación de productos, internacionales o por
acuerdos bilaterales como la Comunidad andina (CAN).
Dentro del estudio de mercado, se determinara el ámbito de predominio para conocer y
cuantificar la población de consumo del proyecto, para lo cual es necesario contar con
informes como: la población económicamente activa (PEA), la población urbana y rural
(PUR), la población sexo y edades (PSE), la tasa de crecimiento poblacional (TCP), los
índices de precios y el consumo para la proyección de la oferta y la demanda.
Cuadro Nº 1.1
Datos estadísticos del Perú

12. 12
Indicadores económicos-financieros de referencia para establecer las proyecciones en el
estudio de mercado, en función de ámbito geográfico según características inherentes a
cada proyecto de inversión
Cuadro Nº 1.2
Indicadores Económicos - Financieros
Indicador Unidad Valor
Reservas Internacionales Netas millones US$ 47.283,00
Riesgo País pbs 168,00
Tipo de Cambio soles por US$ 2,750.00
Tasa Interés Interbancaria % 4,29
Tasa Interés Corporativa % 5.39
Inflación % 0,10+
Balanza Comercial millones US$ 641+
Superavit Sect Pub no Fin millones S/. 889,00
PBI % 7,4+
Variación Tasa Interés Referencial % 4,00 a 4,25
Fuente: BCRP Jul 2011
1.4 LOS SUBMERCADOS EN EL ESTUDIO DEL MERCADO
Son cinco los submercados (gráfico Nº 1.4), que se reconocerán al realizar el estudio de
un proyecto en sus diversos niveles de estudios: proveedor, competidor, distribuidor,
consumidor y externo.
Gráfico Nº 1.4
Los submercados
Proveedor
Proyecto Competidor
Distribuidor
Consumidor

13. 13
El mercado proveedor constituye en algunos casos un punto crítico con respecto al
mercado consumidor. Muchos proyectos tienen una dependencia extrema de la calidad,
cantidad, oportunidad, de la recepción y costo de los materiales. El estudio del mercado
proveedor es más complejo de lo que puede parecer, ya que deberán estudiarse todas las
alternativas de obtención de materias primas, sus costos, condiciones de compra,
agregar las condiciones de pago que establece el proveedor, sus políticas de crédito y las
de descuento, los bienes sustitutos, perecibilidad, necesidad de infraestructura especial
para su bodegaje, oportunidad y demorase en la recepción, disponibilidad, seguridad en
la recepción, etc.
El mercado competidor directo, está conformado por las empresas que elaboran y
venden productos similares a los del proyecto, es imprescindible conocer los precios a
que vende, las condiciones, plazos y costos de los créditos que ofrece, los descuentos
por volúmenes y pronto pago, el sistema promocional, la publicidad, los canales de
distribución que emplea para colocar sus productos, la situación financiera de corto y
largo plazo, entre otros aspectos.
Se aprecia que muchos competidores potenciales del proyecto han tenido una mayor
demanda derivada de algún complemento promocional al producto como, por ejemplo,
un envase que permite un uso posterior, un regalo por la compra de un producto o
muchos tamaños opcionales para un mismo bien, como el caso del café, mermeladas,
etc.
El mercado distribuidor se orienta a la disponibilidad de un sistema que garantice la
entrega oportuna de los productos al consumidor, como en el caso de los productos
perecederos o no perecederos. Los costos de distribución son, en todos los casos,
factores importantes que se deben considerar, ya que son determinantes en el precio a
que llegara el producto al consumidor y, por lo tanto, en la demanda que deberá
enfrentar el proyecto.

14. 14
El mercado consumidor nos rinda la información sobre los hábitos y motivaciones de
compra del consumidor real (el que toma la decisión de compra) y la estrategia
comercial que deberá diseñarse para enfrentarlo en su papel de consumidor frente a la
posible multiplicidad de alternativas en su decisión de compra.
El mercado externo se basa en el abastecimiento de materias primas que no tiene el país
de origen lo que obliga a consideraciones y estudios especiales que se diferencian del
abastecimiento en el mercado local, que se obtienen importándola; la calidad puede
compensar menores precios internos; se puede esperar que el tipo de cambio y la
política arancelaria suban y dejen de hacer conveniente la importación.
1.5 HERRAMIENTAS EN EL ESTUDIO DE MERCADO: INFORMACIÓN
PRIMARIA, SECUNDARIA
En los estudios de mercado orientado a los proyectos de inversión es fundamental
utilizar datos que posteriormente tendrán la característica de información, los mismos
que se dividen en:
a) Información primaria, aquellas que es investigada, compilada, resumida por el
investigador para su utilización sobre el mercado. Usualmente este es obtenido
mediante encuestas directas e indirectas, empleando técnicas cualitativas de
observación directa en el lugar de los hechos sociales, la entrevista profunda a los
afectados o líderes de opinión social, la sesiones de grupo y el uso de las técnicas
proyectivas, para detectar motivaciones, actitudes, ideas, creencias y sentimientos,
entre otros.
b) Información secundaria, aquellas que es obtenida a través de medios publicitados
en anuarios, revistas especializadas, estadísticas oficiales y privadas,
publicaciones de entidades no gubernamentales, estudios realizados por
universidades, tesis, libros, etc.

15. 15
Se debe resaltar que a priori no se puede definir la mejor herramienta para estimar la
demanda, sin embargo existe un criterio general de eficiencia por el cual los esfuerzos
realizados destinados a esa etapa del estudio se relaciona con tres factores: tamaño del
proyecto, disponibilidad de información y el costo del análisis.
Investigar
1. La definición de proyectos de inversión pública y los ciclos de vida del proyecto
según el Sistema Nacional de Inversión Pública (SNIP).
2. Establecer la diferencia entre los proyectos públicos y privados.
3. Diseñe el perfil de un proyecto privado y deliñe su estudio de mercado.
4. Muestre un cuadro de la tasa de crecimiento poblacional de diez distritos de Lima
Metropolitana al año 2010.
5. Liste diez empresas con característica oligopólicas en el Perú.
6. Diferencia de los estudios de mercado en los estudios de pre inversión

16. 16
CAPITULO 2
INTERACCION DEL MERCADO
2.1 ESTRUCTURA DE LA DEMANDA.
La demanda es la acción que ejercen los compradores o consumidores que buscan
satisfacer sus necesidades a través de la adquisición de bienes y servicios en el mercado.
En este sentido, demandar significa comprar, consumir, o adquirir bienes, servicios o
factores en un mercado determinado.
Para nuestro análisis nos referiremos al mercado de bienes y servicios en el cual las
familias son las consumidoras, compradoras o demandantes; pero esta definición
también puede aplicarse a un mercado de factores productivos donde las empresas son
las demandantes de estos factores.
Finalmente, debemos dejar establecido que la demanda expresa una relación entre el
precio de un bien cualquiera con la cantidad de ese mismo bien; es decir, indica que la
cantidad consumida de un determinado bien o servicio se encuentra en dependencia o
relación con el precio de ese bien o servicio.
Económicamente, la demanda es una función que relaciona dos variables: precio y
cantidad de un bien predeterminado. La relación que existe entre precio y cantidad es
inversa y esto hace que la pendiente de la función sea negativa o tenga, casi siempre,
tendencia descendente.
Consecuentemente, podemos definir la demanda desde ambos puntos de vista:
a) La demanda desde el punto de vista del precio:
Dado un precio, la función de demanda indica la máxima cantidad de un bien,
grupo de bienes o canasta de bienes, que un consumidor (comprador) o grupo de
consumidores está dispuesto a comprar o consumir, a ese precio, en un período de
tiempo y en un instante de tiempo, gráfico 2.1

17. 17
Gráfico Nº 2.1
La demanda desde el punto de vista del precio
Px
Po
Dx
Q Máxima Ox
Lo que establece el gráfico es que: dado un precio Po, la función de demanda
indica una cantidad única máxima, Q máxima, que el consumidor, comprador o
demandante está dispuesto a comprar o acepta adquirir, a ese precio, en un
período de tiempo y en un instante de tiempo.
b) La demanda desde el punto de vista de la cantidad:
Desde el punto de vista de la cantidad, gráfico Nº 2.2; la función de demanda
indica el máximo precio que un consumidor o grupo de consumidores está
dispuesto a pagar por esa cantidad de un bien, grupo de bienes o canasta de
bienes, en un período de tiempo y en un instante de tiempo.

18. 18
Gráfico Nº 2.2
La demanda desde el punto de vista de la cantidad
Px
Pmáximo
Dx
Q 0 Ox
En el gráfico podemos observar que: dada una cantidad Qo, la función de
demanda indica un precio único máximo, Pmáximo, que el consumidor,
comprador o demandante está dispuesto a pagar por esa cantidad de un tipo de
bien, grupo de bienes o canasta de bienes, en un período de tiempo y en un
instante de tiempo.
La finalidad de estudio de mercado es probar que existe un número suficiente de
individuos, empresas u otras entidades que dadas ciertas condiciones presenta una
demanda que justifica la puesta en marcha de un determinado programa de producción
de bienes o servicios.
Uno de los factores decisivos para el éxito de nuestro proyecto, es que nuestro producto
o servicio tenga mercado, por tal motivo es importante encontrar una demanda
insatisfecha y potencia, porque la primera te va a permitir ingresar al mercado y la
segunda crecer.

