Este documento presenta 16 problemas relacionados con funciones y sus propiedades como ser inyectivas, sobreyectivas o biyectivas. Los problemas piden determinar si una función posee estas propiedades, hallar su inversa o dominio, o indicar si una afirmación es verdadera o falsa.

1. Problemas de admisión
Álgebra Función inversa
Problema 01. Dadas la funciones
,
,
,
¿Cuáles son inyectivas? Problema 13. UNI 2005 – II
Problema 08.Dada la función
Dada la función
tal que
A) solo B) solo C) solo
.
D) y E) , y halle , donde es la inversa de .
Indique el valor de verdad de las siguientes
proposiciones.
Problema 02. Dada la función A)
I. es inyectiva.
II. es biyectiva. B)
halle el conjunto para que la función sea III.
C)
sobreyectiva.
A) VVF B) VFV C) FFF D)
A) B) D) FVV E) VVV E)
C)
D) E) Problema 09. UNI 1993 – I
Problema 14. UNI 2006 – I
Halle el dominio de la función inversa de
Señale la alternativa que presenta la
Problema 03. Determine el valor de , donde cuyo
secuencia correcta, después de determinar
si se sabe que la función dominio es . si la proposición es verdadera (V) o falsa
tal que es biyectiva. (F).
A) B) C)
A) 91 B) 89 C) 90 D) 88 E) 99 D) E) I. Sea una función biyectiva y
creciente, entonces es
Problema 04. Sea una Problema 10. UNI 2000 – II decreciente.
función sobreyectiva cuya regla de La inversa de la siguiente función II. Sean funciones
correspondencia es . decrecientes tales que existe,
Determine el conjunto . entonces es decreciente.
es dado por
III. Si es una funcion creciente
A) B) C) y definamos una funcion
D) E) mediante , ,
entonces es creciente.
Problema 05. Dada la función biyectiva A) VVV B) VFV C) FVV
tal que D)FVF E) FFF
determine la función .
Problema 15. UNI 2006 – II
A) , Dada la función
B) ,
C) ,
Halle todos los valores que puede tomar
D) , Problema 11. UNI 2004 – I para que la gráfica de la función y de su
Determine el valor de verdad de las inversa sea la misma.
afirmaciones:
I. Si para A) B) C)
Problema 06. Dada la función D) E)
toda función .
II. Si UNI 2010 – I
halle su inversa
Problema 16.
es una función sobreyectiva sobre Sean , conjuntos no vacíos.
. Señale la alternativa que presenta la
A) III. Toda función impar es univalente. secuencia correcta, después de determinar
B) si la proposición es verdadera (V) o falsa
A) VVV B) VVF C) FVF (F).
C)
D) FFV E) VFF
D) I. Si
E) Problema 12. UNI 2005 – I
Sea una función definida por Implica que , entonces podemos
, decir que es una función de en .
Problema 07.Halle la inversa de la II. Toda función sobreyectiva
halle (inversa de ), indicando su
es inyectiva.
dominio. III. Toda función inyectiva es
sobreyectiva.
A) VVV B) VFV C) VFF
D) FFV E) FFF
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