El documento presenta un examen de Integral Triple con 17 ejercicios. Los ejercicios 3, 7 y 10 piden evaluar integrales triples específicas sobre diferentes dominios. El ejercicio 17 pide calcular una integral triple sobre un sólido R limitado por las superficies x2 + y2 = 36, y + z = 9 y z = 0.

1. EXAMEN T3
CARRERA:INGENIERIA CIVIL
ALUMNO: HENRYSANCHEZ AGUILAR
CICLO:XI
CODIGO DE ESTUDIANTE: N00171455
E-MAIL:hhensanch@gmail.com
DOCENTE: ALEXISRODRIGUEZ CARRANZA
TEMA:EXAMENT3
CURSO:GESTIONDE PROYECTOS DE CONSTRUCCION
TRUJILLO PERU
2020

2. Integrales Triples
EJERCICIO 3
Evaluar la integral triple ∫ ∫ ∫ 𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
√4𝑥−𝑦2
2
0
2√ 𝑥
0
1
0
EJERCICIO 7
Evalúe la integral triple ∭ 𝑥𝑦𝑧2
𝑑𝑉𝐵
, donde 𝐵 es la caja rectangular dada por
𝐵 = {( 𝑥, 𝑦, 𝑧) | 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, −1 ≤ 𝑦 ≤ 2, 0 ≤ 𝑧 ≤ 3}.

3. EJERCICIO 10
Calcular ∭ (3𝑥 + 2𝑦 − 𝑧) 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧𝑅
, si el dominio R es un prisma triangular limitado por
los planos 𝑧 = 0, 𝑧 = 𝑎, 𝑥 = 0, 𝑦 = 0, 𝑥 + 𝑦 = 𝑏 (𝑎, 𝑏 ≥ 0).

4. EJERCICIO 17
Calcular ∭ 𝑥2
𝑑𝑧 𝑑𝑥 𝑑𝑦𝑅
, si el sólido R está limitado por el gráfico de las superficies
𝑥2
+ 𝑦2
= 36, 𝑦+ 𝑧 = 9, 𝑧 = 0. Proyectando el sólido R en el plano 𝑥𝑦, y 𝑦𝑧.