19. 19
En el mercado podemos encontrar los siguientes tipos de demanda:
a) Demanda Efectiva
Es la demanda real, es decir la cantidad que realmente compra las personas de un
producto y/o servicios, por ejemplo si en el año 2010 se compraron 500,000 buzos, esa
sería la demanda real.
b) Demanda Satisfecha
Es la demanda en la cual el público ha logrado acceder al producto y/o servicio y
además está satisfecho con él.
c) Demanda Insatisfecha
Es la demanda en la cual el público no ha logrado acceder al producto y/o servicio y en
todo caso si accedió no está satisfecho con él.
d) Demanda Aparente
Es aquella demanda que se genera según el número de personas, asumiendo que todos
los individuos adquirirán el total de bienes y servicios ofrecidos.
e) Demanda Potencial
Es la demanda futura, en la cual no es efectiva en el presente, pero que en algunas
semanas, meses o años será real, por ejemplo, para los que ofrecen pañales descartables,
las mujeres embarazadas constituyen una demanda potencial.
f) La demanda global
g) Es la cantidad de ventas realizadas en un producto-mercado (o una industria o un
mercado), en un lugar y períodos dados, por el conjunto de marcas o empresas en
competencia. Se trata de la demanda primaria o de la “demanda de la industria”.
h) Demanda de la empresa
i) O demanda de la marca a la parte de la demanda global correspondiente a la cuota
de mercado detentada por la marca o la empresa en el producto-mercado de
referencia.
La determinación de la demanda es uno de los puntos más críticos en el estudio de la
viabilidad económico-financiero de un proyecto, es el elemento más complejo del
mercado, y está compuesto por necesidades sentidas, poder adquisitivo, posibilidad de
compras, tiempo de consumo; este análisis permite conocer, gráfico Nº 2.3:
a) La estructura del consumo

20. 20
b) La estructura de los consumidores
c) La estructura geográfica de la demanda
d) La interrelación de la demanda
e) Los motivos que originan la demanda
f) Las fuentes de información que emplean
g) Las características de los modelos o diseños que requieren
h) La modalidad de pagos de los productos o servicios que demandan
Gráfico Nº 2.3
Demanda de un producto
Políticas empresariales
Poder de compra
Posibilidad de compra
Condiciones ambientales
de compra
Tiempo de consumo
Limitaciones del mercado
Fuente: Formulación y evaluación de proyectos. M. Córdova P.
Necesidades
Demanda
efectiva
Estrategia de
mercado
La evolución de la demanda puede ser inducida por dos grupos de factores:
a) Los factores bajo control, son esencialmente los instrumentos que la empresa
puede manipular para actuar sobre la demanda. Desde el punto de vista del

21. 21
comprador, estos factores aluden a las cuatro Ps desarrollados por Jerome
McCarty; que se convierten en:
a.1 El producto o la “solución” a un problema del comprador. O el conjunto
de valores aportados.
a.2 El precio, la totalidad de los costos soportados por el comprador para
beneficiarse de la solución buscada.
a.3 La plaza o la puesta a disposición de productos a la mejor conveniencia
del comprador.
a.4 La promoción, o la comunicación a transmitir a fin de informar de las
ventajas del producto ofrecido.
b) Los factores fuera de control, se tratan del conjunto de restricciones y
circunstancias, que la empresa debe hacer frente en un mercado y que no son
controlables por ella, se consideran:
b.1 Restricciones relativas a clientes. La empresa debe comprender y
anticipar sus necesidades y responder con un programa adaptado y atractivo a
ellos.
b.2 Restricciones de la competencia. La empresa debe recordar que no está
sola en el mercado y debe definir una ventaja competitiva defendible.
b.3 Restricciones de los circuitos de distribución. Los circuitos de
distribución están compuestos por intermediarios independientes que tienen sus
propios objetivos, pero que son al menos colaboradores obligados de la empresa.
b.4 Restricciones circunstanciales. Se designa un conjunto de factores de
entorno, económicos, sociales, ecológicos, etc. que influyen en el nivel de
demanda.
A manera de ejemplo sobre la variable población aplicado en los proyectos de salud,
gráfico Nº 2.4, se observa la evolución del término; desde la “Población de referencia”
hasta centrar el interés del estudio en la “Población no atendida”. y las distintas
aplicaciones definiciones de demanda

22. 22
Gráfico Nº 2.4
Población
Referencia
necesidades
necesidades
Fuente: IDREH
de
Población
con
reales
Población
ya
atendida
Población
no
atendida
Población
sin
reales
Población
demandante
potencial
Población
con
necesidades
sentidas
Población
con
necesidades
no sentidas
Población
demandante
efectiva
Población
que
busca
atención
Población
que no
busca
atención
Población
carente
(población
objetivo o
población
dirigida al
proyecto
La demanda real del proyecto estará dada tanto por la demanda actual como por la
demanda futura, durante todo los años de vida del proyecto (horizonte del proyecto).
Para estimar ello, primero es importante establecer los escenarios de su probable
evolución.
En la definición de los escenarios debemos incorporar las perspectivas de evolución de
las principales variables que inciden en la demanda. Evaluar tres escenarios posibles:
optimista, probable y pesimista, y en cada uno de ellos considerar el horizonte del
proyecto. Uno de los métodos para estimar y proyectar la demanda es:
a) El Consumo históricoEn primer lugar definimos una tendencia del consumo
histórico, tomando como base una información de por lo menos 10 o 15 años. Esta
tendencia la ajustamos gráfica y cuantitativamente, bajo la técnica estadística más
conveniente (técnicas de regresión, gráfico Nº 2.5).

23. 23
+ +
+ +
+ +
+ +
+
+ +
Gráfico Nº 2.5
Del consumo
Consumo,
+
2.2 ESTRUCTURA DE LA OFERTA
Años
La oferta es la cantidad de bienes o servicios que un cierto número de oferentes están
dispuestos a poner a disposición del mercado a un precio determinado. Respecto a los
tipos de oferta están: oferta competitiva o de mercado libre, oferta oligopólica, y la
oferta monopólica.
Consiste en identificar y analizar el comportamiento y evolución de todos los agentes
oferentes del bien o servicio (si los hubiere) en el área de influencia del proyecto.
Entre la información más importante para llevar a cabo el análisis de la oferta, se
establecen cuáles son los puntos para realizarlo, en donde, los factores cuantitativos y
cualitativos que se requiere conocer tanto propios como de la competencia son: número
de productores; localización; capacidad instalada y utilizada; calidad y precio de los
productos; planes de expansión; inversión fija y número de trabajadores.
La oferta es la acción que ejercen los vendedores, productores u oferentes que buscan
vender u ofrecer su producción de bienes y servicios en el mercado. En este sentido,
oferta significa vender, producir u ofrecer bienes, servicios o factores en un mercado
determinado. El comportamiento de los oferentes o productores es distinto al de los
compradores o demandantes. Un alto precio les significa un incentivo para producir y
vender más de ese bien. A mayor incremento en el precio, mayor será la cantidad
ofrecida.

24. 24
Para nuestro análisis nos referiremos al mercado de bienes y servicios en el cual las
empresas son las productoras, vendedoras u oferentes; pero esta definición también
puede aplicarse a un mercado de factores productivos donde las familias se constituyen
en las oferentes de esos factores.
En general, el propósito que se persigue mediante el análisis de la oferta es determinar o
medir las cantidades y las condiciones en que una economía puede y quiere poner a
disposición del mercado un bien o un servicio.
La oferta (Qx), al igual que la demanda, es función de una serie de factores como:
 El precio en el mercado del producto (Px);
 Los apoyos gubernamentales a la producción (Sb);
 El desarrollo de la tecnología (T);
 El valor de los insumos (CPm, CPs);
 Las variaciones climáticas (Cl);
 El valor de los bienes relacionados o sustitutos (Py, Pz), etc.
Su función general es:
Qx =  (Px, Sb, T, CPm, CPs, Cl, Py, Pz, etc.)
El análisis de la oferta sigue el mismo procedimiento que en la investigación de la
demanda, recabando datos de fuentes primarias y secundarias.
Entre los datos indispensables para hacer un mejor análisis de la oferta están:
– Número de productores y dispersión geográfica.
– Capacidad instalada y utilizada.
– Calidad y precio de los productos.
– Posición y participación en el mercado.
– Planes de expansión.

25. 25
Costo Marginal (CMg)
Ingreso Marginal (IMg)
– Nexos o filiación con otras empresas.
– Participación de oferentes extranjeros.
– Inversión fija y número de trabajadores.
La curva de oferta a corto plazo de una empresa está dada por su curva de Costo
Marginal de corto plazo, siempre y cuando el precio sea de un nivel tal, que le permita
cubrir sus costos variables a corto plazo, gráfico Nº 2.6. Pero el costo marginal no
siempre determina la cantidad ofrecida, porque una empresa no puede producir una
cantidad ilimitada, sólo hasta lo máximo de su capacidad instalada. Su gráfica es:
Gráfico Nº 2.6
Cantidad óptima de producción
Ingresos,
Costos
C1
0
Producción Óptima
Cantidad de
producción (Q)
La cantidad óptima de producción será aquella que eleva al máximo el ingreso neto de
la empresa (ingresos por ventas menos costos totales), esto es, se producirá en el punto
en que el ingreso recibido por la venta de la última unidad producida (ingreso marginal)
sea igual al costo adicional de esa última unidad (costo marginal).
Estimación de la Oferta Actual y Futura

26. 26
Identificados los oferentes, se debe estimar la capacidad actual de producción del bien o
servicio que el proyecto producirá. Luego, debemos estimar la capacidad de producción
a futuro para los años comprendidos en el horizonte del proyecto.
En esta estimación futura considerar los probables planes de expansión de los actuales
oferentes, así como, identificar los proyectos en curso de potenciales oferentes. Esta
información se puede obtener de las instituciones que autorizan la ampliación o
construcción y funcionamiento de nuevas instalaciones (Municipalidades y Ministerios).
Finalmente, debemos dejar establecido que la oferta expresa una relación entre el precio
de un bien cualquiera con la cantidad de ese mismo bien; es decir, indica que la cantidad
vendida, producida u ofrecida de un determinado bien o servicio se encuentra en
dependencia o relación con el precio de ese bien o servicio.
Económicamente, la oferta es una función que relaciona dos variables: precio y cantidad
de un bien predeterminado. A diferencia de la demanda, la relación que existe entre
precio y cantidad es directa y esto hace que la pendiente de la función sea positiva y
tenga, casi siempre, tendencia creciente. Consecuentemente, podemos definir la oferta
desde ambos puntos de vista:
a) La oferta desde el punto de vista del precio:
Dado un precio, la función de oferta indica la máxima cantidad de un bien, grupo
de bienes o canasta de bienes, que un productor, vendedor o grupo de productores
o vendedores está dispuesto a vender o producir, a ese precio, en un período de
tiempo y en un instante de tiempo, gráfico Nº 2.7
Gráfico Nº 2.7
La oferta desde el punto de vista del precio
Px
Ox
Po

27. 27
Q Máxima Ox
Lo que establece el gráfico es que: dado un precio Po, la función de oferta indica
una cantidad única máxima, Q máxima, que el productor, vendedor u oferente está
dispuesto a vender o acepta ofrecer, a ese precio, en un período de tiempo y en un
instante de tiempo.
b) La oferta desde el punto de vista de la cantidad:
Dada una cantidad, la función de oferta indica el mínimo precio que un productor,
vendedor o grupo de productores o vendedores está dispuesto a aceptar, por
ofrecer o vender esa cantidad del bien, grupo de bienes o canasta de bienes, en un
período de tiempo y en un instante de tiempo, gráfico Nº 2.8
Gráfico Nº 2.8
La oferta desde el punto de vista de la cantidad
Px
Ox
P0

