Dos figuras son semejantes si tienen ángulos congruentes y lados homólogos proporcionales. Los triángulos son semejantes si cumplen con esta definición o si tienen ángulos congruentes, lados proporcionales o dos lados proporcionales y el ángulo entre ellos congruente. Las propiedades de las figuras semejantes incluyen que sus perímetros, alturas, medianas y bisectrices también son proporcionales.

1. FIGURAS SEMEJANTES
Dos figuras son SEMEJANTES si:
1. Todos sus ángulos son congruentes o iguales
2. Sus lados HOMOLOGOS, son Proporcionales
Ejemplos de la figura adjunta:
Todos los triángulos son semejantes entre si
· Todos los cuadrados son semejantes
·Todos los hexágonos regulares son semejantes
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.-
DEFINICIÓN, Se puede afirmar con lo que ya se conoce, que dos triángulos son semejantes si
poseen una misma forma y sus partes guardan una proporción. Es decir: Dos triángulos son
semejantes si los ángulos interiores homólogos son congruentes y sus lados homólogos son
proporcionales.
Notación: Cuando se dice que el triángulo ABC es semejante ( ~ ) con el triángulo A’B’C’, se
escribe: Triángulo ABC ~ Triángulo A’B’C’; de acuerdo a los siguientes criterios:
1.-ANGULOS INTERIORES HOMOLOGOS CONGRUENTES

2. 2.- LADOS HOMOLOGOS PROPORCIONALES
Ahora bien, sería muy tedioso estar verificando para cada par de triángulos estas dos condiciones.
Para comprobar si dos triángulos son semejantes existen criterios de semejanza, los cuales ayudan
a determinar la semejanza o no de dos triángulos.
Criterios de semejanza
Criterio1: Dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos son CONGRUENTES (A-A).
Criterio 2: Dos triángulos son semejantes cuando sus lados son proporcionales (L-L-L).
Criterio 3: Dos triángulos son semejantes cuando dos lados son proporcionales y el ángulo
comprendido entre ellos es CONGRUENTE (L-A-L).
PROPIEDADES:
1. Si dos triángulos son semejantes, también son proporcionales los perímetros, las alturas, las
medianas y las bisectrices.

3. 2. Si trazamos una recta L secante a un triángulo ABC y paralela a uno de sus lados, se forma una
triangulo parcial semejante al triangulo ABC.