Este documento define el factorial de números naturales como el producto de todos los números naturales desde 1 hasta el número dado. Explica cómo calcular factoriales con o sin el uso de alta tecnología como calculadoras científicas o computadoras. También proporciona ejemplos para ilustrar cómo simplificar expresiones que contienen factoriales.

1. Factorial: n! Mate 121-1410 Prof.a Ana Robles Ene-2011 © Permiso de uso en salón

2. Objetivos Calcular el factorial de cualquier número natural con o sin el uso de alta tecnología. Simplificar expresiones matemáticas que contengan factoriales con o sin el uso de alta tecnología. Definición Alta tecnología: entiéndase calculadora científica y computadora.

3. Definiciones Número natural Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. {1, 2, 3, 4, …, n}

4. Definiciones Factorial Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n. Se representa con el signo de exclamación así, n!, donde n representa cualquiera numero natural. n! = (1) (2) (3) (4) … (n-1) (n)

5. Ejemplos 1! = 1 0, no es un número natural pero definen 0! = 1 2! = (1) (2) = 2 3! = (1) (2) (3) = 6 4! = (1) (2) (3) (4) = 24

6. Ejemplos Esta fracción contiene factoriales tanto en su numerador como su denominador. Se desarrollaron ambos factoriales y se cancelaron los factores comunes. Resultado 30.

7. Ejemplos Mismo ejercicio anterior hecho de otra forma. El 6! contiene el producto de los numerales del 1 al 4 que es 4! Multiplicado por 5 por 6. Cancelamos el 4! quedando 5 x 6 = 30.

8. Ejemplos

9. Práctica 5! = 8! = . .

10. Práctica 5! = 120 8! = 40320 . .