28. 28
Q 0 Ox
En el gráfico podemos observar que: dada una cantidad Qo, la función de oferta
indica un precio único mínimo, P mínimo, que el productor, vendedor u oferente
está dispuesto a aceptar por ofrecer o vender esa cantidad de un tipo de bien,
grupo de bienes o canasta de bienes, en un período de tiempo y en un instante de
tiempo.
2.3 EQUILIBRIO DEL MERCADO
Se establece cuando las curvas de la demanda y la oferta se intersecan en un punto lo
que denota coincidencia sobre precios y cantidades demandadas y ofertadas en el
mercado.
Gráfico Nº 2.9

29. 29
Equilibrio del mercado
BALANCE OFERTA - DEMANDA
Al respecto del estudio de mercado orientado a los proyectos de inversión, la diferencia
de la demanda y de la oferta del bien en estudio permitirá establecer la situación de
equilibrio; si la demanda supera a la oferta, a esta diferencia se le denomina: Demanda
Insatisfecha, gráfico Nº 2.10
Para la estimación de esta demanda insatisfecha se deben considerar dos escenarios:
- La oferta actual más los planes de expansión.
- La oferta optimizada más los planes de expansión.
Esta demanda insatisfecha o déficit de atención (al mercado o a los consumidores), se
debe analizar en mayor profundidad a fin de indagar las causas del déficit y poder
establecer con mayor precisión las intervenciones del proyecto.
Gráfico Nº 2.10
Proyección de Demanda, Oferta y
Demanda Insatisfecha
Oferta,
Demanda
O
D

30. 30
0
Demanda
Insatisfecha
(Qo) Cantidad (Q)
Demanda
CAPITULO 3
TECNICAS DE PROYECCION
3.1 MÉTODOS DE PROYECCIÓN
Oferta
Una de las maneras de percibir con objetividad los acontecimientos económicos es a
través de la representación de graficas de los datos estudiados en las llamadas
coordenadas, los estudiosos de las diferentes disciplinas y particularmente los

31. 31
economistas emplean tres tipos de graficas en las que se describen las relaciones entre
las variables. Estas graficas son:
• Graficas de series de tiempo
• Graficas de corte transversal
• Diagrama de dispersión
Para realizar estas graficas emplearemos el programa Excel de Microsoft Office, se
darán las rutinas a seguir para obtener los resultados requeridos. En la figura Nº 3.1, se
ve en parte superior la cinta de opciones (Inicio, Insertar, Diseño de pagina, Formulas,
…); al hacer clic en Insertar, aparecen los comandos Tablas, Ilustraciones, Gráficos,
Vínculos.
Figura Nº 3.1
Graficas de series de tiempo, mide periodos; como los años, semestres, trimestres,
meses, etc.; gráfico Nº 3.1; su objetivo es permitir visualizar como cambia una variable
con el tiempo y de qué manera se relaciona su valor en un periodo con su valor en otro.
Gráfico Nº 3.1
Series de tiempo
Cinta de opciones
Comandos
Fichas

32. 32
Fuente: Economía, Michel Parkin 8va. Edición 2009
En el eje de las ordenadas (X), se describe los periodos, y en el eje de las abscisas (Y) la
variable o variables que se está investigando. Para obtener este línea, debe seleccionar
los iconos que están en la ficha LINEA.
Graficas de corte transversal, muestra los valores de una variable económica para
diferentes grupos o categorías en un punto del tiempo. En la grafica siguiente se muestra
10 actividades recreativas y el porcentaje que participa en cada una de ellas, gráfico Nº
3.2. Por ejemplo se observa que salir a comer es la actividad en la que mas participa la
población, 50%; y la actividad de menor participación es tocar instrumentos musical
que alcanza el 8.5% aproximadamente.
Gráfico Nº 3.2
De corte transversal

33. 33
Fuente: Economía, Michel Parkin 8va. Edición 2009
Diagrama de dispersión, muestra el valor de una variable contra el valor de otra, es decir
plotea o se traza el valor de una variable en el eje de x y el valor de la otra variable en el
eje de y; este tipo de grafica revela si entre dos variables existe una relación y describe
en qué consiste esta. Por ejemplo las variables ingreso-consumo, gráfico Nº 3.3
Gráfico Nº 3.3
De dispersión

34. 34
Fuente: Economía, Michel Parkin 8va. Edición 2009
Después de haber revisado las graficas, en las que se representan los datos de las cuales
se colige tendencias positivas, negativas, correlaciones, nivel o grado de participación o
de dispersión dentro de un periodo de tiempo, causales, etc.; se empleara estos para
realizar proyecciones para el pronóstico de algunas variables del mercado como la
demanda, la oferta, el consumo, el ingreso, y el precio; estos métodos están vinculados
con los modelos estadísticos, matemáticos y económicos.
Previo al pronóstico se debe establecer las técnicas más eficaces para realizar la
proyección, gráfico Nº 3.4 estos se clasifican en:
a) Métodos cualitativos o subjetivos
b) Métodos cuantitativos o probabilísticos
c) Modelos causales
d) Modelos series de tiempo
Gráfico Nº 3.4
Técnicas de proyección
Técnicas de
proyección

35. 35
Modelos
Causales
Modelo econométrico
Modelo de insumo
producto o coeficientes
técnicos
Método
cualitativo
ó subjetivo
3.1.1 MÉTODOS CUALITATIVO O SUBJETIVOS
Modelos de
series de
tiempo
Modelo de regresión
Regresión simple
Regresión multiple
Método
cuantitativo ó
probabilístico
Muestreo
Cuestionario Datos
234,561
456,342
324,561
138,332
421,678
Técnicas Directas
Técnicas Indirectas
y
x

36. 36
Se fundamente en la opinión de expertos o de grupos, quienes en base a su
experiencia realizan estimaciones; son empleados en estudios exploratorios
cuando el tiempo se torna limitado para la presentación del proyecto. Este método
presenta una serie de características particulares, como; no ser estructurado, la
información se basa en grupos reducido y no son estadísticamente representativos
de la población, sus resultados se orientan a conocer y comprender opiniones,
percepciones, actitudes, hábitos, el porqué y el cómo más que el cuánto. En el
siguiente gráfico Nº 3.5 se presentan algunas de las técnicas que se adaptan a la
aplicación del estudio de mercado en los proyectos de inversión en su nivel de
estudio de perfil.
Gráfico Nº 3.5
Método cualitativo ó subjetivo
Entrevista
personal en
profundidad
Fuente: Investigación de mercados. Juan A. Trespalacios Gutiérrez
3.1.2 MÉTODO CUANTITATIVO Ó PROBABILÍSTICO
Entrevistas
de pseudo
compra
Dinámica de
grupos
Método
cualitativo ó
subjetivo
Técnicas
Indirectas
Método
delphi
Técnica de
creatividad:
Brainstormin,
Sinéctica
Técnicas
proyectivas
Técnicas
Directas
Técnicas
grupales
Técnicas
individuales
Técnicas
individuales
Técnicas de
observación

37. 37
Se establece a través de la población, el elemento y la unidad de muestreo, gráfico
Nº 3.6
Población, es el agregado de todos los elementos definidos antes de la selección de
una muestra, personas, industria, hogares, productos.
Elemento, es la unidad de la cual se solicita información (individuos, productos,
almacenes, compañías, familias, etc.)
Unidad de muestreo, es el elemento o elementos que se encuentran disponibles
para su selección en alguna etapa del proceso del muestreo.
Marco muestral, es la lista de todas las unidades de muestreo, la muestra real se
toma de esta lista (lista de clase, volantes, lista de empleados)
Gráfico Nº 3.6
La población y sus componentes
Población (N)
Muestra (n1)
Elementos
Muestra (n2)
Las variables de estudio se centran en definir la población de referencia a la que se
orientara el estudio, el mercado objetivo que el proyecto espera atender, y el
muestreo cuyo objetivo es cuantificar a los elementos que demandaran el producto
o servicio del proyecto. Luego se precede a desarrollar el cuestionario y la
aplicación del mismo, tal como se visualiza en el gráfico Nº 3.7
Gráfico Nº 3.7
•
•
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

38. 38
Método cuantitativo ó probalístico
Diseño del
cuestionario
a) La población
Se propone como caso de estudio de mercado indagar si se demanda bombones de
chocolate dietéticos, la cantidad de bombones que se adquiere en un periodo de
tiempo, la razón que motiva su compra, los lugares donde adquiere sus bombones,
la publicidad asociado al chocolate, etc. El estudio se centra en la población (N),
de dos distritos de Lima Metropolitana; San Martin de Porres y Los Olivos,
cuadros Nº 3.1 y 3.2; centrando la atención en la población de 20 a 29 años de
edad, según datos del INEI al 2007.
Cuadro Nº 3.1
Tipo de
encuesta
Personal
Muestreo directa
(Tamaño)
(n)
Finita
Personal a
distancia
Autoadministrada
Población
(N)
Mercado
objetivo
(segmento)
Infinita
Trabajo de campo

39. 39
Población del distrito de San Martin de Porres
Grupo etario Total Total
Hombres Mujeres
De 20 a 24 años 19,667 21,425
20 años 3,971 4,362
21 años 3,868 4,057
22 años 3,986 4,339
23 años 4,018 4,501
24 años 3,824 4,166
De 25 a 29 años 17,880 20,150
25 años 3,708 4,197
26 años 3,552 4,002
27 años 3,621 4,065
28 años 3,613 4,057
29 años 3,386 3,829
Fuente: INEI 2007
Cuadro Nº 3.2
Población del distrito de Los Olivos
Grupo etario Total Total
Hombres Mujeres
De 20 a 24 años 12,061 13,413
20 años 2,420 2,746
21 años 2,334 2,585
22 años 2,461 2,739
23 años 2,477 2,791
24 años 2,369 2,552
De 25 a 29 años 10,534 11,932
25 años 2,245 2,511
26 años 2,085 2,396
27 años 2,176 2,407
28 años 2,109 2,478
29 años 1,919 2,140
Fuente: INEI 2007
El propósito del análisis de la demanda es caracterizar y cuantificar la población
actual, el de los próximos años y definir, en calidad y cantidad, los bienes y
servicios necesarios para atenderla. Es decir, debemos definir y analizar las
principales variables que inciden e incidirán en el comportamiento de la población
que demandaría el bien o servicio.
Una vez identificados los demandantes se procede a cuantificar su demanda
actual, teniendo en cuenta lo siguiente:
Población de Referencia: es la población total del área de influencia del proyecto:
distrito, cuenca, etc.

