Este documento describe las características generales de las funciones matemáticas. Explica que el dominio es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente, mientras que la imagen es el conjunto de valores de la variable dependiente. También describe cómo graficar funciones y determinar sus raíces, intervalos de positividad y negatividad, así como intervalos de crecimiento y decrecimiento.

1. FUNCIONES MATEMÁTICAS CARACTERISTICAS GENERALES

2. Al conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente x , se le llama dominio de definición de la función. Lo representaremos por Df. La imagen, rango o recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente y. Lo representaremos por If DOMINIO E IMAGEN

3. En el diagrama de Venn: EN GRÁFICO

4. En el plano cartesiano:

5. Llamamos ceros o raíces de una función f a los valores de x para los cuales se cumple que f(x)=0. Los ceros de una función son las abscisas de los puntos en los cuales su gráfica tiene contacto con el eje de las x. RAÍCES DE UNA FUNCIÓN

6. Las raíces reales de una función, si es que existen, nos permitirán determinar los intervalos en los cuales la función es positiva y los intervalos en los cuales es negativa. Los intervalos de positividad (c+) de una función f(x) son los intervalos de x en los cuales la función es positiva, es decir, donde f(x)>0. Los intervalos de negatividad (c-) de una función f(x) son los intervalos de x en los cuales la función es negativa, es decir, donde f(x)<0. CONJUNTO DE POSITIVIDAD Y NEGATIVIDAD

7. EN GRÁFICOS

8. La función f definida en un intervalo es creciente en ese intervalo. Si x1 < x2 entonces f(x1) < f(x2) cualesquiera sean x1 y x2 en el intervalo. La función f definida en un intervalo es decreciente en ese intervalo. Si x1 < x2 entonces f(x1) > f(x2) cualesquiera sean x1y x2 en el intervalo INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

9. EN GRÁFICOS