40. 40
Población Carente o Demandante Potencial: es parte de la población de referencia
que potencialmente requieren los bienes o servicios ofrecidos por el proyecto para
satisfacer la necesidad o solucionar el problema identificado.
Población Objetivo o Demandante Efectivo: es aquella parte de la población que
requiere y demanda efectivamente los bienes o servicios. O también, parte de la
población que el proyecto estará en condiciones reales de atender. Esta población
es la meta del proyecto y constituirá la base de su dimensionamiento.
La población afectada aplazada o postergada deben ser atendidas en planes
posteriores, tan pronto se prevean nuevos recursos o mediante otro tipo de
acciones.
b) Mercado objetivo
Hace referencia a las personas, hogares o empresas a los que se atenderá
específicamente con el proyecto, bajo alguna característica en particular, pudiendo
ser de carácter geográfico, por edad, por sexo, por ingreso, por el nivel de ventas,
por actividad laboral, por el número de trabajadores, etc.
Como mercado objetivo segmentaremos nuestra atención en las edades de 25 a 29
años de edad del los dos distrito, como se observa en los cuadros estadísticos, la
población de ambos distritos corresponde al 2007, por lo tanto se hace
imprescindible actualizar los datos al año base o de trabajo, en este caso al año
2010; por lo que se aplicará la fórmula siguiente:
Po = Pf ( 1 + TCPg ) n
Donde:
Po: Población base o de estudio
Pf: Población futura o a estimar
TCPg: Tasa de crecimiento poblacional
n: Número de períodos
Cuadro Nº 3.3
Poblacional y la tasa de crecimiento poblacional
Distrito Población 25-29 años
(Hombres/Mujeres)
TCP %
*
San Martin de Porres 38,030 2.10%
Los Olivos 22,466 3.60%

41. 41
Total 60,496 2.75%
Las tasas de crecimiento (TCP*) de 2.1% y 3.6% son datos establecidos por el
INEI al 2007 cuadro Nº 3.3. Aplicando la fórmula actualizamos la población del
2007 al 2010.
Datos para proyectar:
a) La población:
Pfo: 60,496
b) Tasa promedio geométrica
TCPg = 2.75% (raíz geométrica de las tasas 2.1% y 3.6%)
TCPg = [ √ ( X1) (X2)… (Xn)]
TCPg = [(√ (2.1) (3.6)]
c) Periodos
n: 3 años
d) Aplicar la formula
Po = Pf ( 1 + TCPg ) n
Pf = 60,496 ( 1 + 2.75% ) 3
Pf = 65,625 al año 2010
Ejercicio
Se tiene los datos de áreas poblacionales correspondientes a cinco distritos de
Lima Metropolitana con sus respectivas tasas de crecimiento poblacional (TCP)

42. 42
Distritos Población
(N)
Tasa de crecimiento
poblacional (TCP) *
Ate 571,675 4.27%
Breña 81,909 2.33%
Comas 486,977 5.25%
Independencia 207.647 3.75%
Lince 55,242 2.09%
Fuente: es.wikipedia.org/wiki, (*: Supuesto)
Se pide determinar:
- La tasa de crecimiento poblacional promedio (TCPp)de los cinco distritos
- Proyectar la población de cada distrito utilizando la TCPp al 2010
c) Muestreo
Centra su atención en acciones más estructuradas, cuyos datos admiten algún tipo
de medida y su análisis se realiza mediante procedimientos estadísticos, a partir de
una muestra extraída de la población objetivo, en este método las respuestas se
orientan a responder en cuántos, cuándo o dónde, es decir persigue información
más precisa. La encuesta es el instrumento utilizado en el estudio de mercado, la
cual exige cierto grado de criterio y conocimiento en su elaboración, como
anticiparse a las preguntas a realizar, la población a quién va dirigida, determinar
su tamaño, el método de muestreo a emplear entre otros.
El muestreo se basa en elegir una, dos o más poblaciones (N) a quien va a dirigir
el estudio de mercado, rescatando mediante el proceso de segmentación alguna
característica en particular como, el grupo etáreo a la que pertenece, profesión,
ingresos o el sexo. Estos datos son obtenidos regularmente del Instituto Nacional
de Estadística e Informática (INEI) o de fuentes privadas como Apoyo y
Asociados.

43. 43
Luego en relación con el estudio a realizar y la experiencia del investigador
establece datos de referencia estadística como el error permisible, el nivel de
confianza, la probabilidad de aceptación o rechazo; procede a calcular el tamaño
de la muestra, gráfico Nº 3.8; como a continuación se presenta:
Gráfico Nº 3.8
Determinación del tamaño de una muestra
Variables
Dicotómicas Continuas
n =
Finitas
N < 100,000
Z q N
e ( N − 1) + Z p q
n =
Z N S
e ( N − 1) + Z S
n =
p q
e + p q
Z N
Donde:
n: Tamaño de la muestra que se quiere obtener
Infinitas
N > 100,000
n =
Z q
e
n =
Z S
e

44. 44
N: Tamaño de la población de estudio
p: Porcentaje de la población que posee la característica, p = 50%, si no se conoce
q: Diferencia de ( 1 - p )
S2: Varianza poblacional
Nivel de confianza (NC)
Lo determina el proyectista y mide la confianza en el estudio.. Normalmente el
grado de confianza utilizado es entre 90 % y 99%.
Gráfico Nº 3.9
Curva Normal
N C
%
- Z + Z
68.26%
95.45%
99.74%
NC % : 99.74 99.00 98.00 96.00 95.45 95.00 90.00 80.00 68.26
Z : 3.0 2.58 2.33 2.05 2.00 1.96 1.645 1.28 1.00
Variable tipificada (Z)
Es el valor de la distribución normal estandarizada correspondiente al nivel de
confianza escogido. Para fines prácticos existen tablas estadísticas que nos dan el
valor de Z, así tenemos que los valores que toma el nivel de confianza que son
utilizados con mayor frecuencia y sus respectivos valores de Z se muestra en el
cuadro siguiente:
Cuadro Nº 3.4
Z 3.00 2.58 2.33 2.05 2.00 1.96 1.645 1.28 1.00

45. 45
NC % 99.74 99.00 98.00 96.00 95.45 95.00 90.00 80.00 68.26
Proporción de la Población de Interés (p)
Es la proporción de la población que tiene la característica de interés que nos
interesa medir. Puede ser un dato histórico o hallado a través de una muestra
piloto. Si no es calculable se asume que es 0,5, es decir, que el 50% de la
población tiene la característica de interés que mediremos (Arkin).
Proporción de la Población sin Interés (q = 1 – p)
Es la proporción de la población que no tiene la característica de interés
Error permisible (e)
Es el máximo de error permisible, lo determina el proyectista y representa qué tan
precisos se desean los resultados, oscila entre 1% a 10%. Se aplican a muestras
finitas e infinitas
e = z
− n
− 1
.
( 1 − p )
ini tas
e = z
( 1 − p )
inini tas
c.1 Sondeo
De tener los recursos humanos, económicos, el tiempo necesario; se realiza en
primera instancia un sondeo a 100 personas a través de una pregunta filtro, con la

46. 46
finalidad de tener la magnitud aproximada de la Población Potencial (PP) que se
desprenden de las respuestas afirmativas; este dato se empleara para obtener el
tamaño de la muestra.
Por ejemplo si la pregunta filtro fuera:
1 ¿Consume Ud. bombones de chocolate?
n =
SI NO
p q
Z q
e
Habiéndose efectuado el sondeo a las 100 personas, y habiendo consolidado los
datos, se procede a tabular, graficar e interpretar las respuestas.
Tabulación de las respuestas del sondeo
Cuadro Nº 3.5
Respuestas Frecuencias
Absolutas
Frecuencias
Relativas
Si 75 75.0%
No 25 25.0%
Total 100 100.0
Representación gráfica del sondeo
Gráfico Nº 3.10

47. 47
Respuestas del sondeo
25.00%
Interpretación del sondeo
A la pregunta formulada en el sondeo, ¿Consume Ud. bombones de
chocolate?, de las personas 100 personas, el 75.0% admitieron consumir
este producto, lo que se colige una alta demanda de este bien y una
acentuada probabilidad de demanda potencial (p) para el producto en
estudio; mientras que un 25% manifestó no consumir (q) bombones de
chocolate.
De no tener información de la población potencial por falta de tiempo o de
recursos, se establece la proporcionalidad de p = 50% y q = 50% ; (Fuente: Arkin,
H. y Colton, R. (1967). Tables for Statisticians. New York: Barnes & Noble).
ejemplo:
c.2 Tamaño de la muestra (n)
75.00%
Si
No

48. 48
La muestra tiene por objeto seleccionar una fracción de la población y que esta
represente a la población entera. Al seleccionar un método de muestreo, se debe
tener en cuenta características como:
• Los resultados que se pretende obtener
• El tipo de población por muestrear
• La seguridad requerida
• El costo del muestreo
• Los recursos disponibles
Cuando se trabaja con muestras se plantea el tema de la determinación del tamaño
de la muestra, de cuantos elementos se ha de componer para que la información
resulte totalmente fiable y representativa de la población objetivo. Muestras
mayores muy grandes requieren un mayor coste y un problema de auditoría;
resultados de la aplicación de poblaciones mayores a 100,000 personas; sujetos al
valor que adopta el error máximo y los porcentajes de aceptación o rechazo del
sondeo preliminar, el nivel de confianza asumido, la dispersión de la población.
La muestra será el resultado de aplicar variables dicotómicas o continuas, tal
como se muestra en el grafico.
El paso siguiente, el investigador basado en su experiencia y/o coordinando con
otros colegas establece los datos estadísticos referencias para calcular el tamaño
de la muestra. Se podrá observar que la población de nuestro ejemplo asciende a
65,625 ya proyectado; esto nos conduce a aplicar la fórmula finita es decir cuando
N < 100,0000.
Datos
Población de estudio N = 65,625
Población potencial p = 75.0%
Población negativa q = 25.0%
Error estimado e = 5.0%
Variable tipificada z = 1.96
Nivel de confianza NC = 95.0%

49. 49
n =
Z q N
e ( N − 1) + Z p q
De no haberse realizado el sondeo por carecer de recursos, se hubiera aplicado la
proporción de p = 50% y q = 50% para obtener el tamaño de muestra, utilizando
los datos anteriores:
Población de estudio N = 65,625
Población potencial p = 50.0%
Población negativa q = 50.0%
Error estimado e = 5.0%
Variable estandarizada z = 1.96
Nivel de confianza NC = 95.0%
n =
Z q N
e ( N − 1) + Z p q
n =
1.962 0.75 0.25 65,625
0.052 ( 65,625 - 1 ) + 1.962 0.75 0.25
n = 287
N = 65,625
n =287
n =
1.962 0.50 0.50 65,625
0.052 ( 65,625 - 1 ) + 1.962 0.50 0.50
n = 382

50. 50
Observe que al emplear p = 50% , se obtiene un tamaño de muestra que asciende a
382; pero cuando p= 75% el tamaño es de 287
Cuando se realiza estudios a nivel de factibilidad se requiere un tamaño de muestra
que sea más representativa y esto se logra ajustando el error original, aplicando la
fórmula siguiente a los datos de la de muestra de 382, que preliminarmente seria
una muestra a nivel de prefactibilidad:
Calculo del error, para ajustar el tamaño a nivel de factibilidad:
e = z
− n
− 1
.
( 1 − p )
e = 1.96
65,625 − 382
65,625 − 1
.
0.5 ( 1 − 0.5 )
382
e = 3.50
Reemplazando el valor del error calculado:
Tamaño de muestra a nivel de
factibilidad
n =
1.962 0.50 0.50 65,625
0.0352 ( 65,625 - 1 ) + 1.962 0.50 0.50
n = 775

51. 51
Ejercicio
Habiéndose desarrollado un sondeo para ver la posibilidad de instalar un negocio
de prendas de vestir en los distritos de Lima Metropolitana, se elaboro la pregunta
filtro; ¿Usa Ud. medias de tejido de alpaca?, Si o No. Se obtuvo respuestas
afirmativas al orden de 85% y la diferencia fue negativa. La población (N)
segmentada para este estudio ascendía a 77,580 personas, los investigadores
coincidieron en emplear un error estadístico (e) 5%, nivel de confianza (NC) 95%,
desviación típica (DT) 1.96
Con estos datos hallar el tamaño de la muestra (n).
Solución
N = 77,580
e = 5%
z = 1.96
p = 85%
q = 15%
n =
Dado que la población de estudio es menor a 100,000 se empleara la fórmula
siguiente:
n =
Z q N
e ( N − 1) + Z p q
n =
1.96 0.85 0.15 77,580
0.05 ( 77,580 − 1) + 1.96 0.85 0.15
n = 195 Representa el numero de encuestas a
realizar
Ejercicio
Asumiendo que el tamaño de muestra 195 es a nivel de prefactibilidad, recalcular
el error y utilizando los mismos datos, establecer el tamaño de muestra a nivel de
factibilidad.

52. 52
d) El cuestionario
El cuestionario es el soporte que recoge las preguntas que se formulan en una
encuesta a las personas seleccionadas en la muestra. Es el medio que permite la
comunicación entre entrevistador y entrevistado para obtener la información
prevista en el diseño de la encuesta.
El cuestionario bien diseñado debe transmitir las necesidades del estudio de
mercado traduciéndolas en forma de preguntas adecuadas. También debe motivar
el encuestado a responder y, por lo tanto, el formato debe ser atractivo con una
redacción de las preguntas sugerente que evite esfuerzos excesivos en las
respuestas. En la elaboración del cuestionario se consideran una serie de normas
que ayudan a lograr una mayor calidad y rigor en su presentación.
Algunas recomendaciones sobre el cuestionario:
• Los objetivos de la investigación. El detalle, la profundidad y alcance de la
información necesario deben ser recogidos en las preguntas.
• Las pregustas tienen la limitación de la extensión y sobre todo de la
claridad; en las encuestas personales el cuestionario puede ser más extenso.
• Se ha de considerar en la redacción de las preguntas el análisis estadístico
que se pretende llevar a cabo con la información obtenida. Las preguntas
realizadas dan lugar a una serie de variables y escalas de medida que
condicionan el posterior análisis de los datos.
• Hay que conocer las características socio demográficas, en especial en lo
que refiere al nivel de estudios o formación ya que el lenguaje utilizado
varia de una persona a otra y, por consiguiente, también la capacidad de
comprender determinados términos.
• El lenguaje ha de ser claro y sencillo.
• Las preguntas han de ser necesariamente cortas.
• Las preguntas han de tener un sentido neutral
• No forzar la memoria del encuestado.

53. 53
Modelo de cuestionario
Conteste Ud. a las siguientes preguntas marcando con una “X” la alternativa
que mejor se adecue a sus preferencias.
1. ¿Consume Ud. bombones de chocolate con rellenos?
SI NO
2. ¿Cuántos bombones de chocolate con relleno consume al mes?
1 – 3 4 – 6 7 – 9
3. ¿Qué sabores de relleno prefiere consumir en los bombones?
Menta Fresa Coco
4. ¿En qué establecimiento prefiere adquirir los bombones de
chocolate con relleno?
Bodega Kioscos Otros
5. ¿Por qué prefiere consumir bombones de chocolates con relleno
en ese lugar?
Atención Precio Calidad Cercanía
6. ¿Qué tipo de presentación prefiere para adquirir un bombón de
chocolate con relleno?
En caja Sueltos Otros
Realizado el diseño del cuestionario y el número de preguntas a realizarse, se
establece los objetivos o la razón de cada una de las preguntas, por ejemplo la
pregunta inicial del cuestionario permitirá determinar la población potencial para
el nuevo proyecto, la pregunta en la que se inquiere la cantidad del bien o servicio
consumido en función del tiempo se accederá a establecer un promedio, que nos
dará la demanda del período.

54. 54
Las otras preguntas tendrán como objetivo establecer actitudes, preferencias,
conocer los medios publicitarios que informan sobre el bien o servicio, etc.
e) Métodos de recolección de datos
Los lineamientos siguientes aluden a un método en particular de recolección de
datos; pudiendo tener las características según el gráfico Nº 3.11 Método del
muestreo:
e.1 Opinático (No probabilístico)
Procedimiento mediante el cual se selecciona una muestra de forma dirigida
(selección no aleatoria de elementos) en la población. Se usa mayormente en Test
de Actitudes o Pruebas de Producto.
Las principales son:
a) Por cuotas o grupos
También denominado en ocasiones accidental. Se asienta generalmente sobre la
base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos
más representativos o adecuados para los fines del estudio de mercado. Mantiene,
por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el
carácter de aleatoriedad de aquél.
En este tipo de muestreo se fijan unas cuotas que consisten en un número de
individuos que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 30 individuos
de 35 a 45 años, de sexo femenino y residentes en el Cono Norte de Lima. Una
vez determinada la cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan
esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
b) De conveniencia
En este caso los elementos se seleccionan solo porque son accesibles o son fáciles
de medir de determinado modo, los componentes de la población deben ser muy
homogéneos para la selección de cualquier muestra, se recomienda emplearlo para
la prueba previa al cuestionario, pero no para la encuesta definitiva, en todo caso

55. 55
se busca seleccionar a individuos que se juzga de antemano tienen un
conocimiento profundo del tema bajo estudio, por lo tanto, se considera que la
información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.
c) Bola de nieve.
Cuando se entrevista a miembros de un grupo, podemos pedir a las personas que
nos indiquen otros individuos en ese grupo que podrían dar información sobre ese
tema; podríamos también pedirles que nos indicasen personas que compartan sus
puntos de vista y también otras que sean de opinión opuesta. Entonces
entrevistaremos a nuevos individuos y continuaremos del mismo modo hasta que
no obtengamos nuevos puntos de vista de nuevos entrevistados. Este es un buen
método por ejemplo para recoger los distintos puntos de vista existentes en un
grupo, pero su inconveniente es que no obtenemos una idea exacta de la
distribución de las opiniones.
Gráfico Nº 3.11
Método de muestreo
No probabilístico
(Opinático)
Probabilístico
(Estocástico)
De conveniencia
muestreo
Bola de nieve
Por cupos o cuotas
Aleatorio simple
Estratificado
Agrupados
Sistemático
Conglomerado

56. 56
e.2 Estocástico o probabilístico
a) Método aleatorio simple
Se obtiene cuando las n unidades de la muestra han sido seleccionadas de tal
manera que todos los grupos diferentes de n unidades que se pueden formar con
las N unidades de la población, han tenido igual probabilidad de construir la
muestra; es decir que cada elemento o individuo de la población tenga la misma
posibilidad que se le incluya.
Por ejemplo, para desprender el promedio del capital social con el que se inicio la
microempresa se considerara en primer término la Población (N) de
Microempresas en el Perú que asciende a 622,209 luego se establece la muestra de
referencia por ejemplo en 30, se les asignará un número de identificación, en que
todos tendrán la misma posibilidad de ser seleccionados al ser extraídos dentro de
los 30 elementos fijados.
Gráfico Nº 3.12
Microempresas
622,209
Seleccionadas
30
b) Método por conglomerados
En este método la población se divide en conglomerados a partir de los límites
geográficos o de otra clase, es una modificación del muestreo al azar simple, en él
las unidades incluidas en la muestra son escogidas de la población reunidas en
grupos antes que individualmente. Son heterogéneos o disímiles en su interior, se
busca que cada conglomerado sea una representación de la población; pueden ser
bloques de viviendas, familias, centros educativos, etc., es decir es una mezcla de
personas o cosas de origen y naturaleza distinta, gráfico Nº 3.13

57. 57
Por ejemplo, si la referencia es la división de los distritos (conglomerados) de
Lima Metropolitana y de ellas se selecciona al azar tres distritos; La Molina,
Lince y San Miguel. Se debe concentrar la atención en estos distritos, ubicar sus
avenidas o calles, ubicar los hogares y se procede a tomar muestras de los
residentes y entrevistarse con ellos.
Gráfico Nº 3.13
Por conglomerados
Al hacer un estudio especifico sobre los habitantes de un espacio geográfico, por
ejemplo un distrito de la ciudad, el muestreo aleatorio simple puede resultar muy
dispendioso, ya que estudiar una muestra de tamaño n implica enviar a los
encuestadores a n puntos distintos de la misma, de modo que en cada uno de ellos
sólo se realiza una entrevista. En este contexto es más económico realizar el
denominado muestreo por conglomerados, que consiste en elegir aleatoriamente
ciertos barrios dentro de la ciudad, para después elegir calles y viviendas. Una vez
elegido la vivienda, se entrevista a todos los residentes.
c) Método estratificado
Conglomerado 1:
Hombres, mujeres y Niños
Conglomerado 2:
Hombres, mujeres y Niños
Conglomerado 3:
Hombres, mujeres y Niños

58. 58
Es el proceso de dividir la población en sub-grupos (o estratos), a fin de llevar a
cabo procesos separados de muestreo en cada uno de ellos, es decir se selecciona
al azar una muestra de cada estrato. Son homogéneos en su interior, diferentes
entre si en tamaños y en propiedades.
Por ejemplo, en el cuadro Nº 3.6 se puede tomar el estrato de edades de 20 a 24
años de hombres y mujeres del distrito de Los Olivos que asciende a 25,474
elementos.
Cuadro Nº 3.6
Poblacional por grupo etareo
Distrito de Los Olivos Total Total
Grupo etareo Hombres Mujeres
De 20 a 24 años 12,061 13,413
20 años 2,420 2,746
21 años 2,334 2,585
22 años 2,461 2,739
23 años 2,477 2,791
24 años 2,369 2,552
Gráfico Nº 3.14
Método estratificado
Estrato 1: Niños
Estrato 2: Enfermeras Estrato 3: Adolecentes

59. 59
Constituido el equipo de trabajo que recolectarán los datos previa preparación, se
fijaran las fechas, la hora, el punto de referencia en donde se hará el trabajo de
campo. Con la información recabada se consolita, se codifica y se procesa los
datos para ser presentados y desprender resultados cuantitativos y cualitativos
para la toma de decisiones del proyecto.
f) Tabular, graficar e interpretar las respuestas del cuestionario
Continuando con el ejemplo se procederá a tabular, graficar e interpretar cada una
de las respuestas obtenidas a través del cuestionario, de haber 8, 9 o 10 más
preguntas se obtendrá evidentemente la misma cantidad de respuestas. Por
ejemplo; si la pregunta Nº 1 del cuestionario hubiera planteado de la manera
siguiente:
¿Consume Ud. bombones de chocolate con relleno?
S I
NO
Si No
Las respuestas a esta pregunta se tabulan como se muestra en el cuadro
Cuadro Nº 3.7
FRECUENCIA PORCENTAJE
PORCENTAJE
VALIDO
PORCENTAJE
ACUMULADO
VALIDO
SI 3,522 75,6 75,6 75,6
NO 1,135 24,4 24,4 100,0
TOTAL 4,657 100,0 100,0
Las respuestas tabuladas se representan gráficamente
Gráfico Nº 3.15

60. 60
Continuando con el ejemplo esta se interpreta:
A la pregunta Nº 1 ¿Consume Ud. bombones de chocolate con relleno?, de un
total de 4,657 personas encuestadas, 3,522 afirmaron consumir bombones de
chocolate con relleno, representando el 75.63%; mientras que 1,135 personas,
24.37%, no consumen el producto. Se colige una acentuada demanda potencial
para el producto, según informe del estudio de mercado realizado.
Respuestas obtenidas de la pregunta 3 del cuestionario
¿Qué sabores de relleno prefiere consumir en los bombones?
Cuadro Nº 3.8
Tabular:
Frecuencia % % Válido %
Acumulado
VALIDO
Menta 327 38,6 51,0 51,0
Fresa 183 21,6 28,5 79,6
Coco 131 15,4 20,4 100,0
Total 641 75,6 100,0
RPTA. NEGATIVA 207 24,4
TOTAL 848 100,0
Gráfico Nº 3.16
Graficar

61. 61
Interpretar:
En cuanto a la preferencia de sabores para el consumo de bombones de chocolate
con relleno, los encuestados respondieron que el 51.0% prefiere menta, mientras
que el 28.5% considera que fresa es mejor y un 20.4% de encuestados refiere que
el coco es su sabor preferido.
Respuestas obtenidas de la pregunta 4, del cuestionario
¿En qué establecimiento prefiere adquirir los bombones de chocolate con
relleno?
Cuadro Nº 3.9
Tabular:
Frecuencia % % Válido %
Acumulado
VALID
O
Bodega 292 34,4 45,6 45,6
Supermercado 161 19,0 25,1 70,7
Kiosco 159 18,8 24,8 95,5
Otros 29 3,4 4,5 100,0
Total 641 75,6 100,0
RPTA. NEGATIVA 207 24,4
TOTAL 848 100,0
Gráfico Nº 3.17
Graficar

62. 62
Interpretar:
292 encuestados de 641, prefiere adquirir los bombones de chocolate con relleno
en bodegas, siendo el 45.6% del total. 25.1% prefiere adquirirlos en
supermercados; un 24.8% los consume en kioscos; mientras que, solo un 4.5%
prefiere consumirlos en otros establecimientos.
g) Estadísticas del cuestionario
Esta información se desprende de la pregunta formulada como cuanto (número 2
del cuestionario del modelo del cuestionario):
¿Cuántos bombones de chocolate con relleno consume al mes?
1 – 3 4 – 6 7 – 9
La información estadística obtenida de las respuesta a esta pregunta, permitirán
realizar las proyecciones dándole un sentido técnico al estudio de mercado.
Cuadro Nº 3.10
FRECUENCIA PORCENTAJE
PORCENTAJE
VALIDO
PORCENTAJE
ACUMULADO
VALIDO
De 1 a 3 1617 34,7 45,9 45,9
De 4 a 6 1195 25,7 33,9 79,8
De 7 a 9 710 15,2 20,2 100,0
Total 3522 75,6 100,0
RPTA. NEGATIVA 1135 24,4
TOTAL 4657 100,0

63. 63
Estos datos se obtienen aplicando los programas estadísticos como E-Views,
Stata, SPPS o el programa Excel de MS, tal como se muestra en el cuadro Nº 3.9
Al emplear Excel, se obtiene los estadísticos de forma individual o de manera
conjunta, el Excel no muestra la curva normal; pero si el SPSS.
a) Hallar una variable, por ejemplo, el número total de valores de una lista:
fx: Insertar función/Estadísticas/Contar ó
=Contar( ) incrustar los datos, dar ENTER
b) Hallar un conjunto de variables, por ejemplo, la media, la moda, la mediana,
la curtosis, la asimetría, la desviación estándar, etc.:
En la barra del menú,
Datos/Análisis de datos/Estadística descriptiva/Aceptar
Incrustar los datos en,
Rango de entrada/Rango de salida/Resumen de estadísticas
Si al dar clic en DATOS, no aparece en el submenú Análisis de datos, se debe
proceder de la manera siguiente:
Paso 1: Dar clic en el botón office
Paso2: Clic en Opciones de Excel

64. 64
Paso 3: Dar clic en Complementos/Complementos de Excel, clic en Ir
Paso 4: Activar Análisis de datos
El resultado obtenido por la aplicación de la ficha Análisis de datos, en una sola
presentación se muestra en el cuadro siguiente:

65. 65
Prosiguiendo con el ejemplo propuesto, debe tenerse en cuenta que los
estadísticos obtenidos van a reflejar guarismos mensuales, dado que la pregunta
formulada fue:
¿Cuántos bombones de chocolate con relleno consume al mes?
1 – 3 4 – 6 7 – 9
Los estadísticos obtenidos en esta pregunta, fue a través del programa Statistical
Package for the Social Sciences (SPSS), cuadro Nº 3.9; por ejemplo, el promedio
mensual de consumo de chocolates asciende a 4.23; por tanto si se está trabajando
en años se desprende que el consumo anual alcanzaría a 50.76 chocolates (4.23 x
12); este dato seria la media puntual o de referencia para determinar la media
inferior y la media superior respectivamente que se emplearan para hacer las
proyecciones de la demanda potencial de bombones de chocolate, durante el
horizonte de estudio.

66. 66
Cuadro Nº 3.11
N
Nota: Datos obtenidos con el SPSS
Cuadro Nº 3.12
Test de normalidad
Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
¿CUANTOS BOMBONES
DE CHOCOLATE CON
RELLENO CONSUME AL
MES?
,291 3522 ,000 ,774 3522 ,000
Nota: Datos obtenidos con el SPSS
Valid 3522
Missing 1135
Mean 4,23
Std. Error of Mean ,039
Median 4,03
Mode 2
Std. Deviation 2,313
Variance 5,351
Skewness ,478
Std. Error of Skewness ,041
Kurtosis -1,174
Std. Error of Kurtosis ,082
Range 5
Minimum 2
Maximum 8
Sum 14889
Percentiles
25 2,15
50 4,03
75 6,34

67. 67
En primer término el programa empleado para calcular los estadístico aparece la
media y en la última línea los percentiles.
Los estadísticos de tendencia central más empleados para hacer las estimaciones
de las variables del mercado son la media (Mean), la moda (Mode), y la mediana
(Median); mientras que los estadísticos de dispersión más usado es la desviación
estándar; no dejando de lado la interpretación de otros estadísticos como la
desviación estándar (Std. Deviation), curtosis (Kurtosis), asimetría (Skewness),
rango(Range), los percentiles.
g.1.1 Estadísticas de tendencia central
a) Media Aritmética (Me). Coeficiente de Sturges (k)
O media, es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente
entre la suma de todos los datos y el número de ellos. Si xi es el valor de la
variable y ni su frecuencia, tenemos que: x = Σ xi / ni
Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase, es decir ci en vez de
xi.
Aplicando Excel, para hallar la media:
fx: Insertar función/Estadísticas/Promedio ó
=Promedio( ) incrustar los datos, dar ENTER
Gráfico Nº 3.18

68. 68
Intervalos de clase: Coeficiente de Sturges.
Cuando nos encontramos con un conjunto de valores suficientemente grande, es
usual probar algún tipo de agrupación, a fin de comprender mejor la forma que
tienen los datos.
No importa si se trata de datos repetidos o no, para agruparlos se divide el rango
en segmentos, y luego se cuenta la cantidad de valores que se encuentra en cada
segmento.
Los segmentos se denominan clases, y se especifican señalando el límite inferior
(Li) y el límite superior (Ls) de cada clase, El número de clases se denota por k.
Existen diversos métodos para calcular el número de clases. Los más usados son:
• Método de Sturges (1926) : k = 1 + 3.3 log n
• Método raíz de n:
• Método empírico:
k  n
5  k  20

69. 69
Ancho de clases, existen diversos métodos para calcular. El que vamos a
implementar aquí se apoya en el uso de un valor (épsilon) el cual se selecciona
arbitrariamente pequeño, se le suma al rango y se divide entre el número de
clases. Se acostumbra que este valor de épsilon se encuentre entre el 1% y el 10%
del rango de los datos.
La amplitud del intervalo estará determinada por la fórmula siguiente:
Rango
k
h
 

Límites de clases, los extremos de cada segmento se llaman límites de clase, como
al rango se le agrega una cantidad, la primera clase no puede comenzar en el valor
mínimo, sino en:
Así mismo el valor máximo será,

2
mínimo 

2
máximo 
Caso con datos discretos
Por ejemplo, se tiene datos del número de cortes de cabello diario de un Centro de
Estética centrado en un Centro Comercial del Cono Norte del distrito de Lima
Metropolitana:

70. 70
Se pide completar el cuadro de intervalos:
La solución de este caso requiere los pasos siguientes:
Paso1:
Aplicar Sturges ( k = 1 + 3.3 * log (n)), para establecer el número de filas (Clases)
que tendrá el cuadro de intervalos, percátese que son datos discretos:
a) Hallar en número de valores (n)
n: =contar(T25:X35)
n: 50
b) Hallar el logaritmo de n
log: =log( n)
log: =log(50)
log 1.69897
c) Aplicar la formula: k = 1 + 3.3 log n
k = 1 + 3.3 ( 1.69897)
k = 6.61
k = 7 Es el numero de filas del cuadro
Nota: si el valor decimal de k es igual o superior a 0.5, redondear el valor al
entero superior, caso contrario al entero inferior.
Paso2:

71. 71
Determinar la amplitud del intervalo (h): h = R / k
a) Hallar el Rango (R) = Max( ) - Min( )
Máximo: =Max(T25:X34)
Máximo: 97
Mínimo: =Min(T25:X34)
Mínimo: 30
Rango (R): 97 - 30
Rango (R): 67
b) Aplicar : h = R / k
h = 67 / 7
h = 9.57
h = 10 Se redondea al ser datos discretos
Siendo el valor mínimo 30 (Y1) y la amplitud 10, el valor máximo de la primera
clase es 40 (Y2), la segunda fila o clase se inicia con el valor 40 (Y1) y como
valor final 50 (Y2); observe que 40 es un valor abierto o no está incluido en la
primera fila es decir no llega a 40 sino a 39.
Paso 3:
Establecer la Marca de Clase (MC)
La marca de clase es: MC =
En la clase 1: MC =
MC = 35

72. 72
Paso 4:
Los valores de la columna MAXIMO, se desprende en el caso de la fila o clase 1,
el valor 40 es un valor abierto y no está incluido en la fila uno, por tanto su valor
alcanza al valor 39; de la misma forma en la clase dos, 50 no está representado en
la fila 2 dado que es un valor abierto, solo llega a 49; y así sucesivamente se
interpreta en las filas restantes.
Por tanto el cuadro de intervalos estaría completándose de la siguiente forma:
Paso 5:
Los valores de la frecuencia absoluta se determinan empleando la función
Frecuencia =Frecuencia(Datos,Grupos)
a) Los Datos son los 50 valores , corte de cabellos diarios
b) Los Grupos son los valores MAXIMO del cuadro
Frecuencia =Frecuencia(Datos,Grupos)
Frecuencia =Frecuencia(T25:X34,I5:I11)
k

73. 73
Note que para aplicar la función frecuencia, primero se tiene que sombrear las
casillas donde aparecerán los valores de las frecuencias de J5:J11, luego digitar
=frecuencia( : ); finalmente presionar Ctrl + Shift + Enter
Las demás columnas se completaran aplicando los procedimientos matemáticos
requeridos en cada caso para obtener los valores estadísticos.
Frecuencia relativa: hi en la clase 1, 4/50 * 100
hi en la clase 2, 6/50 * 100
Frecuencia Acumulada absoluta: Fi en la clase 1, 4
Fi en la clase 2, 10 (4 + 6)
La media aritmética (Ŷ): Ŷ = Σ
Ŷ =
3,250
50
Ŷ = 65

74. 74
Completado el cuadro de intervalos, debe interpretar los estadísticos hi, y graficar
en círculos estos resultados.
Gráfico Nº 3.19
FrecCulaesne7c,i a6.s0 %relativas de corte de cabello
Clase1, 8.0%
Clase4, 26.0%
Frecuencias Clase6, 14.0%
Clase5, 18.0%
Clase2, 12.0%
Clase3, 16.0%
Caso con datos continuos
Se tiene la muestra de la demanda de sal de mesa en Kg/mes de un distrito de
nivel socioeconómico B, de un distrito de Lima Metropolitana, según se presenta
en el cuadro adjunto:

75. 75
Demanda de Sal de Mesa
(Kg/Mes)
Se requiere establecer los valores del cuadro de intervalos siguiente:
a) Calcule el valor de Sturges (k)
b) Determine el numero de valores (n)
c) Hallar el valor máximo y mínimo
- Trabaje con un épsilon de 6%, este valor lo multiplica al rango; y el valor
resultante será el épsilon absoluto a ser empleado en la amplitud (h).
Rango
k
h
 

d) Determinar la marca de clase
e) Determinar los valores de la columna MAXIMO
f) Hallar los valores de la frecuencia, aplique su función =frecuencia (..,..)
g) Hallar el mayor valor relativo, graficar e interpretar
h) Determinar la media de consumo de sal de mesa mensual y anual

76. 76
b) La mediana (Md)
Es el valor central de las observaciones ordenadas en forma ascendente o
descendente. Si hay dos valores en el centro la mediana se obtiene como promedio
de los dos. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es
par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.
Aplicando Excel para hallar la mediana:
fx: Insertar función/Estadísticas/Mediana ó
=Mediana( ) incrustar los datos, dar ENTER
d

77. 77
c) La moda (Mo)
Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia
absoluta es mayor. No tiene porque ser única.
Aplicando Excel para hallar la moda:
fx: Insertar función/Estadísticas/Moda ó
=Moda( ) incrustar los datos, dar ENTER
Gráfico Nº 3.20
Por ejemplo:
Se tiene datos del INEI del consumo de pescado fresco en TM/mensual, entre los meses
comprendidos entre julio 2010 a abril 2011, se pide hallar las funciones: Contar,
Promedio, Moda, y Mediana

78. 78
g.1.2 Estadísticos de dispersión absoluta
a) Desviación Estándar
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos del
valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el
"promedio" o variación esperada con respecto de la media aritmética.
a.1) Desviación Estándar muestral s = [  (Xn - X)2 / (n - 1) ]1/2
a.2) Desviación Estándar poblacional σ = [  (Xn - )2 / N ] 1/2
Aplicando Excel para hallar la desviación estandar:
fx: Insertar función/Estadísticas/Devesta ó
=Devesta( ) incrustar los datos, dar ENTER
Por ejemplo:
Se tiene datos del INEI del consumo de leche fresca en Gls/mensual, entre los meses
comprendidos entre agosto 2010 a mayo 2011, se pide hallar las funciones: Varianza,
Desviación Estándar

79. 79
b) El rango(R): diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor
Previo al rango, se tiene que determinar los valores máximos y mínimos
Aplicando Excel para hallar el valor máximo:
fx: Insertar función/Estadísticas/Max ó
=Max( ) incrustar los datos, dar ENTER
Aplicando Excel para hallar el valor mínimo:
fx: Insertar función/Estadísticas/Min ó
=Min( ) incrustar los datos, dar ENTER
Por tanto el Rango será:
=Max ( ) - Min ( ) incrustar los datos, dar ENTER
Por ejemplo:
1) Se tiene datos del INEI del consumo de leche fresca en Gls/mensual, entre los
meses comprendidos entre agosto 2010 a mayo 2011, se pide hallar las funciones:
Máximo, Mínimo, Rango

80. 80
g.1.3 Medidas de forma
a) Simetría
Identifica si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor de la Media
aritmética. Presenta tres estados diferentes. Se dice que la asimetría es positiva
cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media
aritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la
misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce como
asimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores
menores que la media.

81. 81
Aplicando Excel para hallar la simetría:
fx: Insertar función/Estadísticas/(No se incluye esta función)
Gráfico Nº 3.21
Curvas de simetría y asimetría
0.3 < Sk <= 0.6
-0.6 <= Sk < -0.3
Moderadamente asimétrica
Sk > 0.6
Sk < -0.6
Muy asimétrica
Sk = 0
Simétrica
0 < Sk <= 0.3
-0.3 <= Sk < 0
Ligeramente asimétrica
b) Curtosis
Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la
región central de la distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos
identificar si existe una gran concentración de valores (Leptocúrtica), una
concentración normal (Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).
Aplicando Excel para hallar la curtosis:
fx: Insertar función/Estadísticas/Curtosis ó
=Curtosis( ) incrustar los datos, dar ENTER

82. 82
Gráfico Nº 3.22
Curtosis
> 0 .2 5 3 0 .2 4 3 < = Ku < = 0 .2 5 3 < 0 .2 4 3
Por ejemplo:
Se ha procesado datos de una muestra de 3,522 encuestados en que se les ha
preguntado:
¿Cuántos bombones de chocolate con relleno consume al mes?
1 – 3 4 – 6 7 – 9
Aplicando el programa estadístico SPSS, se obtuvo el cuadro con la figura Nº
3.13siguiente:

83. 83
Cuadro Nº 3.13
Skewness ,478
Std. Error of Skewness ,041
Kurtosis -1,174
Std. Error of Kurtosis ,082
Histogram
Gráfico Nº 3.23
0 2 4 6 8 10
¿CUANTOS BOMBONES DE CHOCOLATE CON
RELLENO CONSUME AL MES?
2.000
1.500
1.000
500
0
Frequency
Ejercicio
Realice un comentario de la asimetría y la curtosis obtenida.
Mean = 4,23
Std. Dev. = 2,313
N = 3.522
g.1.4 Escenarios estadísticos
a) Media Inferior (Xi) : Xp - Z ( S / √n )
b) Media Puntual (Xp) : Xp
c) Media Superior (Xs) : Xp + Z ( S / √n )

84. 84
Donde:
Z : Variable tipificada
S : Desviación estándar
n : Raíz de n (tamaño de la muestra)
Gráfico Nº 3.24
Escenarios
Puntual
Pesimista Optimista
Xp
Xp - Z ( S / √n ) Xp + Z ( S / √n )
0.45000
0.40000
0.35000
0.30000
0.25000
0.20000
0.15000
0.10000
0.05000
0.00000
Asumiendo los datos siguientes, se quiere establecer los escenarios inferior y
superior:
Xp : 4.23
Z : 1.96
S : 2.313
n : √382
-3.00
-2.75
-2.50
-2.25
-2.00
-1.75
-1.50
-1.25
-1.00
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00

85. 85
a) Media Inferior : Xp - Z ( S / √n )
: 4.23 - 1.96 ( 2.313 / √382)
: 3.998
b) Media Puntual : Xp
: 4.23
c) Media Superior : Xp + Z ( S / √n )
: 4.23 + 1.96 ( 2.313 / √382)
: 4.462
El estadístico de tendencia central en sus tres escenarios va a permitir proyectar la
demanda potencial del bien sujeto al estudio de mercado, se observa en el cuadro de
proyección de la demanda potencial que para el año 2007 se estaría requiriendo el
mercado de los dos distritos estudiados; 20’146,628; 20’734,851 y 21’323,034
bombones de chocolate respectivamente, la población potencial que demandaría este
producto ascendería a 408,488 según las estimaciones realizadas. Para el año 2010,
ceteris paribus se estaría demandando como promedio puntual 24’543,344 sujeto a una
población potencial al orden de 470,179 con una tasa de crecimiento poblacional de
2.75% anual.

86. 86
Cuadro Nº 3.14
Proyección de la Demanda Potencial
(En unidades físicas)
Año
Pob.
Total
Pob.
Potencial
Xi Xp Xs
Demanda Potencial
Xi Xp Xs
2007 540,328 408,488 49.32 50.76 52.20 20'146,628 20'734,851 21'323,074
2008 566,264 428,096 49.32 50.76 52.20 21'112,695 21'730,153 22'346,611
2009 593,444 448,644 49.32 50.76 52.20 22'127,122 22'773,169 23'419,217
2010 621,93 470,179 49.32 50.76 52.20 23'189,228 23'866,286 24'543,344
Fuente: Elaboración propia
Obtenido los datos de la demanda potencial para los períodos que se
requiere tener una perspectiva, se elabora el cuadro del balance demanda vs
oferta a fin de determinar la demanda insatisfecha, es decir la demanda aún
no cubierta por el mercado. Se desprende una elevada probabilidad de
demanda que deberá ser satisfecha por el mercado en el año 2007 al orden
de 5’551,897 bombones de chocolates; y creciendo esta demanda al 45.6%
al año 2010.

87. 87
Cuadro Nº 3.15
Balance Demanda – Oferta
(En unidades físicas)
AÑO Demanda Oferta Demanda Insatisfecha
2007 20,734,851 15,182,954 5’551,897
2008 21,730,153 15,379,029 6’351,124
2009 22,773,169 15,578,387 7’194,782
2010 23,866,286 15,781,120 8’085,166
Fuente: Grupo investigador
El estudio del mercado para el proyecto, según las estimaciones realizadas
tendrá una cuota del mercado de 3.22% sujeto a los estudios previos de la
localización, inversión, financiamiento, organización, tecnología, materia
prima, costos fijos, costos variables; indicadores de rentabilidad del
proyecto como el valor actual neto, la tasa interna de retorno, etc.
Para este caso en particular se ha establecido que el proyecto dotará al
mercado 178,771 bombones de chocolates para el año 2007 y para el año
2010 la cantidad de 284,598; tal como se observa en el cuadro de
participación del proyecto.

88. 88
Cuadro Nº 3.16
Participación del Proyecto en el Mercado
(En unidades físicas)
Año Demanda Insatisfecha
Participación
%
Participación Absoluta
del Proyecto
2007 5’551,897 3,22% 178,771
2008 6’351,124 3,32% 210,857
2009 7’194,782 3,42% 246,062
2010 8’085,166 3,52% 284,598
Fuente: Grupo investigador
Gráfico Nº 3.25
Tendencia de la participación del proyecto
y = 35269x + 14190
R² = 0.998
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
2007 2008 2009 2010

89. 89
3.1.3 MODELOS CAUSALES
Se pronostican variables del mercado en base a antecedentes históricos de un
período dado, se usan para estimar variables referidas al consumo per cápita,
consumo global, ingreso nacional, etc. Los más usuales son: modelo de regresión
modelo econométrico y el modelo de insumo producto. Las variables causales
explicativas se definen como variables independientes y la cantidad demandada se
define como la variable dependiente. La precisión y confiabilidad de los
resultados se mide por:
• Coeficientes de correlación (R), mide el grado de afinidad entre las
variables dependientes e independientes.
• Coeficiente de determinación (R2), mide el grado que explica la variable
independiente sobre la variable dependiente.
A través del cuadro de datos de la demanda de café, se aplicarán en el todos los
modelos de tendencia a fin de establecer la demanda futura de café de un punto
geográfico en la región de la selva. Según datos del Ministerio de Agricultura al
año 2010 la demanda de café ha tenido el siguiente comportamiento:
Cuadro Nº 3.17
Demanda de café
Orden Año Demanda
1 2000 10
2 2001 20
3 2002 30
4 2003 45
5 2004 70
6 2005 90
7 2006 125
8 2007 150
9 2008 180
10 2009 220
11 2010 270

90. 90
Se pide proyectar establecer la demanda para los próximos cinco años, en función
del mejor modelo justificado por el coeficiente de determinación (R2), deberá
emplear el modelo lineal, el modelo logarítmico, el modelo potencial, el modelo
exponencial y el modelo polinómico.
a) Modelo lineal
Es una línea recta que se ajusta correctamente a los datos, normalmente muestra
que algo aumenta o disminuye a un ritmo constante, por ejemplo si el R2 =
0.9586 es un buen ajuste de la línea respecto a los datos, su expresión matemática
es:
( ) = + ( )
Donde:
Y: Variable dependiente
a : Parámetro constante
b : Parámetro constante
t: Variable independiente
Cuando la línea de regresión es una función de demanda, la tendencia de la línea
es constante con valores ascendentes o descendentes y variaciones irregulares en
ambos lados de la supuesta línea de tendencia, se empleará la ecuación siguiente,
muy análoga a la anterior:
= + ( )
Donde:
X: Demanda pronosticada
a : Demanda inicial
b : Demanda adicional
y: Ingreso disponible

91. 91
Se presenta un ejemplo de demanda de café en función de la variable tiempo de
uno a once años.
Gráfico Nº 3.26
y = 25.591t - 43.545
R² = 0.9586
300
250
200
150
100
50
0
Demanda de café
Se debe añadir que las series deben ser suficientemente largas para que la línea de
tendencia no esté afectada en forma exagerada por las alteraciones de corto plazo.
b) Modelo de tendencia exponencial
Es una línea curva que es muy útil cuando los valores de los datos aumentan o
disminuyen a intervalos cada vez mayores. No es posible crear una línea de
tendencia exponencial si los datos contienen valores 0 o negativos. De acuerdo al
valor obtenido de R2 = 0.9583, refleja una buena justificación de la variable
independiente respecto a la dependiente.
Su expresión matemática es:
=
El exponente B en la ecuación anterior puede expresar distintos valores, pero
puede expresarse en forma lineal, para lo cual se emplea logaritmos en ambos
miembros de la ecuación:
log = log + log
-50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Lineal (Series1)

92. 92
O es en función del tiempo, como en el ejemplo del café cuyo periodo de estudio
es de once años que muestra una ecuación y = 11.244 e 0.313t, lo que indica una
adición por cada año transcurrido de 0.313 de la demanda de este bien.
( ) = ( + )
Gráfico Nº 3.27
y = 11.244e0.313t
R² = 0.9583
400
350
300
250
200
150
100
50
Demanda de café
c) Modelo de tendencia logarítmica
Es una línea curva muy útil cuando el índice de cambios de los datos aumenta o
disminuye rápidamente y, después, se estabiliza. Esta línea de tendencia
logarítmica puede utilizar valores positivos o negativos. El coeficiente de
determinación de 0.7584 es un ajuste relativamente bueno de la línea respecto a
los datos, aproximadamente cerca del 25% el comportamiento de la demanda de
café es explicado por otras variables distintas al tiempo.
Su expresión matemática es:
( ) = ( + )
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Exponencial (Series1)

93. 93
Gráfico Nº 3.28
300
250
200
150
100
50
0
-50
Demanda de café
d) Modelo de tendencia polinómica
Es una línea curva que se utiliza cuando los datos fluctúan según la ecuación de
un polinomio. Es útil, por ejemplo cuando las pérdidas y ganancias de un conjunto
de datos grande. Una línea de tendencia polinómica de orden 2 suele tener sólo
un máximo o un mínimo. Una de orden 3 normalmente tiene uno o dos máximos o
mínimos.. El orden 4 tiene más de tres. En el gráfico se muestra una línea de
tendencia polinómica de orden 2 (un máximo). El R2 = 99.85% muestra un buen
ajuste de la línea respecto a los datos. Su expresión matemática es:
( ) = + + + ⋯+
Gráfico Nº 3.29
y = 101.32ln(t) - 51.214
R² = 0.7584
-100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Logarítmica (Series1)
y = 1.8706t2 + 3.1434t + 5.0909
R² = 0.9985
300
250
200
150
100
50
0
Demanda de café
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Polinómica (Series1)

94. 94
e) Modelo de tendencia potencial
Se emplea con conjuntos de datos que comparan medidas que aumentan a un
ritmo concreto, no es posible crear una línea de potencia si los datos valores 0 o
negativos; el coeficiente d determinación de 0.9826 justifica un buen ajuste de la
línea de tendencia con respecto a los datos. Su expresión matemática es:
( ) =
Gráfico Nº 3.30
y = 7.7915t1.411
R² = 0.9826
300
250
200
150
100
50
Demanda de café
Determinado los coeficientes de determinación en función a la tendencia
simulada en cada caso a la demanda de café desde el año 2000 al 2010, se
desprende que el mejor modelo que explica la correlación de datos es el
polinómico, mostrando un R2 = 99.85%, lo que significa que la variable
tiempo explica la demanda de café en un horizonte de once años el 99.85%,
y que otras variables están explicando la demanda en 0.15%.
Tendencia R2
Lineal 95.86%
Exponencial 95.83%
Logarítmica 75.84%
Polinómica 99.85%
Potencial 98.26%
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Potencial (Series1)

95. 95
Centrando la atención en el modelo lineal, el cual muestra los parámetros en
su ecuación; estando representado por Y = -43.545 + 25.591 X; y un
R2 = 0.9586; se proyectará la demanda de café hasta el 2016:
Y = -43.545 + 25.591 (12)
Y = -43.545 + 25.591 (13)
Y = -43.545 + 25.591 (14)
Y = -43.545 + 25.591 (15)
Y = -43.545 + 25.591 (16)
Nº Año Proyección de café
12 2012 263.5
13 2013 289.1
14 2014 314.7
15 2015 340.3
16 2016 365.9
f) Modelo de tendencia media móvil
La media móvil es una técnica de predicción que simplifica el análisis de
tendencias suavizando las fluctuaciones que aparecen en las medidas tomadas a lo
largo de un período.
Por ejemplo, las fluctuaciones temporales de las ventas de mensuales de frutas
cítricas pueden variar según el periodo de cosecha, para corregir el problema, se
puede tomar una serie de medidas y suavizarlas a lo largo del tiempo, con lo que
se obtiene una curva que refleje el promedio de ventas.
Esta línea atenúa las fluctuaciones en los datos para mostrar con mayor claridad la
trama o la tendencia, utiliza un número concreto de puntos de datos, establecido
por la opción período; hace un promedio de los mismos y utiliza el valor
promedio como punto de la línea.